初中數(shù)學-用尺規(guī)作三角形教學課件設(shè)計

用尺規(guī)作三角形創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

尺規(guī)作圖源于希臘。一些古希臘人為了顯示誰的邏輯思維能力更強，而限制了作圖工具，結(jié)果一些看似普通的畫圖題讓數(shù)學家苦苦思索。尺規(guī)作圖的魅力，讓無數(shù)數(shù)學家沉湎其中。高斯用尺規(guī)作圖作出了正十七邊形，解決了兩千年來懸而未決的難題。

在幾何作圖中，我們把用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作圖，簡稱尺規(guī)作圖。創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

如何利用尺規(guī)作出一個三角形與已知三角形全等？ABC直尺問題導(dǎo)學，自主探究學習目標：1、了解尺規(guī)作圖的基本要求以及語言描述作圖的步驟。2、在分別給出的兩角夾邊、兩邊夾角和三邊的條件下，能夠利用尺規(guī)作三角形，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想。3、能結(jié)合三角形全等的條件與同伴交流作圖過程和結(jié)果的合理性。探究活動一：已知兩邊及其夾角求作三角形已知三角形的兩邊及其夾角，求作這個三角形．已知：線段a,c,.求作：△ABC，使BC=a

AB=c,∠ABC=.ac問題導(dǎo)學，自主探究作法示范（1）作一條線段BC=a；（2）以B為頂點，以BC為一邊，作．BCBCBCBC（3）在射線BD上截取線段BA=c；（4）連接AC．△ABC就是所求作的三角形．ADD問題導(dǎo)學，自主探究

探究活動二：已知兩角及其夾邊求作三角形已知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形．已知：，，線段c．c求作：△ABC，使∠A=，∠B=，AB=c.作法示范

（1）作．AF（2）在射線AF上截取線段AB=c；CDBADFABDF（3）以B為頂點，以BA為一邊，作，BE交AD于點C，連接BC．則△ABC就是所求作的三角形．問題導(dǎo)學，自主探究

探究活動三：已知三邊求作三角形已知三角形的三邊，求作這個三角形．已知：線段a，b，c．a(chǎn)cb求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a．請寫出作法并作出相應(yīng)的圖形．交流分享，互學釋疑將你所作的三角形與小組內(nèi)其他同學作出的三角形重疊比較，看是否一樣大。探究活動一中，用

證明兩個三角形全等。探究活動二中，用

證明兩個三角形全等。探究活動三中，用

證明兩個三角形全等。SSSASASAS精講點撥，鞏固拓展1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）

A．已知三邊

B．已知兩邊及夾角

C．已知兩角及夾邊

D．已知兩邊及其中一邊的對角2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）

A．已知斜邊及一條直角邊

B．已知兩條直角邊

C．已知兩銳角

D．已知一銳角及一直角邊DC精講點撥，鞏固拓展3、以下列線段為邊能作三角形的是（）

A．2厘米、3厘米、5厘米

B．4厘米、4厘米、9厘米

C．1厘米、2厘米、3厘米

D．2厘米、3厘米、4厘米D

（2）已知三角形兩邊及其中一邊的對角，4、已知三角形兩邊及其一邊的對角作三角形．已知：線段a，b，c．（1）不寫作法，保留作圖痕跡．a(chǎn)b求作：△ABC，使AB=a

，AC=b，∠B=．作出的三角形

。（唯一或不唯一）精講點撥，鞏固拓展不唯一對新知識的總結(jié)對數(shù)學