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22.1.1二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義,理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.
函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一條直線復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題1如圖所示是一個(gè)棱長(zhǎng)為xcm的正方體,它的表面積為ycm2,則y與x之間的關(guān)系式可表示為.y是x的函數(shù)嗎?y=6x2舉例講解二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)
n個(gè)球隊(duì)參加比賽,每?jī)蓪?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽。比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)n有什么關(guān)系?這就是說(shuō),每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng),整個(gè)比賽場(chǎng)次為,這里m是n的函數(shù)嗎?問(wèn)題2n-1舉例講解二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)問(wèn)題3
某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t,計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍,那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x值而確定,y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示?y=20(1+x)2舉例講解二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)思考:函數(shù)y=6x2,,y=20x2+40x+20有哪些共同點(diǎn)?探索新知二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)
上述三個(gè)函數(shù)都是用自變量的二次式表示的,從而引出二次函數(shù)的定義。一般地,形如y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),a≠0)的函數(shù),叫做二次函數(shù),其中x是自變量,a,b,c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。探索新知二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)1、下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù),哪些不是?若是二次函數(shù),指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):
(1)y=(x+2)(x-2)解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項(xiàng)系數(shù)為1,一次項(xiàng)系數(shù)是0,常數(shù)項(xiàng)是-4典題精講二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)(2)y=3x(2-x)+3x2解:該函數(shù)不是二次函數(shù)解:該函數(shù)不是二次函數(shù)典題精講二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)解:該函數(shù)是二次函數(shù),它的二次項(xiàng)系數(shù)為-3,一次項(xiàng)系數(shù)是0,常數(shù)項(xiàng)是1(4)y=1-3x2典題精講二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)2、若y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù),試確定m的值或取值范圍.解:∵y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù),∴m+1≠0且m2+1=2,∴m≠-1且m2=1,∴m=1.典題精講二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)3.某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品,試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn):這種商品的銷(xiāo)售量m(件)與每件商品的銷(xiāo)售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系m=162-3x,試寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)y(元)與每件商品的銷(xiāo)售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式,y是x的二次函數(shù)嗎?解:由題意分析可知,該商品每件的利潤(rùn)為(x-30)元。則依題意可得:y=(162-3x)(x-30),即y=-3x2+252x-4860由此可知y是x的二次函數(shù)典題精講二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)4.如圖,用同樣規(guī)格的正方形白色瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題:n=1n=2n=3(1)在第n個(gè)圖形中,每一橫行共有塊瓷磚,每一豎列共有塊瓷磚(均用含n的代數(shù)式表示);(n+3)(n+2)y=(n+3)(n+2)即y=n2+5n+6(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,請(qǐng)寫(xiě)出y與(1)中的n的函數(shù)關(guān)系式,.典題精講二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)課堂作業(yè)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)二次函數(shù)課件(PPT優(yōu)秀課件)
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