比的基本性質(zhì)-習(xí)題

比的基本性質(zhì)練習(xí)題1、填一填（1）4÷5＝（）÷（）＝（2）16:12＝（16÷□）:（12÷□）＝4:3(3)分米:米的比值是（），化成最簡整數(shù)比是（）。（4）六（1）班有45名同學(xué)，共買了225本練習(xí)本。練習(xí)本的總數(shù)與人數(shù)的比是（），化成最簡整數(shù)比是（）。（5）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是，如果乙數(shù)除以3，要使比值不變，那么甲數(shù)（）。（6）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是0.36，如果甲數(shù)乘以5，要使比值不變，那么乙數(shù)（）。（7）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是，如果甲、乙兩數(shù)都乘4，那么比值是（）。（8）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是6，如果甲、乙兩數(shù)都除以6，那么比值是（）。2、化簡下面各比13:2618:45：：0.375:0.250.8：0.053、商店運(yùn)來的蘋果箱數(shù)是運(yùn)來梨的1.6倍，寫出蘋果箱數(shù)和梨箱數(shù)的比，并化簡。4、汽車每小時(shí)行駛72千米，火車每小時(shí)行駛120千米，寫出汽車速度與火車速度的比，并化簡。5、某工廠工人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，技術(shù)人員人數(shù)占全廠職工總數(shù)的，其余的是干部。寫出這個(gè)工廠的工人、技術(shù)人員和干部人數(shù)的比。6、某班學(xué)生人數(shù)在40到50人之間，男生人數(shù)和女生人數(shù)的比是5:6。這個(gè)班的男生和女生各有多少人？課題二：比的基本性質(zhì)（A）教學(xué)內(nèi)容教科書第48頁例1及相應(yīng)的“做一做”，練習(xí)十二的第5～9題．教學(xué)目的使學(xué)生理解和掌握比的基本性質(zhì)，并會(huì)應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)把比化成最簡單的整數(shù)比．教具準(zhǔn)備投影儀．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)1．什么叫做比和比值？2．比和除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出下表：比前項(xiàng)∶（比號(hào)）后項(xiàng)比值除法被除數(shù)÷（除號(hào)）除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子──（分?jǐn)?shù)線）分母分?jǐn)?shù)值3．商不變性質(zhì)是什么？分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)呢？引導(dǎo)學(xué)生回憶商不變性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．教師將這兩個(gè)性質(zhì)板書在黑板上：商不變性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變．分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變．二、新課1．引入新課．先在黑板上寫出三個(gè)分?jǐn)?shù)：、、．教師：這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等嗎？為什么？引導(dǎo)學(xué)生想分?jǐn)?shù)值，因?yàn)檫@三個(gè)分?jǐn)?shù)的值都是0.75，所以這三個(gè)分?jǐn)?shù)相等．教師：還有其他方法說明它們相等嗎？（根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，和都可以化簡成，所以這三個(gè)分?jǐn)?shù)都相等．）教師指出：在除法中有商不變的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)中有分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，那么比有沒有類似的性質(zhì)呢？這就是這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容．板書課題：比的基本性質(zhì)2．教學(xué)比的基本性質(zhì)．在黑板上把三個(gè)分?jǐn)?shù)、、分別改寫成比的形式3∶4、6∶8、9∶12．提問：這三個(gè)比相等嗎？為什么？學(xué)生：這三個(gè)比相等，因?yàn)樗鼈兊谋戎刀际牵?.75）．教師用等號(hào)連結(jié)三個(gè)比（3∶4＝6∶8＝9∶12），提問：在這個(gè)式子中的三個(gè)比，同學(xué)們看到什么變了？什么沒有變？教師引導(dǎo)學(xué)生觀察后指出：為什么這幾個(gè)比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都變了，而它們的比值卻不變呢？前項(xiàng)和后項(xiàng)的變化有沒有規(guī)律呢？下面我們一起來探討這個(gè)問題．引導(dǎo)學(xué)生對(duì)等式（3∶4＝6∶8＝9∶12）進(jìn)行分析，尋找規(guī)律．先引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)商不變性質(zhì)從左往右進(jìn)行觀察．教師板演：3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶83∶4＝（3×3）∶（4×3）＝9∶126∶8＝（6×1.5）∶（8×1.5）＝9∶12提問：請(qǐng)認(rèn)真觀察這些式子，誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來？引導(dǎo)學(xué)生得出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘相同的數(shù)，比值不變．再引導(dǎo)學(xué)生從右往左進(jìn)行觀察，歸納分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)．板書：6∶8＝（6÷2）∶（8÷2）＝3∶49∶12＝（9÷3）∶（12÷3）＝3∶49∶12＝（9÷1.5）∶（12÷1.5）＝6∶8提問：誰能用一句話把其中的規(guī)律表達(dá)出來？引導(dǎo)學(xué)生答出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都除以相同的數(shù)，比值不變．由此要求學(xué)生把上面兩句話概括成一句話．初步歸納出：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)，比值不變．然后提問：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者除以相同的數(shù)，這里說的是不是什么數(shù)都行？乘0或者除以0可以嗎？為什么？組織學(xué)生討論，使他們明確：因?yàn)槌?本身沒有意義，乘0使比的后項(xiàng)沒有意義．最后讓學(xué)生完整地歸納總結(jié)出比的基本性質(zhì)．指導(dǎo)學(xué)生看書，齊讀性質(zhì)后，問：在比的基本性質(zhì)中，你認(rèn)為哪些字詞是關(guān)鍵字詞？（要求學(xué)生說出“同時(shí)”、“相同的數(shù)”、“零除外”，教師用紅筆圈上．）3．化簡比．教師：請(qǐng)大家想一想，應(yīng)該怎樣約分？指名學(xué)生回答后，板書：＝＝．請(qǐng)大家再看一道題：一年級(jí)有學(xué)生45人，二年級(jí)有學(xué)生40人，一年級(jí)和二年級(jí)學(xué)生人數(shù)的比是多少？讓學(xué)生集體回答，可以得到的比是45∶40．指出：為了使數(shù)量間的關(guān)系更加簡明，并使計(jì)算簡便，我們經(jīng)常要應(yīng)用比的基本性質(zhì)，把比化成最簡單的整數(shù)比．然后引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系最簡分?jǐn)?shù)的概念，使學(xué)生明確化成最簡單的整數(shù)比就是把比的前后項(xiàng)化成互質(zhì)的整數(shù)比．4．教學(xué)例1．出示題目．（1）化簡14∶21．提問：這道題應(yīng)用比的基本性質(zhì)，應(yīng)該怎樣化簡？學(xué)生比較容易想到前后項(xiàng)同時(shí)除以7，教師板書化簡過程：14∶21＝（14÷7）∶（21÷7）＝2∶3，然后提問：7與14、21是什么關(guān)系呢？（7是14和21的最大公約數(shù)．）從而引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出整數(shù)比化簡的方法：用比的前后項(xiàng)分別除以它們的最大公約數(shù)，使比的前后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)．（2）化簡∶．提問：這個(gè)比的前、后項(xiàng)是什么數(shù)？（分?jǐn)?shù)．）“根據(jù)比的基本性質(zhì)，怎樣才能把這兩個(gè)分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系通分，想到只要比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)18，就可以把分?jǐn)?shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，進(jìn)而化簡成最簡單的整數(shù)比．師生共同敘述化簡過程，教師板書：∶＝（×）∶（×）＝3∶4進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)出分?jǐn)?shù)比化簡的方法：比的前、后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，就化簡成最簡單的整數(shù)比．（3）化簡1.25∶2．提問：怎樣才能把這個(gè)小數(shù)比轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？讓學(xué)生思考后回答，引導(dǎo)學(xué)生想到應(yīng)用小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同位數(shù)的方法，可以將小數(shù)比化成整數(shù)比，然后再化簡成最簡單的整數(shù)比．方法介紹后，讓學(xué)生打開教科書，將有關(guān)步驟填寫在書上．完成后，再指名學(xué)生說說小數(shù)比化簡的方法．最后，由師生共同小結(jié)一下把比化成最簡單的整數(shù)比的方法，使學(xué)生明確，第一步先要利用比的基本性質(zhì)，把不是整數(shù)比的化成整數(shù)比，再把比的前、后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，就得到最簡單的整數(shù)比．5．做教科書第63頁“做一做”的題目．讓學(xué)生獨(dú)立完成，教師注意巡視察看學(xué)生求最簡整數(shù)比的方法．如果有的學(xué)生在化簡時(shí)用的是求比值的方法，也是可以的．教師應(yīng)給予鼓勵(lì)．例如：∶＝÷＝×＝．但是要提醒學(xué)生注意，最后結(jié)果必須寫成最簡單的整數(shù)比的形式．例如：化簡∶＝÷＝×＝，而不能將最后結(jié)果寫成6．如果沒有學(xué)生用這種辦法，可在做完練習(xí)十七的第9題之后，再將此法介紹給學(xué)生．三、鞏固練習(xí)1．做練習(xí)十二的第5題．先讓學(xué)生獨(dú)立化簡第（1）題的3個(gè)比，完成后集體訂正．然后做第（2）題，集體訂正后再做第（3）題．在學(xué)生做題時(shí)，教師注意巡視，察看學(xué)生化簡的方法是否正確．2．做練習(xí)十二的第6～8題．先讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后集體訂正．對(duì)于第7題中出現(xiàn)的不同類量的比，教師可以適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已學(xué)過的數(shù)量關(guān)系，說說所求的比和比值的具體含義．（所求的比和比值實(shí)際上是平均每只羊的重量．）3．做練習(xí)十二的第9題．由于化簡比的方法與求比值的方法可以通用，再加上兩種計(jì)算的結(jié)果在形式上有時(shí)是一致的，學(xué)生容易混淆．這里可以先讓學(xué)生獨(dú)立完成第9題，將結(jié)果填寫在書上，教師注意察看學(xué)生的完成情況．集體訂正時(shí)，教師要著重說明求比值和化簡比的區(qū)別，即：求比值也就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)能寫成整數(shù)；而化簡比則是為了得到一個(gè)最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但不能寫成帶分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)的形式．

比的基本性質(zhì)2一、判斷是否：1、可以讀作“6比7”?！ǎ?、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘一個(gè)相同的數(shù)，比值不變?！ǎ?、比的基本性質(zhì)與商不變的性質(zhì)是一致的。………………（）4、10克鹽溶解在100克水中，這時(shí)鹽和鹽水的比是1：10。……………（）5、比的前項(xiàng)乘5，后項(xiàng)除以。比值不變?！ǎ?、男生比女生多，男生與女生人數(shù)的比是7:5.………（）7、既可以看作分?jǐn)?shù)，也可以看成一個(gè)比?！ǎ?、“寬是長的幾分之幾”與“寬與長的比”，意義相同，結(jié)果表達(dá)形不同。（）二、化簡比：:0.75:24:6.4:0.162.25:9:三、求比值：:0.75:24:6.4:0.162.25:9:四、解決問題：1、學(xué)校航模隊(duì)有男生20人，女生15人。男生是女生的幾倍？女生人數(shù)是男生的幾分之幾？寫出男生與女生人數(shù)的最簡單的整數(shù)比，再求比值。2、圖書角中文藝書與故事書本數(shù)比是3:5，文藝書本數(shù)是故事書的幾分之幾？如果故事書有60本，文藝書有多少本？比的基本性質(zhì)1填空題。1、7：8=（）÷（）9÷7=（）：（）1、長方形的長是9厘米，寬是5厘米，這個(gè)長方形長與寬的比是（），長與周長的比是（），寬與面積的比是（）。2、一輛汽車3小時(shí)行駛了240千米。這輛汽車行駛的路程與時(shí)間的比是（），比值是（），這個(gè)比值表示（）。3、甲數(shù)是乙數(shù)的2／5，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。4、甲數(shù)是乙數(shù)的5倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是（），甲數(shù)和甲乙兩數(shù)的總數(shù)比是（）。5、六年級(jí)一班男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5：9，這個(gè)班女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）。6、一個(gè)大正方形與一個(gè)小正形的邊長比8：3，這個(gè)大正方形的面積比與小小正方形的面積比是（）。7、兩個(gè)數(shù)的比值是0.5，這兩個(gè)數(shù)的最簡比是（）。8、前項(xiàng)和后項(xiàng)相同，這兩個(gè)數(shù)的最簡比是（）。9、化簡比的結(jié)果是一個(gè)（），求比值的結(jié)果是一個(gè)（）。10、小芳和小明走同一條路，小芳用了5分鐘，小明用了4分鐘。小芳和小明所用的時(shí)間比是（），速度比是（）。11、把10克鹽放入90克水中，鹽與水的比是（）鹽與鹽水的比是（）。12、一杯糖水，糖與糖水的比是1：100，糖與水的比是（）。13、0.3=（）：（）=（）÷（）二、判斷題。對(duì)的在括號(hào)里打“√”，錯(cuò)的在括號(hào)里打“×”。1、比的前項(xiàng)不能為0。（）2、5米：8米的比值是5／8米。（）3、3：5的前項(xiàng)加上6，后項(xiàng)加上10，比值是不變的。（）4、5／7是一個(gè)比。（）5、一個(gè)比的后項(xiàng)是8，比值是0.5，比的前項(xiàng)是4。（）6、兩個(gè)正方形的邊長比是2：5，它們的面積比是4：25。（）7、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)，比值不變。（）三、求比值。16：240.5：1／40.35：0.75／7：3／5四、化簡比。14：71／2：2／50.45：92米：0.75厘米第2課時(shí)比的基本性質(zhì)和化簡比(1)開心預(yù)習(xí)新課，輕松搞定基礎(chǔ)。1.下圖是兩塊長方形草地，大塊草地與小塊草地的長的比是()，寬的比是()，周長的比是()，面積的比是()。重難疑點(diǎn)，一網(wǎng)打盡。2.把下面的比化成最簡單的整數(shù)比。60∶4eq\f(2,3)∶eq\f(1,8)0.6∶1.42.7∶eq\f(9,5)3.判一判。(1)比的前項(xiàng)加上2，后項(xiàng)也加上2，比值不變。()(2)4∶20化成最簡單的整數(shù)比是5。()(3)除數(shù)不能為0，分母不能為0，比的后項(xiàng)也不能為0。()(4)一個(gè)比的比值是4.2，如果它的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘5，比值還是4.2。()4.用5千克鹽和100千克水配置成鹽水。(1)寫出鹽和水質(zhì)量的比，并化簡。(2)寫出鹽與鹽水質(zhì)量的比，并化簡。源于教材、寬于教材、拓展探究顯身手。5.化簡下面各比，并求出比值?；喦暗谋?∶204.8∶3.2eq\f(2,3)∶eq\f(4,9)6∶7.5化簡后的比比值6.畫兩個(gè)大小不同的長方形，使它們的長與寬的比都是3∶1。第2課時(shí)1.8∶34∶224∶1032∶62.15∶116∶33∶73∶23.(1)×(2)×(3)√(4)√4.(1)5∶1001∶20(2)5∶1051∶215.1∶4eq\f(1,4)3∶2eq\f(3,2)3∶2eq\f(3,2)4∶5eq\f(4,5)6.略蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)求比值和化簡比的對(duì)比練習(xí)一、求比值：125：10086：43051：3439：6591：26121：990.36：0.0950.875:0.020.75:2.5：：：4：:9:24.5米:1.5千米4小時(shí)10分：2小時(shí)30分10分鐘：小時(shí)2.5平方米：250平方厘米0.3:0.45::0.75二、化簡整數(shù)比196:48162：84：270.125：0.257.8：3.90.1：0.0410：0.81：0.59.1：182：：：2.50.125：2.5千克：40克600分米:6米500毫升：1升6噸：108千克20千克：噸：162:0.25:120千克：0.2噸0.4平方千米：25平方分米2.4千米：800米400厘米：6米3:0.250.125:250075:200160:240:：24:0.75:44：32015六年級(jí)數(shù)學(xué)《比的基本性質(zhì)和化簡比(1)》練習(xí)題課前自主梳理