北京市房山區(qū)2023年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題【及參考答案】

七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題

1．計(jì)算的結(jié)果是（

）D． A． B． C．2．?dāng)?shù)軸上表示的不等式的解集正確的是（

）A．x≥2

B．x＞2C．x≤2

D．x＜23．芯片是一種把電路小型化并制造在一塊半導(dǎo)體晶圓上，具有特殊功能的微型電路．隨著微電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占 ．將0.0000007

用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D． 4．若 ，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B． C． D． 5．若是方程 的解，則

m

等于（

）A． B．1C．2

D．5下面運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（

）A． B． C． D．若 ，則代數(shù)式 的值為（

）A． B． C．3

D．5

如圖，現(xiàn)有甲，乙，丙三種不同的紙片．貝貝要用這三種紙片緊密拼接成一個(gè)大正方形，她先取甲紙片

1

塊，再取乙紙片

4

塊，則她還需取丙紙片的塊數(shù)為（

）A．1B．2C．4

D．8我國古典數(shù)學(xué)文獻(xiàn)《增刪算法統(tǒng)宗·六均輸》中有一個(gè)“隔溝計(jì)算”的問題：“甲乙隔溝牧放，二人暗里參詳．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上．乙說得甲九只，兩家之?dāng)?shù)相當(dāng)．二人閑坐惱心腸，畫地算了半響”其大意為：甲，乙兩人一起放牧，兩人心里暗中數(shù)羊．如果乙給甲

9

只羊，那么甲的羊數(shù)為乙的

2

倍；如果甲給乙

9

只羊，那么兩人的羊數(shù)相同．請問甲，乙各有多少只羊？設(shè)甲有羊

x只，乙有羊

y

只，根據(jù)題意列方程組正確的為（

）A． B． C．D．

10．設(shè)是有理數(shù)，定義一種新運(yùn)算：．下面有四個(gè)推斷：①；②；③ ；④所有合理推斷的序號是（

）．A．①③B．②④C．②③④

D．①②③④二、填空題

11．計(jì)算： ．12．a(chǎn)

的

5

倍與

4

的差是負(fù)數(shù)，用不等式表示為．13．已知方程 ，用含

x

的代數(shù)式表示

y，則

y=．14．請寫出一個(gè)解為的二元一次方程組：．15．若 ，則

a=，b=．周末，佳佳的媽媽讓她到藥店購買口罩和酒精濕巾．已知口罩每包

3

元，酒精濕巾每包

2

元，共用了

40

元（兩種物品都買），則佳佳的購買方案共有種，請你寫出一種佳佳的購買方案．

為確定傳染病的感染者，醫(yī)學(xué)上可采用“二分檢測方案”．假設(shè)待檢測的總?cè)藬?shù)是 （m

為正整數(shù)）．將這 個(gè)人的樣本混合在一起做第

1

輪檢測（檢測

1

次），如果檢測結(jié)果是陰性，可確定這些人都未感染；如果檢測結(jié)果是陽性，可確定其中有感染者，測將這些人平均分成兩組，每組 個(gè)人的樣本混合在一起做第

2

輪檢測，每組檢測

1

次．以此類推：每輪檢測后，排除結(jié)果為陰性的組，而將每個(gè)結(jié)果為陽性的組再平均分成兩組，做下輪檢測，直至確定所有的感染者．

例如，當(dāng)待檢測的總?cè)藬?shù)為

4，且標(biāo)記為“

”的人是唯一感染者時(shí)，“二分檢測方案”可用如圖表示．從圖中可以看出，需要經(jīng)過

3

輪共

n

次檢測后，才能確定標(biāo)記為“

”的人是唯一感染者．（1）n=；（2）若待檢測的總?cè)藬?shù)為

8，采用“二分檢測方案”，經(jīng)過

4

輪

7

次檢測后確定了所有的感染者，寫出感染者人數(shù)的所有可能值．

解不等式 的程序流程圖如下，請補(bǔ)全解題過程，并回答問題．其中“系數(shù)化為

1”這一步驟的依據(jù)是．三、解答題

計(jì)算：（1） ；（2） ．解不等式 ，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

解方程組：用代入法解方程組用加減法解方程組

22．解不等式組： 先化簡，再求值：已知關(guān)于 的二元一次方程組，其中的解滿足．，求

m

的取值范圍．每年的

4

月

22

日是世界地球日．某校為響應(yīng)“攜手為保護(hù)地球投資”的號召計(jì)劃購入 兩種規(guī)格的分類垃圾桶，用于垃圾分類．若購買

A

種垃圾桶

30

個(gè)和

B

種垃圾桶

20

個(gè)共需

1020

元；若購買A

種垃圾桶

50

個(gè)和

B

種垃圾桶

40

個(gè)共需

1860

元．兩種垃圾桶的單價(jià)分別是多少元？若該校最多有

4360

元用于購買這兩種規(guī)格的垃圾桶共

200

個(gè)，則

B

種垃圾桶最多可以買個(gè)．26．現(xiàn)將偶數(shù)個(gè)互不相等的有理數(shù)分成個(gè)數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越?。纾庈帉ⅰ?”進(jìn)行如下分組：

第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個(gè)數(shù)的差的絕對值進(jìn)行相加，定義為該分組方式的“M

值”．例如，以上分組方式的“M

值”為 ．另寫出“ ”的一種分組方式，并計(jì)算相應(yīng)的“M

值”；將

4

個(gè)自然數(shù)“ ”按照題目要求分為兩排，使其“M

值”為

6，則

a

的值為；已知有理數(shù) 滿足 ，且 將

6

個(gè)有理數(shù)“ ”按照題目要求分為兩排，使其“M

值”為

18，求

d

的值．

答案

ACC4．A5．D6．B7．B8．C9．D10．B11．

12．

13．

14．

15．-1；316．6；購買口罩

6

包，酒精濕巾

11

包17．（1）7（2）2，3，4

18． ，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．

19．（1）解：原式 （2）解：原式 20．解： ，去括號：3x+3>x-5，移項(xiàng)：3x-x>-5-3，合并同類項(xiàng)：2x>-8，系數(shù)化為

1：x>-4

．把其解集在數(shù)軸上表示如下：21．（1）解： ，把①代入②中，得

2x+3（x-1）=7，解得：x=2，把

x=2

代入①，得

y=1，∴方程組的解為 ；（2）解： ①

2+②，得，7x=7

解得：，x=1，把

x=1

代入①，得

3+y=2，解得：y=-1，∴方程組的解為 ．22．解：，由①得，

由②得 ，

∴不等式的解集為．23．解：原式把 ，

代入得：原式．24．解：

解：①-②×3

得：，解得：，把代入①得：，解得：，，，解得： ．

25．（1）解：設(shè)

A

種垃圾桶的單價(jià)是

x

元，B

種垃圾桶的單價(jià)是

y

元，依題意得，解得．

答：A

種垃圾桶的單價(jià)

18

元，B

種垃圾桶的單價(jià)是

24

元．（2）12626．（1）解：當(dāng)根據(jù)題意分組如下：

第一列第二列第一排14第二排32，即

M

的值為

4．

（2）3

或

11（3）解：，，，，，當(dāng)，則，根據(jù)題意分組如下：

第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；則 時(shí)，根據(jù)題意分組如下：當(dāng)

第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；則 ，時(shí)，根據(jù)題意分