高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

高考物理大一輪復(fù)習(xí)第五章實(shí)驗(yàn)六驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律課件第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日[實(shí)驗(yàn)?zāi)康腯利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證只有重力作用下的物體機(jī)械能守恒。[實(shí)驗(yàn)原理]知識(shí)梳理1.在只有重力做功的自由落體運(yùn)動(dòng)中,物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化,但

總的機(jī)械能保持不變。若物體某時(shí)刻瞬時(shí)速度為v,下落高度為h,則重力勢(shì)

能的減少量為mgh,動(dòng)能的增加量為

mv2,看它們?cè)趯?shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等,若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日2.計(jì)算打第n個(gè)點(diǎn)速度的方法:測(cè)出第n個(gè)點(diǎn)與相鄰前后點(diǎn)間的距離xn和xn+1,

由公式vn=

或vn=

算出,如圖所示。

[實(shí)驗(yàn)器材]鐵架臺(tái)(含鐵夾),打點(diǎn)計(jì)時(shí)器,學(xué)生電源,紙帶,復(fù)寫紙,導(dǎo)線,毫米刻度尺,重物

(帶紙帶夾)。[實(shí)驗(yàn)步驟]第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日1.安裝置:按圖將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上,接好電

路。第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日2.打紙帶:將紙帶的一端用夾子固定在重物上,另一端穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限

位孔用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方。先接通電源,后

松開紙帶,讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3~5次實(shí)驗(yàn)。第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3.選紙帶:分兩種情況說明(1)用

m

=mghn驗(yàn)證時(shí),應(yīng)選點(diǎn)跡清晰,且1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2mm的紙帶。若1、2兩點(diǎn)間的距離大于2mm,這是由于先釋放紙帶,后接通電源造成的。這樣,第1個(gè)點(diǎn)就不是運(yùn)動(dòng)的起始點(diǎn)了,這樣的紙帶不能選。(2)用

m

-

m

=mgΔh驗(yàn)證時(shí),由于重力勢(shì)能的相對(duì)性,處理紙帶時(shí),選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn),這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否為2mm就

無關(guān)緊要了,所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。[數(shù)據(jù)處理]方法一:利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和

,如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日條件下,ghn和

相等,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法二:任取兩點(diǎn)計(jì)算(1)任取兩點(diǎn)A、B測(cè)出hAB,算出ghAB。(2)算出

-

的值。(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下,若ghAB=

-

,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。方法三:圖象法。從紙帶上選取多個(gè)點(diǎn),測(cè)量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高

度h,并計(jì)算各點(diǎn)速度的平方v2,然后以

v2為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出

v2-h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖線是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線,則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日[誤差分析]1.本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)

計(jì)時(shí)器與紙帶間的摩擦阻力)做功,故動(dòng)能的增加量ΔEk稍小于重力勢(shì)能的

減少量ΔEp,即ΔEk<ΔEp,這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝,

盡可能地減小阻力。2.本實(shí)驗(yàn)的另一個(gè)誤差來源于長(zhǎng)度的測(cè)量,屬偶然誤差。減小誤差的辦法

是測(cè)下落距離時(shí)都從0點(diǎn)量起,一次將各打點(diǎn)對(duì)應(yīng)的下落高度測(cè)量完,或者

多次測(cè)量取平均值來減小誤差。第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日[注意事項(xiàng)]1.安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)要豎直架穩(wěn),使其兩限位孔在同一豎直平面內(nèi)以減少

摩擦阻力。2.應(yīng)選用質(zhì)量大、體積小、密度大的重物。3.應(yīng)先接通電源,讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器正常工作后,再松開紙帶讓重物下落。4.紙帶長(zhǎng)度應(yīng)選用60cm左右為宜,應(yīng)選用點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。5.速度不能用vn=gtn或vn=

計(jì)算,因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g,機(jī)械能當(dāng)然守恒,即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律,況且用vn=gtn計(jì)算

出的速度比實(shí)際值大,會(huì)得出機(jī)械能增加的結(jié)論,而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?

機(jī)械能應(yīng)該減小,所以速度應(yīng)從紙帶上直接測(cè)量計(jì)算。同樣的道理,重物下

落的高度h,也只能用刻度尺直接測(cè)量,而不能用hn=

g

或hn=

計(jì)算得到。第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日1.(多選)下列關(guān)于“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)誤差的說法中,正確

的是

(

)A.重物質(zhì)量的稱量不準(zhǔn)會(huì)造成較大誤差B.重物質(zhì)量選用得大些,有利于減小誤差C.重物質(zhì)量選用得較小些,有利于減小誤差D.先接通電源,后釋放紙帶,有利于減小誤差

答案

BD從需要驗(yàn)證的關(guān)系式ghn=

看,與質(zhì)量無關(guān),A錯(cuò)誤。當(dāng)重物質(zhì)量大一些時(shí),空氣阻力可以忽略,B正確,C錯(cuò)誤。若紙帶先下落而后打點(diǎn),此時(shí),紙帶上最初兩點(diǎn)的點(diǎn)跡間隔較正常時(shí)略大,用此紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)處理,

其結(jié)果是重物在打第一個(gè)點(diǎn)時(shí)就有了初動(dòng)能,因此重物動(dòng)能的增加量比重

物重力勢(shì)能的減少量大,故實(shí)際操作時(shí),應(yīng)先接通電源,后釋放紙帶,D正確。第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日2.在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)時(shí),質(zhì)量m=1.00kg的重

物拖著紙帶豎直下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn),如圖所示,相

鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.04s,P為紙帶運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn),從P點(diǎn)到打下B點(diǎn)過程

中重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp=

J,在此過程中重物動(dòng)能的增加量ΔEk=

J。(已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,答案保留三位有效數(shù)字)第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日用v表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度,h表示各計(jì)數(shù)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離,以

為縱軸,以h為橫軸,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出

-h的圖線,若圖線的斜率等于某個(gè)物理量的數(shù)值時(shí),說明重物下落過程中機(jī)械能守恒,該物理量是

。

答案

2.28

2.26當(dāng)?shù)刂亓铀俣?/p>

解析

ΔEp=mg·

=1.00×9.80×23.25×10-2J≈2.28J重物動(dòng)能的增加量為ΔEk=

mv2=

m(

)2≈2.26J由機(jī)械能守恒定律得

mv2=mgh,即

v2=hg,故圖線的斜率為當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。第十二?yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日3.(1)在使用10分度游標(biāo)卡尺和螺旋測(cè)微器測(cè)量某一工件的長(zhǎng)度和厚度時(shí),

兩儀器上的示數(shù)如圖(a)、(b)所示。則測(cè)量?jī)x器的讀數(shù)分別為(a)

cm、(b)

mm。(2)用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器

所用電源的頻率為50Hz。查得當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭=9.80m/s2,某同學(xué)選擇第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日了一條理想的紙帶,用刻度尺測(cè)量各計(jì)數(shù)點(diǎn)到O點(diǎn)的距離如圖所示。圖中

O點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的第一個(gè)點(diǎn),A、B、C、D分別是每隔一個(gè)點(diǎn)取的計(jì)

數(shù)點(diǎn),則重物由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),重力勢(shì)能的減少量等于

m(J),動(dòng)

能的增加量為

m(J)(保留三位有效數(shù)字,其中重物質(zhì)量m已填好),

產(chǎn)生誤差的主要原因是

。第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日

答案

(1)2.39

6.578

(2)1.91

1.88摩擦阻力和空氣阻力的影響

解析

(1)(a)的讀數(shù)為23mm+0.1mm×9=23.9mm=2.39cm(b)的讀數(shù)為6.5mm+0.01mm×7.8=6.578mm(2)ΔEp=mghOB=m×9.80×0.1950=1.91m(J)。vB=

=

m/s=1.938m/s,所以動(dòng)能增加量ΔEk=

m

=1.88m(J)可見:ΔEp>ΔEk,產(chǎn)生這一結(jié)果的原因是紙帶與限位孔的摩擦阻力和空氣阻

力的影響。第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日4.在研究彈簧的彈性勢(shì)能與彈簧長(zhǎng)度改變量的關(guān)系的實(shí)驗(yàn)中,彈簧長(zhǎng)度的

改變量可以利用刻度尺直接測(cè)量得到,而彈性勢(shì)能的大小只能通過物理原

理來間接測(cè)量?，F(xiàn)有兩組同學(xué)分別按圖甲(讓鋼球向左壓縮彈簧一段距離

后由靜止釋放,使鋼球沿水平方向射出桌面)和圖乙(讓滑塊向左壓縮彈簧

一段距離后由靜止釋放,使滑塊在氣墊導(dǎo)軌上向右運(yùn)動(dòng),通過相應(yīng)的測(cè)量?jī)x

器可以測(cè)出滑塊脫離彈簧后的速度)兩組不同的測(cè)量方案進(jìn)行測(cè)量。請(qǐng)寫

出圖甲方案中彈性勢(shì)能與小球質(zhì)量及圖中各量之間的關(guān)系Ep=

;

圖乙方案中除了從儀器上得到滑塊脫離彈簧后的速度外還要直接測(cè)量的

量為

。兩種方案的共同點(diǎn)都是將彈性勢(shì)能的測(cè)量轉(zhuǎn)化為對(duì)

能的測(cè)量。第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日

答案

滑塊的質(zhì)量動(dòng)

解析圖甲中,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能Ep=

m

,此后小球做平拋運(yùn)動(dòng),有x=v0t,h=

gt2,所以Ep=

;圖乙中,彈簧的彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為滑塊的動(dòng)能Ep=

m

,此后滑塊在氣墊導(dǎo)軌上做勻速直線運(yùn)動(dòng),由測(cè)速裝置可以測(cè)出滑塊的速度,用天平稱量滑塊的質(zhì)量,即可求出彈簧的彈性勢(shì)能。第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日典例1用如圖所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為

學(xué)生電源,輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重錘從高處由靜止開

始下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重錘拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn),對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕

進(jìn)行測(cè)量,即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(1)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟:A.按照?qǐng)D示的裝置安裝器件;B.將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上;C.用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量;D.先接通電源,后釋放紙帶,打出一條紙帶;E.測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離;一、實(shí)驗(yàn)原理及誤差分析重難突破第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日F.根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的

動(dòng)能。其中沒有必要進(jìn)行的步驟是

,操作不當(dāng)?shù)牟襟E是

。(2)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a的數(shù)值。根據(jù)打出的紙

帶,選取紙帶上的連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E,測(cè)出各點(diǎn)之間的距離如

圖所示。使用交流電的頻率為f,則計(jì)算重錘下落的加速度的表達(dá)式a=

。(用x1、x2、x3、x4及f表示)

第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日(3)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn),重錘減小的重力勢(shì)能總是大于重

錘增加的動(dòng)能,其主要原因是重錘和紙帶下落過程中存在阻力作用,可以通

過該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)阻力的大小。若已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,還需要測(cè)量的

物理量是

。試用這些物理量和紙帶上的數(shù)據(jù)符號(hào)表示重錘

和紙帶在下落的過程中受到的平均阻力大小Ff=

。

解析

(1)本實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

mv2=mgh時(shí)沒必要測(cè)出重錘質(zhì)量。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器必須接交流電源。(2)求加速度a時(shí)應(yīng)該用逐差法,a=

=

第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日(3)由mg-Ff=ma可知,Ff=m(g-a)=m[g-

],只要再測(cè)出重錘的質(zhì)量m即可求出平均阻力Ff。

答案

(1)CB(2)

(3)重錘質(zhì)量m

m[g-

]第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日二、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理典例2在用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,使質(zhì)量為m=1.00kg的重物自由下落,打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打出一系列的點(diǎn),選取一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶如圖所示。O為第一個(gè)點(diǎn),A、B、C為從合適位置開始選取連續(xù)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn),已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每隔0.02s打一個(gè)點(diǎn),當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間=9.80m/s2,那么:

(1)根據(jù)圖中所得的數(shù)據(jù),應(yīng)取圖中O點(diǎn)到

點(diǎn)來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定

律;第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日(2)從O點(diǎn)到(1)問中所取的點(diǎn),重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp=

J,動(dòng)能

增加量ΔEk=

J(結(jié)果取三位有效數(shù)字);(3)若測(cè)出紙帶上所有各點(diǎn)到O點(diǎn)之間的距離,根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v及

重物下落的高度h,則以

為縱軸,以h為橫軸畫出的圖象是圖中的

。第二十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，2022年，8月28日vB=

=

m/s=1.92m/s,Δ