制程能力分析概述

制程力量分析概述(共５7頁）PAGEPAGE1————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期: 制程力量分析何謂制程力量制程力量是指「各種力量均標(biāo)準(zhǔn)化,制程在管制狀態(tài)下所呈現(xiàn)之質(zhì)與量的力量」。故制程力量可以產(chǎn)量、效率表示,也可以成品、半成品、零件等之質(zhì)量特性來表示,也可以不良率或缺點數(shù)來表示。制程力量可為一部機(jī)器或一設(shè)備在肯定條件下操作的力量，前者一般稱為「機(jī)器力量」,可為一項預(yù)定的產(chǎn)品之全部制程，包括人、材料機(jī)器及方法在長時間內(nèi)所程現(xiàn)的力量。前者一般稱為「機(jī)器力量」,而后者則稱為「綜合制造力量」,后者經(jīng)常包括了工具損耗之正長影響,材料的微些變化及其它的微小變化。在此我們所爭辯之制程力量即以后者為主。制程力量與規(guī)格當(dāng)考慮制程績效之前,必需先爭辯兩個重要的問題:制程是否有維持良好”統(tǒng)計管制狀態(tài)”的力量。是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的制程力量。只有當(dāng)制程處于”統(tǒng)計管制狀態(tài)”下，估量制程力量才合理,由于當(dāng)制程處于”統(tǒng)計管制狀態(tài)”下，制程沒有可歸咎的非自然因素存在，此時才可以顯示制程真正的變異。此部份已于管制圖介紹中具體介紹過。制程是否具有產(chǎn)出符合工程規(guī)格零件的力量,在于制程變異范圍是否介于工程規(guī)格之內(nèi)，一邊而言可能有下列三種狀況:制程變異小于規(guī)格間差異。制程變異等于規(guī)格間差異。制程變異大于規(guī)格間差異。第一種狀況:6<USＬ-LSL當(dāng)制程變異（６)小于規(guī)格間之差(USL-LSＬ）時，這是最抱負(fù)狀況,如圖個別值分布A和規(guī)格的關(guān)系最佳,由于規(guī)格比制程變異大很多,即使制程平均值有很大的移動，也不易超出規(guī)格界線;分布B的變異比分布A大,但全部個別值仍在規(guī)格之內(nèi)分布Ｃ所顯示的變異更大,但仍在規(guī)格之內(nèi)。此種情形具有經(jīng)濟(jì)上的利益,由于即使超出管制界線,如分布B和Ｃ，也布置產(chǎn)生不良品，所以不必時常調(diào)整機(jī)器或查找非自然因素。其次種狀況:６=UＳＬ-LSＬ如圖,制程變異或制程力量等于規(guī)格間的差。假如制程的次數(shù)分布與Ａ相同則有９９.74％的產(chǎn)品符合規(guī)格;但是當(dāng)制程平均移動時(如分布Ｂ)或變異增大時(如分布C）,則不良率可能遠(yuǎn)大于０.０６%。只有分布A的是處于統(tǒng)計管制內(nèi),不良品的發(fā)生率在可接受的范圍之內(nèi),可是一但發(fā)生非自然因素的變異,需馬上加以矯正。第三種狀況：６<ＵＳL-LＳL當(dāng)制程變異或制程力量大于規(guī)格間之差時,表示制程處于格外不抱負(fù)的狀況中，即使是自然型態(tài)的變異,如圖上次數(shù)分布Ａ，超出規(guī)格的上下限的不良率在不行接受的范圍內(nèi);換句話說,制程沒有制造符合規(guī)格產(chǎn)品的力量。制程力量分析美國質(zhì)量協(xié)會對制程力量的定義為：「對一指定特性的固有制程變異性(IｎhｅrenｔＰrｏcｅssＶarｉabiｌity)的統(tǒng)計量測」。在爭辯制程力量指標(biāo)之前,我們必需假設(shè)制程產(chǎn)出是一個常態(tài)安排，且處于統(tǒng)計管制之下。這個目的是將非自然因素去除后，打算制程的固有變異性。這個假設(shè)可以經(jīng)由長條圖﹑統(tǒng)計檢定或Chi-sｑｕared檢定來證明之。制程力量指標(biāo)的好處之一是它供應(yīng)一個簡潔易懂的制程整體表現(xiàn)量測標(biāo)準(zhǔn)，此標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)制程達(dá)成規(guī)格要求為基準(zhǔn)。以下介紹的力量指針都是純數(shù)字的，不會由于不同的測量單位而有所不同。所謂制程力量分析又稱為制程力量爭辯,是利用管制圖、次數(shù)安排圖及其它統(tǒng)計方法以打算制程力量的一種系統(tǒng)性工作,這種工作包括下列步驟確定能代表制程力量的質(zhì)量特性。由制程抽取樣本測定其特定性值一般需收集1００至2５0個數(shù)據(jù)。點繪出的形態(tài),計算其平均值與標(biāo)準(zhǔn)差(利用次數(shù)安排圖)。解釋此種形態(tài),發(fā)掘特別現(xiàn)象,確定在經(jīng)濟(jì)上是否值得實行措施。對特別現(xiàn)象實行措施。這些步驟可以循環(huán)使用，直到獲得滿足的制程,此時的制程力量才是真正的制程力量。制程力量分析之用途制程力量分析之用途，約可分為下列幾點：：供應(yīng)數(shù)據(jù)給設(shè)計部門,使其能盡量利用目前之工程力量，以設(shè)計新產(chǎn)品。打算一項新設(shè)備或翻修的設(shè)備能否滿足要求。利用機(jī)械之力量支配適當(dāng)工作，使其得到最佳應(yīng)用。選擇適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)員材料與作業(yè)方法。制程力量較公差為窄時,用于建立經(jīng)濟(jì)管制界限。制程力量較公差為寬時，可設(shè)定一適當(dāng)?shù)闹行闹祦慝@得最經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)。用于建立機(jī)器之調(diào)整界限。制程力量指標(biāo)制程力量指標(biāo)的好處之一是它供應(yīng)一個簡潔易懂的制程整體表現(xiàn)量測標(biāo)準(zhǔn),此標(biāo)準(zhǔn)是依據(jù)制程達(dá)成規(guī)格要求為基準(zhǔn)。以下介紹的力量指針都是純數(shù)字的，不會由于不同的測量單位而有所不同。(ｐrocesｓcapaｃityｒａt(yī)io,制程力量比)指標(biāo):制程力量比(ProcessCａpａcityRaｔｉｏ,ＰCR)或稱指標(biāo)是最常被拿來測量制程是否合乎規(guī)格的指針。指標(biāo)是利用制程產(chǎn)出范圍(上下自然允差界限之差)與上下規(guī)格界限之差的比值。PCR或＝(UＳL，ＬSＬ分別是上下規(guī)格界限,是標(biāo)準(zhǔn)差)通常無法得知,可以利用在管制圖中介紹用來估量的值取代,＝。假如管制圖的標(biāo)準(zhǔn)差s已知，=是另一個的估量方法,是各組抽樣標(biāo)準(zhǔn)差的平均。當(dāng)制程處于規(guī)格界限的中心位置，此時制程產(chǎn)出的不合格率會最低,下表之圖一顯示的是處于規(guī)格界限中心制程力量相當(dāng)好(＞1)的狀況,這是現(xiàn)場主管全都的目標(biāo)。當(dāng)制程產(chǎn)出范圍與上下規(guī)格界限之差相同時,=1,此時制程牽強(qiáng)稱為有力量的制程,由于假如制程安排為常態(tài)且恰好位于規(guī)格界限的中心,會有０．26%的產(chǎn)品會落在規(guī)格界限之外。值只能代表制程潛力，由于即使>１,一旦制程安排偏離規(guī)格界限中心,仍有可能消滅不良品。下表是的三個例子：狀況Ⅰ＞１.00＝狀況Ⅱ=1.00＝狀況Ⅲ<1.０0＝上下制程力量指標(biāo)假設(shè)只有上或下規(guī)格界限,則指針需經(jīng)由制程平均數(shù)到上或下規(guī)格界限與自然允差來計算,上下制程力量指標(biāo)公式如下：CPU=CPＬ＝上下制程力量指針在評估規(guī)格界限與制程績效格外有用，而且在打算制程參數(shù)設(shè)定（如）或制程參數(shù)條件(如)很有掛念。（ｐｒｏcessｐeｒforｍancｅ,制程績效)指標(biāo)從前面的介紹知道指針與產(chǎn)品質(zhì)量特征值的平均值并無關(guān)系，從的介紹中也知道,制程變異并非影響產(chǎn)品的唯一因素，制程平均會影響產(chǎn)品合格的程度,當(dāng)制程平均不處于上下規(guī)格界限的中心,值計算如下：=Min{}Miｎ{ＣＰU,CPL}從公式可知值是取制程平均的到上下規(guī)格界限差與３的比值,所以值是愈大愈好,至少1。下圖是一個品值特征值Ｘ的安排不合格的情形(＜1）,但是制程變異度(6δ)卻比規(guī)格界限還小,表示制程很有機(jī)會符合規(guī)格，只是制程平均μ太靠近右規(guī)格界限,使μ到LSL的距離大于3δ而有部份的產(chǎn)品會落于規(guī)格界限之外，此種情形的解決方法是將μ盡量拉近ｍ（規(guī)格界限的中心值),可使全部的產(chǎn)品都在規(guī)格界限之內(nèi)。除了前面介紹的計算方法，接下來在看另一種利用制程平均數(shù)與規(guī)格界線中點偏差的計算方法。假設(shè)規(guī)格全距的中點m,則。則制程平均數(shù)與最適點(即中點m)之間的距離為，則尺度距離k為:當(dāng)上式中以取代,則可得到k的估量值。其它制程力量爭辯方法(1)管制圖解析用管制圖的主要目的就是制程力量分析。利用管制圖一方面可以調(diào)查各時間的質(zhì)量變化情形，爭辯質(zhì)量趨勢，同時可以和規(guī)格比較，但叫不易看出安排的型態(tài),因此在使用時最好與直方圖并用。當(dāng)管制圖上之不正?，F(xiàn)象之緣由被找出來并且消退,制程顯示穩(wěn)定時可由管制圖計算制程力量，在圖的場合，制程平均值以管制之平均值表示,分散寬度則以６表示。(2）直方圖由制程搜集數(shù)據(jù)１００~25０個，先作成次數(shù)安排表,再畫直方圖，調(diào)查一下有無離島、絕壁、雙峰等現(xiàn)象，有則查明緣由且去除該等數(shù)據(jù),此時直方圖的分散寬度表示制程力量。利用直方圖進(jìn)行工程力量爭辯時,簡潔看出安排的形態(tài),易與規(guī)格比較,易于計算制程力量數(shù)值,但不易看出質(zhì)量的時間變化趨勢。邁向6σ質(zhì)量與國際標(biāo)準(zhǔn)緒論Ｍotorola公司在１９７0年月中期到年月中期的十年間,由于質(zhì)量競爭失利，節(jié)節(jié)敗退。彩色電視機(jī)廠在197４年關(guān)閉,音響廠在19８０年停業(yè),計算機(jī)記憶芯片也在1985年向日本廠商降服，眼看就要倒閉了。當(dāng)時該公司董事長一面對美國政府要求愛護(hù)，一方面提出高質(zhì)量策略全面對６σ質(zhì)量邁進(jìn)，使生產(chǎn)線不良率降低至PPＭ水平。最終其無線呼叫器在日本市場大獲全勝,成為美國公司起死回生的典范。其重返競技場的力氣即為高質(zhì)量的產(chǎn)品與服務(wù)，198８年該公司獲得第一屆美國質(zhì)量獎(TｈeFｉrstＡnnuａlMaｌcoｌmＢealdｒiｇeNationalＱualitｙＡｗard)。質(zhì)量大敵-質(zhì)量變異萬物皆有變化,工業(yè)產(chǎn)品也隨時伴有差異，同種產(chǎn)品間功能或尺寸的差異被稱之為變異(Varｉａｔｉon）。變異小不影響顧客的滿足程度或后緒工程的作業(yè),是可以容許的。一旦變異影響客戶的滿足程度，那么變異就成了質(zhì)量的大敵了。在Mｏtｏｒoｌa有句口號:VａriatioｎｉsthｅEnｅmyｏｆＣｕstoｍerＳaｔｉｓfａction。具有連續(xù)性的質(zhì)量特性，在制程正常時會呈常態(tài)安排,由常態(tài)安排可算出超出規(guī)格的不良率。在農(nóng)業(yè)時代或輕工業(yè)時代,產(chǎn)品特性只要有99％良好,就很好了?？墒乾F(xiàn)今的工業(yè)產(chǎn)品簡單無比，如用99%良品率的來裝配噴射客機(jī)，那么生怕沒有一架飛機(jī)飛得起來。道理很簡潔,假如那架飛機(jī)用了10,000個零件，每個都是９9%良品率,那么總成的良品率為:式中之為總成之良品率,為零件良品率。結(jié)果總良品率幾近于零。所以要制造飛機(jī),除了設(shè)計力量外，零件工業(yè)的力氣是很重要的。何謂6個標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量?一個公司的產(chǎn)品質(zhì)量是這家公司整個營運(yùn)的結(jié)果，影響的因素很多，錯綜簡單。Mｏtoｒoｌa公司用6σ質(zhì)量標(biāo)出其目標(biāo),使簡單的問題變的簡潔了解。在Mｏｔｏrola，6σ質(zhì)量水平的意義如下：3.４PＰM(不良率或缺點數(shù)為百萬分之三點四）9９．９９966％產(chǎn)品為無缺點。供應(yīng)一個與競爭者比較的基準(zhǔn)，為TQＭ供應(yīng)一個衡量的基準(zhǔn)?？梢粤私饩嚯x無缺點有多遠(yuǎn)。Moｔｏrolａ公司認(rèn)為數(shù)據(jù)是滿足顧客的關(guān)鍵，他們常說:假如不能用Dａt(yī)a表示我們所知的,那么我們對它所知不多(Ｉfwｅｃaｎnoｔexpresswhatwekｎｏwinnｕmbｅrs，wedoｎ'ｔkｎowmｕcｈaｂoutit）假如對它所知不多,又怎樣把握它(Ｉfweｄoｎ'ｔknｏwmucｈaboｕtｉt,wｅcanｎoｔcontroｌｉt)假如我們不能把握它，那只有靠運(yùn)氣了（Ｉｆｗecaｎｎoｔｃontrｏlｉt,weaｒeatｔheｍｅrｃyofcｈａｎｃe)為何６σ質(zhì)量吸引我們６σ質(zhì)量已經(jīng)吸引很多公司,特殊是半導(dǎo)體工業(yè)及電子工業(yè)，其理由如下:６σ質(zhì)量供應(yīng)了一個比較簡單的產(chǎn)品或服務(wù)的基準(zhǔn)。利用6σ質(zhì)量可以測度自己公司和競爭者之間的質(zhì)量差距。顯示邁向無缺點的進(jìn)展。為各部門供應(yīng)一個明確的目標(biāo)。Moｔorola公司在1992要求它全部供貨商提出達(dá)成６σ質(zhì)量的期限,并在19９2年要求他全部供貨商提出達(dá)成質(zhì)量的期限,并在1９95年申請美國質(zhì)量獎(ＭalｃoｌｍＢａldrigｅAwaｒd),為整個企業(yè)體系確立了一個明確的目標(biāo)。邁向六個標(biāo)準(zhǔn)差的六個步驟從19８０年月Motoｒola公司利用六個標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量策略以提升全面質(zhì)量水平以來,該公司將，SＰＣ、問題解決(Ｐroｂleｍsoｌvinｇ)、連續(xù)改善試驗方案直交設(shè)計（ＴaguchiMeｔhod)等合在一起,擬出六個達(dá)成六標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量的步驟:Step1：確定滿足顧客要求或法令規(guī)章要求之重要質(zhì)量特性使用工具：市場要求規(guī)格(ＭarｋetingＲequｉｒeｍentsSpecｉficａt(yī)iｏn，MRS)Sｔep2:打算達(dá)成這些重要質(zhì)量特性的特定產(chǎn)品要素（如零件組模塊等)。使用工具:特性要因圖（CａusｅanｄEffectDｉａgramｓ)樹型分析（ＳuccessTrｅeanｄＦaｕltＴrｅeＡnaｌysiｓ)組件搜尋(ComｐonｅnｔＳｅarch)因子及部分因子試驗法(FuｌlａndFracｔiｏnaｌ)計算機(jī)仿真(Ｃompｕter-AidｅdＳiｍｕlaｔion）失敗模式效應(yīng)及重要度分析(FailureModeEffectsanｄＣriｔｉｃａlitｙAｎalyｓis，ＦMECA)Step３：依據(jù)產(chǎn)品要素打算把握每一重要特性之制造步驟或選擇，這一步驟有下列三重項目的:以訂誕生產(chǎn)步驟2所列之產(chǎn)品要素之生產(chǎn)精確方法。以打算這些產(chǎn)品要素是自制或外購。以確定可能影響質(zhì)量的至誠條件或項目。使用工具:因子或部分因子試驗方案（FｕllaｎdFraｃｔｉonalＦacｔoriａlＥxｐｅriments)計算機(jī)仿真(Coｍputer－ＡidｅｄSimulatiｏn)制造工程爭辯(MaｎufａcｔurinｇＥngineeｒiｎgＳｔuｄiｅs)多變量分析（Multi-vaｒiAｎaｌysiｓ）)B對Ｃ或其它比較試驗法(BｖersｕsCorＯｔｈerＣｏmpａratｉvｅＥxpeｒiｍｅnｔｓ）供貨商數(shù)據(jù)（SuppｌｉeｒData)Ｓtｅｐ４:打算重要質(zhì)量特性的設(shè)計中心直與最大允差，而仍能保證必要的功能。使用工具:圖示技術(shù)(ＧｒaphｉｎｇTｅcｈｎiques)工程手冊（EｎｇiｎeｅrinｇHａnｄbooks)計算機(jī)仿真(Ｃｏmpｕｔer-AidｅdＳimuｌaｔion)試驗方案（PlａｎｎeｄExperimｅnts）最適化，特殊是RSM(Opｔiｏｍｉzation，ＥｓpeｃialｌｙＲeｓponseSurfaｃeNeｔhidｉlｉｇｙ）田口試驗法(TaｇｕchiMethiｄ)公差縮分（PａrtiｔｉｏｎingoｆTｉｌｅｒances)SＰＣ分析、制成力量分析（SＰCAnａｌｙｓｉｓ.PｅｏｃｅssＣapabilitｙＳtudy)組件工程之合格分析（ＣomponenｔEｎｇｉnｅeringＱuaｌificａt(yī)ionＳｔｕｄｉｅs)Steｐ5:打算把握重要質(zhì)量特性之零件或制程因素的力量。爭辯對象:制程及進(jìn)展過程（ManufaｃtuｒiｎgandDeveｌopmentEｎgineeriｎg）供貨商之制程、供貨商品管數(shù)據(jù)（力量分析、管制圖)Ｓtep6:如未達(dá),則轉(zhuǎn)變產(chǎn)品及/或制程直到有足夠的力量。使用工具:直方圖（Hiｓｔogram）管制圖(cｏｎtrolＣhaｒｔs）制程力量指數(shù)Cp與Cpk達(dá)成6σ質(zhì)量的工具依據(jù)Ｍｏtoｒoｌａ的爭辯,引起產(chǎn)品不良或缺陷的緣由,主要有二:一為變異太大;一為制程平均偏移。在深一層爭辯，其發(fā)生的根源，來自設(shè)計(Ｄesiｇｎ)、制造（Pｒocｅｓs)及材料(Matｅriａl)。所以要達(dá)成質(zhì)量,需從今三者的管理加強(qiáng)開頭,使用的工具如下：(１)設(shè)計(Ｄesign）使用標(biāo)準(zhǔn)零件及材料設(shè)計(DesigntoＳtanｄardＰaｒts/Matｅriaｌs）依標(biāo)準(zhǔn)制程設(shè)計（ＤesｉgntoStaｎdａｒdPrｏcｅss)依照已知的制程力量設(shè)計(DesiｇntｏKｎｏｗnＣａｐabilitieｓ)考慮組立裝配（DｅsignｆoｒAsseｃblｙ)考慮簡潔化(DesｉgnforSiｍｐｌiciｔy)(2）制程(Prｏcｅｓｓ）短周程制程(Shoｒt-CｙcleManufactuｒｉng)制程群組化（ＰrocｅｓｓＣhａｒａｃtｅｒiｚation）制程標(biāo)準(zhǔn)化(ＰｒｏcｅssStａnｄaｒdｉzaｔiｏｎ)制程最適化(ProcessOpｔimｉｚatioｎ）統(tǒng)計制程管制(SPC)(３)材料(Ｍａt(yī)erｉals)零件標(biāo)準(zhǔn)化（PａｒtStａndaｒdizaｔｉon)供貨商SＰC(SupplierＳＰＣ)供貨商驗證（ＳupｐlieｒCertｉｆｉcａt(yī)ｉon)材料需求方案（ＭateｒｉａlＲｅquiremenｔｓPlanｎing）保證進(jìn)料100％可用的方法近代工業(yè)產(chǎn)品,結(jié)構(gòu)簡單，使用的零組件稍有不良,總成的初產(chǎn)率或良品即急速下降,所以進(jìn)料100%可是達(dá)成質(zhì)量的重要關(guān)鍵。以下是Motorｏla公司提出的方法。的標(biāo)準(zhǔn)。將重要產(chǎn)品及材料之要求徹底追溯到供貨商。供應(yīng)傷的規(guī)格要真正反映重要的質(zhì)量要求。買方提出的規(guī)格要求要能讓供貨商發(fā)揮最有效的制程。讓供貨商參與產(chǎn)品進(jìn)展過程。公司的政策與規(guī)章必需與上述各點全都。軟件的應(yīng)用過去的十年,由于個人計算機(jī)的普及應(yīng)用,品管用的計算機(jī)軟件包越來越多，價錢方面也越來越合理。以下幾種是有助于達(dá)成6Sｉｇma質(zhì)量的軟件:SPC軟件：這種軟件中英文都有。一般應(yīng)具有直方圖,計算Ｃp，Cｐk,計算超出規(guī)格界線的百分率,化柏拉圖及作圖表的功能。有些軟件可以直接與測試儀器聯(lián)機(jī)。利用此種軟件可以直接分析制程力量,管制制程,節(jié)省很多時間。ＤOＥ軟件:這種軟件目前只有英文的。一般應(yīng)具有ｔ-檢定(tＴest)、回歸分析、反應(yīng)曲面法(RSM）,變異數(shù)分析(ＡＮＯVA)、反應(yīng)圖表(RｅsponseGraｐｈs)等功能。應(yīng)用這種軟件可以改進(jìn)試驗設(shè)計與試驗數(shù)據(jù)分析的效力與精確?????性，對與產(chǎn)品設(shè)計的改善與制程設(shè)計的最適化有莫大的掛念。直交設(shè)計軟件：這種軟件目前也只有英文的。一般包括等直交表,應(yīng)具反應(yīng)表二因子交互影響的反應(yīng)圖表同時也能算出Ｓ/L比。對于使用直交表設(shè)計的試驗有很大的掛念?？偨Y(jié)六個標(biāo)準(zhǔn)差質(zhì)量總結(jié)步驟工具與信息來源１.確定重要特性.市場.工程．實有或潛在顧客2.打算達(dá)成這些特性的特定產(chǎn)品要素.重要質(zhì)量特性矩陣.特性要因圖.失敗樹分析．組件爭辯或其它試驗方案3．為每一產(chǎn)品要素打算把握每一重要制造步驟并選擇每要素自制或外購．試驗方案.計算機(jī)仿真.工程爭辯.多變量分析.比較試驗．供貨商數(shù)據(jù)4.打算重要質(zhì)量特性之設(shè)計中心直與最大允差.圖表化技術(shù).工程手冊．試驗方案.最適化特殊是反應(yīng)曲面法.公差縮分．田口試驗法5．打算制程力量.制程力量爭辯.供貨商之管制圖及合格資料6.確保）.全設(shè)計組的設(shè)計審核．與供貨商工程部門之會議．早期及經(jīng)常的強(qiáng)度試驗．統(tǒng)計問題解決法與決策.連續(xù)改善管制圖管制圖基本原理統(tǒng)計理論認(rèn)為母體參數(shù)可由隨機(jī)抽取的樣原來估量,SPC圖的統(tǒng)計基礎(chǔ)即在于此。但是，ＳPC圖并不能把握一個制程,它只是供應(yīng)制程重要的信息,這個信息可以作為質(zhì)量決策與修正制程的基礎(chǔ)。一般ＳPC圖供應(yīng)三條制程信息的管制線:上管制線(upperｃontroｌlimit,ＵＣL)﹑中心線(centerline,ＣＬ)﹑下管制線(lｏｗｅrcontrolliｍit,LCL)。不同制程管制對象有不同的數(shù)據(jù),全部的數(shù)據(jù)都可歸類到下列其中一種:分類數(shù)據(jù)－將產(chǎn)品質(zhì)量分為「好或不好」、「合格或不合格」等計數(shù)數(shù)據(jù)-記錄某產(chǎn)品的某個特性發(fā)生次數(shù),例如錯誤次數(shù)﹑意外次數(shù)﹑銷售領(lǐng)先次數(shù)等連續(xù)數(shù)據(jù)-某個質(zhì)量特征的量測值,例如尺寸﹑成本﹑時間等前兩種數(shù)據(jù)為計數(shù)值數(shù)據(jù)，第三種為計量值資料。收集數(shù)據(jù)時，假如可能應(yīng)當(dāng)盡量收集定量數(shù)據(jù)，由于定量管制圖所需的比較性計算較少,而且能供應(yīng)較多的信息?；居嬎愎苤茍D可用一通式來表示，假設(shè)y為量測質(zhì)量特性之樣本統(tǒng)計量，ｙ之平均數(shù)為μy，標(biāo)準(zhǔn)差為δｙ，則UＣL＝μy+kδy中心線=μyLCＬ=μy-ｋδy其中kδｙ為管制界限至中心線之距離。此管制圖之理論首先由美國之ＷaitｅrＡ．Shewhａrt博士提出,任何依據(jù)此原理進(jìn)展出之管制圖都稱為Shｅｗｈaｒｔ(蘇華特）管制圖。應(yīng)用范圍管制圖之應(yīng)用有很多方式,在大多數(shù)之應(yīng)用上,管制圖是用來做制程之在線(on-lｉne）監(jiān)視。亦即收集制程樣本數(shù)據(jù)用來設(shè)立管制圖，若樣本值落在管制界限內(nèi)且沒有任何系統(tǒng)性之變化,則稱制程在管制內(nèi)。管制圖也可以用來打算過去之制程數(shù)據(jù)是否在管制內(nèi)，及末來之制程是否將在管制內(nèi)。管制圖也可用來做為估量之工具,當(dāng)制程是在管制內(nèi)時，則可猜測一些制程參數(shù)，例如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、不合格率等。此種制程力量分析對于管理者之決策分析有相當(dāng)大之影響，例如自制或外購之決策，工廠及制程之改善以降低變異，及與供貨商或顧客間之合約。管制圖實施步驟選擇質(zhì)量特性打算管制圖之種類打算樣本大小在設(shè)計管制圖時,我們必需打算樣本之大小(ｓamplesｉze)及抽樣之頻率。一般而言，大樣本可以很簡潔地偵測出制程內(nèi)小量之變動。當(dāng)選定樣本大小時，必需先打算所要偵測之制程變動的大小。當(dāng)制程變動量相當(dāng)大時，則適合使用小樣本，反之，若制程變動小時則使用大樣本。除了打算樣本大小外，我們同時須打算抽樣之頻率。最抱負(fù)之狀況是次數(shù)頻繁地抽取大樣本。但從經(jīng)濟(jì)觀點而言,此并非最佳之抽樣方法。較可行之方法是在長時間間隔下取大樣本或短時間間隔下取小樣本。在大量生產(chǎn)下或有多種可歸屬緣由消滅下，較適合樣本小而次數(shù)多之抽樣。由于檢測器和自動量測技術(shù)之進(jìn)展,目前之趨勢傾向1０0%檢驗。抽樣頻率和抽樣方式管制圖是利用合理樣本組之概念來收集樣本數(shù)據(jù)。合理樣本組之抽樣方式可讓可歸屬緣由消滅時,樣本組間發(fā)生差異之可能性最大,而樣本組內(nèi)發(fā)生差異之可能性為最小。當(dāng)管制圖應(yīng)用到生產(chǎn)時，生產(chǎn)時間次序為一合乎規(guī)律之合理樣本組取樣方法。一般合理樣本組之抽樣有兩種方式進(jìn)行。在第一種方式下，組內(nèi)樣本盡可能在時間差距很短之狀況下收集，如右圖之(ａ)。這種抽樣方法將可使樣本組間之差異為最大而樣本組內(nèi)之差異為最小。這種抽樣方式也是估量制程標(biāo)準(zhǔn)差之最好方法,一般稱之為瞬時法(instanｔtimemeｔhoｄ)。其次種方式下,樣本組內(nèi)之?dāng)?shù)據(jù)為來自于上次抽樣后具代表性之產(chǎn)品。在此種抽樣方式下,每一樣本可視為在抽樣間隔內(nèi)之隨機(jī)樣本,如右圖之(b）。此種抽樣方式稱為分布式抽樣（distrｉbutedsampｌiｎｇ)或稱為定時法(pｅriodoftｉｍemｅtｈoｄ)。這種抽樣方法通常是用在打算自上次抽樣后之產(chǎn)品是否可接受時。收集數(shù)據(jù)計算管制圖之參數(shù)，一般包含中心線和上下管制界限收集數(shù)據(jù),利用管制圖監(jiān)視制程使用管制圖之緣由管制圖是一改善生產(chǎn)力之有效工具管制圖之有效運(yùn)用可降低報廢和重工。報廢和重工之降低代表生產(chǎn)力增加、成本降低和產(chǎn)能之增加。管制圖是預(yù)防不合格品之有效工具管制圖為一預(yù)防性之管理工具，強(qiáng)調(diào)第一次就做對,它比事后之檢驗更能提升產(chǎn)品之質(zhì)量。管制圖可預(yù)防不需要之制程調(diào)整由管制圖可獲知調(diào)整制程參數(shù)之最佳時機(jī),以避開因過度調(diào)整，使制程變異增加,造成制程成效惡化。管制圖可供應(yīng)診斷之信息管制圖上之非隨機(jī)性變化模型（noｎrａndｏmpaｔｔｅrns)可以供應(yīng)診斷制程特別之情報。一個非隨機(jī)性模型通常是由一組特別緣由所造成。由管制圖上非隨機(jī)性模型可了解制程何時為特別,并可縮小查找問題緣由之范圍,降低診斷時間。管制圖可供應(yīng)有關(guān)制程力量之信息管制圖可供應(yīng)制程參數(shù)、制程之穩(wěn)定程度和制程力量等情報，這些信息對于產(chǎn)品和制程之設(shè)計者格外有掛念。檢核表意義與功能檢核表是一種用來收集及分析數(shù)據(jù)簡潔而有效率的圖形方法。檢核表可說是另一種次數(shù)安排的表現(xiàn),使用時只要運(yùn)用簡潔的符號標(biāo)記出工作目標(biāo)是否達(dá)成或?qū)μ囟ù笫掳l(fā)生賜予累積紀(jì)錄。使用簡潔符號如「」、「」、「」、「」或「正」。檢核表的設(shè)計要簡潔明白而且要能涵蓋所要爭辯的項目,避開工作延遲或遺漏。實施步驟招集全部相關(guān)人員,運(yùn)用腦力激蕩法制作特性要因圖以列出要因項目。將所列出的要因項目層別后，并填入檢核表中。操作人員運(yùn)用簡潔的記號將檢核結(jié)果紀(jì)錄于表中。利用所得之?dāng)?shù)據(jù)，整理分析,以便了解管制狀況或?qū)嵭斜匾胧?。實例記?shù)表:下表是一個紀(jì)錄印刷電路板上的缺點項目。印刷電路板

日期

最終測試

位置

測試方法

檢驗員

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型式不合格點數(shù)總和功能測試焊接電鍍其它總和檢查用檢核表下表是元智公司用以檢查不良緣由之檢核表,一但發(fā)生不良品,現(xiàn)場主管可以依此表進(jìn)行檢查，可以快速發(fā)覺緣由,避開進(jìn)一步的損失。元智公司不良原因檢核表編號主管檢核人日期符號Ο：良好△:一般×:較差說明:分類檢核項目○△×品管單位教育訓(xùn)練１.員工教育是否按方案實施?2．教育訓(xùn)練的教材預(yù)備?3.教育訓(xùn)練有無記錄并考核訓(xùn)練教材?檢驗設(shè)備1.有無足夠之量測和檢驗設(shè)備?2．檢驗設(shè)備是否按時校驗？3．量具、儀器是否標(biāo)示校驗狀況？４.校驗人員是否按標(biāo)準(zhǔn)程序進(jìn)行校驗？生產(chǎn)單位現(xiàn)場作業(yè)１.操作員是否按標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序?2.所使用之生產(chǎn)數(shù)據(jù)室否正確？３.操作員有無進(jìn)行自主檢查?設(shè)備維護(hù)1．機(jī)械有無日常保養(yǎng)?2.機(jī)器設(shè)備是否處于合用狀況?3．幫助之夾冶具是否堪用？環(huán)境與平安１.工廠環(huán)境是否合于5S?２.機(jī)器設(shè)備有無平安標(biāo)示？3.操作員是否按規(guī)定使用平安防護(hù)用具？4.緊急照明與消防設(shè)備是否合格？采購單位采購管理1.是否依產(chǎn)品設(shè)計規(guī)格選購物料？2.對供貨商是否進(jìn)行定期調(diào)查評估？３.物料進(jìn)廠是否進(jìn)行抽樣檢驗?4.檢驗方案是否合于統(tǒng)計原理?位置圖位置圖是將缺點或問題發(fā)生之位置標(biāo)示于圖上,用以分析問題發(fā)生的根源。下圖是一個電路板應(yīng)用位置圖來標(biāo)示出缺點發(fā)生的位置,從這個例子可以看出,電路板的左右上角是缺點發(fā)生最多的位置,進(jìn)一步認(rèn)真觀看作業(yè)員的操作過程,得知此兩個位置是作業(yè)員搬運(yùn)電路板時所持的位置。可能是手上的灰塵造成。在改以特地的搬運(yùn)工具后，缺點數(shù)顯著削減。直方圖（ｈistｏｇｒaｍs）意義與功能直方圖是一種將數(shù)據(jù)以簡潔方式呈現(xiàn)的工具。它用在顯示從制造程序中收集的數(shù)據(jù),可以讓分析者很快速地了解某特定時間內(nèi)制程的狀況。橫軸代表某個質(zhì)量特性或變量之量測值的分類，縱軸表示每一類消滅之次數(shù)。下圖示一個典型的直方圖:鐘型安排：在上下界限中心有一高峰,且圖形以中心點對稱,顯示此數(shù)據(jù)來自一個自然、的常態(tài)制程。雙峰安排:在數(shù)據(jù)分布范圍之中心有一低谷,而兩旁個有一高峰。此種圖形是混合兩個鐘型安排，可能的情形是這些數(shù)據(jù)來自兩部不同之機(jī)器、兩個不同之操作員或兩條不同底生產(chǎn)線。高原型安排:直方圖沒有顯著底高峰和尾端,此種直方圖的數(shù)據(jù)可能來自數(shù)個鐘型安排。一種可能的緣由是無標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)程序,操作員自行其事，造成極大之變異。梳狀安排:直方圖上,凹凸值交互消滅?？赡苁铝疾哒`差或分組不當(dāng)。偏斜型安排:高峰消滅在接近某端分布范圍邊,另一邊是長長的尾巴。若尾巴向右延長稱為右偏,反之稱為左偏。截斷型安排:在直方圖上高峰發(fā)生在(或靠近）數(shù)據(jù)分布之邊緣。截斷型直方圖之發(fā)生是將某些數(shù)據(jù)自鐘型安排數(shù)據(jù)中移去,例如：實施10０%全檢,將不合格品數(shù)據(jù)剔除。離島型安排：在直方圖上消滅兩個大小相差甚多之高峰。較低之高峰四周之?dāng)?shù)據(jù)可能來自于某一特殊之機(jī)器、制造程序或作業(yè)員,亦可能量測誤差或抄寫數(shù)據(jù)時產(chǎn)生之錯誤。邊緣突出型安排:在平滑安排的邊緣消滅一突出之高峰。此情形通常為數(shù)據(jù)記錄錯誤所造成。實行步驟收集爭辯對象之?dāng)?shù)據(jù),通常以最能代表制程之質(zhì)量特征值。將資料以適當(dāng)之分組整理之。繪制直方圖。檢查直方圖是否合乎常態(tài)，若有特別情形發(fā)生，找出特別之緣由。針對特別緣由提出改善方案。執(zhí)行改善方案后,再進(jìn)行確認(rèn)。實例某鋼鐵廠為維持每批鋼鐵之硬度，每批鋼鐵均抽樣檢查。下表是該廠三月份之測試資料:41３４05411．5４04.５40５412.541３４１５4１４.53９５．５41540７．5413４00４0４4２1４10．５414．54１340０410407403.5411.5413４0５41041０.5403.541０41３４15４16403．５３96.54044034054044164154１1．54１0３954104104０5４0８.5408.5405408４08.5４07.5410411.541５４1041１．5４02.５４１０為繪制于直方圖上，將上列數(shù)據(jù)重新排序后成下表：３9５4044０741０41１.5４１4．53９5．５40440７.５4１0411.5414.5３9６.5４０４４0７．5410４１1.5４1540０404.54084104１２.５4１5４０04０540８.5410４１3４15402.54０5408．5４１０41３415４０３４０5４0８．5４１０．5４１34154０3.5405410４１０．5４13416403.5405４104１1．５4１3４16４03.54０５410411．5413421直方圖如下：柏拉圖(ParetｏＤｉagram）意義與功能1897年意大利的ＶiltreｄｏPａrｅtｏ由所得曲線發(fā)覺,少數(shù)人擁有社會大部分的財寶,他認(rèn)為只要把握那些少數(shù)財主,即可把握該社會財寶，此種重點把握的方法,稱為「柏拉圖原則」。我們可以將此原理應(yīng)用在現(xiàn)場改善上,先將關(guān)鍵不良因素假以解決,可以降低大部分的不良品。因此，所謂「柏拉圖原則」就是利用重要的少數(shù)項目把握不重要的多數(shù)項目,物料管理所使用的「ＡBC分析法」,即為該法則之一例。在生產(chǎn)現(xiàn)場，柏拉圖分析之應(yīng)用范圍很廣,特殊是涉及因素格外廣的狀況,各個因素所占影響之比例不同,使用柏拉圖找出重點因素，進(jìn)而針對重點因素加以解決,則問題已解決一大半。繪制方法一般柏拉圖分析圖如下所示：其繪制步驟如下:坐標(biāo)取法橫軸:用以代表材料別、機(jī)器別、缺點種類或其它分析的緣由?？v軸:不良百分率、故障次數(shù)、損失金額或其它因分析緣由所造成的結(jié)果。搜集資料依據(jù)既定所要分析的緣由種別,搜集這些緣由所造成的結(jié)果，通常是損失金額、損失時間等,這些數(shù)據(jù)有賴平常的紀(jì)錄語匯整，并需要得到經(jīng)營管理階層與有關(guān)部門支持與供應(yīng)情報,方能順當(dāng)達(dá)成目標(biāo)。制作柏拉圖分析圖依據(jù)橫軸各可能緣由所造成之影響大小,繪成直方圖。畫出累積百方率曲線。將改善目標(biāo)值，以虛線畫在圖上，作為改進(jìn)之準(zhǔn)則。將上期造成之影響總量標(biāo)于圖上，做為參考。以一個月做為柏拉圖分析的期間?？v軸最好以損失金額取代不良品個數(shù)或其它非金額的影響,目的是使全部人均能一目了然。精密機(jī)械加工業(yè)之柏拉圖分析圖范例,如下圖所示：實施成效考核從每期得柏拉圖分析中,可以知道主要因素在改善前后的效果，重點在于損失金額的削減多少，以此為評量績效的依據(jù)。特性要因圖意義特性要因圖(ＣauseａndEffｅｃｔＤｉagrａm)是一種用來說明質(zhì)量特性,及影響質(zhì)量之主要因素與次要因素三者間關(guān)系的圖形。由于其外形類似魚骨,故又稱為「魚骨圖」,如圖所示。若能與柏拉圖、管制圖、直方圖等技巧協(xié)作使用,其效果更佳。特性要因圖的功能特性要因圖的功能格外廣泛,除可用于現(xiàn)場制程外,其它在事務(wù)上、爭辯上、教育上及新產(chǎn)品的開發(fā)上均能派上用場。在「緣由」或「對策」之查找,必需透過相關(guān)人員的學(xué)問和閱歷的聚集并整理，而成一種有系統(tǒng)有組織的程序與方法,以得到分析管理的效果。其功能可整理成下列四點：改善解析:為改善質(zhì)量、提高產(chǎn)量、降低成本、增加工作效率，于進(jìn)行現(xiàn)狀分析時,特性要因圖所考慮之各緣由,將有何種程度影響，可協(xié)作柏拉圖分析并爭辯提出改善對策。制程管制：SPC主要以管制圖推斷制程是否穩(wěn)定,當(dāng)消滅管制界線外的不良品,或是消滅八種管制界線內(nèi)的不良現(xiàn)象,欲察明可能知因素時,可利用特性要因圖找出關(guān)鍵因素或以直方圖來明白制程力量,當(dāng)直方圖超出規(guī)格界線時,亦有賴于特性要因圖以查明其真正緣由。制定操作標(biāo)準(zhǔn)：將特性要因圖分析徹底后，表示對于制程的變異有充分的把握，之后在制定或修改操作標(biāo)準(zhǔn)時,即可針對緣由以適當(dāng)?shù)膶Σ咭驊?yīng)。實施品管教育:當(dāng)全部相關(guān)人員參予爭辯，可以利用特性要因圖將每個人的閱歷及技術(shù)內(nèi)容整理出來，使大家獲得完整的觀念與思想，增進(jìn)管制者的解析力量。繪制與實施確定問題點-特性要因圖在未繪制之前,應(yīng)先將不良率、顧客的埋怨、產(chǎn)品尺寸不符、外觀不良等有關(guān)質(zhì)量方面的問題，或平安程度、效率的提高、觀念的提升等期望方面的問題,加以確定。召集相關(guān)人員－必需使有關(guān)的人員都能參與,一方面集思廣益，另一方面也有再教育的效果,以期能把關(guān)鍵因素順當(dāng)找出。預(yù)備大幅的紙張與彩色筆-先在紙中心畫一條較粗的線,之后在右端畫一個指向右方的箭頭，并于箭頭右側(cè)寫上問題點。腦力激蕩-由所招集的人員輪番針對問題點，提出影響問題點之要因或解決問題之方案。發(fā)言需簡潔扼要,勿批判或質(zhì)詢別人,并整理各種意見,作成紀(jì)錄。爭辯分析-待大家發(fā)言告一段落，再共同爭辯這些問題點之影響程度，并經(jīng)大家認(rèn)可后，將最具影響力的要因圈選出來。特性要因圖之制成－將經(jīng)爭辯確定的要因,依其重要程度依序作成骨干或細(xì)枝，應(yīng)將同一因果關(guān)系者歸于同一分枝。貼在工作現(xiàn)場，并追加緣由－特性要因圖需貼在工作現(xiàn)場四周,以便于問題發(fā)生時,就近集合全員爭辯，追加過去未留意的要因。若有不同意見或看法,需進(jìn)一步搜集數(shù)據(jù)作成統(tǒng)計分析,并追蹤其實質(zhì)效能。重新繪制特性要因圖-當(dāng)緣由追加，或區(qū)分重要性之后,應(yīng)將重要者處理出來，重新制作另一特性要因圖,并加以分析,讓全員了解，以便實行改善措施。實例特性要因圖可區(qū)分為「緣由追查型」和「對策追求型」兩種:緣由追查型:利用特性要因圖找尋不良緣由的癥結(jié),如下圖:對策追求型:找尋問題點應(yīng)如何防止，目標(biāo)之效果應(yīng)如何達(dá)成的對策,而以特性要因圖表示期望效果(特性)與對策間的關(guān)系。以下圖為例:散布圖意義與功能在爭辯兩個變量之間的關(guān)系時,散布圖是很好的選擇。散布圖于1７50~1800間開頭使用,由于它有ＸY軸,所以又稱為X-Ypｌoｔ或ｃorｓsplot。散布圖包括水平（Ｘ)和垂直(Y)兩軸,用以代表成對的兩變量。假如兩變量有緣由與結(jié)果之關(guān)系，則緣由(或稱自變量)置于X軸,結(jié)果(應(yīng)變量）置于Ｙ軸。從散布圖可以觀看變量X與Y呈現(xiàn)何種關(guān)系：正相關(guān)(positｉveｃoｒeｌaｔioｎ）:Ｙ值隨Ｘ值增加而增加。負(fù)相關(guān)(nｅgａt(yī)ivecｏrelaｔｉoｎ):Ｙ值隨X值增加而削減。無相關(guān)：Y值與Ｘ值之間沒有關(guān)系可循。實施步驟利用柏拉圖找出影響質(zhì)量特性的因素,再打算可能相關(guān)之對應(yīng)因素,作為散布圖Ｘ軸與Y軸代表的變量。收集成對的XＹ資料。計算或觀看Ｘ與Y之關(guān)系系數(shù)。利用所得之?dāng)?shù)據(jù),整理分析,以便了解管制狀況或?qū)嵭斜匾胧?。相關(guān)性測量（XｌｅasｕrｅｍeｎｔｏfAsｓociatiｏn)ｒ＝(XiYｉ)是第ｉ組的觀測值，是其平均值,r值介于1與－１之間ｒ＝1ＸＹ有完全正相關(guān)r=-1XY完全負(fù)相關(guān)r＝0XY完全沒有任何相關(guān)性０.8<r<1高度相關(guān)0.5<r＜0.8中度相關(guān)r<0.5實例精誠建設(shè)公司為爭辯水泥硬度與沙子占整體百分比是否有關(guān)系，做了以下的試驗,資料如表：沙子百分比硬度沙子百分比硬度沙子百分比硬度510３080604０1０304085７03０206０507０８0１5觀看下面的散布圖,雖然沙子百分比與水泥硬度不是正相關(guān)，也非負(fù)相關(guān)，但此兩者的關(guān)系從40%前是正相關(guān),４0％后是負(fù)相關(guān)。假設(shè)檢定假設(shè)檢定是依據(jù)機(jī)率理論,由樣本數(shù)據(jù)來驗證對母體參數(shù)之假設(shè)是否成立之統(tǒng)計方法。統(tǒng)計假設(shè)(staｔisticalhyｐothｅｓiｓ)是對機(jī)率安排之參數(shù)所作的陳述。例如我們認(rèn)為某產(chǎn)品之內(nèi)徑平均數(shù)為１.０㎝,此陳述可表示為所代表之陳述稱為虛無假設(shè)(nｕlｌhyｐothesiｓ）,而稱為對立假設(shè)(aｌternaｔｉvｅｈｙｐoｔhesｉｓ)。此例子的對立假設(shè)表示平均數(shù)不是大于1.０,就是小于１．0,此種假設(shè)稱為雙邊之對立假設(shè)。當(dāng)然在某些狀況下我們需要單邊之統(tǒng)計假設(shè)。例如:μ﹦1.０,:μ>１.0。實施假設(shè)檢定之步驟假設(shè)檢定之過程包含下列步驟打算與打算適合之檢定統(tǒng)計量選取顯著水平α依據(jù)檢定統(tǒng)計量之機(jī)率安排,找出拒絕之區(qū)域。由母體抽取一組隨機(jī)樣本,計算檢定統(tǒng)計量之值。做出拒絕或不拒絕之決策。留意事項在進(jìn)行假設(shè)檢定時,有兩種錯誤須留意。型Ⅰ誤差是指為真時,做出拒絕之錯誤機(jī)率，一般以α表示。而型Ⅱ誤差則是指為偽，而做出不拒絕之錯誤機(jī)率,通常以β表示。即α=P{型Ⅰ誤差}=P{拒絕|為真}β＝Ｐ｛型Ⅱ誤差｝＝P{不拒絕|為偽}在質(zhì)量管理之驗收抽樣方案中,α稱為生產(chǎn)者風(fēng)險;β稱為消費(fèi)者風(fēng)險。常用之統(tǒng)計假設(shè)方法常態(tài)母體平均數(shù)μ的檢定變異數(shù)已知假設(shè)Ｘ為一隨機(jī)變量，變異數(shù)已知為，平均值μ為未知。虛無假設(shè)為：μ﹦(為一個標(biāo)準(zhǔn)值)隨機(jī)抽取樣本數(shù)為n之樣本，假設(shè)樣本平均值為,則檢定統(tǒng)計量可寫成單邊或雙邊的對立假設(shè)，拒絕之條件如下對立假設(shè)條件拒絕之條件:μ>Ｚ>：μ<Ｚ<：μ≠Ｚ>或Z＜-變異數(shù)未知當(dāng)母體標(biāo)準(zhǔn)差未知時，則以樣本標(biāo)準(zhǔn)差S估量，若樣本數(shù)ｎ＞3０，則檢定統(tǒng)計量為，拒絕之條件與變異數(shù)已知狀況相同。若樣本數(shù)n<30則接受下列統(tǒng)計量單邊或雙邊的對立假設(shè)條件,其拒絕之條件如下對立假設(shè)條件拒絕之條件：μ>Ｔ>：μ＜Ｔ<：μ≠T>或Ｔ＜-兩常態(tài)母體平均數(shù)差的檢定二母體變異數(shù)和已知假設(shè)二母體平均數(shù)﹐未知,但已知變異數(shù)和。虛無假設(shè)為-=△現(xiàn)自第一個母體抽取個隨機(jī)樣本,其樣本平均數(shù)為，另外從其次個母體抽取個隨機(jī)樣本，其樣本平均數(shù)為。檢定統(tǒng)計量可寫成在不同的對立假設(shè)下,拒絕之條件如下對立假設(shè)拒絕之條件:－>△:-<△:－≠△或二母體變異數(shù)和未知，但可假設(shè)相等假設(shè)＝＝，則的不偏估量量為其中和是樣本變異數(shù)。檢定統(tǒng)計量可寫成上述檢定程序一般稱為pooledtｔeｓt,稱為混合估量之共同變異數(shù)。對立假設(shè)拒絕之條件:-＞△:-<△：－≠△或常態(tài)母體變異數(shù)的檢定一個常態(tài)變異數(shù)之檢定檢定一個母體常態(tài)變異數(shù)等于一個常數(shù)，則檢定統(tǒng)計量為其中是從樣本數(shù)ｎ之隨機(jī)樣本所估量之樣本變異數(shù)。虛無假設(shè)為在不同對立假設(shè)下，拒絕虛無假設(shè)之條件如下對立假設(shè)拒絕之條件或若母體不為常態(tài)安排,但樣本數(shù)很大時,可利用下列統(tǒng)計量來檢定兩個常態(tài)變異數(shù)之檢定假設(shè)從變異數(shù)為之兩個常態(tài)母體分別抽取樣本數(shù)為的樣本,樣本變異數(shù)為。虛無假設(shè)為檢定統(tǒng)計量為拒絕之條件如下對立假設(shè)拒絕之條件或基本試驗設(shè)計在統(tǒng)計制程管制實施過程,可能會消滅很多問題,而有些問題并非僅藉由前一單元所介紹的品管手法即可解決，更具系統(tǒng)化、整合性的分析方法就格外重要。目前實務(wù)應(yīng)用上,試驗設(shè)計(EｘperｉmentDesign）是常見之整合性系統(tǒng)分析工具,而且經(jīng)由各方面的進(jìn)展，試驗設(shè)計應(yīng)用于多變量分析上,具有絕佳的效果。意義所謂「試驗」是爭辯人員針對特殊的系統(tǒng)或制造程序，在一個虛擬的現(xiàn)場進(jìn)行調(diào)查與爭辯。更正式地說，試驗是一個或一連串的有目轉(zhuǎn)變輸入變量,藉以觀看此制造程序或系統(tǒng)變化的緣由。而試驗設(shè)計就是以有系統(tǒng)的方法設(shè)計試驗，爭辯影響某種(些)反應(yīng)之重要因子,作為把握或改進(jìn)的參考依據(jù)。對于凡事講求效率的現(xiàn)在，試驗設(shè)計是一個有效的工具。例如一個冶金工程師想知道，用油或鹽水來焠火對鋁合金進(jìn)行硬處理的效果何者較好。所以他打算用不同成份的鋁合金進(jìn)行此兩種焠火的試驗。可是或許有人會有下列的問題：是否還有其它可能的焠火方法?是否有其它因子可能影響到硬處理結(jié)果?每個焠火該進(jìn)行幾個鋁合金樣本試驗?在焠火中的樣本該如何進(jìn)行?資料該如何收集?該使用何種數(shù)據(jù)分析方法?兩種焠火方法所造成的硬度差才可稱為有明顯不同？在試驗進(jìn)行前,這些問題要一一解決，否則試驗結(jié)果并不能代表什么。此單元所介紹的試驗設(shè)計，針對試驗可能發(fā)生的問題,利用系統(tǒng)化的方式加以避開,同時在最經(jīng)濟(jì)的狀況下，得到最小試驗誤差之?dāng)?shù)據(jù),作為進(jìn)一步統(tǒng)計分析之參考，最終達(dá)到尋求符合生產(chǎn)目標(biāo)(如良率)的生產(chǎn)條件組合。試驗之重點在爭辯我們有愛好的制造程序或系統(tǒng),而此系統(tǒng)或制造程序通常會被很多因子所影響，包括可把握與分把握因子,如下圖:所以試驗的目的有下列四點:找出對輸出影響最大的因子尋求最能使輸出符合目標(biāo)值的因子值組調(diào)整可把握因子讓輸出值得變異最小查找可把握因子之值,使非把握因子對輸出的影響微小化試驗設(shè)計之方法簡介實施步驟使用統(tǒng)計方法進(jìn)行設(shè)計與分析一個試驗時,每個參與的人事前肯定要清楚的了解,目前試驗的目標(biāo)、數(shù)據(jù)收集方法與基本的資料數(shù)值分析,下面的試驗步驟是Ｃｏleman與Mogtgｏmerｙ在1９９３年所提出。找出并具體說明問題所在實施試驗設(shè)計前,了解問題應(yīng)當(dāng)是很明顯的事，然而要將問題找出來并清楚地描述出問題的面貌，并非如想象中的簡潔,由于需要對試驗對象有完整的認(rèn)知才行。通常須邀集全部相關(guān)單位人員,如工程部、品管部、制造部、營銷部等等,把可能相關(guān)的因子一一列舉出來,在分析出可能之重要因子后,認(rèn)真說明問題現(xiàn)象與因子之間的關(guān)系。此步驟對接下來的試驗設(shè)計格外重要。打算影響之因子與其水平數(shù)和范圍試驗前必需找出影響之因子與因子變化的范圍,特殊是試驗變量的水平。如何將因子把握在試驗水平值和如何測量其值都要認(rèn)真考慮。例如：錫爐試驗中，工程師找到1２個會影響的變量,接下來工程師需分別訂出每個變量變化的范圍,與在這些范圍中該取幾個水平數(shù),此時有