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文檔簡介

第二章一元二次方程北師版2.3用公式法求解一元二次方程D

B

C

4．用公式法解方程x2＝－8x－15，其中b2－4ac＝____，x1＝____，x2＝____．4－3－5解：∵a＝3，b＝2，c＝1，∴b2－4ac＝4－4×3×1＝－8<0，∴原方程沒有實數(shù)根26．(濱州中考)一元二次方程x2－2x＝0根的判別式的值為()A．4B．2C．0D．－47．(廣元中考)方程2x2－5x＋3＝0的根的情況是()A．有兩個相等的實數(shù)根B．有兩個不相等的實數(shù)根C．無實數(shù)根D．兩根異號ABC

10．若t是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根，則判別式Δ＝b2－4ac和完全平方式M＝(2at＋b)2的關(guān)系是()A．Δ＝MB．Δ>MC．Δ<MD．不能確定AB

解：方程無解14.已知關(guān)于x的一元二次方程(a＋b)x2＋2cx＋(b－a)＝0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．(1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；解：(1)△ABC是等腰三角形，理由：當x＝－1時，(a＋b)－2c＋(b－a)＝0，∴b＝c，∴△ABC是等腰三角形(2)△ABC是直角三角形，理由：∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ＝(2c)2－4(a＋b)(b－a)＝0，∴a2＋c2＝b2，∴△ABC是直角三角形17．如圖，某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻(墻長10m)，另三邊用木欄圍成，中間隔有一道木欄，木欄的總長為23m.(1)請你設計一個雞場，使該雞場的面積達到40m2；(2)你能設計一個面積為50m2的雞場嗎？請說明理由．(2)不能，理由：依題意得x(23－3x)＝50，整理得3x2－23x＋50＝0，∵Δ＝b2－

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