柱體錐體臺(tái)體的表面積和體積課件

1.3.1柱體、錐體、臺(tái)體的表面積和體積在初中已經(jīng)學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積，你知道正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖的面積與其表面積的關(guān)系嗎？幾何體表面積展開(kāi)圖平面圖形面積空間問(wèn)題平面問(wèn)題多面體的展開(kāi)圖和表面積多面體的平面展開(kāi)圖多面體是由一些平面多邊形圍成的幾何體，沿著多面體的某些棱將它剪開(kāi)，各個(gè)面就可展開(kāi)在一個(gè)平面內(nèi)，得到一個(gè)平面圖形,這個(gè)平面圖形叫做該多面體的平面展開(kāi)圖.正六棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱柱的展開(kāi)圖正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖ha正五棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖正四棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？棱錐的展開(kāi)圖側(cè)面展開(kāi)h'h'正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖

1已知棱長(zhǎng)為a，各面均為等邊三角形的四面體S-ABC，求它的表面積．D分析：四面體的展開(kāi)圖是由四個(gè)全等的正三角形組成,因此只要求…..．因?yàn)镾B=a，所以：因此，四面體S-ABC

的表面積

．交BC于點(diǎn)D．解：先求的面積，過(guò)點(diǎn)S作典型例題BCASa圓柱的表面積O圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形圓錐的表面積圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形O三者之間關(guān)系OO’OO圓柱、圓錐、圓臺(tái)三者的表面積公式之間有什么關(guān)系？這種關(guān)系是巧合還是存在必然聯(lián)系？r’＝rr’＝0

2如圖，一個(gè)圓臺(tái)形花盆盆口直徑20cm，盆底直徑為15cm，底部滲水圓孔直徑為1.5cm，盆壁長(zhǎng)15cm．那么花盆的表面積約是多少平方厘米（取3.14，結(jié)果精確到1）？解：由圓臺(tái)的表面積公式得花盆的表面積：答：花盆的表面積約是999．典型例題蜜蜂爬行的最短路線問(wèn)題.易拉罐的底面直徑為8cm,高25cm.分析:可以把圓柱沿開(kāi)始時(shí)蜜蜂所在位置的母線展開(kāi),將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何的問(wèn)題.AB1、3空間幾何體的表面積與體積1、3空間幾何體的表面積與體積1.柱體、錐體、臺(tái)體的表面積正方體、長(zhǎng)方體的表面積就是各個(gè)面的面積之和。棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是由平行四邊形組成的平面圖形，棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是由三角形組成的平面圖形，棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是由梯形組成的平面圖形。這樣，求它們的表面積的問(wèn)題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形、梯形的面積問(wèn)題。SBACD圓錐的展開(kāi)圖是一個(gè)扇形：

如果圓柱的底面半徑為，母線為，那么它的表面積為O

S圓臺(tái)的展開(kāi)圖是一個(gè)扇環(huán)，它的表面積等于上、下兩個(gè)底面和加上側(cè)面的面積，即O`O探究探究棱錐與同底等高的棱柱體積之間的關(guān)系？圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式：其是S‘，S分別為上底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）高。練習(xí)1.若一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比是（）A.B.C.D.A2.已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積展開(kāi)圖----扇形的圓心角為_(kāi)_________度180小結(jié)