2021-2022學(xué)年浙江省金華市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年浙江省金華市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

3.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=04.若事件A與B為互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，則P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．6

5.

6.

7.

8.設(shè)f(x)的一個(gè)原函數(shù)為xsinx，則f(x)的導(dǎo)函數(shù)是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.

10.

11.袋中有5個(gè)乒乓球，其中4個(gè)白球，1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球的不可能事件是A.A.{2個(gè)球都是白球}B.{2個(gè)球都是紅球}C.{2個(gè)球中至少有1個(gè)白球)D.{2個(gè)球中至少有1個(gè)紅球)

12.

13.【】

A.1B.0C.2D.1/2

14.

15.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.（）。A.3B.2C.1D.2/3

20.

21.

A.?’(x)的一個(gè)原函數(shù)B.?’(x)的全體原函數(shù)C.?(x)的一個(gè)原函數(shù)D.?(x)的全體原函數(shù)

22.

23.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx24.

25.當(dāng)x→0時(shí)，若sin2與xk是等價(jià)無(wú)窮小量，則k=A.A.1/2B.1C.2D.3

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.48.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

57.

58.設(shè)曲線y=ax2+2x在點(diǎn)(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．72.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.求由曲線y=2x-x2，x-y=0所圍成的平面圖形的面積A，并求此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

107.

108.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.A

2.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過(guò)程：第一項(xiàng)是sinu，u=x2；第二項(xiàng)是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

3.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

4.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是互斥事件的概念和加法公式．

5.A

6.D

7.C

8.B本題主要考查原函數(shù)的概念。因?yàn)閒(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，則fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，選B。

9.B

10.B解析：

11.B袋中只有1個(gè)紅球，從中任取2個(gè)球都是紅球是不可能發(fā)生的。

12.A

13.D

14.B

15.A

16.-24

17.B

18.D

19.D

20.π/4

21.C根據(jù)變上限定積分的定義及原函數(shù)存在定理可知選項(xiàng)C正確．

22.D

23.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

24.C

25.C

26.C

27.B

28.C

29.A

30.C

31.π232.應(yīng)填1．被積函數(shù)的前一部分是奇函數(shù)，后一部分是偶函數(shù)，因此有解得α=1．

33.

利用湊微分法積分．

34.

35.36.e

37.A38.1/239.2

40.x2lnxx2lnx解析：

41.

42.

43.D

44.00

45.

解析：

46.

47.48.(-1，3)

49.C

50.x=-1

51.1/4

52.D

53.

54.

55.1/2

56.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

57.D58.1因?yàn)閥’(1)=2a+2=4，則a=1

59.260.2/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。71.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3