【湘教版】九年級數(shù)學(xué)上冊44解直角三角形的應(yīng)用1教學(xué)案

文檔本源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編寫.支持.湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)授課方案4.4解直角三角形的應(yīng)用（1）授課目的使學(xué)生會把實責(zé)問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形問題，從而會把實責(zé)問題轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)問題來解決．漸漸培養(yǎng)學(xué)生解析問題.解決問題的能力.3.浸透數(shù)學(xué)本源于實踐又反過來作用于實踐的見解，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.重點難點重點：善于將某些實責(zé)問題中的數(shù)量關(guān)系，概括為直角三角形元素之間的關(guān)系，從而利用所學(xué)知識把實責(zé)問題解決．難點：依照實責(zé)問題構(gòu)造合適的直角三角形.授課方案一.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)生經(jīng)過自主預(yù)習(xí)教材P125-P126完成以下問題（培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的優(yōu)異習(xí)慣和能力）.在Rt?ABC中，∠C=900若∠A=600，b=103，求a.若∠B=350，c=8，用計算器求a的值（結(jié)果精確到0.1）設(shè)計妄圖：復(fù)習(xí)導(dǎo)入，回顧解直角三角形的相關(guān)知識，為解直角三角形的應(yīng)用做鋪墊。二.研究顯現(xiàn)(一)合作研究某探險者某天到達(dá)點A處時，他準(zhǔn)備估計出離他的目的地——海拔為3500m的山岳極點處的水平距離（圖見課本125頁的圖4-15）.你能幫他想出一個可行的方法嗎？

B研究談?wù)摚合劝褕D4-15抽象，并構(gòu)造出直角三角形.（引導(dǎo)學(xué)生一起把實景圖抽象成右圖，教師點撥，學(xué)生著手。）如圖，BD表示點B的海拔，AE表示點A的海拔，過點A作AC⊥BD即能夠構(gòu)造出直角三角形.在Rt?ABC中，AC表示A處離B處的水平距離，要求AC，只需測出仰角∠BAC和A.B的相對高度AC即可.0若是測得點A的海拔AE=1600m，仰角∠BAC=40，求A.B兩點之間的水平距離AC（結(jié)果保留整數(shù)）.學(xué)生登臺顯現(xiàn)BD3500m,AE1600m,ACBD,BAC400,BCBDAE1900m在RtABC中，tanBCBACACACBC19002264mtanBAC0tan40文檔本源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編寫.支持.因此，A.B兩點之間的水平距離AC約為2264m.(二)顯現(xiàn)提升(第一組內(nèi)談?wù)摚瑺柡蠓纸M登臺講解，其他學(xué)生補充、思疑，老師合時點撥、追問，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題方法).1.在離上海東方明珠塔底部1000m的A處，用儀器測得塔頂?shù)难鼋恰厦娓逜E為1.7m，求上海東方明珠塔的高度BD（結(jié)果精確到1m）.

BAC為

250，儀器距地設(shè)計妄圖：熟悉俯角、仰角的見解（都是視線與水平線的夾角），在解直角三角形題的基礎(chǔ)上，略加難度，學(xué)會用解直角三角形的相關(guān)知識，解決實責(zé)問題。某廠家新開發(fā)的一種電動車的大燈A射出的光輝AB.AC與地面MN所成的夾角∠ABN、∠ACN分別為80和150，大燈A與地面的距離為1m，求該車大燈照亮地面的寬度BC（不考慮其他因素，結(jié)果精確到0.1m）.設(shè)計妄圖：BC不是直角三角形的一邊，因此不能夠直接求出。設(shè)計本題的目的在于讓學(xué)生學(xué)會做輔助線構(gòu)造直角三角形，并能經(jīng)過解兩個直角三角形來解決問題。經(jīng)過思疑、追問，總結(jié)解直角三角形的應(yīng)用題一般步驟：1）將實物圖形轉(zhuǎn)變成幾何圖形。2）將自然語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言。3）解直角三角形，求得解。4）總結(jié)作答。.知識梳理以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么?”啟示學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲.求某些不便直接測量的物體的高或距離時，能夠依照實責(zé)問題構(gòu)造直角三角形，再利用解直角三角形的方法來求.解直角三角形的應(yīng)用題一般步驟：（1）將實物圖形轉(zhuǎn)變成幾何圖形。（2）將自然語言轉(zhuǎn)變成數(shù)學(xué)語言。（3）解直角三角形，求得解。（4）總結(jié)作答。四.當(dāng)堂檢測1.一艘游船在走開碼頭

A后，以和河岸成

300角的方向行駛了

500m到達(dá)

B處，求

B處與河岸的距離

BC.設(shè)計妄圖：這是解直角三角形的簡單應(yīng)用，

直接利用解直角三角形的知識就可以求得。

是展示提升題中的第1題的牢固。文檔本源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編寫.支持.02.有一段斜坡BC長為10m，坡角∠CBD=12，為方便殘疾人的輪椅通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為50.求坡高CD（結(jié)果精確到0.1m）；求斜坡新起點A與原起點B的距離（結(jié)果精確到0.1m）.設(shè)計妄圖：這道題要在Rt?ACD中求得AD，在Rt?BCD中求得的長，爾后再求AB。是顯現(xiàn)提升題中的第2題的牢固練習(xí)。

BD五.授課反思本節(jié)課經(jīng)過實例讓學(xué)生更深刻地理解和運用解