二次函數(shù)課件

22.1.1二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.結(jié)合具體情境體會(huì)二次函數(shù)的意義，理解二次函數(shù)的有關(guān)概念.2.能夠表示簡(jiǎn)單變量之間的二次函數(shù)關(guān)系.

函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)正比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)y=kx(k≠0)一條直線復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入問(wèn)題1如圖所示是一個(gè)棱長(zhǎng)為xcm的正方體，它的表面積為ycm2，則y與x之間的關(guān)系式可表示為.y是x的函數(shù)嗎？y=6x2舉例講解二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）

n個(gè)球隊(duì)參加比賽，每?jī)蓪?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽。比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)n有什么關(guān)系？這就是說(shuō)，每個(gè)隊(duì)要與其他個(gè)球隊(duì)各比賽一場(chǎng)，整個(gè)比賽場(chǎng)次為，這里m是n的函數(shù)嗎？問(wèn)題2n-1舉例講解二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）問(wèn)題3

某種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量為20t，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量.如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？y=20（1+x）2舉例講解二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）思考：函數(shù)y=6x2，，y=20x2+40x+20有哪些共同點(diǎn)？探索新知二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）

上述三個(gè)函數(shù)都是用自變量的二次式表示的，從而引出二次函數(shù)的定義。一般地，形如y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)，其中x是自變量，a，b，c分別是函數(shù)解析式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。探索新知二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）1、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)，哪些不是？若是二次函數(shù)，指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng):

（1）y=(x+2)(x-2)解：該函數(shù)是二次函數(shù)，它的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是-4典題精講二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）（2）y=3x（2-x）+3x2解：該函數(shù)不是二次函數(shù)解：該函數(shù)不是二次函數(shù)典題精講二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）解：該函數(shù)是二次函數(shù)，它的二次項(xiàng)系數(shù)為-3，一次項(xiàng)系數(shù)是0，常數(shù)項(xiàng)是1（4）y=1-3x2典題精講二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）2、若y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù)，試確定m的值或取值范圍.解：∵y=(m+1)xm2+1-2x+3是y關(guān)于x的二次函數(shù)，∴m+1≠0且m2+1=2，∴m≠-1且m2=1，∴m=1.典題精講二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）3.某商場(chǎng)以每件30元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，試銷(xiāo)中發(fā)現(xiàn)：這種商品的銷(xiāo)售量m（件）與每件商品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系m=162-3x，試寫(xiě)出商場(chǎng)銷(xiāo)售這種商品的日銷(xiāo)售利潤(rùn)y（元）與每件商品的銷(xiāo)售價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，y是x的二次函數(shù)嗎？解：由題意分析可知，該商品每件的利潤(rùn)為（x-30）元。則依題意可得：y=（162-3x）（x-30），即y=-3x2+252x-4860由此可知y是x的二次函數(shù)典題精講二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）4.如圖，用同樣規(guī)格的正方形白色瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問(wèn)題：n=1n=2n=3（1）在第n個(gè)圖形中，每一橫行共有塊瓷磚，每一豎列共有塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；（n+3）（n+2）y=（n+3）（n+2）即y=n2+5n+6（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫(xiě)出y與（1）中的n的函數(shù)關(guān)系式，.典題精講二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）課堂作業(yè)二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）二次函數(shù)課件（PPT優(yōu)秀課件）