科研設計課件實驗設計三

第六節(jié):其他隨機數(shù)表的應用一、配對設計：如：現(xiàn)有10對高血壓二期患者，問：如何保證隨機原則？首先，把10對患者編成號，1、2……10，然后，查隨機數(shù)字表或隨機排列表，任意行或列，凡隨機數(shù)字為雙數(shù)者，該對子中第一個受試對象分入甲組，而同對子中的另一對象則分入乙組，反之亦然，查隨機數(shù)表第16行開始：

配對號：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10

隨機數(shù)字：88565327593335726747第一個對象：甲甲乙乙乙乙乙甲乙乙第二個對象：乙乙甲甲甲甲甲乙甲甲二、配伍設計：將病期、病程、年齡等相近似的高血壓患者20人分別配成5個配伍組，問如何保證隨機原則？第一伍受試對象編號：1、2、3、4

查隨機數(shù)表隨機數(shù)：88565327

丁丙乙甲規(guī)定：按隨機數(shù)字大小分入甲、乙、丙、丁四種處理。第二、三、四、五伍可按此法進行隨機。三、組間設計：（1）兩組間設計：例：將20名高血壓患者隨機分為兩組，如何保證隨機原則？方法：將20名高血壓患者編號：1、2、3、4、5、6、7、……20，查隨機數(shù)表任意行或列，規(guī)定單數(shù)分入甲組，雙數(shù)乙組，88565327593335……90

乙乙甲甲甲甲甲……乙最后有9個分入乙組，11個分入甲組；為了等分兩組，可先將隨機數(shù)字排序，排20個，規(guī)定前10個隨機數(shù)字相對應的將受試對象分入甲組，后10個分入乙組。（2）多組間設計：例：將24人分為三組，如何保證隨機原則？將24人編號：1、2、3……24，查隨機數(shù)字表，列于其下：

88、56、53、27、59、33、35……70先把隨機數(shù)字排序，規(guī)定前8個隨機數(shù)字所對應的受試對象分入甲組，中間8個分入乙組，后8個分入丙組。均衡不完全配伍組設計是指處理組數(shù)多于配伍組所能容納的個數(shù)。配伍組設計配伍組號處理因素1ABCD2BADC3CBAD4DCBA每伍4個受試對象，接受四個水平處理特點：1、每個處理因素出現(xiàn)的次數(shù)都相同；

2、任意兩個因素出現(xiàn)的次數(shù)都相同。因此，該設計是均衡的。由于每個配伍組不能安排所有的處理，因此是不完全的。均衡不完全配伍組設計配伍組號處理因素1ABC2ABD3ACD4BCD拉丁方設計拉丁方是用r個拉丁字母為排成r行r列的方陣，且每行每列中每個字母都只出現(xiàn)一次，這樣的方陣叫rxr拉丁方。拉丁方設計是利用拉丁方安排實驗的設計，字母安排處理因素，行、列安排控制因素。它是配伍組設計的拓展，可同時研究三個因素。設計要求：（1）必須是三因素同水平數(shù)的試驗；（2）設計時將拉丁字母安排處理因素行和列安排控制因素，并使行數(shù)、列數(shù)都相等（即水平數(shù)相同）；（3）任何兩因素、三因素間均無交互作用?！换プ饔茫阂蛩嘏c因素間的相互作用稱為交互作用。即因素不獨立的（類似拮抗或協(xié)同作用），一個因素改變時，另一個或幾個因素的效應也相應改變。一、拉丁方的基本型：ABC3×3拉丁方BCACAB4×4拉丁方ABCDBCDACDABDABC二、拉丁方是如何體現(xiàn)實驗設計原則的？1、對照原則：各字母間體現(xiàn)各處理間相互對照各行、列的水平數(shù)間體現(xiàn)相互對照。2、隨機原則對拉丁方基本型，可進行任意整行或整列的變換，體現(xiàn)了隨機原則。如：ABCDBADACDABDABCBCDAABCDCDBADABCBDCAACBDCADBDBAC第1與2行交換第Ⅱ列與Ⅲ列

交換

3、均衡原則：每個字母在每一行每一列均出現(xiàn)一次，體現(xiàn)了均衡原則。

4、重復原則：每個格子可同時安排多個受試對象。三、拉丁方設計優(yōu)缺點和和適用條件1、優(yōu)點：實驗效率高，誤差小，均衡性好。2、缺點：不能研究因素間的交互作用，三個因素水平數(shù)要求相同，一般的試驗不容易滿足此條件，在臨床上只能用于慢性疾病不同處理后短期療效的比較。3、適用條件：A、三因素研究，且各因素水平數(shù)相等。

B、行間、列間、字母間均無交互作用。

C、各行、各列、字母間的方差齊。四、拉丁方設計的應用例１：應用蛇毒不同濃度、不同成份對不同瘤株的抑制作用研究。瘤株：小白鼠肉瘤180。小白鼠肝肉瘤小白鼠艾氏腹水瘤小白鼠網狀細胞瘤濃度：0.00mg/Kg0.03mg/Kg0.05mg/Kg0.075mg/Kg成份(峰)：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ每個因素都是4個水平，可選用4×4拉丁方通?？扇稳∫粋€基本型，通過隨機化得到某一拉丁方如何安排實驗：動物造型：小白鼠根據所選拉丁方，確定字母為瘤株。行為濃度，列為成份。實驗結果如下：蛇毒抑癌實驗結果（瘤重）濃度峰合計ⅠⅡⅢⅣ0.00A0.80B0.74C0.31D0.482.330.03B0.50A0.36D0.18C0.201.240.05C0.38D0.44A0.17B0.421.410.07D0.22C0.25B0.36A0.281.11合計1.901.791.021.386.09瘤株合計A1.61B2.02C1.41D1.32

方差分析表變異來源ＳＳＶＭＳＦＰ總0.510315濃度間0.228730.007629.29﹤0.05峰間0.121730.04064.95﹤0.05瘤株間0.110630.03694.50﹥0.05誤差0.049360.0082

例2、為了解4種強度的噪聲刺激是否使動物體內消耗VC量有所不同，考慮到不同動物試驗日期也會影響結果，應如何設計？(字母為噪聲)

動物編號

1234實驗日期1ABCD2BCDA3CDAB4DABC析因設計它是一種交叉分組設計，可以進行因素各水平間的比較，也可進行分析因素間的交互作用。※判斷是否有交互作用：看各因素合在一起的效應是否與它單獨效應之和是否相同。2×2析因設計即兩因素、兩水平的析因設計。2×2析因設計列聯(lián)表abb1b2a1a1b1a1b2a2a2b1a2b2如：12例缺鐵性貧血病人的療效觀察，分為4組，給予不同治療，一個月后檢查各組病人紅細胞增加數(shù)（百萬/mm3）第一組一般療法第二組一般療法+葉酸第三組一般療法+鐵劑第四組一般療法+葉酸+鐵劑設：葉酸為A因素，2水平，A1為不用，A2為用葉酸；鐵劑為B因素，2水平，B1為不用，B2為用鐵劑；共有4個交叉組：第一組：A1B1

第二組：A2B1

第三組：A1B2

第四組：A2B2每組觀察三個病人，觀察結果見下表：治療缺鐵性貧血四種療法的紅細胞增加數(shù)

Ａ1Ｂ1Ａ2Ｂ1Ａ1Ｂ2Ａ2Ｂ2合計0.81.30.92.10.91.21.12.20.71.11.02合計2.43.63.06.315.3均數(shù)0.81.21.02.1

從結果可看出：不用B藥時：用A藥可平均增加紅細胞1.2-0.8=0.4用B藥時：用A藥可平均增加紅細胞2.1-1.0=1.1可看出B因素在不同水平下，用A藥和不用A藥平均增加紅細胞數(shù)是不同的，其相差為：1.1-0.4=0.7這就是兩藥的交互作用,即協(xié)同作用,析因設計的統(tǒng)計分析總變異:A+B+A×B+誤差變異ss總∑x2-c=3.0425

C=(∑x)2=19.5075ＮA×B交互表A藥B藥合計B1B2A12.43.05.4A23.66.39.9合計6.09.315.3ssA=5.42+9.92－c=1.6875

ssB=6.02+9.32－c=0.9075

ssA×B

=〔（2.4+6.3）-（3.0+3.6）〕2

=0.3675１２６６VA=A的水平數(shù)-1VB=B的水平數(shù)-1VA×B=VA×VB方差分析表變異來源SSvMSFP總3.0425111.6875168.75A1.687510.907590.75﹤0.01B0.907510.367536.75﹤0.01A×B0.367510.01

﹤0.01誤差0.088

結論：A、B兩藥均有效，且兩藥間具有協(xié)同作用。問題：欲比較不同縫合方法及縫合后時間對軸突通過率的影響，試做析因分析。A因素為縫合方法，有兩水平

A1：外膜縫合

A2：束膜縫合B因素為縫合后時間，有兩水平

B1：縫合后1個月

B2：縫合后2個月試驗結果為：家免神經縫合后的軸突通過測量（計量資料）家兔神經縫合后的軸突通過率（%）A(縫合方法)B(縫合后時間)外膜縫合(a1)束膜縫合（a2）1月（b1）2月(b2)１月（b1）2月（b2）

10301050103020504070307050605060

10303030Xi244428522因素2水平析因試驗的均數(shù)差別

A因素B因素平均b2-b1

b1b2

a124443420

a228524024平均

2648

22

a2-a1486

處理組均數(shù)比較的方差分析變異來源自由度ＳＳＭＳＦＰ總變異197420處理組間32620誤差164800300

析因試驗結果方差分析表變異來源自由度ＳＳＭＳＦＰ總變異197420（處理組間）﹙3﹚﹙2620﹚Ａ11801800.60﹥0.05Ｂ1242024208.07﹤0.05ＡＢ120200.07﹥0.05誤差164800300

研究者將32名高脂血癥患者,采取完全隨機的方法分配到以上4種不同處理組中,每組８人(每組處理重復8次),治療前及治療一個月后測量各組患者的血清膽固醇(mg/dl),療效指標為血清膽固醇下降值,結果見表。接受四種不同療法患者血清膽固醇下降值（mg/dl）

第一組第二組第三組第四組

一般療法甲藥＋一般療法乙藥＋一般療法甲藥＋乙藥＋一般療法

920214611122852610173979234716221440171838121422465151233

xi8.2512.3820.2543.13X=21

2×2析因設計資料分析為便于分析因素的主效應及其交互作用,常將資料整理成表的形式.

2×2析因資料整理表

甲藥平均A2-A1A1不用A2用乙藥

B1不用8.2512.3810.324.13B2用20.2543.1331.6922.88平均14.2527.76——

B2-B1

1230.75——

(1)主效應某一因素水平變化所產生的效應變