梁板結(jié)構(gòu)課件

第十章

梁板結(jié)構(gòu)本章重點(diǎn)：

1：?jiǎn)蜗虬?、雙向板的概念和劃分界限；2：活荷載最不利布置；3：內(nèi)力重分布的概念：①內(nèi)力重分布的兩個(gè)階段；②內(nèi)力重分布的應(yīng)用；4：鋼筋混凝土受彎構(gòu)件塑性鉸的特性：①塑性鉸的概念；②塑性鉸的的特點(diǎn)；5：采用彎矩調(diào)幅法考慮結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布設(shè)計(jì)的原則（包括對(duì)材料和截面受壓區(qū)高度的要求）；6：雙向板在均布荷載作用下的裂縫分布，雙向板的塑性鉸線（參考補(bǔ)充材料）；7：無梁樓蓋的受力特點(diǎn)和裂縫形態(tài)，無梁樓蓋常用的計(jì)算方法；8：二階段受力疊合梁的基本特征（正常使用階段存在“受拉鋼筋應(yīng)力超前”和“受壓區(qū)混凝土應(yīng)力滯后”現(xiàn)象，破壞時(shí)的彎矩基本相同但變形明顯增大）。按施工方法-----樓蓋、屋蓋有：現(xiàn)澆式裝配式裝配整體式三種。

現(xiàn)澆樓蓋、屋蓋的整體性好，剛度大，抗?jié)B性好近年來，在一些新建的高層建筑中，整澆樓蓋得到了較廣泛的應(yīng)用?，F(xiàn)澆樓蓋、屋蓋易于適應(yīng)各種特殊的情況。例如，平面形狀不規(guī)則，有較重的集中設(shè)備荷載，或者有較復(fù)雜的洞孔等?，F(xiàn)澆樓蓋、屋蓋需要現(xiàn)場(chǎng)支模和鋪設(shè)鋼筋，混凝土的澆筑和養(yǎng)護(hù)等勞動(dòng)量大，且工期較長(zhǎng)。隨著施工技術(shù)的改進(jìn)和工具式鋼模板的廣泛應(yīng)用，以上缺點(diǎn)正在逐漸被克服。裝配式樓蓋，裝配整體式樓蓋裝配式樓蓋、屋蓋由預(yù)制構(gòu)件在現(xiàn)場(chǎng)安裝連接而成，有節(jié)約勞動(dòng)力，加快施工進(jìn)度，便于工業(yè)化生產(chǎn)和機(jī)械化施工等優(yōu)點(diǎn)，但結(jié)構(gòu)的整體性和剛度較差，在我國(guó)多層住宅中應(yīng)用最為普遍。

裝配整體式樓蓋、屋蓋是將各預(yù)制梁或板(包括疊合梁、疊合板中的預(yù)制部分)，在現(xiàn)場(chǎng)吊裝就位后，通過整結(jié)措施和現(xiàn)澆混凝土構(gòu)成整體。12.1.1單向板和雙向板樓板承受著豎向荷載，當(dāng)板面較大時(shí)，可設(shè)梁將板劃分成多個(gè)區(qū)格。每一板區(qū)格一般四邊都有梁或墻支承著，對(duì)于兩對(duì)邊支承的板，豎向荷載將通過板的受彎傳到兩對(duì)邊的支承梁或墻上.荷載向兩個(gè)方向傳遞的多少，將隨著板區(qū)格的長(zhǎng)邊計(jì)算跨度l02與短邊計(jì)算跨度l01的比值而變化。當(dāng)l02/l01的比值較大時(shí)，板上的荷載主要沿l01方向傳遞給支承構(gòu)件，而沿l02方向傳遞的荷載很少，以至可以略去。這種主要沿短跨受彎的板稱單向板，又稱梁式板。單向板的受力鋼筋應(yīng)沿短向配置，沿長(zhǎng)向僅按構(gòu)造配筋。

l02l01當(dāng)l02/l01的比值較小時(shí)，沿長(zhǎng)跨方向傳遞的荷載將不能略去，這種在兩個(gè)方向受彎的板稱雙向板。雙向板的受力鋼筋應(yīng)沿兩個(gè)方向配置。

工程設(shè)計(jì)中：l02/l01>2時(shí)按單向板設(shè)計(jì)；l02/l01≤2時(shí)按雙向板設(shè)計(jì)。12.1.2肋梁樓蓋和無梁樓蓋用梁將樓板分成多個(gè)區(qū)格，從而形成整澆的連續(xù)板和連續(xù)梁，因板厚也是梁高的一部分，故梁的截面形狀為T形。這種由梁板組成的現(xiàn)澆樓蓋，通常稱為肋梁樓蓋。隨著板區(qū)格平面尺寸比的不同，又可分成單向板肋梁樓蓋和雙向板肋梁樓蓋。將樓板劃分成若干個(gè)正方形或接近正方形的小區(qū)格，兩個(gè)方向的梁截面相同，不分主梁和次梁，都是直接承受板傳來的荷載，這種樓蓋稱為井式樓蓋。井式樓蓋的梁是以樓蓋四周的柱或墻作為支承的，兩個(gè)方向梁的相交點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生一定數(shù)量的撓度，整個(gè)樓蓋的變形類似一塊很大的雙向板。不設(shè)梁，而將板直接支承在柱上的樓蓋稱為無梁樓蓋,無梁樓蓋與柱構(gòu)成板柱結(jié)構(gòu)，在柱的上端通常還設(shè)置柱帽。§12.2單向板肋梁樓蓋

單向板肋梁樓蓋的設(shè)計(jì)步驟為：①結(jié)構(gòu)平面布置，并初步擬定板厚和主、次梁的截面尺寸；②荷載計(jì)算；③確定梁、板的計(jì)算簡(jiǎn)圖；④梁、板的內(nèi)力計(jì)算；⑤截面計(jì)算，配筋及構(gòu)造處理；⑥繪制施工圖主梁沿橫向布置主梁和柱可形成橫向框架，其側(cè)向剛度較大。各榀橫向框架間由縱向的次梁聯(lián)系，故房屋的整體性較好。此外，由于主梁與外縱墻窗戶垂直，窗扇高度可取得大些，對(duì)室內(nèi)采光有利。主梁次梁主梁沿縱向布置若橫向柱距大于縱向柱距較多時(shí)，也可以沿縱向布置主梁。這樣可減小主梁的截面高度，從而增大了室內(nèi)凈高。在有中間走廊的房屋中，?？衫弥虚g縱墻承重，可以只布置次梁而不設(shè)主梁次梁主梁12.2.2荷載樓蓋上的荷載有恒荷載和活荷載兩類。恒荷載包括自重、構(gòu)造層重、固定設(shè)備重等?；詈奢d包括人群、堆料和臨時(shí)性設(shè)備等。板帶的荷載范圍計(jì)算單元的確定主梁的荷載范圍次梁的荷載范圍柱次梁主梁12.2.3鋼筋混凝土連續(xù)梁、板

----按彈性方法的內(nèi)力計(jì)算鋼筋混凝連續(xù)梁、板的內(nèi)力計(jì)算方法有：①按彈性方法計(jì)算；②按考慮內(nèi)力重分布；按彈性方法計(jì)算時(shí)，梁、板的內(nèi)力可按《結(jié)構(gòu)力學(xué)》中講述的方法計(jì)算。計(jì)算跨度計(jì)算跨度：梁、板的計(jì)算跨度l。是指計(jì)算彎矩時(shí)所采用的跨間長(zhǎng)度，該值與支座反力分布有關(guān)，即與構(gòu)件的擱置長(zhǎng)度a和構(gòu)件的剛度有關(guān)。中間跨的計(jì)算跨度，就是支承中心線間的距離；對(duì)于邊跨，伸進(jìn)邊支座的計(jì)算長(zhǎng)度可在0.025ln1和a／2兩者中取較小值。按彈性方法計(jì)算或abb2．活荷載不利布置和內(nèi)力包羅圖(1)活荷載不利布置：活荷載是按一整跨為單位來改變其位置的，因此在設(shè)計(jì)連續(xù)梁、板時(shí)，應(yīng)研究活荷載如何布置將使梁內(nèi)某一截面的內(nèi)力為最不利。按彈性方法計(jì)算活荷載不利布置的法則

1)求某跨跨內(nèi)最大正彎矩時(shí)，應(yīng)在該跨布置活荷載，然后向其左右，每隔一跨布置活荷載；

2)求某跨跨內(nèi)最大負(fù)彎矩時(shí)(即最小彎矩)，該跨不應(yīng)布置活荷載，而在兩相鄰跨布置活荷載，然后每隔一跨布置；3)求某支座最大負(fù)彎矩時(shí)，應(yīng)在該支座左右兩跨布置活荷載，然后每隔一跨布置；4)求某支座截面最大剪力，其活荷載布置與求該支座最大負(fù)彎矩時(shí)的布置相同。

恒荷載應(yīng)按實(shí)際情況分布按彈性方法計(jì)算當(dāng)活荷載不利布置明確后，等跨連續(xù)梁、板的內(nèi)力可由附錄附表19—1查出相應(yīng)的彎矩及剪力系數(shù)，利用公式計(jì)算跨內(nèi)或支座截面的最大內(nèi)力：按彈性方法計(jì)算恒荷載g活荷載1：第一跨Mmax活荷載2：第二跨Mmax不同荷載作用下的內(nèi)力圖按彈性方法計(jì)算活荷載3：第三跨Mmax活荷載4：第一內(nèi)支座跨-Mmax活荷載5：第二內(nèi)支座跨-Mmax不同荷載作用下的內(nèi)力圖按彈性方法計(jì)算(2)內(nèi)力包羅圖內(nèi)力包羅圖由內(nèi)力（恒+活）疊合形成承受均布荷載的五跨連續(xù)梁的彎矩包羅圖來說明，研究其中的第二跨。第二跨可能出現(xiàn)跨內(nèi)彎矩最大(M2max)、跨內(nèi)彎矩最小(M2min)、左支座截面彎矩最大(-MBmax)、右支座截面彎矩最大(-MCmax)四種情況。按彈性方法計(jì)算D：g+q（2，4跨）第二跨出現(xiàn)跨內(nèi)彎矩最大(M2max)按彈性方法計(jì)算跨內(nèi)彎矩最小(M2min)按彈性方法計(jì)算左支座截面彎矩最大(-MBmax)、按彈性方法計(jì)算右支座截面彎矩最大(-MCmax)按彈性方法計(jì)算彎矩疊合圖形的外包線所對(duì)應(yīng)的彎矩值代表了各截面可能出現(xiàn)的彎矩設(shè)計(jì)值的上、下限，故由彎矩疊合圖形的外包線所構(gòu)成的彎矩圖叫做彎矩包羅圖?，F(xiàn)將這四個(gè)彎矩分布圖一一畫在同一基線上，則第二跨應(yīng)出現(xiàn)四條彎矩曲線，這就是彎矩疊合圖。按彈性方法計(jì)算用類似的方法可以繪制剪力包羅圖包羅圖中跨內(nèi)和支座截面的彎矩、剪力設(shè)計(jì)值，就是連續(xù)梁相應(yīng)截面進(jìn)行受彎、受剪承載力計(jì)算的內(nèi)力依據(jù)；彎矩包羅圖也是確定縱向鋼筋彎起和截?cái)嗟囊罁?jù)。(3)折算荷載和彎矩、剪力的設(shè)計(jì)值按彈性方法計(jì)算1)折算荷載在計(jì)算簡(jiǎn)圖中，把與支座整體澆筑的梁、板假定為鉸支承，計(jì)算跨度取為支承中心線間的距離。這樣處理使計(jì)算和實(shí)際情況存在一定差異，對(duì)此可用折算荷載和調(diào)整支座截面彎矩、剪力的設(shè)計(jì)值給予適當(dāng)彌補(bǔ)?？紤]次梁抗扭對(duì)連續(xù)板內(nèi)力的有利影響，通過增大恒荷載并相應(yīng)地減小活荷載的方式來修正，即計(jì)算連續(xù)板內(nèi)力時(shí)，采用折算恒荷載g’，和折算活荷載q’進(jìn)行。連續(xù)板連續(xù)梁按彈性方法計(jì)算活荷載2)彎矩和剪力的設(shè)計(jì)值由于計(jì)算跨度取至支承中心，忽略了支座寬度，故所得支座截面負(fù)彎矩和剪力值都是在支座中心位置的。板、梁、柱整澆時(shí)，支座中心處截面的高度較大，所以危險(xiǎn)截面應(yīng)在支座邊緣，內(nèi)力設(shè)計(jì)值應(yīng)按支座邊緣處確定.按彈性方法計(jì)算剪力設(shè)計(jì)值彎矩設(shè)計(jì)值均布荷載集中荷載12.2.4連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)鋼筋混凝土連續(xù)梁、板按彈性方法設(shè)計(jì)時(shí)，存在著兩個(gè)主要問題：一是當(dāng)計(jì)算簡(jiǎn)圖和荷載確定以后，各截面間彎矩、剪力等內(nèi)力的分布規(guī)律始終是不變的；另一是只要任何一個(gè)截面的內(nèi)力達(dá)到其內(nèi)力設(shè)計(jì)值時(shí)，就認(rèn)為整個(gè)結(jié)構(gòu)達(dá)到其承載能力。事實(shí)上，鋼筋混凝土連續(xù)梁、板是超靜定結(jié)構(gòu)，在其加載的全過程中，由于材料的非彈性性質(zhì)，各截面間內(nèi)力的分布規(guī)律是變化的，這種情況稱為內(nèi)力重分布。另外，由于是超靜定結(jié)構(gòu)，即使連續(xù)梁、板中某個(gè)正截面的受拉鋼筋達(dá)到屈服進(jìn)入第Ⅲ階段，整個(gè)結(jié)構(gòu)還不是幾何可變的，仍有一定的承載能力。由于內(nèi)力重分布，超靜定鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的實(shí)際承載能力往往比按彈性方法分析的高，故按考慮內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)，可進(jìn)一步發(fā)揮結(jié)構(gòu)的承載力儲(chǔ)備，節(jié)約材料，方便施工；同時(shí)研究和掌握內(nèi)力重分布的規(guī)律，能更好地確定結(jié)構(gòu)在正常使用階段的變形和裂縫開展值，以便更合理地評(píng)估結(jié)構(gòu)使用階段的性能。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)1．鋼筋混凝土受彎構(gòu)件的塑性鉸四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)設(shè)受拉鋼筋屈服時(shí)的截面彎矩為My，截面曲率為y；破壞時(shí)截面彎矩為Mu，截面曲率為u。這一階段的主要特點(diǎn)是：截面彎矩的增值(Mu-My)不大，但截面的曲率增值(u一y)卻很大，圖上基本上是一水平線。在彎矩基本維持不變的情況下，截面曲率激增，形成截面受彎“屈服”現(xiàn)象。這一非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域理想化為集中于一個(gè)截面上的塑性鉸.四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)截面“屈服”并不僅限于受拉鋼筋首先屈服的那個(gè)截面，實(shí)際上鋼筋會(huì)在一定長(zhǎng)度上屈服，受壓區(qū)混凝土的塑性變形也在一定區(qū)域內(nèi)發(fā)展，而且混凝土和鋼筋間的粘結(jié)作用也可能發(fā)生局部破壞。這些非彈性變形的集中發(fā)展，使結(jié)構(gòu)的撓度和轉(zhuǎn)角迅速增大。這一非彈性變形集中產(chǎn)生的區(qū)域理想化為集中于一個(gè)截面上的塑性鉸，該區(qū)段的長(zhǎng)度稱為塑性鉸長(zhǎng)度lp。塑性鉸形成于截面應(yīng)力狀態(tài)的第Ⅱa階段，轉(zhuǎn)動(dòng)終止于第IIIa階段，所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角稱為塑性鉸的轉(zhuǎn)角p。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)正截面受彎塑性鉸塑性鉸與結(jié)構(gòu)力學(xué)中的理想鉸比較，有以下三點(diǎn)主要區(qū)別:①理想鉸不能承受任何彎矩，塑性鉸則能承受定值的彎矩；②理想鉸在兩個(gè)方向都可產(chǎn)生無限的轉(zhuǎn)動(dòng)，而塑性鉸卻是單向鉸，只能沿彎矩作用方向作有限的轉(zhuǎn)動(dòng)；③理想鉸集中于一點(diǎn)，塑性鉸則是有一定長(zhǎng)度的。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)塑性鉸有鋼筋鉸和混凝土鉸兩種對(duì)于配置具有明顯屈服點(diǎn)鋼筋的適筋梁，塑性鉸形成的起因是受拉鋼筋先屈服，故稱為鋼筋鉸。當(dāng)截面配筋率超過最大配筋率，此時(shí)鋼筋未屈服，轉(zhuǎn)動(dòng)主要由受壓區(qū)混凝土的非彈性變形引起，故稱為混凝土鉸，其轉(zhuǎn)動(dòng)量很小，截面破壞突然?；炷零q大都出現(xiàn)在受彎構(gòu)件的超筋截面或小偏心受壓構(gòu)件中，鋼筋鉸則出現(xiàn)在受彎構(gòu)件的適筋截面或大偏心受壓構(gòu)件中。鋼筋鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力較大，延性好，是連續(xù)梁、板結(jié)構(gòu)中允許出現(xiàn)的。塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長(zhǎng)度實(shí)線是B截面彎矩達(dá)Mu時(shí)，沿梁長(zhǎng)各截面曲率的實(shí)際分布曲線；受拉鋼筋開始屈服時(shí)的截面曲率為y，沿梁長(zhǎng)曲率的分布是直線分布，在圖中自A點(diǎn)作出的虛直線。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)ＡＢＭＭU(a)(b)AB(a)(b)MMu曲率是指單位長(zhǎng)度上的轉(zhuǎn)角當(dāng)截面B達(dá)到u時(shí)的轉(zhuǎn)角u等于圖上實(shí)曲線所圍的面積。在截面B受拉鋼筋開始屈服時(shí)，桿件AB對(duì)截面B的轉(zhuǎn)角y，等于圖上三角形面積。截面B從Ⅱa階段直到Ⅲa階段的過程中，產(chǎn)生的塑性鉸轉(zhuǎn)角塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長(zhǎng)度四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)塑性鉸轉(zhuǎn)角

p就等于實(shí)曲線所圍面積與虛直線所圍三角形面積兩者之差.為方便，可近似取圖中有陰影線的那部分面積。但是要想求出這部分面積仍然是困難的。因此用等效平行四邊形來代替它。等效平行四邊形的縱標(biāo)(u一y)，等效長(zhǎng)度為lp，要求此面積與曲率圖上的陰影線部分面積相等。因此，上述連續(xù)梁一側(cè)的塑性鉸轉(zhuǎn)角可表達(dá)成:塑性鉸的轉(zhuǎn)角和等效塑性鉸長(zhǎng)度四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)2．鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布為了闡明內(nèi)力重分布的概念，試研究一兩跨連續(xù)梁從開始加載直到破壞的全過程。按照受彎構(gòu)件計(jì)算，連續(xù)梁跨中及支座的極限彎矩Mu（承載力）為0.188Fl荷載較小時(shí)，兩個(gè)集中力引起的彎矩分布與彈性計(jì)算結(jié)果一致。當(dāng)集中力增加至F時(shí)中間支座及荷載作用點(diǎn)的彎矩分別是：MB=0.188FlM1=0.156Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)M1MBF1F1AAB此時(shí)中間支座的彎矩已達(dá)到極限彎矩Mu=0.188Fl，按照彈性理論集中荷載F就是此梁所能承受的最大荷載。實(shí)際上，F(xiàn)作用下連續(xù)梁沒有喪失承載力，僅僅在支座形成了塑性鉸?？缰薪孛孢€有0.188Fl-0.156Fl=0.032Fl的強(qiáng)度儲(chǔ)備。MB=0.188FlM1=0.156Fl結(jié)構(gòu)可以繼續(xù)承擔(dān)增加的荷載，只是繼續(xù)加荷過程中，支座塑性鉸處的彎矩值不在增加。梁從一次超靜定連續(xù)梁轉(zhuǎn)變成兩根簡(jiǎn)支梁。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)由于跨內(nèi)截面承載力尚未耗盡，因此還可繼續(xù)增加荷載，直至跨內(nèi)截面1也出現(xiàn)塑性鉸，梁成為幾何可變體系而破壞。當(dāng)加荷增量F=0.128F時(shí)，連續(xù)梁跨中截面彎矩為：于是，跨中也形成塑性鉸，整個(gè)機(jī)構(gòu)變成可變體系而告破壞。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)MuB=0.188FlMu1=0.188Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)MuB=0.188FlMu1=0.188FlM1=0.156FlMB=0.188Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布為兩個(gè)過程：第一過程發(fā)生在受拉混凝土裂縫出現(xiàn)，到第一個(gè)塑性鉸形成以前，主要是由于結(jié)構(gòu)各部分抗彎剛度比值的改變而引起的內(nèi)力重分布；第二過程發(fā)生于第一個(gè)塑性鉸形成以后直到結(jié)構(gòu)破壞，由于結(jié)構(gòu)計(jì)算簡(jiǎn)圖的改變而引起的內(nèi)力重分布。顯然，第二過程的內(nèi)力重分布比第一過程的大得多。M1=0.156FlMB=0.188Fl四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)(1)對(duì)鋼筋混凝土靜定結(jié)構(gòu)，塑性鉸出現(xiàn)即導(dǎo)致結(jié)構(gòu)破壞。但對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu)，某一截面出現(xiàn)塑性鉸并不一定表明該結(jié)構(gòu)的承載能力喪失，只有當(dāng)結(jié)構(gòu)上出現(xiàn)足夠數(shù)目的塑性鉸，以致使結(jié)構(gòu)成為幾何可變體系時(shí)，整個(gè)結(jié)構(gòu)才喪失承載能力.

四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)(2)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)從出現(xiàn)第一個(gè)塑性鉸到破壞機(jī)構(gòu)形成，其間還有相當(dāng)?shù)某休d潛力可以利用，在設(shè)計(jì)中利用這部分承載力儲(chǔ)備，可以取得一定的經(jīng)濟(jì)效益；

四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)(3)按照彈性方法計(jì)算，連續(xù)梁的內(nèi)支座截面彎矩通常較大，造成配筋擁擠，施工不便?？紤]內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)，可降低支座截面彎矩的設(shè)計(jì)值，改善施工條件。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)3．影響內(nèi)力重分布的因素(1)充分的和不充分的內(nèi)力重分布：若超靜定結(jié)構(gòu)中各塑性鉸均具有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，保證結(jié)構(gòu)加載后能按照預(yù)期的順序，先后形成足夠數(shù)目的塑性鉸，以致最后形成機(jī)動(dòng)體系而破壞，稱為充分的內(nèi)力重分布。例如，上述連續(xù)梁，若支座截面召的塑性鉸缺乏足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，混凝土發(fā)生“過早”壓碎致使結(jié)構(gòu)破壞，這時(shí)跨內(nèi)截面1的承載能力尚未被完全利用，這就是不充分的內(nèi)力重分布；又如，多跨連續(xù)梁中，在使連續(xù)梁整體形成機(jī)動(dòng)體系的最后一個(gè)塑性鉸形成以前，如果某一跨的左、右支座截面和跨內(nèi)截面都出現(xiàn)了塑性鉸，于是該跨已成為機(jī)動(dòng)體系，造成結(jié)構(gòu)的局部破壞，這也屬于不充分的內(nèi)力重分布。但是，塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力受到材料極限應(yīng)變值的限制，如果完成充分的內(nèi)力重分布過程所需要的轉(zhuǎn)角超過了塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力，則在尚未形成預(yù)期的破壞機(jī)構(gòu)以前，早出現(xiàn)的塑性鉸已經(jīng)因?yàn)槭軌簠^(qū)混凝土達(dá)到極限壓應(yīng)變而“過早”被壓碎，屬于不充分的內(nèi)力重分布。因此，要實(shí)現(xiàn)充分的內(nèi)力重分布，除了塑性鉸要有足夠的轉(zhuǎn)動(dòng)能力外，還要求塑性鉸出現(xiàn)的先后順序不會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的局部破壞。(2)塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力和內(nèi)力重分布：塑性鉸的轉(zhuǎn)動(dòng)能力主要取決于縱筋的配筋率、鋼材品種和混凝土的極限壓應(yīng)變值。試驗(yàn)研究表明，塑性鉸轉(zhuǎn)角的大小，隨配筋率的提高而降低，主要取決于截面相對(duì)受壓區(qū)高度值。對(duì)受彎構(gòu)件，受壓區(qū)高度直接受配筋率的影響.鋼材品種也影響截面的延性，普通熱軋鋼筋具有明顯的屈服臺(tái)階，延伸率也較高；混凝土強(qiáng)度等級(jí)低，其極限壓應(yīng)變值較高，這些對(duì)實(shí)現(xiàn)內(nèi)力重分布都是有利的。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)反彎點(diǎn)M圖(3)斜截面承載能力和內(nèi)力重分布：要想實(shí)現(xiàn)預(yù)期的內(nèi)力重分布，其前提條件是在結(jié)構(gòu)破壞機(jī)構(gòu)出現(xiàn)前，不能發(fā)生因?yàn)樾苯孛娉休d能力不足而引起的破壞，否則將阻礙內(nèi)力重分布繼續(xù)進(jìn)行。一些破壞前支座已形成塑性鉸的梁，在中間支座兩側(cè)的剪跨段，縱筋和混凝土之間的粘結(jié)有明顯破壞，有的甚至還出現(xiàn)沿縱筋的劈裂裂縫；剪跨比愈小，這種現(xiàn)象愈明顯。從試驗(yàn)量測(cè)結(jié)果反映出，隨著荷載增加，梁上反彎點(diǎn)兩側(cè)原處于受壓工作狀態(tài)的鋼筋，將會(huì)由受壓狀態(tài)變?yōu)槭芾?，這種因縱筋和混凝土之間粘結(jié)破壞所導(dǎo)致的應(yīng)力重分布，使縱向鋼筋出現(xiàn)了拉力增量，而此拉力增量只能依靠增加梁截面剪壓區(qū)的混凝土壓力來維持平衡，這樣，勢(shì)必會(huì)降低梁的受剪承載能力。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)梁頂縱向裂縫粘結(jié)裂縫粘結(jié)破壞(4)結(jié)構(gòu)的變形、裂縫和內(nèi)力重分布：如果最初出現(xiàn)的塑性鉸轉(zhuǎn)動(dòng)幅度過大，塑性鉸附近截面的裂縫開展過寬，結(jié)構(gòu)的撓度過大，以致不能滿足正常使用階段對(duì)裂縫寬度和變形的要求，這是工程實(shí)用中應(yīng)避免的。因此，在考慮內(nèi)力重分布時(shí)，應(yīng)對(duì)塑性鉸的允許轉(zhuǎn)動(dòng)量予以控制，也就是要控制內(nèi)力重分布的幅度。四、連續(xù)梁、板考慮內(nèi)力重分布的設(shè)計(jì)4．用彎矩調(diào)幅法設(shè)計(jì)連續(xù)梁、板(1)彎矩調(diào)幅法的概念和計(jì)算的基本規(guī)定彎矩調(diào)幅法簡(jiǎn)稱調(diào)幅法，它是在彈性彎矩的基礎(chǔ)上，根據(jù)需要適當(dāng)調(diào)整某些截面的彎矩值。通常是對(duì)那些彎矩絕對(duì)值較大的截面彎矩進(jìn)行調(diào)整，然后，按調(diào)整后的內(nèi)力進(jìn)行截面設(shè)計(jì)和配筋構(gòu)造，是一種實(shí)用的設(shè)計(jì)方法。截面彎矩的調(diào)幅用下式表示——彎矩調(diào)幅系數(shù)；Me——按彈性方法計(jì)算得的彎矩；Ma——調(diào)幅后的彎矩。為了闡明彎矩調(diào)幅法的概念和計(jì)算的基本規(guī)定，試研究一兩跨連續(xù)梁.按彈性計(jì)算即調(diào)幅值為20.2％支座下調(diào)的彎矩去哪里了？這相當(dāng)于在原來彈性彎矩圖形上疊加上一個(gè)高度為的倒三角形此時(shí)跨度中點(diǎn)的彎矩改變成附加三角形彎矩圖也可以換一種方式計(jì)算跨度中點(diǎn)的彎矩。設(shè)M0為按簡(jiǎn)支梁確定的跨度中點(diǎn)彎矩，附加三角形彎矩圖彎矩調(diào)幅法的一個(gè)基本原則彎矩調(diào)幅法的一個(gè)基本原則是，在確定調(diào)幅后的跨內(nèi)彎矩時(shí)，應(yīng)滿足靜力平衡條件，即連續(xù)梁任一跨調(diào)幅后的兩端支座彎矩MA、MB(絕對(duì)值)的平均值，加上調(diào)整后的跨度中點(diǎn)的彎矩M1’之和，應(yīng)不小于該跨按簡(jiǎn)支梁計(jì)算的跨度中點(diǎn)彎矩Mo，即:按彎矩調(diào)幅法進(jìn)行結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)，應(yīng)遵循的下述規(guī)定：1)鋼材宜采用I、II級(jí)和III級(jí)熱軋鋼筋，也可采用I級(jí)和Ⅱ級(jí)冷拉鋼筋；宜采用強(qiáng)度等級(jí)為C20~C45的混凝土；2)截面的彎矩調(diào)幅系數(shù)不宜超過25％；3)調(diào)幅截面的相對(duì)受壓區(qū)高度不應(yīng)超過0.35。當(dāng)采用I級(jí)和Ⅱ級(jí)冷拉鋼筋時(shí)，值不宜大于0.3，調(diào)幅不宜超過15％；4)連續(xù)梁、單向連續(xù)板各跨兩支座彎矩的平均值加跨度中點(diǎn)彎矩，不得小于該跨簡(jiǎn)支梁的彎矩。任意計(jì)算截面的彎矩不宜小于簡(jiǎn)支彎矩的1／3；5)考慮內(nèi)力重分布后，結(jié)構(gòu)構(gòu)件必須有足夠的抗剪能力。并且應(yīng)注意，經(jīng)過彎矩調(diào)幅以后，結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下不應(yīng)出現(xiàn)塑性鉸。(2)用彎矩調(diào)幅法計(jì)算等跨連續(xù)梁、板承受均布荷載時(shí)1)等跨連續(xù)梁各跨跨內(nèi)及支座截面的彎矩承受集中荷載時(shí)2)等跨連續(xù)梁剪力設(shè)計(jì)值承受均布荷載時(shí)承受間距相同、大小相等的集中荷載時(shí)3)承受均布荷載的等跨連續(xù)單向板，各跨內(nèi)及支座截面的彎矩設(shè)計(jì)值表11—1、表11—4幾點(diǎn)說明：1)表中的彎矩系數(shù)，適用于均布活荷載與均布恒荷載的比值g／q＝3~5的等跨連續(xù)梁(板)；2)彎矩系數(shù)也適用于跨度相差不大于10％的不等跨連續(xù)梁(板)。此時(shí)，計(jì)算跨內(nèi)彎矩時(shí)取各自的跨度值，而支座彎矩則按相鄰兩跨的較大跨度計(jì)算；3)試驗(yàn)驗(yàn)證后表明，對(duì)于五跨及五跨以上的等跨連續(xù)梁，其對(duì)應(yīng)截面的彎矩調(diào)幅值相差不大；當(dāng)為四跨及少于四跨時(shí)，梁某些截面的最大調(diào)幅值會(huì)有一定增大，但總的情況是跨數(shù)變化，對(duì)彎矩系數(shù)影響不大。因此，對(duì)少于五跨的等跨連續(xù)梁，同樣可采用表中對(duì)應(yīng)截面的彎矩系數(shù)?，F(xiàn)以承受均布荷載的五跨連續(xù)梁為例，用彎矩調(diào)幅法來闡明表中彎矩系數(shù)的確定方法。次梁的折算荷載于是按彈性方法，邊跨支座B彎矩最大時(shí)(絕對(duì)值)活荷載應(yīng)布置在一、二、四跨，相當(dāng)于支座調(diào)幅值為19.5％考慮調(diào)幅20％(不超過允許最大調(diào)幅值25％)，則:表11—1中取當(dāng)MBmax下調(diào)后，根據(jù)第一跨力的平衡條件，相應(yīng)的跨內(nèi)最大彎矩出現(xiàn)在距端支座x＝0.409l處，下調(diào)后1跨跨中最大彎矩其值為(圖中紅線所示)按彈性方法，邊跨跨內(nèi)的最大正彎矩出現(xiàn)于活荷載布置在一、三、五跨(蘭色曲線)，其值為：可知，第一跨跨內(nèi)彎矩最大值仍應(yīng)按M1max計(jì)算，為便于記憶，取，曲線1曲線20.195MBmax梁的計(jì)算簡(jiǎn)圖可以看出，和梁上各控制截面最大彈性彎矩相對(duì)應(yīng)的荷載組合是各不相同的，因此調(diào)整彎矩時(shí)，一方面要盡量使各控制截面的配筋能同時(shí)被充分利用。另一方面則要調(diào)整兩個(gè)內(nèi)支座截面和兩個(gè)邊跨的跨內(nèi)截面的彎矩，使兩支座或兩邊跨內(nèi)的配筋相同或相近，這樣可方便施工。1)調(diào)整支座彎矩：使支座B截面的最大彎矩降低25％，并使B、C兩支座截面調(diào)幅后的彎矩最大值相等。因此，應(yīng)將組合C的彎矩圖疊加一個(gè)附加三角形彎矩圖2)調(diào)整跨內(nèi)彎矩：調(diào)整第一跨的跨內(nèi)最大彎矩，使M1max降低為57.83kN-m。這樣，相應(yīng)的B支座截面彎矩應(yīng)為MB=-50.24kN-m，即應(yīng)在組合@的彎矩圖上疊加三角形彎矩圖的縱坐標(biāo)調(diào)整第三跨的跨內(nèi)最大彎矩，使M3max降低為43.09kN·m，即應(yīng)在組合@的彎矩圖上疊加一個(gè)三角形彎矩圖，其支座C處的縱坐標(biāo)為本例中，經(jīng)人為調(diào)整彎矩后，使支座的B、C截面和第一、三跨的跨內(nèi)都將出現(xiàn)塑性鉸。這四個(gè)控制截面的配筋量會(huì)比按彈性計(jì)算時(shí)減少，而且也使支座的配筋構(gòu)造得到了簡(jiǎn)化。雖然按考慮內(nèi)力重分布的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)具有以上的種種優(yōu)點(diǎn)，但并不是對(duì)所有鋼筋混凝土超靜定結(jié)構(gòu)都能適用。前面講的設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)和有關(guān)規(guī)定不適用于以下情況：

1)直接承受動(dòng)荷載作用的工業(yè)與民用建筑；2)使用階段不允許出現(xiàn)裂縫的結(jié)構(gòu)；3)輕質(zhì)混凝土結(jié)構(gòu)及其他特種混凝土結(jié)構(gòu)；4)受侵蝕氣體或液體作用的結(jié)構(gòu)；5)預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)和二次受力疊合結(jié)構(gòu)。12.2.5單向板肋梁樓蓋的截面計(jì)算和構(gòu)造1．板的計(jì)算要點(diǎn)(1)板的混凝土用量占全樓蓋的一半以上，板厚應(yīng)在滿足建筑功能和方便施工的條件下，盡可能薄些。工程設(shè)計(jì)中一般取板厚為一般屋面h≥50mm；一般樓面h≥60mm；工業(yè)房屋樓面h≥80mm為了保證剛度，單向板的厚度尚不應(yīng)小于跨度的1／40(連續(xù)板)、1／35(簡(jiǎn)支板)以及1／12(懸臂板)。單向板的常用配筋率為(0.3～0.8)％。(2)板的寬度較大而外荷載值相對(duì)較小，對(duì)于一般的工業(yè)與民用建筑的樓(屋)蓋，僅混凝土就足以承擔(dān)剪力，可不必進(jìn)行斜截面受剪承載力計(jì)算。1．板的計(jì)算要點(diǎn)(3)連續(xù)單向板按考慮內(nèi)力重分布計(jì)算，板帶形成拱形破壞機(jī)構(gòu)：支座截面在負(fù)彎矩作用下上部開裂，跨內(nèi)則由于正彎矩的作用在下部開裂，這就使跨內(nèi)和支座實(shí)際的中和軸成為拱形。當(dāng)板的周邊具有足夠的側(cè)向剛度能提供水平推力，例如，各板區(qū)格的四周有梁時(shí)，水平推力將減小該板在豎向荷載作用下的截面彎矩。

1．板的計(jì)算要點(diǎn)對(duì)于那些四周都與梁整體連接的板區(qū)格，其彎矩設(shè)計(jì)值可減少20%。單向板肋梁樓蓋中，當(dāng)樓蓋的四周支承在砌體上時(shí)，其內(nèi)區(qū)格板的彎矩設(shè)計(jì)值(或縱向鋼筋截面面積)可減少20％對(duì)于邊區(qū)格板，它們?nèi)吪c梁澆筑在一起，角區(qū)格板僅兩邊與梁澆筑，故彎矩一律不予折減1．板的計(jì)算要點(diǎn)2．板的配筋構(gòu)造(1)板中受力鋼筋：配置板中受力鋼筋需要解決的內(nèi)容有：選定受力縱筋的直徑、間距，明確配筋方式并確定彎起鋼筋的數(shù)量，以及鋼筋的彎起和截?cái)辔恢?。鋼筋直徑：受力鋼筋一般采用I級(jí)鋼筋，常用直徑為6、8、10、12等。為便于施工架立，板面配筋宜采用較大直徑的鋼筋。鋼筋間距：鋼筋間距不小于70mm；當(dāng)板厚h≤150mm，間距不應(yīng)大于200mm；當(dāng)板厚h＞150mm時(shí)，間距不應(yīng)大于1.5h，且每m板寬內(nèi)不應(yīng)少于3根鋼筋。鋼筋的彎起：承受正彎矩的受力鋼筋可以彎起1／2～2／3以承擔(dān)負(fù)彎矩，彎起角度一般為300，當(dāng)h＞120mm時(shí)，可采用45o。鋼筋末端一般做成半圓彎鉤(1級(jí)鋼筋)，但板的上部鋼筋應(yīng)做成直鉤以便撐在模板上，這樣在施工時(shí)有利于保持板的有效高度。(1)板中受力鋼筋下部伸人支座的鋼筋至少要保留1／3跨內(nèi)受力鋼筋的截面面積，間距不得大于400mm。鋼筋的截?cái)啵嚎鐑?nèi)承受正彎矩的鋼筋，當(dāng)部分截?cái)鄷r(shí)，截?cái)辔恢每扇≡诰嘀ё卨n／10處；支座承受負(fù)彎矩的鋼筋，可在距支座邊a處截?cái)?，取值為：?dāng)q／g≤3時(shí)，a＝ln／4當(dāng)q／g>3時(shí)，a＝ln／3(1)板中受力鋼筋完全簡(jiǎn)支可不用配筋方式：連續(xù)板中的受力鋼筋可采用彎起式或分離式配筋彎起式：配筋可先按跨內(nèi)正彎矩需要，確定所需鋼筋的直徑和間距，在支座附近彎起1／3～2／3，如鋼筋面積不滿足支座截面的需要，可另加直鋼筋補(bǔ)充不足。(1)板中受力鋼筋分離式配筋彎起式配筋與分離式相比，彎起式節(jié)約鋼筋且鋼筋的錨固較好；分離式配筋則對(duì)于設(shè)計(jì)時(shí)選擇鋼筋和施工備料都較簡(jiǎn)便，適用于不受震動(dòng)的板和較薄的板。(1)板中受力鋼筋(2)板中構(gòu)造鋼筋1)分布鋼筋：?jiǎn)蜗虬宄貜澗胤较虿贾檬芰︿摻钔?，還要在垂直于受力鋼筋的方向布置分布鋼筋。分布鋼筋的作用是：①澆筑混凝土?xí)r固定受力鋼筋的位置；②抵抗收縮或溫度變化所產(chǎn)生的內(nèi)力；③承擔(dān)并分布板上局部荷載引起的內(nèi)力；④對(duì)四邊支承的單向板，可承擔(dān)在長(zhǎng)跨板內(nèi)實(shí)際存在的一些彎矩。分布鋼筋應(yīng)配置在受力鋼筋的內(nèi)側(cè)，每m不少于3根，并不得少于受力鋼筋截面面積的1／10。此外，在受力鋼筋的每一彎折點(diǎn)內(nèi)側(cè)也應(yīng)該布置分布鋼筋。對(duì)于無防寒或隔熱措施屋面板和外露結(jié)構(gòu)，分布鋼筋可適當(dāng)加密。2)嵌入承重墻內(nèi)的板面附加鋼筋：②垂直于板跨度方向，有部分荷載將就近傳給支承墻，但由于墻的嵌固約束，也會(huì)產(chǎn)生一定的負(fù)彎矩；③板角部分除荷載會(huì)引起負(fù)彎矩外，由于混凝土的干縮、溫度變化等影響，會(huì)引起拉應(yīng)力。這些計(jì)算中未曾考慮的因素，有時(shí)會(huì)引起沿墻邊緣的裂縫或板角的斜向裂縫。沿承重墻邊緣應(yīng)在板面配置附加短鋼筋：①計(jì)算簡(jiǎn)圖與實(shí)際情況不完全一致：板的短跨邊支座為磚墻時(shí)，計(jì)算按簡(jiǎn)支考慮，但因承重墻的嵌固作用可能產(chǎn)生一定的負(fù)彎矩(2)板中構(gòu)造鋼筋＠＠次梁主梁承重墻＠雙向因此，應(yīng)沿墻于板面配置間距不大于200mm(包括彎起鋼筋)，直徑不小于6mm的鋼筋，其伸出墻邊緣的長(zhǎng)度不應(yīng)小于l0／7；對(duì)于兩邊均嵌固在墻內(nèi)的板角部分，在角區(qū)l0／4范圍內(nèi)應(yīng)雙向配置上述構(gòu)造鋼筋；其伸出墻邊緣的長(zhǎng)度不小于l0／4(此處l0為單向板的計(jì)算跨度)。(2)板中構(gòu)造鋼筋3)主梁上的板面附加鋼筋當(dāng)現(xiàn)澆板的受力鋼筋與梁肋平行時(shí)，靠近主梁梁肋附近的板面荷載將直接傳遞給主梁而引起負(fù)彎矩，引起板與梁相接的板面產(chǎn)生裂縫。故應(yīng)沿主梁梁肋的板面配置每米不少于56的構(gòu)造筋，其單位長(zhǎng)度內(nèi)的總截面面積應(yīng)不小于板中單位長(zhǎng)度內(nèi)受力鋼筋截面面積的1／3，伸出梁邊長(zhǎng)度不小于板計(jì)算跨度lo的1／4。次梁主梁＠3．次梁的計(jì)算要點(diǎn)次梁的跨度一般為4～6m，梁高為跨度為1／18～1／12；梁寬為梁高的1／3~l／2，因梁與板整結(jié)在一起，故梁寬可取偏小值；縱向鋼筋配筋率一般為0.6％～1.5％。在現(xiàn)澆肋梁樓蓋中，板可作為次梁的上翼緣，在跨內(nèi)正彎矩作用下，板位于受壓區(qū)，故次梁的跨內(nèi)截面應(yīng)按T形截面計(jì)算；在支座附近的負(fù)彎矩區(qū)段，板處于受拉區(qū)，仍應(yīng)按矩形截面計(jì)算縱向受拉鋼筋。當(dāng)次梁按考慮內(nèi)力重分布方法設(shè)計(jì)時(shí)，不考慮支座處水平推力對(duì)彎矩的影響；調(diào)幅截面的相對(duì)受壓區(qū)高度應(yīng)滿足x≤0.35h。的限制4．次梁的構(gòu)造要求當(dāng)梁各跨內(nèi)和支座截面的配筋數(shù)量確定后，沿梁長(zhǎng)縱向鋼筋的彎起和截?cái)?，原則上應(yīng)按彎矩及剪力包羅圖處理。但根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，對(duì)于相鄰跨跨度相差不超過20％，活荷載和恒荷載的比值q／g≤3的連續(xù)次梁，可參照?qǐng)D布置鋼筋。但不少于2根位于連續(xù)次梁下部彎起后剩余的縱向鋼筋，應(yīng)全部伸入支座，不得在跨間截?cái)?。連續(xù)次梁因截面上、下均配置有受力縱筋，所以一般均沿梁全長(zhǎng)配置封閉式箍筋，第一根箍筋可距支座邊50mm處開始布置，同時(shí)在簡(jiǎn)支端的支座范圍內(nèi)，一般宜布置一根箍筋。中間支座鋼筋的彎起，第一排的上彎點(diǎn)距支座邊緣為50mm；第二排、第三排上彎點(diǎn)距支座邊緣分別為h和2h。支座上部受力鋼筋。第一次截?cái)嗟匿摻蠲娣e不得超過50％，第二次截?cái)嗖怀^25％，所余下的縱筋不得少于兩根，可用來承擔(dān)部分負(fù)彎矩并兼作架立鋼筋.

位于連續(xù)次梁下部彎起后剩余的縱向鋼筋，應(yīng)全部伸入支座，不得在跨間截?cái)唷?．主梁的計(jì)算和構(gòu)造要點(diǎn)(1)主梁的跨度一般在5～8m為宜；梁高為跨度的l／15～1／10。主梁除承受自重和直接作用在主梁上的荷載外，主要是次梁傳來的集中荷載。為簡(jiǎn)化計(jì)算，也可將主梁的自重等均布荷載化成集中荷載，其作用點(diǎn)與次梁的位置相同。(2)因梁板整體澆筑，故主梁跨內(nèi)正彎矩所需縱筋應(yīng)按T形截面計(jì)算，支座截面按矩形截面計(jì)算。在主梁支座處，主梁與次梁截面的上部縱筋相互交叉重疊，致使主梁承受負(fù)彎矩的縱筋位置下移，梁的有效高度減小。所以計(jì)算主梁支座截面縱筋時(shí)，截面有效高度:單排鋼筋時(shí)h0=h-(50～60)mm雙排鋼筋時(shí)h0=h-(70～80)mm板鋼筋次梁鋼筋主梁鋼筋次梁主梁次梁主梁(3)主梁和次梁相交處，在主梁高度范圍內(nèi)受到次梁傳來的集中荷載的作用此集中力在主梁的局部長(zhǎng)度上將引起法向應(yīng)力和剪應(yīng)力，此局部應(yīng)力所產(chǎn)生的主拉應(yīng)力可能使梁腹部出現(xiàn)斜裂縫。為了防止斜向裂縫出現(xiàn)而引起局部破壞，應(yīng)在次梁兩側(cè)設(shè)置附加橫向鋼筋。附加橫向鋼筋附加箍筋吊筋附加橫向鋼筋應(yīng)布置在長(zhǎng)度為2h1+3b的范圍內(nèi)宜優(yōu)先采用箍筋附加箍筋和吊筋的總截面(4)因主梁所承受的荷載較大，當(dāng)主梁支承在砌體上，除應(yīng)保證有足夠的支承長(zhǎng)度外(一般取支承長(zhǎng)度不少于370mm)，還應(yīng)進(jìn)行砌體的局部受壓承載力計(jì)算。(5)主梁縱向鋼筋的彎起和截?cái)啵瓌t上應(yīng)按彎矩包羅圖確定。§12.3雙向板肋梁樓蓋當(dāng)l02/l01的比值較小時(shí)，沿長(zhǎng)跨方向傳遞的荷載將不能略去，這種在兩個(gè)方向受彎的板稱雙向板。雙向板的受力鋼筋應(yīng)沿兩個(gè)方向配置。

雙向板的支承形式：可以是四邊支承、三邊支承、兩鄰邊支承或四點(diǎn)支承。

支座類型：固定、簡(jiǎn)支

截面形狀常用正方形和矩形，也可用圓形和三角形及其他形狀。工程設(shè)計(jì)中對(duì)四邊支承板：l02/l01>2時(shí)按單向板設(shè)計(jì)；l02/l01≤2時(shí)按雙向板設(shè)計(jì)。對(duì)比：?jiǎn)蜗虬?2.3雙向板肋梁樓蓋一、雙向板的主要試驗(yàn)結(jié)果（以四邊簡(jiǎn)支的板為例）1、四邊支承板彈性工作階段的受力特點(diǎn)從跨中任意截出兩個(gè)方向的板帶，兩板帶的受力和變形并不是孤立的，他們受到相鄰板帶的約束。兩個(gè)相鄰板帶的豎向位移是不等的，靠近雙向板邊緣的板帶，其豎向位移比靠近中央的相鄰板帶小，可見在相鄰板帶之間必定存在著豎向剪力。這種豎向剪力構(gòu)成了扭矩。扭距的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩值。與用彈性薄板理論所求的彎矩值比較，可將雙向板的彎矩計(jì)算簡(jiǎn)化為：按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩乘以小于1的修正系數(shù)來考慮扭矩的影響。12.3雙向板肋梁樓蓋2、均布荷載下四邊簡(jiǎn)支板的主要試驗(yàn)結(jié)果在四邊簡(jiǎn)支、兩個(gè)方向配筋相同的正方形板中，當(dāng)荷載逐漸增加時(shí)，第一批裂縫出現(xiàn)在板底中間部分，并沿對(duì)角線方向向四角擴(kuò)展。

當(dāng)鋼筋達(dá)到屈服后，裂縫寬度顯著擴(kuò)大。當(dāng)接近破壞時(shí)，四角附近出現(xiàn)垂直于對(duì)角線反方向、大體上呈環(huán)狀的板面裂縫。這些裂縫的出現(xiàn)，加劇了板底對(duì)角線裂縫的開展。在兩個(gè)方向配筋相同的簡(jiǎn)支矩形板中，第一批裂縫出現(xiàn)在板的中部，平行于長(zhǎng)邊方向。當(dāng)荷載繼續(xù)增大時(shí)，這些裂縫逐漸延伸，并沿45O角方向向四角擴(kuò)展，截止破壞時(shí)，板面郊區(qū)也產(chǎn)生環(huán)狀裂縫最終因板底裂縫處受力鋼筋屈服而破壞。12.3雙向板肋梁樓蓋二、雙向板的內(nèi)力計(jì)算雙向板的內(nèi)力分析，與單向連續(xù)板一樣，有兩類反方法：按彈性理論計(jì)算法：將鋼筋混凝土雙向板視為勻質(zhì)彈性體，按彈性理論計(jì)算內(nèi)力；按塑性理論計(jì)算法：考慮鋼筋混凝土塑性變形影響。1、按彈性理論計(jì)算單跨雙向板按彈性理論的實(shí)用計(jì)算方法扭距的存在減小了按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩值。與用彈性薄板理論所求的彎矩值比較，可將雙向板的彎矩計(jì)算簡(jiǎn)化為：按獨(dú)立板帶計(jì)算的彎矩乘以小于1的修正系數(shù)來考慮扭矩的影響。12.3雙向板肋梁樓蓋當(dāng)板厚遠(yuǎn)小于板短邊邊長(zhǎng)的1／30，且板的撓度遠(yuǎn)小于板的厚度時(shí)，雙向板內(nèi)力可按彈性薄板理論計(jì)算。為了工程應(yīng)用，對(duì)六種支承情況的矩形板根據(jù)彈性薄板理論，制成表格見附錄8。計(jì)算時(shí)，只須根據(jù)實(shí)際支承情況、荷載情況及短長(zhǎng)跨的比值，查出彎矩系數(shù)，便可按下式算得有關(guān)彎矩。m---跨中和支座單位板寬內(nèi)的彎矩設(shè)計(jì)值(kN.m/m);12.3雙向板肋梁樓蓋m=表中系數(shù)×pl012（12－1）六種支承情況：V=0,彎矩＝表中系數(shù)×撓度＝表中系數(shù)×這里對(duì)鋼筋混凝土彎矩按下式計(jì)算：（12－2）0.500.010130.09650.01740.800.006030.05610.03340.550.009400.08920.02100.850.005470.05060.03480.600.008670.08200.02420.900.004960.04560.03580.650.007960.07500.02710.950.004490.04100.03640.700.007270.06830.02961.000.004060.03580.03680.750.006630.06200.0317四邊簡(jiǎn)支多跨連續(xù)雙向板按彈性理論計(jì)算是很復(fù)雜的，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，在設(shè)計(jì)中都是采用簡(jiǎn)化的實(shí)用計(jì)算法。－－以單跨板內(nèi)力計(jì)算為基礎(chǔ)。盡量利用單跨板的內(nèi)力計(jì)算表格。假定：支承梁的抗彎剛度很大，其堅(jiān)向變形可略去不計(jì)，同時(shí)假定抗扭剛度很小，可以轉(zhuǎn)動(dòng)。使用條件：同一方向相鄰最小跨度與最大跨度之比大于0.75的多跨連續(xù)雙向板。活荷載應(yīng)考慮不利位置布置。多跨連續(xù)雙向板對(duì)稱情況：反對(duì)稱情況：l01l01l01l01（1）跨中最大正彎矩當(dāng)求某區(qū)格跨中最大彎矩時(shí)，其活荷載應(yīng)棋盤式布置，即在該區(qū)格及其左右前后每隔一區(qū)格布置活荷載。為了能利用單跨向板的內(nèi)力計(jì)算表格，將棋盤形布置的活荷載分解為分解成對(duì)稱與反對(duì)稱荷載情況，每種情況的荷載為：對(duì)稱情況：反對(duì)稱情況：l01l01l01l01ⅠⅠⅡⅡ=q/2g+gⅠ-Ⅰqq/2q/2每區(qū)格按單跨板計(jì)算：中間區(qū)格可視為四邊固定；邊區(qū)格內(nèi)三邊固定，邊支承按實(shí)際；角區(qū)格兩內(nèi)邊固定，兩邊支承按實(shí)際。所有區(qū)格內(nèi)支座按簡(jiǎn)支，邊支座按實(shí)際。然后，利用單跨板的相應(yīng)表格求得對(duì)稱荷載和反對(duì)稱荷載下當(dāng)ν＝0時(shí)的各區(qū)格的最大彎矩值；最后按式12－2計(jì)算出兩種荷載情況的實(shí)際彎矩，并進(jìn)行疊加，即可求的各區(qū)格板跨中最大正彎矩。（12－2）g（2）支座最大負(fù)彎矩求支座最大負(fù)彎矩，按例活荷載也應(yīng)作最不利布置，但對(duì)連續(xù)雙向板來說計(jì)算將十分復(fù)雜。為簡(jiǎn)化計(jì)算，支座最大負(fù)彎矩近似按滿布活荷載來求。ql01l01l01l01qg這樣，對(duì)內(nèi)區(qū)格，按四邊固定的單跨板計(jì)算其支座負(fù)彎矩，邊區(qū)各和角區(qū)格內(nèi)支座按固定邊，邊支座按實(shí)際情況考慮，計(jì)算其支座負(fù)彎矩。邊區(qū)格二、雙向板按塑性理論計(jì)算按塑性理論計(jì)算雙向連續(xù)板，一般可比按彈性理論計(jì)算節(jié)約鋼材20％左右，適用范圍同單向板。但雙向板是一種分析比較復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。因而一般情況下，按塑性理論計(jì)算其極限荷載的精確值是不容易的。目前常用的計(jì)算方法有塑性鉸線法、板帶法以及用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析的最優(yōu)配筋法等?，F(xiàn)僅介紹塑性絞線法的計(jì)算原理及要點(diǎn)。塑性鉸線的含義：塑性鉸線與塑性鉸的概念是一致的，在桿系結(jié)構(gòu)中塑性鉸為一個(gè)區(qū)域，在板式結(jié)構(gòu)，塑性鉸將連成線，稱之為塑性鉸線（a）仰視裂縫圖（b）塑性鉸線圖塑性鉸線1、塑性鉸線法的計(jì)算步驟：（1）假定板的破壞機(jī)構(gòu)，即由一些塑性鉸線把板分割成由若干個(gè)剛性板所構(gòu)成的破壞機(jī)構(gòu)；（2）利用虛功原理，建立外荷載與作用在塑性鉸線上的彎矩之間的關(guān)系，從而求出各塑性鉸線上的彎矩，以此作為各截面的彎矩設(shè)計(jì)值進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。如何假定板的破壞機(jī)構(gòu)？如圖為承受均布荷載的四邊簡(jiǎn)支矩形雙向板。板的短邊方向跨中彎矩M1較大，故第一批裂縫出現(xiàn)在平行長(zhǎng)邊的跨中。隨著荷載的增加，裂縫逐漸延伸，并向四角發(fā)展。當(dāng)短邊跨中裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力到達(dá)屈服，形成塑性，M1不再增加，隨著荷載增大與裂縫相交的鋼筋陸續(xù)達(dá)到屈服。形成圖b所示的塑性鉸線。直到塑性鉸線將板分成許多板塊，形成破壞機(jī)構(gòu)，頂部混凝土受壓破壞，板達(dá)到其極限承載力。按裂縫出現(xiàn)在板底或板面，塑性鉸線分為“正塑性絞線”和“負(fù)塑性絞線”兩種如何確定板的破壞機(jī)構(gòu)？如何確定塑性鉸線的位置？就是要確定塑性鉸線的位置（a）仰視裂縫圖（b）塑性鉸線圖塑性鉸線確定塑性鉸線位置的原則：1）對(duì)稱結(jié)構(gòu)具有對(duì)稱的塑性鉸線分布；2）正彎矩部位出現(xiàn)正塑性鉸線，負(fù)塑性鉸線則出現(xiàn)在負(fù)彎矩區(qū)域；4）塑性鉸線的數(shù)量應(yīng)使整塊板成為一個(gè)幾何可變體系。3）塑性鉸線應(yīng)滿足轉(zhuǎn)動(dòng)要求。每條塑性鉸線都是兩相鄰剛性板塊的公共邊界，應(yīng)能隨兩相鄰板塊一起轉(zhuǎn)動(dòng)，因而塑性鉸線必須通過相鄰板塊轉(zhuǎn)動(dòng)軸的交點(diǎn)；如何確定塑性鉸線的位置？2、塑性鉸線法的基本假定1）沿塑性鉸線單位長(zhǎng)度上的彎矩為常數(shù)，等于相應(yīng)板配筋的極限彎矩；2）形成破壞機(jī)構(gòu)時(shí)，整塊板由若干個(gè)剛性節(jié)板和若干條塑性鉸線組成，忽略各剛性節(jié)板的彈性變形和塑性鉸線上的剪切變形及扭轉(zhuǎn)變形，即整塊板僅考慮塑性鉸線上的彎曲轉(zhuǎn)動(dòng)變形。3、基本原理

－用虛功原理建立極限荷載與彎矩的關(guān)系根據(jù)虛功原理，外力所做的功等于內(nèi)力所作的功。設(shè)任意一條塑性鉸線上的長(zhǎng)度為l，單位長(zhǎng)度塑性鉸線承受的彎矩為m,塑性鉸線的轉(zhuǎn)角為θ。內(nèi)功U:各條塑性鉸線上的彎矩向量與轉(zhuǎn)角向量相乘的總和外力功w：等于微元ds上的外力大小與該處豎向位移乘積的積分,設(shè)板內(nèi)各點(diǎn)的豎向位移為w，各點(diǎn)的荷載集度為p,則對(duì)均布荷載，板發(fā)生位移后倒角錐體體積V，可用幾何關(guān)系求得即：極限荷載與彎矩的關(guān)系（12-27）式如何用呢？11112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2的應(yīng)用以常見的四邊固定雙向板為例五條正塑性鉸線用1、2表示；四條負(fù)的塑性鉸線用3、4、5、6表示。36544/l01Δ=12/l01M1uM2u對(duì)跨中極限承載力，短跨l01方向用Mu1表示，長(zhǎng)跨l02方向用Mu2表示。對(duì)支座的極限承載力，短邊方向用、表示；長(zhǎng)邊方向用、表示。450設(shè)中間塑性鉸線2向下產(chǎn)生單位虛位移Δ=1單位長(zhǎng)度負(fù)塑性鉸線的受彎承載力：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度正塑性鉸線的受彎承載力：450xy各塑性鉸線的轉(zhuǎn)角分量和在x、y方向的投影長(zhǎng)度為：塑性鉸線1：（四條）塑性鉸線2：塑性鉸線3、4：塑性鉸線5、6：4/l0111112l01l01/2l01/2l02l01/2l01/2Δ=12/l013654M1uM2u塑性鉸線1：（四條）塑性鉸線2：塑性鉸線3、4：塑性鉸線5、6：4/l0111112l01l01/2l01/2l02l02/2l02/23654Δ=12/l