四年級(jí)奧數(shù)第09講-和倍問題(學(xué))

學(xué)科教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號(hào)：學(xué)員姓名：年級(jí)：四年級(jí)課時(shí)數(shù)：3輔導(dǎo)科目：奧數(shù)學(xué)科教師：第09講-和倍問題授課主題授課類型教學(xué)目標(biāo)T同步課堂P實(shí)戰(zhàn)演練S歸納總結(jié)1.學(xué)會(huì)分析題意并且熟練的利用線段圖法能夠分析和倍問題2.掌握尋找和倍的方法解決問題．授課日期及時(shí)段T（Textbook-Based）——同步課堂知識(shí)梳理和倍問題就是已知兩個(gè)數(shù)的和以及它們之間的倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)各是多少的問題．它的結(jié)構(gòu)可用下圖來表達(dá)：倍數(shù)（小數(shù)）和幾倍數(shù)（大數(shù)）數(shù)量關(guān)系式：兩數(shù)和÷（倍數(shù)+1）=小數(shù)（1倍數(shù)）小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）兩數(shù)和—小數(shù)=大數(shù)（幾倍數(shù)）和倍問題的特點(diǎn)是已知兩個(gè)數(shù)的和與大數(shù)是小數(shù)的幾倍，要求兩個(gè)數(shù)，一般是把較小數(shù)看作1倍數(shù)，大數(shù)就是幾倍數(shù)，這樣就可知總和相當(dāng)于小數(shù)的幾倍了，可求出小數(shù)，再求大數(shù).和倍問題的數(shù)量關(guān)系式是：和÷(倍數(shù)+1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)或和一小數(shù)=大數(shù)如果要求兩個(gè)數(shù)的差，要先求1份數(shù)：l份數(shù)×(倍數(shù)－1)=兩數(shù)差.解決和倍問題，關(guān)鍵是學(xué)會(huì)畫線段圖，這樣可以幫助我們更好的弄清各數(shù)量之間的關(guān)系。典例分析7例1、小華和爺爺今年共72歲，爺爺?shù)臍q數(shù)是小華的倍.爺爺比小華大多少歲？例2、一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是36厘米，長(zhǎng)是寬的2倍，這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方厘米？例3、師、徒兩人共加工105個(gè)零件，師傅加工的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍還多5個(gè)，師傅和徒弟各加工零件多少個(gè)？例4、維尼熊和跳跳虎去摘蘋果.維尼熊爬上樹去摘，跳跳虎在地上跳著摘.跳跳虎每摘7個(gè)，維尼熊只能摘4個(gè).維尼熊摘了80分鐘，跳跳虎摘了50分鐘就累了，不摘了其中維尼熊摘的有________個(gè)..他們回來后數(shù)了一下，共摘2010個(gè)蘋果，那么連環(huán)畫共47本，如果故事書拿走7本后，故事書的4例5、二⑴班的圖書角里有故事書和本數(shù)就是連環(huán)畫的倍.原有連環(huán)畫和故事書各有多少本？例6、實(shí)驗(yàn)一小、實(shí)驗(yàn)二小兩校共有學(xué)生2346人，如果實(shí)驗(yàn)一小增加146人，實(shí)驗(yàn)二小減少88人，兩校的學(xué)生人數(shù)就相等，你知道兩校實(shí)際各有多少人嗎?【解析】已知兩校的人數(shù)和是2346人，而兩校人數(shù)的差沒有直接告訴我們．只要求出兩校人數(shù)的差，就能解決問題了．例7、兩組學(xué)生參加義務(wù)勞動(dòng)，甲組學(xué)生人數(shù)是乙組的3倍，而乙組的學(xué)生人數(shù)比甲組的3倍少40人，求參加義務(wù)勞動(dòng)的學(xué)生共有多少人？例8、甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍？例9、大頭兒子和小頭爸爸一起攀登一個(gè)有300級(jí)臺(tái)階的山坡，爸爸每步上3級(jí)臺(tái)階，兒子每步上2級(jí)臺(tái)階，從起點(diǎn)處開始，父子倆走完這段路共踏了多少級(jí)臺(tái)階？例10、一家三口人，三人年齡之和是72歲，媽媽和爸爸同歲，媽媽的年齡是孩子的4倍，三人各是多少歲？4例11、學(xué)校買來籃球、足球、排球共49個(gè)，其中籃球的個(gè)數(shù)是足球的3倍．排球比足球多個(gè)．問學(xué)校買來的籃球、足球、排球各多少個(gè)？2例12、小紅家養(yǎng)了一些雞，黃雞比黑雞多13只，比白雞少18只．白雞的只數(shù)是黃雞的倍，白雞、黃雞、黑雞一共有多少只?例13、有100塊糖，分給甲乙丙三位小朋友，甲比乙多分了3塊，乙比丙多分了5塊，三位小朋友各分得多少塊糖?例14、甲、乙、丙3數(shù)之和是183，乙比丙的2倍少4，甲比丙的3倍多7，求甲、乙、丙三數(shù)各是多少？我們把丙數(shù)看作一份，畫出線段圖如下：例15、超市運(yùn)來一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的顆數(shù)比巧克力糖的3倍還多10顆．售貨員將這些糖包裝成相同的小袋，每袋內(nèi)裝了3顆巧克力糖和7顆水果糖．最后巧克力糖全部裝完，水果糖還剩下170顆．請(qǐng)問：這批糖果共有幾顆水果糖，幾顆巧克力糖？P(Practice-Oriented)——實(shí)戰(zhàn)演練實(shí)戰(zhàn)演練?課堂狙擊1、果園里有梨樹和蘋果樹共54棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的5倍，蘋果樹比梨樹多多少棵？2、實(shí)驗(yàn)小學(xué)三、四年級(jí)的同學(xué)們一共制作了318件航模，四年級(jí)同學(xué)制作的航模件數(shù)是三年級(jí)的2倍，三、四年級(jí)的同學(xué)各制作了多少件航模？3、學(xué)校買來一些乒乓球和羽毛球共40個(gè)，乒乓球的個(gè)數(shù)是羽毛球的4倍.買來的乒乓球和羽毛球各多少個(gè)？4、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？5、《水滸傳》中的108將中，男將是女將的35倍，男將共有名，女將共有名。6.光明小學(xué)有學(xué)生760人，其中男生比女生的3倍少40人，男、女生各有多少人？7、北京某小學(xué)的同學(xué)為幼兒園的小朋友做紅花和黃花共300朵。已知紅花的朵數(shù)比黃花的2倍少30朵。問兩種花各有多少朵？8、工程隊(duì)修一條公路，原計(jì)劃每天修720米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多修80米，因而提前3天完成了任務(wù)。這條路全長(zhǎng)________千米。?課后反擊1、六張卡片上分別標(biāo)上1193、1258、1842、1866、1912、2494六個(gè)數(shù)，甲取3張，乙取2張，丙取1張，結(jié)果發(fā)現(xiàn)甲、乙各自手中卡片上的數(shù)之和一個(gè)人是另—個(gè)人的2倍，則丙手中卡片上的數(shù)是________．2、桌子上放著6包糖，分別裝糖3、4、5、7、9、13塊，小華拿走2包，小明拿走3包。已知小明拿走的糖的塊數(shù)是小華的2倍，那么剩下的那包中的糖有_______塊。3、一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克．已知蘋果的重量是梨的3倍，香蕉的重量比梨少3千克．一筐蘋果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克？4、玩具廠生產(chǎn)紅、黃、白氣球共125個(gè)，其中紅氣球的個(gè)數(shù)是黃氣球的3倍，白氣球比黃氣球少25個(gè)．問三種氣球各生產(chǎn)了多少個(gè)？5、果園里有桃樹、梨樹、蘋果樹共552棵.桃樹比梨樹的2倍多12棵，蘋果樹比梨樹少20棵，求桃樹、梨樹和蘋果樹各有多少棵？6、某日停電，房間里同時(shí)點(diǎn)燃了兩支同樣長(zhǎng)的蠟燭．這兩支蠟燭的質(zhì)量不同，一支可以維持3小時(shí)，另一支可以維持5小時(shí)，當(dāng)送電時(shí)吹滅蠟燭，發(fā)現(xiàn)其中一支剩下的長(zhǎng)度是另一支剩下長(zhǎng)度的3倍．這次停電時(shí)間是多少小時(shí)？7、用中國(guó)象棋的車、馬、炮分別表示不同的自然數(shù)。如果，車÷馬=2，炮÷車=4，炮-馬=56，那么“車+馬+炮”等于多少？直擊賽場(chǎng)1、三只小貓去釣魚，它們共釣上36條魚，其中黑貓和花貓釣到的魚的條數(shù)是白貓釣到的魚的條數(shù)的5倍，花貓釣到的魚比另外兩只貓釣到的魚的條數(shù)的2倍少9條。黑貓釣上（2006年，希望杯，第四屆，四年級(jí)，二試，第8題）條魚。2、甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有73塊巧克力，如果丙吃掉3塊，那么乙和丙的巧克力就一樣多；如果乙給甲2塊巧克力，那么甲的巧克力就是乙的2倍，丙原有