高考物理一輪復(fù)習《電磁感應(yīng)中動力學和能量問題》教

第4課時(小專題)電磁感覺中的動力學和能量問題打破一電磁感覺中的動力學識題1．所用知識及規(guī)律安培力的大小由感覺電動勢＝，感覺電流IE＝得B2L2v＝和安培力公式＝。EBLvRFBILFR安培力的方向判斷牛頓第二定律及功能關(guān)系2．導(dǎo)體的兩種運動狀態(tài)導(dǎo)體的均衡狀態(tài)——靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)。導(dǎo)體的非均衡狀態(tài)——加快度不為零。3．常有的解題流程以下【典例1】如圖1所示，圓滑斜面的傾角α＝30°，在斜面上擱置一矩形線框abcd，ab邊的邊長l1＝1m，bc邊的邊長l2＝0.6m，線框的質(zhì)量m＝1kg，電阻R＝0.1Ω，線框通過細線與重物相連，重物質(zhì)量M＝2kg，斜面上ef(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感覺強度B＝0.5T，假如線框從靜止開始運動，進入磁場的最先一段時間做勻速運動，ef和gh的距離s＝11.4m，(取g＝10m/s2)，求：圖11線框進入磁場前重物的加快度；線框進入磁場時勻速運動的速度v；ab邊由靜止開始到運動到gh地方用的時間t；ab邊運動到gh處的速度大小及在線框由靜止開始運動到gh處的整個過程中產(chǎn)生的焦耳熱。第一步：抓要點點→獲守信息第二步：抓過程剖析→理清思路第一過程：－′＝MaMgT勻加快直線運動――→α＝mam：T－mgsin第二過程均衡條件M：T＝Mg1勻速直線運動――→1安m：T′＝mgsinα＋F第三過程受力狀況及加快度同“第一過程”勻加快直線運動→t及速度v利用運動學公式求時間全過程→求焦耳熱利用能量守恒規(guī)范解答(1)線框進入磁場前，僅遇到細線的拉力T，斜面的支持力和線框的重力，重物遇到自己的重力和細線的拉力T′，對線框由牛頓第二定律得2T－mgsinα＝ma對重物由牛頓第二定律得Mg－T′＝Ma又T＝T′聯(lián)立解得線框進入磁場前重物的加快度a＝－sinαMgmg＝5m/s2。M＋m(2)由于線框進入磁場的最先一段時間做勻速運動，則重物受力均衡：Mg＝T1線框abcd受力均衡：T1′＝mgsinα＋TF安又T1＝T1′ab邊進入磁場切割磁感線，產(chǎn)生的感覺電動勢E＝Bl1vEBl1v回路中的感覺電流為I＝＝RRab邊遇到的安培力為F安＝BIl122聯(lián)立解得Mg＝mgsinBl1vα＋R代入數(shù)據(jù)解得v＝6m/s。(3)線框abcd進入磁場前，做勻加快直線運動；進磁場的過程中，做勻速直線運動；進入磁場后到運動至gh處，仍做勻加快直線運動。進磁場前線框的加快度大小與重物的加快度大小同樣，為a＝5m/s2，該階段的運動時間為vt1＝a＝1.2s進入磁場過程中勻速運動的時間t2＝l2＝0.1sv線框完整進入磁場后的受力狀況同進入磁場前的受力狀況同樣，所以該階段的加快度仍為a＝5m/s2由勻變速直線運動的規(guī)律得－2＝3＋12svt2at3l解得t3＝1.2s所以ab邊由靜止開始到運動到gh地方用的時間123t＝t＋t＋t＝2.5s。線框ab邊運動到gh處的速度v′＝v＋at3＝6m/s＋5×1.2m/s＝12m/s整個運動過程產(chǎn)生的焦耳熱＝安＝(－sinα)l2＝9J。QFlMgmg答案(1)5m/s2(2)6m/s(3)2.5s(4)12m/s9J3【變式訓(xùn)練】1．如圖2所示，、為足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，間距L＝0.50m，導(dǎo)軌平面與水平面間MNPQ夾角θ＝37°，N、Q間連結(jié)一個電阻R＝5.0Ω，勻強磁場垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感覺強度B＝1.0T。將一根質(zhì)量為m＝0.050kg的金屬棒放在導(dǎo)軌的ab地點，金屬棒及導(dǎo)軌的電阻不計。現(xiàn)由靜止開釋金屬棒，金屬棒沿導(dǎo)軌向下運動過程中一直與導(dǎo)軌垂直，且與導(dǎo)軌接觸優(yōu)秀。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)μ＝0.50，當金屬棒滑行至cd處時，其速度大小開始保持不變，地點cd與ab之間的距離s＝2.0m。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80。求：圖2金屬棒沿導(dǎo)軌開始下滑時的加快度大?。唤饘侔舻诌_cd處的速度大?。唤饘侔粲傻攸cab運動到cd的過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量。分析(1)設(shè)金屬棒開始下滑時的加快度大小為a，則mgsinθ－μmgcosθ＝ma解得a＝2.0m/s2(2)設(shè)金屬棒抵達cd地點時速度大小為v、電流為I，金屬棒受力均衡，有mgsinθ＝BIL＋μmgcosθBLvI＝R解得v＝2.0m/s(3)設(shè)金屬棒從ab運動到cd的過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量為Q，由能量守恒，有12mgssinθ＝2mv＋μmgscosθ＋Q解得Q＝0.10J答案(1)2.0m/s2(2)2.0m/s(3)0.10J打破二電磁感覺中的能量問題1．電磁感覺中的能量轉(zhuǎn)變2．求解焦耳熱Q的三種方法43．解電磁感覺現(xiàn)象中的能量問題的一般步驟在電磁感覺中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感覺電動勢，該導(dǎo)體或回路就相當于電源。剖析清楚有哪些力做功，就能夠知道有哪些形式的能量發(fā)生了互相轉(zhuǎn)變。依據(jù)能量守恒列方程求解?！镜淅?】(2014·天津卷，11)如圖3所示，兩根足夠長的平行金屬導(dǎo)軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導(dǎo)軌電阻不計，間距L＝0.4m。導(dǎo)軌所在空間被分紅地區(qū)Ⅰ和Ⅱ，兩地區(qū)的界限與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感覺強度大小均為B＝0.5T。在地區(qū)Ⅰ中，將質(zhì)量m1＝0.1kg，電阻R1＝0.1Ω的金屬條ab放在導(dǎo)軌上，ab恰好不下滑。而后，在地區(qū)Ⅱ中將質(zhì)量m2＝0.4kg，電阻2＝0.1Ω的圓滑導(dǎo)體棒cd置于導(dǎo)軌上，由靜止開始下滑。cd在滑動過程中一直處于R地區(qū)Ⅱ的磁場中，ab、cd一直與導(dǎo)軌垂直且兩頭與導(dǎo)軌保持優(yōu)秀接觸，取2，問：g＝10m/s圖3cd下滑的過程中，ab中的電流方向；ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離s＝3.8m，此過程中ab上產(chǎn)生的熱量Q是多少。分析(1)依據(jù)右手定章判知cd中電流方向由d流向c，故ab中電流方向由a流向。b(2)開始擱置ab恰好不下滑時，ab所受摩擦力為最大摩擦力，設(shè)其為f，有f＝mgsinθmaxmax1①設(shè)ab恰好要上滑時，cd棒的感覺電動勢為E，由法拉第電磁感覺定律有E＝BLv②設(shè)電路中的感覺電流為I，由閉合電路歐姆定律有EI＝R＋R③12設(shè)ab所受安培力為F安，有5F安＝BIL④此時ab遇到的最大摩擦力方向沿斜面向下，由均衡條件有F安＝1sinθ＋max⑤mgf聯(lián)立①②③④⑤式，代入數(shù)據(jù)解得：v＝5m/s⑥(3)設(shè)cd棒的運動過程中電路中產(chǎn)生的總熱量為總，由能量守恒定律有Q2sinθ＝Q總＋122⑦mgs2mv由串連電路規(guī)律有R1Q＝Q總⑧R1＋R2聯(lián)立解得：Q＝1.3J⑨答案(1)由a流向b(2)5m/s(3)1.3J【變式訓(xùn)練】2．(多項選擇)如圖4所示，粗拙的平行金屬導(dǎo)軌傾斜擱置，導(dǎo)軌電阻不計，頂端QQ′之間連結(jié)一個阻值為R的電阻和開關(guān)S，底端′處與一小段水平軌道相連，有勻強磁場垂直于導(dǎo)軌PP平面。斷開開關(guān)S，將一根質(zhì)量為m、長為l的金屬棒從AA′處由靜止開始滑下，落在水平面上的FF′處；閉合開關(guān)S，將金屬棒仍從AA′處由靜止開始滑下，落在水平面上的EE′處；開關(guān)S仍閉合，金屬棒從′處(圖中沒畫出)由靜止開始滑下，仍落在水平面上的′CCEE處。(忽視金屬棒經(jīng)過PP′處的能量損失)測得有關(guān)數(shù)據(jù)以下圖，以下說法正確的選項是()圖4A．S斷開時，金屬棒沿導(dǎo)軌下滑的加快度為

2x1g2hsgB．S閉合時，金屬棒剛走開軌道時的速度為x2mg22C．電阻R上產(chǎn)生的熱量Q＝4h(x1－x2)

2hD．′必定在′的上方CCAA122g分析由平拋運動知識可知，S斷開時，由h＝2gt，x1＝v1t，v1＝2a1s，可得v1＝x12h，2g1x1gS，v2＝x2R上產(chǎn)生的熱量a1＝4，A錯誤；同理可得閉合開關(guān)2，B正確；故電阻Q＝2hsh6212mg22mv1－2mv2＝4h(x1－x2)，C正確；由于金屬棒有一部分機械能轉(zhuǎn)變?yōu)殡娮鑂上的內(nèi)能，故不能判斷CC′與AA′地點的關(guān)系，D錯誤。答案BC打破三電磁感覺中的“桿＋導(dǎo)軌”模型1．模型建立“桿＋導(dǎo)軌”模型是電磁感覺問題高考命題的“基本道具”，也是高考的熱門，考察的知識點多，題目的綜合性強，物理情形變化空間大，是我們復(fù)習中的難點?！皸U＋導(dǎo)軌”模型又分為“單桿”型和“雙桿”型(“單桿”型為要點)；導(dǎo)軌擱置方式可分為水平、豎直和傾斜；桿的運動狀態(tài)可分為勻速、勻變速、非勻變速運動等。2．模型分類及特色單桿水平式物理模型設(shè)運動過程中某時刻棒的速度為v，加快度為aFB2L2v＝－，、同向，動向剖析mmRavBLv隨v的增添，a減小，當a＝0時，v最大，I＝R恒定運動形式勻速直線運動掃尾狀態(tài)力學特色＝0v恒定不變a電學特色I恒定單桿傾斜式物理模型棒開釋后下滑，此時a＝gsinα，速度v↑E＝BLv↑EI＝R↑F動向剖析BIL↑a↓，當安培力F＝mgsinα時，a＝0，v最大運動形式勻速直線運動掃尾狀態(tài)力學特色mgRsinαa＝0v最大v＝22mBL電學特色I恒定【典例3】(2014·江蘇卷，13)如圖5所示，在勻強磁場中有一傾斜的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為，長為3，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，在導(dǎo)軌的中部刷有一段長為d的薄Ld7絕緣涂層。勻強磁場的磁感覺強度大小為B，方向與導(dǎo)軌平面垂直。質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒從導(dǎo)軌的頂端由靜止開釋，在滑上涂層以前已經(jīng)做勻速運動，并向來勻速滑到導(dǎo)軌底端。導(dǎo)體棒一直與導(dǎo)軌垂直，且僅與涂層間有摩擦，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，其余部分的電阻均不計，重力加快度為g。求：圖5導(dǎo)體棒與涂層間的動摩擦因數(shù)μ；導(dǎo)體棒勻速運動的速度大小v；整個運動過程中，電阻產(chǎn)生的焦耳熱Q。分析(1)在絕緣涂層上運動時，受力均衡，則有mgsinθ＝μmgcosθ①解得：μ＝tanθ②在圓滑導(dǎo)軌上勻速運動時，導(dǎo)體棒產(chǎn)生的感覺電動勢為：E＝BLv③E則電路中的感覺電流I＝R④導(dǎo)體棒所受安培力F安＝BIL⑤且由均衡條件得F安＝mgsinθ⑥mgRsinθ聯(lián)立③～⑥式，解得v＝B2L2⑦從開始下滑到滑至底端由能量守恒定律得：123mgdsinθ＝Q＋Qf＋mv⑧2摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能Qf＝μmgdcosθ⑨3222聯(lián)立⑧⑨解得＝2sinmgRsinθθ－44⑩Qmgd2BLmgRsinθ答案(1)tanθ(2)B2L23222θ(3)2mgdsinmgRsinθ－442BL8用動力學看法、能量看法解答電磁感覺問題的一般步驟【變式訓(xùn)練】3．如圖6甲，電阻不計的軌道MON與PRQ平行擱置，ON及RQ與水平面的傾角θ＝53°，MO及PR部分的勻強磁場豎直向下，ON及RQ部分的磁場平行軌道向下，磁場的磁感覺強度大小同樣，兩根同樣的導(dǎo)體棒ab和cd分別擱置在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直并一直接觸優(yōu)秀。棒的質(zhì)量m＝1.0kg，R＝1.0Ω，長度L＝1.0m與導(dǎo)軌間距同樣，棒與導(dǎo)軌間動摩擦因數(shù)μ＝0.5，現(xiàn)對ab棒施加一個方向水向右，按圖乙規(guī)律變化的力，同時由靜止開釋cd棒，F(xiàn)則ab棒做初速度為零的勻加快直線運動，g取10m/s2。圖6求ab棒的加快度大小；求磁感覺強度B的大小；若已知在前2s內(nèi)F做功W＝30J，求前2s內(nèi)電路產(chǎn)生的焦耳熱；求cd棒達到最大速度所需的時間。分析(1)對ab棒：f＝μmgv＝atF－BIL－f＝maB2L2atF＝m(μg＋a)＋2R由圖像信息，代入數(shù)