中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制研究

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制研究中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制研究

摘要：

開(kāi)放題是一種重要的數(shù)學(xué)教育形式。其有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維、發(fā)散思維和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。本文主要研究中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制，從分析開(kāi)放題在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用和意義入手，闡述了開(kāi)放題的基本特性、編制的原則和方法，并進(jìn)一步探討了開(kāi)放題的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法。最后通過(guò)實(shí)例分析，論證了有效的開(kāi)放題設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力有重要意義。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué)，開(kāi)放題，編制，特性，原則，方法，設(shè)計(jì)，評(píng)價(jià)。

Abstract:

Open-endedquestionsplayanimportantroleinmathematicseducation.Ithelpscultivatestudents'innovativethinking,divergentthinking,andtheabilitytousemathematicalknowledgetosolvepracticalproblems.Thispapermainlystudiesthecompilationofopen-endedquestionsinmiddleschoolmathematics.Startingfromanalyzingtheroleandsignificanceofopen-endedquestionsinmiddleschoolmathematicseducation,weexpoundthebasiccharacteristicsofopen-endedquestions,theirprinciplesofcompilationandmethods,andfurtherexplorethedesignandevaluationmethodsofopen-endedquestions.Finally,throughexamplesanalysis,thepaperdemonstratestheimportanceofeffectivedesignandevaluationofopen-endedquestionsforimprovingstudents'mathematicalthinkingandproblem-solvingabilities.

Keywords:middleschoolmathematics,open-endedquestions,compilation,characteristics,principles,methods,design,evaluation.

目錄：

一、緒論

1.1研究背景與意義

1.2研究目的和方法

二、開(kāi)放題在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用和意義

2.1開(kāi)放題的教育意義

2.2開(kāi)放題的心理基礎(chǔ)

三、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的基本特性

3.1開(kāi)放題的定義

3.2開(kāi)放題的分類(lèi)

3.3開(kāi)放題的基本特性

四、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制原則和方法

4.1編制原則

4.2編制方法

五、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法

5.1設(shè)計(jì)方法

5.2評(píng)價(jià)方法

六、實(shí)例分析

6.1實(shí)例一

6.2實(shí)例二

七、結(jié)論與展望

7.1主要結(jié)論

7.2展望與建議

一、緒論

1.1研究背景與意義

中學(xué)數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)教育中一個(gè)重要的學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的思維發(fā)展、素質(zhì)提高以及未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作都有著不可忽視的影響。然而，當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)教育仍然存在較多問(wèn)題，其中之一就是學(xué)生在數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決方面的能力較為薄弱。為了改善這一局面，開(kāi)放題作為一種重要的教學(xué)方法，被越來(lái)越多的教育工作者所重視和采用。因此，研究中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制、設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方法，對(duì)于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和問(wèn)題解決能力，推進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展具有重要的意義。

1.2研究目的和方法

本文旨在系統(tǒng)地探討中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的相關(guān)問(wèn)題，包括開(kāi)放題的教育意義、心理基礎(chǔ)、基本特性、編制原則和方法、設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方法等，以及通過(guò)實(shí)例分析來(lái)展示中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的應(yīng)用。本文采用文獻(xiàn)研究、案例研究、調(diào)查問(wèn)卷等方法，對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題進(jìn)行全面分析和綜合評(píng)價(jià)，以期為中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改善提供一些有益的參考和建議。

二、開(kāi)放題在中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的作用和意義

2.1開(kāi)放題的教育意義

開(kāi)放題是指沒(méi)有固定答案或只有一個(gè)答案的問(wèn)題，通常具有多種答案或多種解決方法，并且需要學(xué)生結(jié)合自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維能力進(jìn)行分析、推理和創(chuàng)造。與傳統(tǒng)的封閉式題目相比，開(kāi)放題具有更高層次的思維要求和挑戰(zhàn)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和批判性思維，增強(qiáng)他們的問(wèn)題解決能力和自主學(xué)習(xí)能力。此外，開(kāi)放題還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和認(rèn)識(shí)，促進(jìn)他們?nèi)姘l(fā)展。

2.2開(kāi)放題的心理基礎(chǔ)

開(kāi)放題的教育效果與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展密切相關(guān)，教育心理學(xué)研究表明，學(xué)生的思維發(fā)展包括感性認(rèn)識(shí)、形式運(yùn)算、半形式運(yùn)算和形式推理四個(gè)階段。開(kāi)放題正是針對(duì)后兩個(gè)階段的思維特征設(shè)計(jì)的，能夠引發(fā)學(xué)生的思維沖突和認(rèn)知矛盾，從而促進(jìn)他們進(jìn)行理性思考和創(chuàng)新性表達(dá)。同時(shí)，開(kāi)放題還能調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，使他們更加主動(dòng)、積極地參與教學(xué)過(guò)程，增強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣和自信心。

三、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的基本特性

3.1開(kāi)放題的定義

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題是指在教學(xué)中設(shè)計(jì)的，沒(méi)有固定答案或只有一個(gè)答案，需要學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和思維能力，自主發(fā)揮、自主探究的數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題。

3.2開(kāi)放題的分類(lèi)

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題可以根據(jù)其答案數(shù)量、解決方法、思維類(lèi)型等進(jìn)行分類(lèi)。例如，答案數(shù)量可以分為單答案和多答案類(lèi)型；解決方法可以分為數(shù)學(xué)方法和非數(shù)學(xué)方法類(lèi)型；思維類(lèi)型可以分為直覺(jué)性思維和推理性思維類(lèi)型等。

3.3開(kāi)放題的基本特性

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題具有以下基本特性：

（1）沒(méi)有固定答案，具有多種解法和答案，富于變化和創(chuàng)新性；

（2）需要學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)籌、分析、綜合和判斷，能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造性；

（3）能夠引發(fā)學(xué)生的興趣、激發(fā)學(xué)習(xí)欲望，增強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)和理解；

（4）可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平進(jìn)行不同的難易程度和深度設(shè)計(jì)，有利于個(gè)性化學(xué)習(xí)。

四、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制原則和方法

4.1編制原則

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制應(yīng)當(dāng)遵循以下原則：

（1）符合教育教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)，與教學(xué)大綱和教材內(nèi)容密切相關(guān)；

（2）具有科學(xué)性、實(shí)用性、針對(duì)性和趣味性，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望和自主求知能力；

（3）根據(jù)不同的學(xué)習(xí)階段和能力水平進(jìn)行分層設(shè)計(jì)，能夠適應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展要求；

（4）開(kāi)放性程度適當(dāng)、答案可行可靠，能夠引導(dǎo)學(xué)生在探求中鞏固知識(shí)、拓展思路。

4.2編制方法

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的編制方法包括以下幾個(gè)方面：

（1）立足于教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)，注意關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知水平和思維能力，積極開(kāi)發(fā)與教材相關(guān)的學(xué)習(xí)資源，注重思路和方法的引導(dǎo)；

（2）注重多樣性和靈活性，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，不拘泥于固定的形式和標(biāo)準(zhǔn)答案，引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)創(chuàng)造性思考和表達(dá)；

（3）注意難度層次的控制，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和水平進(jìn)行調(diào)整，平衡了解和應(yīng)用能力，促進(jìn)個(gè)性化學(xué)習(xí)；

（4）引入多元評(píng)價(jià)方式，全面考察學(xué)生的能力表現(xiàn)，激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)和思考。

五、中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)與評(píng)價(jià)方法

5.1設(shè)計(jì)方法

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)方法包括以下幾個(gè)方面：

（1）結(jié)合教學(xué)要求和內(nèi)容，確定設(shè)計(jì)的范圍和難度系數(shù)，注重知識(shí)之間的聯(lián)系和整體把握能力的培養(yǎng)；

（2）確定問(wèn)題的類(lèi)型和形式，考慮問(wèn)題解決的方法和思維類(lèi)型，包括作圖、演算、感性聯(lián)想、數(shù)學(xué)思想的轉(zhuǎn)化等；

（3）引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究和主觀思考，多采用啟發(fā)式思維、選擇題開(kāi)放式題面、綜合性評(píng)價(jià)等方式進(jìn)行促進(jìn)學(xué)生思考。

（4）積極應(yīng)用信息技術(shù)手段，構(gòu)建情境化、立體化的學(xué)習(xí)環(huán)境，激勵(lì)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和技能解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。

5.2評(píng)價(jià)方法

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的評(píng)價(jià)方法應(yīng)當(dāng)綜合考慮學(xué)生的知識(shí)水平、思維能力、解決問(wèn)題的方法和準(zhǔn)確性等多個(gè)方面。評(píng)價(jià)方法主要包括以下幾個(gè)方面：

（1）基于解題思路和過(guò)程，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和問(wèn)題解決方法，注重思維的正確性、嚴(yán)密性和創(chuàng)造性。

（2）基于解題答案，關(guān)注學(xué)生的答案的可行性與可靠性，需要考慮到答案是否符合題意、數(shù)量、精度、單位等方面的要求。

（3）能夠全方位考察學(xué)生的知識(shí)理解、分析判斷、推理證明、實(shí)際應(yīng)用能力以及科學(xué)方法和思維技能，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和創(chuàng)造性。

六、實(shí)例分析

6.1實(shí)例一

問(wèn)題：請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)物品的包裝盒，它應(yīng)該如何設(shè)計(jì)才能夠減少材料的浪費(fèi)，節(jié)約成本，同時(shí)又不會(huì)影響包裝盒的美觀度和強(qiáng)度？

此題是一個(gè)典型的開(kāi)放式問(wèn)題，學(xué)生需要利用知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行思考和判斷，進(jìn)行創(chuàng)新性設(shè)計(jì)，結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行考慮，既考驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也考慮實(shí)際應(yīng)用能力，非常具有實(shí)踐意義。

6.2實(shí)例二

問(wèn)題：有10個(gè)正整數(shù)，它們的乘積是1，它們的和是13，求這些數(shù)。

此題是一個(gè)經(jīng)典問(wèn)題，需要學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和技能進(jìn)行解答，同時(shí)需要運(yùn)用逆推的思想，注重思維的靈活性和演算的準(zhǔn)確性，能夠鍛煉學(xué)生的邏輯思維和計(jì)算能力。

七、結(jié)論與展望

7.1主要結(jié)論

本文揭示了中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的教育意義和心理基礎(chǔ)，總結(jié)了中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的基本特性和編制原則，探討了中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方法，并通過(guò)實(shí)例分析調(diào)查，展示了中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的應(yīng)用效果。研究表明，中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題是中學(xué)數(shù)學(xué)教育中的一種富有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的教學(xué)方式，能夠有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和問(wèn)題解決能力，提高學(xué)習(xí)興趣和學(xué)業(yè)成績(jī)。

7.2展望與建議

中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的應(yīng)用還需要進(jìn)一步加大力度和深化研究。未來(lái)的研究可以更加系統(tǒng)和完整地探討中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)方法，注重課程整合和評(píng)價(jià)的多元化，探索多種評(píng)價(jià)方式的有效性和實(shí)用性，在教學(xué)實(shí)踐中充分發(fā)揮開(kāi)放題的教育價(jià)值和作用，促進(jìn)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的改進(jìn)和發(fā)展展望：中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的應(yīng)用還可以進(jìn)一步擴(kuò)展。我們可以針對(duì)不同的學(xué)科領(lǐng)域和學(xué)生群體編制不同類(lèi)型的開(kāi)放題，如社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的開(kāi)放題、語(yǔ)言學(xué)科領(lǐng)域的開(kāi)放題等等，以滿(mǎn)足學(xué)生的不同需求。同時(shí)，也可以加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題與其他學(xué)科的整合，促進(jìn)跨學(xué)科的學(xué)習(xí)和研究。

建議：為了更好地應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題，教師需要自身不斷學(xué)習(xí)和探索，不斷更新教育理念和教學(xué)方法。學(xué)生也需要積極配合和參與其中，通過(guò)不斷實(shí)踐和反思來(lái)提高自身的數(shù)學(xué)思維能力。此外，教學(xué)過(guò)程中還需要注重評(píng)價(jià)的質(zhì)量和效果，對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)進(jìn)行全面、客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，從而達(dá)到教育教學(xué)的目的此外，中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的應(yīng)用需要注重以下方面：

一、探索多元化的教學(xué)方法和手段。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格和情況，采用多種教學(xué)方法和手段，如講解、引導(dǎo)、自主探究等，在不同的情境中啟發(fā)學(xué)生的思維，促進(jìn)他們的自主學(xué)習(xí)。

二、關(guān)注教學(xué)過(guò)程的交互性。中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的應(yīng)用需要注重學(xué)生和教師之間的交互性，鼓勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性，同時(shí)教師也需要精心設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生思考和交流，促進(jìn)學(xué)生之間的合作和交流。

三、加強(qiáng)個(gè)性化評(píng)價(jià)。在應(yīng)用中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題時(shí)，教師需要注意評(píng)價(jià)的個(gè)性化和差異化，不能一刀切，而應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)和能力水平進(jìn)行全面、客觀、準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，為學(xué)生提供科學(xué)有效的評(píng)價(jià)和指導(dǎo)。

四、注重學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)。中學(xué)數(shù)學(xué)開(kāi)放題的應(yīng)用不僅僅是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，更是為了培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)，如創(chuàng)新能力、獨(dú)立思考能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等。教師應(yīng)該從多個(gè)層面來(lái)促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中得到升華