《角的平分線的性質(zhì)》-教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】

《角的平分線的性質(zhì)》—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】《角的平分線的性質(zhì)》—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】《角的平分線的性質(zhì)》—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】《角的平分線的性質(zhì)》—教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)參考】《角的平分線的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)eq\a\vs4\al(教學(xué)目標(biāo))1．探索并證明角平分線的性質(zhì)．2．會(huì)用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線．3．能利用角平分線的性質(zhì)解決問題．4．了解一個(gè)幾何命題的證明步驟．eq\a\vs4\al(教學(xué)重點(diǎn))探索并證明角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等．eq\a\vs4\al(教學(xué)難點(diǎn))證明一個(gè)幾何命題．一、創(chuàng)設(shè)情景，明確目標(biāo)1．不利用工具，請(qǐng)你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角．你有什么辦法？2．如果前面活動(dòng)中的紙片換成木板、鋼板等沒法折的角，又該怎么辦呢？二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)學(xué)習(xí)至此：請(qǐng)完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分．eq\a\vs4\al(●合作探究達(dá)成目標(biāo))eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)一)用尺規(guī)作已知角的平分線的方法活動(dòng)一：教材P48思考展示點(diǎn)評(píng)：相等的邊有哪些？圖形中隱含的條件是什么？作已知角的平分線的方法？為什么要用“大于MN的一半為半徑畫弧”？小組討論：平分角的儀器的原理依據(jù)是什么？反思小結(jié)：理論依據(jù)是三角形全等的判定“SSS”．針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)二)角平分線的性質(zhì)與證明活動(dòng)二：同學(xué)們結(jié)合折紙活動(dòng)，猜想一下角平分線有怎樣的性質(zhì)呢？猜想：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．展示點(diǎn)評(píng)：請(qǐng)同學(xué)們證明上述猜想(寫出已知、求證)：通過證明我們得出角平分線性質(zhì)：________．用數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯描述上述性質(zhì)：小組討論：第一次對(duì)折可以得到什么結(jié)論？第二次為什么要折出一個(gè)直角？角平分線的性質(zhì)內(nèi)容？已知和求證分別是什么？如何證明？如何用幾何語(yǔ)言敘述？基本圖形是什么？反思小結(jié)：角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分eq\a\vs4\al(探究點(diǎn)三)角平分線的運(yùn)用活動(dòng)三：如圖，OC平分∠AOB，點(diǎn)P為OC上任意一點(diǎn)，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，猜想PD與PE的數(shù)量關(guān)系，并證明．展示點(diǎn)評(píng)：由角平分線可以得到哪些角相等？由垂直可以得到哪些角相等？由圖形可挖掘什么條件？由三角形全等可以得到什么結(jié)論？如何寫證明過程？小組討論：本題有哪些不同的證明方法，哪種方法更簡(jiǎn)便？反思小結(jié)：用角平分線的性質(zhì)證明線段相等比用全等三角形證明線段相等更方便．針對(duì)訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)本節(jié)課學(xué)習(xí)了那些知識(shí)？有哪些運(yùn)用？1．角平分線的性質(zhì)定理：在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．2．角平分線的性質(zhì)定理是證明角相等、線段相等的新途徑．五、達(dá)標(biāo)檢測(cè)，反思目標(biāo)1．三角形中，到三邊距離相等的點(diǎn)是(C)A．三條高線交點(diǎn)B．三條中線交點(diǎn)C．三條角平分線交點(diǎn)D．三邊垂直平分線交點(diǎn)2．如圖所示，在△ABC中，外角∠CBD、∠BCE的平分線交于O點(diǎn)，OF⊥AD，OG⊥AE，垂足分別為F、G，則OF__＝__OG(填“>”“<”或“＝”)．3．在△ABC中，∠C＝90°，AD為∠BAC的角平分線，BC＝64，BD：DC＝9：7，求D到AB的距離．第2題圖