工學(xué)道路平面設(shè)計(jì)

工學(xué)道路平面設(shè)計(jì)第1頁/共65頁§2.1概述§2.2直線§2.3汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑§2.4緩和曲線§2.5道路平面設(shè)計(jì)成果《道路勘測(cè)設(shè)計(jì)重慶交通大學(xué)第2頁/共65頁本章主要介紹：

汽車行駛軌跡與道路平面要素；

直線的特點(diǎn)和運(yùn)用，直線最大長度最小長度；

汽車行駛的橫向穩(wěn)定性、圓曲線半徑大小及其長度的確定；

緩和曲線的性質(zhì)，形式及最小長度；

道路平面設(shè)計(jì)的主要成果。第3頁/共65頁道路是一個(gè)三維空間的實(shí)體。它是由路基、路面、橋梁、涵洞、隧道和沿線設(shè)施所組成的線形構(gòu)造物。路線：是指道路中線的空間位置。路線的平面(horizontal)--道路中線在水平面上的投影。路線縱斷面(vertical)--沿著中線豎直剖切，再行展開。公路橫斷面(cross-sectional)--中線各點(diǎn)的法向切面。§2.1概述

一、路線(routeofroad)

第4頁/共65頁第5頁/共65頁黑板上畫第6頁/共65頁路堤橫斷面圖第7頁/共65頁第8頁/共65頁路線設(shè)計(jì)：指確定路線空間位置和各部分幾何尺寸的工作。路線平面設(shè)計(jì)：在路線平面圖上研究道路的基本走向及線形的過程。路線縱斷面設(shè)計(jì)：在路線縱斷面圖上研究道路縱坡及坡長的過程。路線橫斷面設(shè)計(jì)：在路線橫斷面圖上研究路基斷面形狀的過程。

線形設(shè)計(jì)包括：第9頁/共65頁二、汽車行駛軌跡與道路平面線形行駛中汽車的軌跡的幾何特征：（1）這個(gè)軌跡是連續(xù)的和圓滑的，即在任何一點(diǎn)上不出現(xiàn)錯(cuò)頭和轉(zhuǎn)折；（一）汽車行駛軌跡第10頁/共65頁（2）其曲率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率的值。第11頁/共65頁（3）其曲率的變化率是連續(xù)的，即軌跡上任一點(diǎn)不出現(xiàn)兩個(gè)曲率變化率的值。第12頁/共65頁§2.1直線

平面線形(horizontalalignment)要素曲率為零的線形….……直線；曲率為常數(shù)的線形…….圓曲線；曲率為變數(shù)的線形…….緩和曲線。直線(tangent)圓曲線(circularcurve)緩和曲線(transitioncurve)

直線、圓曲線、緩和曲線稱為“平面線形三要素”｛第13頁/共65頁一、直線的特點(diǎn)（一）直線的優(yōu)點(diǎn)1、兩點(diǎn)之間直線距離最短，直捷；2、通視條件好；3、便于測(cè)設(shè)；4、汽車在直線上行駛受力簡(jiǎn)單，方向明確，操作簡(jiǎn)易。（二）直線的缺點(diǎn)1、直線線形大多難于與地形相協(xié)調(diào)，導(dǎo)致高填深挖工程量加大，若長度運(yùn)用不當(dāng)，不僅破壞了線形的連續(xù)性，也不便達(dá)到線形設(shè)計(jì)自身的協(xié)調(diào)。2、過長的直線易使駕駛?cè)烁械絾握{(diào)、疲倦。3、難以目測(cè)車間距離。第14頁/共65頁直線的標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：1）直線最大長度德國20V；前蘇聯(lián)8km；美國3mile?？偟脑瓌t：公路線形應(yīng)與地形相適應(yīng)，與景觀相協(xié)調(diào)，直線的最大長度應(yīng)有所限制，當(dāng)采用長的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)的缺陷，應(yīng)結(jié)合具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施。第15頁/共65頁2）采用長的直線線形時(shí)，應(yīng)注意的問題：直線的最大長度應(yīng)有所限制。當(dāng)采用長的直線線形時(shí)，為彌補(bǔ)景觀單調(diào)之缺陷，應(yīng)結(jié)合沿線具體情況采取相應(yīng)的技術(shù)措施并注意下述問題：①長直線上縱坡不宜過大，因長直線再加下陡坡行駛更易導(dǎo)致高速度②長直線與大半徑凹形豎曲線組合為宜，可以使生硬呆板的直線得到一些緩和第16頁/共65頁

哪一個(gè)最優(yōu)？第17頁/共65頁③兩側(cè)地形過于空曠時(shí)，宜采取種植不同樹種或設(shè)置一定建筑物、雕塑、廣告牌

等措施，以改善單調(diào)的景觀。④長直線或長下坡盡頭的平曲線必須采取設(shè)置標(biāo)志、增加路面抗滑能力等安全措施第18頁/共65頁第19頁/共65頁美國俄勒岡州典型沙漠公路第20頁/共65頁香榭麗舍與凱旋門第21頁/共65頁德國柏林第22頁/共65頁直線的最小長度①同向曲線間的直線最小長度

同向曲線---指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。

A.當(dāng)Ｖ≥60km/h時(shí)，直線≥６Ｖ（以km/h計(jì)）為宜

B.當(dāng)Ｖ≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行第23頁/共65頁②反向曲線間的直線最小長度

反向曲線(reversecurve)----指兩個(gè)轉(zhuǎn)向相反的相鄰曲線間連以直線所形成的平面線形。

A.當(dāng)Ｖ≥60km/h時(shí)，直線≥２Ｖ（以km/h計(jì)）為宜

B.當(dāng)Ｖ≤40km/h時(shí)，可參照上述規(guī)定執(zhí)行

C.特別困難四級(jí)15m

第24頁/共65頁斷背曲線：互相通視的同向曲線間若插以短直線，容易產(chǎn)生把直線和兩端的曲線看成為反向曲線的錯(cuò)覺，當(dāng)直線過短時(shí)甚至把兩個(gè)曲線看成是一個(gè)曲線，這種線形破壞了線形的連續(xù)性，且容易造成駕駛操作的失誤，通常稱為斷背曲線。設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量避免。第25頁/共65頁斷背曲線第26頁/共65頁直線的運(yùn)用（一）宜采用直線線形的路段：（1）不受地形、地物限制的平坦地區(qū)或山間的開闊谷地；（2）市鎮(zhèn)及其近郊，或規(guī)劃方正的農(nóng)耕區(qū)等以直線條為主的地區(qū)；（3）長的橋梁、隧道等構(gòu)造物路段；（4）路線交叉點(diǎn)及其前后；（5）雙車道公路提供超車的路段。第27頁/共65頁

在平曲線上行駛的汽車所受到的離心力為：如上圖。離心力作用于汽車的重心，方向背離圓心。式中：G——汽車所受重力(N)；

R——圓曲線的半徑(m)；

g——重力加速度(9.81m／s2)；

v,V——汽車的行駛速度，分別以(m／s)、(km／h)計(jì)。2.3汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第28頁/共65頁汽車行駛中受到的橫向力沿著平行于路面的橫向x和垂直于路面的豎向y對(duì)離心力F和汽車重力G進(jìn)行分解，可得下式：

橫向力豎向力

由于路面的橫向傾角α一般很小，sina≈tga=ih,cosa≈1，ih稱為橫向超高坡度(也稱超高率)。因此可以得到橫向力為：2.3汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第29頁/共65頁在汽車行駛的過程中，橫向力X是一個(gè)不穩(wěn)定的因素，為了表示汽車所受橫向力的程度，一般采用單位車重所受的橫向力這個(gè)概念，也就是用橫向力系數(shù)來衡量汽車所受橫向力的程度，即：將車速(m／h)變成(km／h)，可以得到

:此式表達(dá)了橫向力系數(shù)和車速、平曲線半徑以及超高率之間的關(guān)系。從中可以看到，橫向力系數(shù)越大，則汽車行駛的穩(wěn)定性越差。

2.3汽車行駛的橫向穩(wěn)定性與圓曲線半徑第30頁/共65頁對(duì)前式變化，則有：式中：V——計(jì)算行車速度，（km/h）；

μ——橫向力系數(shù)；

ih——超高橫坡度。從圓曲線半徑計(jì)算公式可知，當(dāng)設(shè)計(jì)車速V一定時(shí)，影響圓曲線半徑的因素有兩個(gè)，即橫行力系數(shù)μ和超高橫坡度ih。(m)

第31頁/共65頁圓曲線半徑值的計(jì)算1．橫向力系數(shù)μ（1）危及行車安全汽車能在彎道上行駛的基本前提是輪胎不在路面上滑移，這就要求橫向力系數(shù)μ低于輪胎與路面之間所能提供的橫向摩阻系數(shù)φh:

μ≤φh

φh與車速、路面種類及狀態(tài)、輪胎狀態(tài)等有關(guān)，一般在干燥路面上約為0.4～0.8，在潮濕的黑色路面上汽車高速行駛時(shí)，降低到0.25～0.40。路面結(jié)冰和積雪時(shí)，降到0.2以下，在光滑的冰面上可降到0.06（不加防滑鏈）。第32頁/共65頁（2）增加駕駛操縱的困難

彎道上行駛的汽車，在橫向力作用下，彈性的輪胎會(huì)產(chǎn)生橫向變形，使輪胎的中間平面與輪跡前進(jìn)方向形成一個(gè)橫向偏移角。其存在增加了駕駛困難。當(dāng)δ〉5°時(shí)，一般司機(jī)就難于保障方向上的穩(wěn)定性。第33頁/共65頁（3）增加燃料消耗和輪胎磨損橫向力系數(shù)μ燃料消耗（%）輪胎磨損（%）01001000.051051600.101102200.151153000.20120390μ使車輛的燃油消耗和輪胎磨損增加。

第34頁/共65頁（4）旅行不舒適

μ值的增大，乘車舒適感惡化。當(dāng)μ〈0.10時(shí)，不感到有曲線存在，很平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.15時(shí)，稍感到有曲線存在，尚平穩(wěn)；當(dāng)μ=0.20時(shí)，己感到有曲線存在，稍感不穩(wěn)定；當(dāng)μ=O.35時(shí)，感到有曲線存在，不穩(wěn)定；當(dāng)μ=0.40時(shí)，非常不穩(wěn)定，有傾車的危險(xiǎn)感。μ的舒適界限，由0.11到0.16隨行車速度而變化，設(shè)計(jì)中對(duì)高、低速路可取不同的數(shù)值。

美國AASHTO認(rèn)為V≤70km/h時(shí)μ=0.16，V=80km/h時(shí)，μ=0.12是舒適感的界限。第35頁/共65頁綜合考慮各種因素μ值規(guī)定如下設(shè)計(jì)速度km/h1201008060403020橫向力系數(shù)μ0.100.120.130.150.150.160.17第36頁/共65頁1）氣候的影響既要照顧到快車又要兼顧慢車及停車的情況即V=0。即：

2．關(guān)于最大超高iy：式中：φw——一年中氣候惡劣季節(jié)路面的橫向摩阻系數(shù)路面干燥時(shí)：0.4~0.8路面潮濕時(shí)：0.25~0.40路面結(jié)冰和積雪時(shí)：0.2~0.3或更小。第37頁/共65頁2）安全感上的要求a、過大有心理壓力。b、對(duì)于山區(qū)及非機(jī)動(dòng)車較多的道路都要求要小些。一般iy≯0.1(10%)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：公路最大超高值城市道路最大超高值公路等級(jí)高速、一級(jí)公路二、三、四級(jí)公路一般地區(qū)10%或8%8%積雪寒冷地區(qū)6%速度km/h8060、5040、30、20最大超高率6%4%2%第38頁/共65頁2）安全感上的要求a、過大有心理壓力。b、對(duì)于山區(qū)及非機(jī)動(dòng)車較多的道路都要求要小些。一般iy≯0.1(10%)《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定：公路最大超高值城市道路最大超高值公路等級(jí)高速、一級(jí)公路二、三、四級(jí)公路一般地區(qū)10%或8%8%積雪寒冷地區(qū)6%速度km/h8060、5040、30、20最大超高率6%4%2%第39頁/共65頁《標(biāo)準(zhǔn)》中規(guī)定的最小平曲線半徑是汽車在曲線部分能安全而又順適的行駛的條件而確定的。最小平曲線半徑的實(shí)質(zhì)是汽車行駛在公路曲線部分時(shí)，所產(chǎn)生的離心力等橫向力不超過輪胎與路面的摩阻力所允許的界限，并使乘車人感覺良好的曲線半徑值。3、最小半徑的計(jì)算第40頁/共65頁是各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全行車的最小允許半徑。橫向力系數(shù)和超高橫坡均采用最大值。1）極限最小半徑第41頁/共65頁一般最小半徑是指各級(jí)公路按設(shè)計(jì)速度行駛的車輛能保證安全、舒適行車的最小允許半徑。2）一般最小半徑第42頁/共65頁圓曲線半徑較大時(shí)，離心力就很小，可以不設(shè)置超高，而允許設(shè)置與直線段相同的雙向橫坡的路拱形式。

為行車舒適，必須把橫向力系數(shù)控制到最小值。3）不設(shè)超高的最小半徑第43頁/共65頁哪一個(gè)最大？哪一個(gè)最??？第44頁/共65頁圓曲線線形特征：曲線上任意一點(diǎn)的曲率半徑R=常數(shù)，故測(cè)設(shè)比緩和曲線簡(jiǎn)便。比直線適應(yīng)地形的能力強(qiáng)。汽車在圓曲線上的行駛要受到離心力；在平曲線上行駛時(shí)要多占路面寬。視距條件差，容易發(fā)生交通事故。較大半徑的長緩圓曲線具有線形美觀、順適、行車舒適等特點(diǎn)。故常采用。圓曲線最大半徑：不超過10000m為宜。第45頁/共65頁§2.4緩和曲線

緩和曲線的線形特征緩和曲線----是指在直線與圓曲線之間或者半徑相差較大的兩個(gè)轉(zhuǎn)向相同圓曲線之間設(shè)置的一種曲率連續(xù)變化的曲線。第46頁/共65頁§2.4緩和曲線

其線形特征為：1)

緩和曲線曲率漸變，設(shè)于直線與圓曲線間，其線形符合汽車轉(zhuǎn)彎時(shí)的行車軌跡，從而使線形緩和，消除了曲率突變點(diǎn)。2)

由于曲率漸變，使道路線形順適美觀，有良好的視覺效果和心理作用感。3)

在直線和圓曲線間加入緩和曲線后，使平面線形更為靈活，線形自由度提高，更能與地形、地物及環(huán)境相適應(yīng)、協(xié)調(diào)、配合，使平面布線更加靈活、經(jīng)濟(jì)、合理。4)

與圓曲線相比，緩和曲線計(jì)算及測(cè)設(shè)均較復(fù)雜。第47頁/共65頁緩和曲線作用1）曲率連續(xù)變化，視覺效果好便于行車。（線形緩和）2）離心加速度逐漸變化，旅客感覺舒適（行車緩和）3）超高橫坡度逐漸變化，行車更加平穩(wěn)（超高緩和）4）與圓曲線配合，線性美觀§2.4緩和曲線

第48頁/共65頁緩和曲線的選擇

1）緩和曲線軌跡特點(diǎn)：由直線駛?cè)雸A曲線轉(zhuǎn)彎時(shí)，其軌跡上的任一點(diǎn)的曲率半徑與其行程L（自轉(zhuǎn)彎開始點(diǎn)算起）成反比，此軌跡方程為回旋曲線方程。因此我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定緩和曲線采用回旋曲線。§2.4緩和曲線

第49頁/共65頁①回旋曲線、三次拋物線和雙紐線在極角較?。?°～6°）時(shí)，幾乎沒有差別。②隨著極角的增加，三次拋物線的長度比雙紐線的長度增加的較快，而雙紐線的長度又比回旋線的長度增加得快些。③回旋線的半徑減小得最快，而三次拋物線則減小的最慢。從保證汽車平順過渡的角度看，三種曲線都可以作為緩和曲線。④此外，也有使用n次（n≥3）拋物線、正弦形曲線、多圓弧曲線作為緩和曲線的。但世界各國使用回旋曲線居多，我國《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的緩和曲線也是回旋線。2）回旋曲線、三次拋物線和雙紐線線形比較：§2.4緩和曲線

第50頁/共65頁3）緩和曲線的一般方程式：

為了設(shè)計(jì)方便，使量綱一致，故令A(yù)2=C，則

§2.4緩和曲線

第51頁/共65頁

緩和曲線的最小長度:1、旅客感覺舒適（離心加速度的變化率不過大）:

汽車行駛在緩和曲線上，其離心加速度將隨著緩和曲線曲率的變化而變化，若變化過快，將會(huì)使旅客有不舒適的感覺。0.5~0.6m/s3離心加速度的變化率as：在等速行駛的情況下：

三、緩和曲線的長度及參數(shù)第52頁/共65頁§2.4緩和曲線

第53頁/共65頁§2.4緩和曲線

第54頁/共65頁緩和曲線的省略

P42--43《規(guī)范》規(guī)定可不設(shè)緩和曲線的情況：（1）在直線和圓曲線間，當(dāng)圓曲線半徑大于或等于《標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定的“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（2）半徑不同的同向圓曲線間，當(dāng)小圓半徑大于或等于“不設(shè)超高的最小半徑”時(shí)；（3）小圓半徑大于表2-5中所列半徑，且符合下列條件之一時(shí)：設(shè)計(jì)速度(km/h)12010080604030臨界曲線半徑(m)21001500900500250130

表2--5復(fù)曲線中的小圓臨界曲線半徑第55頁/共65頁①小圓曲線按規(guī)定設(shè)置相當(dāng)于最小回旋線長的回旋線時(shí)，其大圓與小圓的內(nèi)移值之差不超過0.10m。②計(jì)算行車速度≥80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于1.5。③計(jì)算行車速度<80km/h時(shí)，大圓半徑（R1）與小圓半徑(R2)之比小于2。第56頁/共65頁第57頁/共65頁第58頁/共65頁§2.5路線平面設(shè)計(jì)成果

平面設(shè)計(jì)成果：要能綜合反映路線平面位置、線形、沿線人工構(gòu)造物、工程設(shè)施的布置及公路與周圍環(huán)境、地形、地物的關(guān)系。主要表格有：直線、曲線及轉(zhuǎn)角表；逐樁坐標(biāo)表；見書上表列2-7、2-8第59頁/共65頁§2.5路線平面設(shè)計(jì)成果（1）路線平面圖應(yīng)示出

1）地形、