可靠性概述-本科課件

機械可靠性工程可靠性Reliability可靠性是一個廣義概念可靠性工程是系統(tǒng)工程用概率的觀點看問題－不確定性在系統(tǒng)層面上看問題－整體性

概率論是數學科學中應用最廣泛的一個分支。概率乃生命之真實向導－Cicero,106-43BC

應用概率論時常能得到有趣、驚人的發(fā)現(xiàn)。這些發(fā)現(xiàn)通常會對普通和熟悉的現(xiàn)象有新的解釋。概率論使我們以新的方式看待和思考世界。

序安全問題保證產品使用安全—

安全系數可靠度預測并消除潛在的失效隱患，防止產品出現(xiàn)不正常故障和失效——設計策略。如果載荷和材料性能是完全確定的，令危險點處的應力不超過材料的強度，就實現(xiàn)了零件的強度設計。不確定性普遍存在。為了預防失效，設計者有兩種方法：選用一個設計安全系數，保證材料的最小強度大于最大應力；用隨機變量描述設計參數，使失效概率低于預先給定的水平。選擇安全系數的原則?選取安全系數需要對所使用的計算模型、材料的性能、使用條件等的制約與假設有很好的了解。一個有效的方法是將選擇過程分解為一系列半定量的決策過程，分別權衡，最終得出可接受的設計安全系數值?？煽啃愿拍睢怕视^點可靠性設計是設計領域的一次飛躍。可靠性概念可靠性設計原則：P｛S＞｝≥R應用概率設計方法，需要知道危險點的應力分布和強度分布。常用分布－正態(tài)、對數正態(tài)、威布爾分布。設計安全系數與可靠性評價實例齒輪失效的可能原因－FMECA：材料中含有夾雜或其它制造缺陷，在正常工作載荷作用下導致裂紋形核、擴展。設計安全裕度不足，在過載時產生疲勞裂紋。裝配誤差過大、運行載荷沖擊等原因引起齒輪內孔與軸承外圈產生相對運動，導致內孔表面擦傷、微動磨損、冷焊等失效形式，最終產生表面微裂紋?；舅悸穳勖O計準則－－有限壽命設計？還是無限壽命設計？該減速器的輸入端轉速990rpm,2700kW，行星輪的輸出轉速19.24rpm。行星輪每年載荷循環(huán)次數大約為：19.24*60*8760≈107對于鋼鐵材料，與107次載荷作用次數（壽命）對應的疲勞強度即為疲勞極限。根據該行星齒輪減速器的使用年限（20年）要求，可以知道，在設備的主要零部件的強度與疲勞壽命方面，該設備屬于無限壽命設計。

105106107108n鐵合金和鈦疲勞極限非鐵合金N次循環(huán)下的的疲勞強度s主要零部件應力與變形有限元分析根據減速器結構及實際破壞情況，應用有限元方法，分析行星輪的應力分布，確定應力最大的部位及最大應力值，作為強度與壽命評價的依據之一。安全系數評價應力計算結果：行星齒輪齒根處當量應力307MPa，內孔表面135MPa。材料疲勞性能試驗結果：疲勞極限＝432MPa。不考慮動載系數的條件下，行星齒輪的設計安全系數為：432/(1-307/2/1218)/307=1.61可靠性評估—可靠性模型按一般情況，假設載荷和材料強度的變異系數皆為0.05，則行星齒輪（共28X6＝168個齒）的可靠度約為0.9。第1章可靠性工程概述1.1產品的可靠性與安全性工程中處處都有可靠性與安全性問題。美國“挑戰(zhàn)者”號和“哥倫比亞”號航天飛機失事，都足以說明因產品的可靠性差會引起嚴重安全問題。而核電站、高速列車的安全運行，都要以可靠性技術為基礎?？煽啃耘c安全性技術應該貫穿產品研制、設計、制造、試驗、使用、運輸、保管及維修保養(yǎng)等各個環(huán)節(jié)。什么是可靠性呢？可靠性是許多工程領域共同關心的問題不同領域的可靠性問題有各自不同的特點。人的可靠性問題與設備可靠性問題不同，軟件系統(tǒng)的可靠性問題與硬件系統(tǒng)的可靠性問題不同，機械系統(tǒng)的可靠性問題與電子系統(tǒng)的可靠性問題也有明顯的不同。隨著系統(tǒng)的復雜化，可靠性變得更加重要:(1)工程系統(tǒng)日益龐大和復雜。(2)應用環(huán)境更加復雜和惡劣。(3)系統(tǒng)要求的持續(xù)無故障任務時間加長。(4)人身安全直接相關。(5)市場競爭的影響。

簡單事件復合事件零件可靠性問題系統(tǒng)可靠性問題可靠性問題失效失效事件發(fā)生概率安全可靠性問題可靠性數學－－解決可靠性問題的數學模型和數學方法，屬于應用數學的范疇，主要內容有概率論與數理統(tǒng)計，隨機過程，運籌學等。可靠性物理－－失效現(xiàn)象、機理與檢測方法等?？煽啃怨こ蹋a品失效及其發(fā)生的概率統(tǒng)計、分析，產品可靠性設計、可靠性預測、可靠性試驗、可靠性評估、可靠性檢驗、可靠性控制、可靠性維修及失效分析等。立足于系統(tǒng)工程方法，運用概率論與數理統(tǒng)計等數學工具，研究產品故障，找出薄弱環(huán)節(jié)，確定提高產品可靠性的途徑，并綜合地權衡經濟、功能等方面的得失，使產品的可靠性達到預期指標?？煽啃詥栴}的范圍與內容可靠性科學可靠性數學可靠性物理可靠性工程可靠性管理可靠性技術可靠性方法定性方法定量方法演繹（FTA）歸納（ETA）正問題逆問題其它（FMECA）可靠性評估、預測可靠性設計零件可靠性可靠性實現(xiàn)系統(tǒng)可靠性可靠性配置可靠性增長可靠性比較統(tǒng)計、解析、模擬可靠性模型邏輯模型數理模型仿真模型可靠性框圖故障樹事件樹網絡模型布爾代數數學模型可靠性基礎可靠性機械工程、失效物理數學、力學、計算機應用可靠性工程－－零部件、結構和系統(tǒng)－－可靠性數據收集與分析、可靠性設計、預測、試驗、管理、控制和評價－－（1）可靠性管理－制定可靠性計劃和其它可靠性文件，對生產過程的可靠性進行監(jiān)督，計劃評審，建立失效報告、分析和改進系統(tǒng)，收集可靠性數據和進行可靠性培訓等。（2）可靠性設計－建立可靠性模型，進行可靠性分配，選擇和控制部件指標，確定可靠性關鍵部件等。產品可靠性設計是指在產品的開發(fā)設計階段將載荷、強度等有關設計量及其影響因素作為隨機變量對待，應用可靠性數學理論與方法，使所設計的產品滿足預期的可靠性要求。產品開發(fā)設計階段的主要內容還包括預測設計對象的可靠度、找出并消除薄弱環(huán)節(jié)、不同設計方案之間的可靠性指標比較等。（3）可靠性試驗－環(huán)境應力篩選試驗、可靠性增長試驗、可靠性鑒定試驗、可靠性驗收試驗等。（4）可靠性評價－對零件及系統(tǒng)的失效模式、影響及危害性分析、故障樹分析、概率風險評價等。可靠性-壽命周期費用(傳統(tǒng)觀點/現(xiàn)代觀點)可靠性工作的各項活動可能是成本很高的。右上圖是在可靠性活動方面所付出的成本的理論“費用-效益”關系的一般表述。盡管它看起來很直觀并在有關質量和可靠性的教科書和教學中頻繁出現(xiàn)，但此圖是一種誤導。經驗表明，更為實際的狀況如右下圖所示。隨著可靠性的提高，總費用會繼續(xù)下降。“用在有效可靠性工作上的所有費用都是一種投資，通常都會在短期內就有較大的回報?！眰鹘y(tǒng)的質量模型/六西格馬質量-成本模型缺陷率控制成本為進一步提高質量的投資使經濟效益降低的分界點失效數成本質量改進《可靠性工程》課程內容可靠性工程可靠性設計可靠性制造可靠性試驗1.2可靠性工程發(fā)展歷史德國學者最先提出了可靠性問題?？煽啃詫W科是第二次世界大戰(zhàn)后從電子產品領域發(fā)展起來的。在機械工程領域，A.M.Freudenthal于1947年提出了著名的應力-強度干涉模型。至今為止，應力－強度干涉模型仍是機械可靠性設計中使用的最基本的模型。干涉分析的基本思想是，在可靠性設計中，將應力和強度均作為隨機變量，這兩個隨機變量一般有“干涉”區(qū)存在。分別用h(s)和f(S)表示它們的概率密度函數，借助于應力-強度干涉分析，可以得出如下形式的零件的可靠度R的計算公式：

(1.1)這里，應力和強度都是廣義的概念?？梢哉J為“應力”是施加于零件上的任何種類的可能導致失效的物理量，如應力、溫度、腐蝕、輻射等；而“強度”是零件能夠抵抗相應“應力”的能力。1957年，美國電子設備可靠性咨詢委員會發(fā)表了題為“軍用電子設備的可靠性”的電子產品可靠性理論和方法的奠基性文獻，標志著可靠性工程已經發(fā)展成為一門獨立的工程學科。由此，也決定了傳統(tǒng)可靠性理論與方法的基本特點―主要涉及的是具有恒定失效率的二態(tài)元件及具有元件獨立失效特征的二態(tài)系統(tǒng)。根據傳統(tǒng)的觀點（假設），系統(tǒng)的可靠度可以由零件的可靠度確定。例如，根據系統(tǒng)的功能結構，傳統(tǒng)的串聯(lián)系統(tǒng)的可靠度模型為

(1.2)傳統(tǒng)的并聯(lián)系統(tǒng)的可靠度模型為

(1.3)式中，Rs為系統(tǒng)可靠度，Ri為零件可靠度，n為系統(tǒng)包含的零件數。顯然，以上系統(tǒng)可靠性模型都隱含著這樣一個假定條件：系統(tǒng)中各零件的失效是相互獨立的。從六十年代開始，應力-強度干涉模型被應用于疲勞強度的可靠性設計中。七十年代，D.Kececioglu和E.B.Haugen等人提出了一整套基于干涉模型的疲勞強度可靠性設計方法，并在工程上得到了應用。材料在循環(huán)載荷的長期作用下，強度逐漸衰減。因此，疲勞載荷-疲勞強度干涉模型本質上應該是一個動態(tài)概率模型。但當壽命給定時，疲勞強度分布是一定的。這樣，就將動態(tài)概率模型轉變成了靜態(tài)概率模型。但存在的困難是，給定壽命下的疲勞強度分布難以確定。WeibullconjectureNs

++++++++++++++++++++++++++++++++++1.3產品可靠性指標1．可靠度可靠度是產品在規(guī)定條件下和規(guī)定時間內，完成規(guī)定功能的概率，記為R(t)。可靠度是時間的函數，故R(t)也稱為可靠度函數。若產品壽命t的概率密度函數為f(t)，可靠度函數可用公式表示如下：（t≥0）（1-4）顯然，可靠度是時間的單調減函數，隨著時間t的增加，可靠度函數R(t)單調下降，且有0≤R(t)≤1。與之對應，產品失效概率F(t)定義為：

(1-5)顯然，R(t)＋F(t)=１。?可靠度、失效概率的統(tǒng)計意義可表述如下：設有n個同一型號的產品（概率意義上相當于屬于同一母體），工作到時刻t時有n(t)個失效，則（1-6）（1-7）將失效函數F(t)對時間t微分，即得到失效密度函數f(t)（也叫故障密度函數）：（1-8）f(t)的統(tǒng)計意義可表達為：（1-9）2．失效率失效率也稱故障率λ(t)

--工作到時刻t時尚未失效的產品，在時刻t以后的單位時間內發(fā)生失效的概率，也稱為故障率函數或風險函數。根據定義，失效率是在時刻t尚未失效的產品在隨后的單位時間內發(fā)生失效的條件概率，即

(1-10)失效率的觀測值--在時刻t以后的單位時間內發(fā)生失效的產品數與工作到該時刻尚未失效的產品數之比

(1-11)在失效率為常數的簡單情況下，有＝失效數/總運行時間(1-11’)圖失效率及其在有效壽命期間的均值例如，100個產品工作到80小時時尚有50個仍未失效，在80～82小時內又失效4個，則△nf(t)=4，ns(t)=50，△t=2，故平均失效率是指在某一規(guī)定時期內失效率的平均值。如圖1-所示，在（t1，t2）內失效率的平均值為（1-12）平均失效率的觀測值，對于不可修復的產品是指在一個規(guī)定的時期內失效數與累積工作時間之比。對于可修復的產品是指某個觀測期間一個或多個產品的故障發(fā)生次數與累積工作時間之比：

(1-13)式中：r－在規(guī)定時間內的失效數；∑t－累積工作時間。失效率的單位為單位時間的失效數，即1/h、1/km、1/次等，一般用單位時間的百分數表示，例如％/103h，可記為10-5/h、10-9/h。例如，失效率λ＝0.0025/(103h)＝0.25×l0-5/h，表示10萬個產品中，每小時只有0.25個產品失效。例1-1：有10個零件在指定運行條件下進行了600小時的試驗。零件失效情況如下：零件1于75小時時失效，零件2于125小時時失效，零件3于130小時時失效，零件4于325小時時失效，零件5于525小時時失效。因此，在試驗中有5個零件發(fā)生了失效，總運行時間為4180小時。每小時的失效率為＝5/4180＝0.001196例1-2：假設某系統(tǒng)的運行周期為169小時（如圖所示）。在此期間，發(fā)生了6次故障，工作時間為142小時。每小時的失效率為＝6/142＝0.04225圖系統(tǒng)的運行新情況圖示失效率(t)與可靠度R(t)、失效概率密度函數f(t)等有以下關系:

(1-14)失效率關系推導

失效率關系推導

失效率(t)與可靠度R(t)、失效概率密度函數f(t)等有以下關系：

由于所以有(t)dt=-dR(t)/R(t)，即

(1-15)若(t)為常數，則有

(1-16)圖

概率密度函數、可靠度與失效率關系圖典型的失效率曲線如圖。傳統(tǒng)上根據曲線的形狀將其稱為“浴盆曲線”。浴盆曲線可以明顯地劃分為三個范圍：早期失效范圍、偶然失效范圍以及耗損失效范圍。圖

典型失效率曲線(1)淘汰期

在產品投人使用的初期，產品的故障率較高，但表現(xiàn)出迅速下降的特征。(2)偶然故障

主要是由操作或維護不當等隨機因素引起引起的，一般難以事先預料。(3)耗損期

產品的故障主要是由老化、疲勞、磨損、腐蝕等耗損性因素引起的。采取定時維修、更換等預防性維修措施，可以降低產品的故障率，以減少由于產品故障所帶來的損失。并非所有產品的故障率曲線都可以分出明顯的三個階段。系統(tǒng)的失效率曲線、電子元件的失效率曲線、機械零件的失效率曲線、軟件的失效率曲線各有不同的特征。高質量等級的電子元器件其故障率曲線在其壽命期內基本是一條平穩(wěn)的直線。而質量低劣的產品可能存在大量的早期故障或很快進人耗損故障階段。與之相關的一個問題是，指數分布這個在傳統(tǒng)可靠性分析中廣泛應用的壽命分布形式的適用范圍實際上是很有限的－－只適用于失效率為常數的情形。幾種不同產品的失效率曲線的形式如下圖所示：圖1-幾種形式的失效率曲線TypicalfailureratecurvesWhatisthemechanismorscenanriotoyieldthedifferenttypeoffailurerates?Failureratewasusuallydiscussedwiththescenariooflifedistributionandcalendartime.e.g.f(t),h(t),R(t)Astothefailuremechanismtypicalformechanicalcomponentsorsystems,suchasdeformation,fractureunderstaticloadorfatigueundercyclicloadhistory,thenumberofloadactionisamoredirectparameterthancalendartime.FailureRateFunctionOrderstatisticsorextremestatisticsStatisticalaveragealgorithm–Multi-layerload-strengthinterferenceanalysisEffectofmultipleloadactionStrengthdegradationByincorporatingorderstatisticsintoload-strengthinterferencemodel,componentfailureprobabilitymodelandfailureratemodelcanbedeveloped.Forexample,componentfailureprobabilityafterntimesofloadactioncanbemodeled.

Bydefinition,failurerateatthenthloadactionh(n)istheprobabilityoffailure,givensurvivetoalltheproceeding(n-1)timesofloadaction.Tocalculatefailurerateh(n)bymeansofload-strengthinterferencerelationship,weneedtoknowthestrengthdistributionofthesurvivedsamples.Thatis,

fs(s)-strengthdistributionofthesurvivedsamplesafter(n-1)timesofloadaction.Bymodifyingtheoriginalstrengthdistributiontoguaranteetheprincipleofunitprobability,thestrengthdistributionofthesurvivedsamplesafter(n-1)timesofloadactioncanbeapproximatelyexpressedas(xn~)

xn-maximumofthe(n-1)loadapplied.Asthemaximumloadxn

isalsoarandomvariablefollowedthemaximumorderstatisticdistribution,wecangetthefollowingfailurerateequation

or

Effectofstrengthdegradation3.

平均壽命在產品的壽命指標中，最常用的是平均壽命。對于不可修復的產品，平均壽命是指產品從開始使用到失效這段有效工作時間的平均值，記為MTTF(MeanTimeToFailure)。對于可修復的產品，平均壽命指的是平均無故障工作時間，記為MTBF(MeanTimeBetweenFailures)。圖MTTF圖示圖MTBF圖示MTTFMTBF平均壽命通常用壽命均值表示，其經驗算術平均值由失效時間t1、t2、……tn按下式求出：

(1-17)算術均值對與其偏離較大的“離散值”很敏感，也就是說，一個極短的或極長的失效時間會大大地影響均值的大小。另一個表示平均壽命的參數是中位數tmed。中位數是當失效數正好為總失效數一半時的失效時間。也就是說，中位數將概率密度函數曲線f(t)與橫坐標軸圍成的面積分成相等的兩部分。因此，中位數tmed可以簡單地通過失效概率F(t)與時間的關系求出：F(tmed)=0.5

(1-18)中位數與均值相比最大的優(yōu)點在于，它對偏離較大的“離散值”很不敏感。一個很小的或很大的失效時間都不會使中位數移動。圖

概率密度分布及均值、中位數和眾數眾數tmod－－最常出現(xiàn)的數值稱為眾數。因此，眾數tmod可以從密度函數f(t)中簡單求出：tmod

是當密度函數最大時的失效時間。在概率論中，眾數具有重要的意義。假如進行一個試驗，就可以預料，大多數零件在壽命等于眾數時失效。均值、中位數和眾數在一般的非對稱分布時各不相同。只有當密度函數曲線完全對稱時（正態(tài)分布就屬于這種情形）這些參數值才相等。平均壽命與其它參數的關系：

(1-19)由于，即

(1-20)當產品失效率(t)為常數λ時，有

(1-21)4.壽命方差與標準差平均壽命是一批產品中各個產品的壽命的平均值。它只能反映這批產品壽命分布的中心位置，而不能反映各產品壽命與此中心位置的偏離程度。壽命方差和標準差是用來反映產品壽命離散程度的特征值。壽命方差為：

(1-22)壽命標準差為：

(1-23)圖

可靠壽命和中位壽命可靠壽命是指可靠度為給定值Ｒ時的工作壽命，用t