【課件】古典概型(人教A版2019必修第二冊(cè))

第十章

概率10.1隨機(jī)事件與概率10.1.3古典概型課程標(biāo)準(zhǔn)1.結(jié)合具體實(shí)例，理解樣本點(diǎn)和有限樣本空間的含義，理解隨機(jī)事件與樣本點(diǎn)的關(guān)系。了解隨機(jī)事件的并、交與互斥的含義，能結(jié)合實(shí)例進(jìn)行隨機(jī)事件的并、交運(yùn)算；2.結(jié)合具體實(shí)例，理解古典概型，能計(jì)算古典概型中簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率；3.通過(guò)實(shí)例，理解概率的性質(zhì)，掌握隨機(jī)事件概率的運(yùn)算法則；4.結(jié)合實(shí)例，會(huì)用頻率估計(jì)概率。新課導(dǎo)入

一二三教學(xué)目標(biāo)結(jié)合實(shí)際例子，理解古典概型能夠理解古典概型的概率公式能計(jì)算古典概型中簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率教學(xué)目標(biāo)難點(diǎn)重點(diǎn)易錯(cuò)點(diǎn)新知探究探究一：古典概型及其概率公式新知講解問(wèn)題1回顧與觀察下列試驗(yàn)，歸納總結(jié)他們具有怎樣的共同特征。1.在體育彩票搖號(hào)實(shí)驗(yàn)中，搖出球的號(hào)碼數(shù)；2.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣；3.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣；4.擲一枚質(zhì)地均勻骰子。新知講解擲一顆質(zhì)地均勻的骰子一次,出現(xiàn)的結(jié)果：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)的結(jié)果：2種正面朝上反面朝上6種1點(diǎn)2點(diǎn)3點(diǎn)4點(diǎn)5點(diǎn)6點(diǎn)1.樣本點(diǎn)只有有限個(gè)2.每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等概念生成特點(diǎn)：①有限性：樣本空間的樣本點(diǎn)只有有限個(gè)；②等可能性：每個(gè)樣本點(diǎn)發(fā)生的可能性相等；我們將具有以上兩個(gè)特征的試驗(yàn)稱為古典概型試驗(yàn)，其數(shù)學(xué)模型稱為古典概率模型，簡(jiǎn)稱古典概型.上述的四個(gè)試驗(yàn)都具有這兩個(gè)特征。因此，只有同時(shí)具有有限性、等可能性兩個(gè)特點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型才能叫古典概型。新知講解

1.這兩個(gè)試驗(yàn)有怎樣共同特點(diǎn)？2.我們?cè)跄苡?jì)算出它的概率？新知講解對(duì)于(1)，3班級(jí)中共有40名學(xué)生，從中選擇一名學(xué)生，因?yàn)槭请S機(jī)選取的，所以選到每個(gè)學(xué)生的可能性都相等，這是一個(gè)古典概型。抽到男生的可能性大小，取決于男生數(shù)在班級(jí)學(xué)生數(shù)中所占的比例大小.因此，可以用男生數(shù)與班級(jí)學(xué)生數(shù)的比值來(lái)度量.

新知講解

概念生成

新知探究探究二：計(jì)算古典概型中簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率例題講解例7

單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試的常用題型，一般是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)正確答案。若考生掌握了考察的內(nèi)容，就能選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會(huì)做，他隨機(jī)的選擇一個(gè)答案，問(wèn)他答對(duì)的概率是多少？例題講解

列新知講解問(wèn)題3在標(biāo)準(zhǔn)化的考試中也有多選題，多選題是從A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)中選出所有正確答案（四個(gè)選項(xiàng)中至少有一個(gè)選項(xiàng)是正確的），你認(rèn)為單選題和多選題哪種更難選對(duì)？為什么？

例題講解

例題講解解：該試驗(yàn)的所有樣本點(diǎn)用樹(shù)狀圖表示如下：

123456122345613234561423456152345616234561你還有什么方法將樣本空間表示出來(lái)？例題講解

列表格例題講解

新知講解問(wèn)題4在上例中，為什么要把兩枚骰子標(biāo)上記號(hào)？如果不給兩枚骰子標(biāo)記號(hào)，會(huì)出現(xiàn)什么情況?你能解釋其中的原因嗎?如果不標(biāo)上記號(hào)，類似于(1,2)和(2,1)的結(jié)果將沒(méi)有區(qū)別。這時(shí)，所有可能的結(jié)果將是：（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，4）（4，5）（4，6）（5，5）（5，6）（6，6）共有21種結(jié)果，和是5的結(jié)果有2個(gè),它們是(1,4)和(2,3)

新知講解

不對(duì)！當(dāng)有36個(gè)結(jié)果都是等可能的；而合并為21個(gè)可能結(jié)果時(shí)，(1,1)和(1,2)發(fā)生的可能性大小不等，這不符合古典概型特征，所以不能用古典概型公式計(jì)算概率.例題講解求解古典概型問(wèn)題的一般思路：(1)明確試驗(yàn)的條件及要觀察的結(jié)果，用適當(dāng)?shù)姆?hào)(字母、數(shù)字、數(shù)組等)表示試驗(yàn)的可能結(jié)果(借助圖表可以幫助我們不重不漏地列出所有的可能結(jié)果)；(2)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情境判斷樣本點(diǎn)的等可能性；(3)計(jì)算樣本點(diǎn)總個(gè)數(shù)及事件A包含的樣本點(diǎn)個(gè)數(shù)，求出事件A的概率.注：無(wú)論是同時(shí)擲還是先后擲兩個(gè)骰子，都必須先對(duì)兩個(gè)骰子加以標(biāo)號(hào)，區(qū)分順序，以保證每個(gè)樣本點(diǎn)的等可能性.例題講解

（1）判斷是否是古典概型（2）先列出樣本空間，在進(jìn)行計(jì)算例題講解

例題講解

先列出樣本空間，在進(jìn)行計(jì)算例題講解

古典概型例題講解

例題講解

新知講解上一章我們研究過(guò)通過(guò)抽樣調(diào)查估計(jì)樹(shù)人中學(xué)高一學(xué)生平均身高的問(wèn)題.我們知道，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣使總體中每一個(gè)個(gè)體都有相等的機(jī)會(huì)被抽中，但因?yàn)槌闃拥碾S機(jī)性，有可能會(huì)出現(xiàn)全是男生的“極端”樣本，這就可能高估總體的平均身高.上述計(jì)算表明，在總體的男、女生人數(shù)相同的情況下，用有放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽樣，出現(xiàn)全是男生的樣本的概率為0.25；用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行抽樣，出現(xiàn)全是男生的樣本的概率約為0.167，可以有效地降低出現(xiàn)“極端”樣本的概率.特別是,在按性別等比例分層抽樣中，全是男生的樣本出現(xiàn)的概率為0，真正避免了這類極端樣本的出現(xiàn).所以，改進(jìn)抽樣方法對(duì)于提高樣本的代表性很重要.小結(jié)

2.古典概