三角形的邊-教學設計【教學參考】

三角形的邊—教學設計【教學參考】三角形的邊—教學設計【教學參考】三角形的邊—教學設計【教學參考】三角形的邊—教學設計【教學參考】三角形的邊一、教學目標(一)知識與技能：1.進一步認識三角形的概念及其基本要素；2.掌握三角形三條邊之間關(guān)系.(二)過程與方法：經(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動中，理解三角形三邊不等的關(guān)系.(三)情感態(tài)度與價值觀：幫助學生樹立幾何知識源于客觀實際，用客觀實際的觀念，激發(fā)學生學習的興趣.二、教學重點、難點重點：了解三角形定義、三邊關(guān)系.難點：1.在具體的圖形中不重復，且不遺漏地識別所有三角形；2.用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形.三、教學過程圖片欣賞由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.

線段AB，BC，CA是三角形的邊.點A，B，C是三角形的頂點.∠A，∠B，∠C是相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角.

頂點是A，B，C的三角形，記作△ABC，讀作“三角形ABC”.

△ABC的三邊，有時也用a，b，c來表示.頂點A所對的邊BC用a表示，頂點B所對的邊AC用b表示，頂點C所對的邊AB用c表示.思考回想一下，三角形按照三個內(nèi)角的大小可以分成幾類？按照邊的關(guān)系呢？探究兩只螞蟻在B點，同時發(fā)現(xiàn)在C點的位置上有一小塊糖，于是它們各自沿著不同的路線出發(fā)去搶那唯一的一小塊糖(假設它們的速度相同).看完了這兩只螞蟻搶糖吃的全過程，你有何體會？對于任意一個△ABC，如果把其中任意兩個頂點(例如B，C)看成定點，由“兩點之間，線段最短”可得AB＋AC＞BC①同理有AC＋BC＞AB②AB＋BC＞AC③一般地，我們有三角形兩邊的和大于第三邊.由不等式②③移項可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB.這就是說，三角形兩邊的差小于第三邊.例用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形.

(1)如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？

(2)能圍成有一邊的長是4cm的等腰三角形嗎？為什么？

解：(1)設底邊長為xcm，則腰長為2xcm.

x+2x+2x=18，解得x=3.6

所以，三邊長分別為3.6cm，7.2cm，7.2cm.(2)因為長為4cm的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論.

①如果4cm長的邊為底邊，設腰長為xcm，則

4+2x=18，解得x=7

所以，三邊長分別為4cm，7cm，7cm.

②如果4cm長的邊為腰長，設底邊長為xcm，則

2×4+x=18，解得x=10

因為4+4<10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成三角形.

由以上討論可知，可以圍成底邊是4cm的等腰三角形.練習1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形.解：圖中共有5個三角形，分別如下：

△ABC，△ABE，△BCE，△BCD，△CDE.2.(口答)下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？(1)3，4，8(2)5，6，11(3)5，6，10解：(1)不能組成三角形，因為3+4<8；

(2)不能組成三角形，因為5+6=11；

(3)能組成三角形，因為5+6>10.只要選取兩條較短的線段，求出和再與最長的線段比較，和較大，則可以；否則不能組成三角形.課堂小結(jié)1.本節(jié)課你有哪些收獲？2.還有沒解決的問題嗎？四、教學反思本節(jié)課先讓學生掌握三角形的有關(guān)概念及三角形的分類.重點研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)