【北師大版】八年級數(shù)學(xué)上冊第七章平行線的證明71為什么要證明

文檔本源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編寫.支持.第七章平行線的證明§7.1為什么要證明一、學(xué)生知識狀況解析學(xué)生的技術(shù)基礎(chǔ)：在七年級和八年級上學(xué)生學(xué)習(xí)了很多與幾何相關(guān)的知識，為今天的進(jìn)一步的學(xué)習(xí)作好了知識儲備，同時(shí)，學(xué)生也經(jīng)歷了很多考據(jù)結(jié)論合理性的過程，有了初步的邏輯推理思想，合情推理能力獲取了很大的提高，為今天系統(tǒng)的培養(yǎng)學(xué)生慎重的邏輯推理能力打下了優(yōu)異的基礎(chǔ)．學(xué)生活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在過去的幾何學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)參加了對幾何圖形的觀察、比較、著手操作、猜想、歸納等活動，對今天本節(jié)課的分組談?wù)?、自主研究等活動有很大的幫助．二、授課任務(wù)解析學(xué)生的直觀能力是數(shù)學(xué)授課中要培養(yǎng)的一個(gè)方面，但若是學(xué)生僅有對圖形的直觀感覺而不能夠進(jìn)行推理、論證，有時(shí)是會產(chǎn)生錯(cuò)誤的結(jié)論，本課時(shí)安排《你能必然嗎》的授課是讓學(xué)生的直觀感覺與實(shí)質(zhì)結(jié)果之間產(chǎn)生思想上的碰撞，從而使學(xué)生對原有的直觀感覺產(chǎn)生思疑，從而確立對某一事物進(jìn)行合理論證的必要性。因此，本課時(shí)的授課目的是：1.運(yùn)用實(shí)驗(yàn)考據(jù)、舉反例考據(jù)、推理論證等方法來考據(jù)某些問題的結(jié)論正確與否．2.經(jīng)歷觀察、考據(jù)、歸納等過程，使學(xué)生對由這些方法所獲取的結(jié)論產(chǎn)生思疑，以此激發(fā)學(xué)生的好奇心，從而認(rèn)識證明的必要性，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識．3.認(rèn)識檢驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論的常用方法：實(shí)驗(yàn)考據(jù)、舉出反例、推理論證等．三、授課過程解析本節(jié)課的授課思路為：考據(jù)活動（1）——猜想并考據(jù)活動（2）——猜想并考據(jù)活動3）——經(jīng)驗(yàn)總結(jié)——學(xué)生練習(xí)——課堂小結(jié)——牢固練習(xí)第一環(huán)節(jié)：考據(jù)活動（1）活動內(nèi)容：某學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)，當(dāng)n=0，1，2，3時(shí)，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)，于是獲取結(jié)論：對于所有自然數(shù)n，n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)．你認(rèn)為呢？與伙伴交流．參照答案：列表歸納為n01234567891011n2-n+1111111317233141536783101121可否為質(zhì)是是是是是是是是是是是不是文檔本源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編寫.支持.數(shù)第二環(huán)節(jié)：猜想并考據(jù)活動（2）活動內(nèi)容：如圖，若是用一根比地球的赤道長1米的鐵絲將地球赤道圍起來，那么鐵絲與地球赤道之間的縫隙能有多大（把地球看作球形）？能放進(jìn)一個(gè)紅棗嗎？能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？參照答案：設(shè)赤道周長為c，鐵絲與地球赤道之間的縫隙為：它們的縫隙不但能放進(jìn)一個(gè)紅棗，而且也能放進(jìn)一個(gè)拳頭．第三環(huán)節(jié)：猜想并考據(jù)活動（3）活動內(nèi)容：如圖，四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)E、F、G、H，胸襟四邊形現(xiàn)什么結(jié)論？改變四邊形ABCD的形狀，還能夠獲取近似的結(jié)論嗎？參照答案：連接AC．∵E、F、G、H分別是四邊形ABCD四邊中點(diǎn)，∴EF∥AC，EF=AC；GH∥AC，GH=AC；EF平行且等于GH，∴四邊形EFHG為平行四邊形．第四環(huán)節(jié)：歸納與總結(jié)活動內(nèi)容：

EFGH的邊和角，你能發(fā)AHDEGBFC①經(jīng)過以上三個(gè)數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生對每一個(gè)問題的結(jié)論的正確性有了思疑，從而知道了由觀察、猜想等渠道獲取的結(jié)論還必定經(jīng)過有效的證明才能對其進(jìn)行必然．也即：要判斷一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論是正確，僅觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)還不夠，必定經(jīng)過一步一步，有根有據(jù)的推理．②舉例說明“推理意識”與推理方法．第五環(huán)節(jié)：反響練習(xí)活動內(nèi)容：1.如圖中兩條線段a與b的長度相等嗎？請你先觀察，再胸襟一下.答案：a與b的長度相等.文檔本源為:從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編寫.支持.第1小題圖第2小題圖2.如圖中三條線段a、b、c,哪一條線段與線段d在同素來線上？請你先觀察，再用三角尺驗(yàn)證一下.答案：線段b與線段d在同素來線上.3.當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值必然是質(zhì)數(shù)嗎？答案：經(jīng)考據(jù)：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，n2+3n+1的值必然是質(zhì)數(shù).第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動內(nèi)容：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？參照答案：①要說明一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論可否正確