2022年山西省臨汾市水堤中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

2022年山西省臨汾市水堤中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知f（x）定義域?yàn)椋?，+∞），f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f（x）＜﹣xf′（x），則不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1）的解集是（）A．（0，1） B．（1，+∞） C．（1，2） D．（2，+∞）參考答案：D【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【專題】導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用．【分析】由題意構(gòu)造函數(shù)g（x）=xf（x），再由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷出函數(shù)g（x）的單調(diào)性，不等式f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1），構(gòu)造為g（x+1）＞g（x2﹣1），問(wèn)題得以解決．【解答】解：設(shè)g（x）=xf（x），則g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＜0，∴函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，∵f（x+1）＞（x﹣1）f（x2﹣1），x∈（0，+∞），∴（x+1）f（x+1）＞（x+1）（x﹣1）f（x2﹣1），∴（x+1）f（x+1）＞（x2﹣1）f（x2﹣1），∴g（x+1）＞g（x2﹣1），∴x+1＜x2﹣1，解得x＞2．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由條件構(gòu)造函數(shù)和用導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用函數(shù)的單調(diào)性的關(guān)系對(duì)不等式進(jìn)行判斷．2.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是（

）Ks5u

A.

B.

C.

D．

參考答案：C略3.下列說(shuō)法中，正確的是()A．命題“若am2<bm2，則a<b”的逆命題是真命題B．已知x，則“x2-2x-3=0”是“x=3”的必要不充分條件C．命題“p∨q”為真命題，則“命題p”和“命題q”均為真命題D．已知x∈R，則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件參考答案：B略4.設(shè)平面向量、、的和，如果向量、、，滿足，且順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與同向，其中，則（

）

（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D5.橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，則△PF1F2的周長(zhǎng)為（

）A、20

B、18

C、16

D、14參考答案：B6.在下圖中，直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)為（

）參考答案：A7.已知橢圓方程2x2+3y2=1，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（）A． B．1 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】根據(jù)題意，將橢圓方程變形可得：+=1，分析可得a的值，又由橢圓的幾何性質(zhì)可得長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a，即可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，橢圓方程2x2+3y2=1，變形可得：+=1，其中a==，則它的長(zhǎng)軸長(zhǎng)2a=；故選：A．8.已知命題：函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減；：曲線與軸沒有交點(diǎn)．如果“或”是真命題，“且”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A9.已知函數(shù)是周期為2的周期函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．9

B．10

C．11

D．12參考答案：B略10.直線l過(guò)點(diǎn)且與雙曲線僅有一個(gè)公共點(diǎn)，這樣的直線有（

）A.1條

B.2條

C.3條

D.4條參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若，則的值為________.參考答案：3∵，∴,∴故答案為：312.已知二元一次方程組，則的值是

.參考答案：713.已知：，：，若是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.參考答案：14.設(shè)Z1，Z2是復(fù)數(shù)，下列命題：①若|Z1﹣Z2|=0，則=②若Z1=，則=Z2③若|Z1|=|Z2|，則Z1=Z2④若|Z1|=|Z2|，則Z12=Z22以上真命題序號(hào)_________．參考答案：15.根據(jù)如圖所示的偽代碼，可知輸出的S的值為

▲

．參考答案：21略16.數(shù)學(xué)與文學(xué)有許多奇妙的聯(lián)系，如詩(shī)中有回文詩(shī)：“兒憶父兮妻憶夫”，既可以順讀也可以逆讀，數(shù)學(xué)中有回文數(shù)，如343，12521等，兩位數(shù)的回文數(shù)有11、22、33、…99共9個(gè)，則三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率是

．參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率．【分析】利用列舉法列舉出所有的三位回文數(shù)的個(gè)數(shù)，再列舉出其中所有的偶數(shù)的個(gè)數(shù)，由此能求出結(jié)果．【解答】解：三位數(shù)的回文數(shù)為ABA，A共有1到9共9種可能，即1B1、2B2、3B3…B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…共有9×10=90個(gè)，其中偶數(shù)為A是偶數(shù)，共4種可能，即2B2，4B4，6B6，8B8，B共有0到9共10種可能，即A0A、A1A、A2A、A3A、…其有4×10=40個(gè)，∴三位數(shù)的回文數(shù)中，偶數(shù)的概率p=．故答案為：．17.已知二面角α－AB－β為120°，CDα，CD⊥AB，EFβ，EF與AB成30°角，則異面直線CD與EF所成角的余弦值為

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知函數(shù)在內(nèi)有極值，求實(shí)數(shù)的范圍。參考答案：解：當(dāng)函數(shù)在無(wú)極值時(shí)，

所以

則當(dāng)函數(shù)在有極值時(shí)，。略19.（12分）已知方程+=1表示的圖形是：（1）雙曲線；（2）橢圓；（3）圓．試分別求出k的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】：計(jì)算題；直線與圓；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】：（1）由（2﹣k）（k﹣1）＜0，解得即可；（2）分別討論焦點(diǎn)在x，y軸上，得到不等式，解得再求并集；（3）考慮分母相等，檢驗(yàn)是否大于0，即可．解：（1）由（2﹣k）（k﹣1）＜0，解得，k＞2或k＜1；（2）當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，有2﹣k＞k﹣1＞0，解得，1＜k＜；當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上，有k﹣1＞2﹣k＞0，解得，＜k＜2．（3）由2﹣k=k﹣1＞0，解得，k=．則（1）當(dāng)k＞2或k＜1時(shí)，方程表示雙曲線；（2）當(dāng)1＜k＜2且k時(shí)，方程表示橢圓；（3）當(dāng)k=時(shí)，方程表示圓．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查方程表示的圖形，考查橢圓方程，注意討論焦點(diǎn)的位置，考查雙曲線方程，注意考慮分母異號(hào)，考查圓的方程，注意分母為正，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題．20.某工廠為了安排生產(chǎn)任務(wù)，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試 驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：零件的個(gè)數(shù)x（件）2345加工的時(shí)間y（小時(shí)）2.5344.5（1）在給定的坐標(biāo)系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并在坐標(biāo)系中畫出回歸直線；（3）試預(yù)測(cè)生產(chǎn)10個(gè)零件需要多少時(shí)間參考答案：（1）由題意可得列聯(lián)表如下：（5分）年齡層次贊成“留歐”反對(duì)“留歐”合計(jì)18歲~49歲2062650歲及50歲以上101424合計(jì)302050（2），

∵，∴有97．5%的把握認(rèn)為贊成“留歐”與年齡層次有關(guān)（10分）21.(12分)解：（1）（1）散點(diǎn)圖如右圖：（3分）

（2）由表中的數(shù)據(jù)得：

，，

∴，

，

∴，回歸直線如上圖；（9分）（3）將x＝10代入