華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題及答案

最新華東師大版八年級數(shù)學(xué)下冊單元測試題全套及答案華東師大版第十六章《分式》單元測試題一．選擇題（每小題3分，共24分）1．下列各式中，分式的個數(shù)為：（），，，，，，；A、個；B、個；C、個；D、個；2、下列約分正確的是（）A、；B、；C、；D、3．若分式的值為零,則x的值是()A.2或-2B.2C.-2D.44．人體中成熟的紅細(xì)胞的平均直徑為米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A、米；B、米；C、米；D、米；5．計(jì)算的結(jié)果是()A.-B.C.-1D.16．若關(guān)于x的方程ax=3x-5有負(fù)數(shù)解,則a的取值范圍是()A.a<3B.a>3C.a≥3D.a≤37、若分式的值為零，則（）A、3；B、－3；C、；D、08、解分式方程,分以下四步,其中,錯誤的一步是()A.方程兩邊分式的最簡公分母是(x-1)(x+1)B.方程兩邊都乘以(x-1)(x+1),得整式方程2(x-1)+3(x+1)=6C.解這個整式方程,得x=1D.原方程的解為x=1二．填空題（每小題3分，共21分）9．當(dāng)a時，分式有意義．10．分式，，的最簡公分母為；11．計(jì)算：的結(jié)果是_________.12．分式方程+1=有增根，則=13．一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做x小時完成，乙單獨(dú)做y小時完成，則兩人一起完成這項(xiàng)工程需要__________小時。（結(jié)果化為最簡形式）14、計(jì)算(x+y)·=____________.15、若=，則分式=____________三．計(jì)算（每小題6分，共36分）16．計(jì)算：①；②；③；17、先化簡，再求值（1）已知，求的值。（2）當(dāng)、時，求的值。四．解方程（每小題7分，共14分）18、①；②；五．解答題（第24題8分，第25小題7分，共15分）19、已知方程，是否存在的值使得方程無解？若存在，求出滿足條件的的值；若不存在，請說明理由。20．甲、乙兩地相距360千米，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運(yùn)車平均車速提高了50%，而從甲地到乙地的時間縮短了2小時。試確定原來的平均速度。六、附加題：21、若（10分）參考答案：一、題號12345678答案CCBDCABD二、2。10、11、10。12、313、1415.三、16、17、四、22、23、是增根，無解。五、19、解：存在。用化整法把原方程化為最簡的一元二次方程后，有兩種情況可使方程無解：（1）△＜0；（2）若此方程的根為增根0、1時。所以＜或＝2=20、解：設(shè)原來得平均速度為每小時千米。解得六、21、第17章《函數(shù)及其圖像》單元自測題(時間90分鐘，滿分：100分)一、單選題

（每題3分，共8題24分）1.已知函數(shù)，當(dāng)x＝1或3時，對應(yīng)的兩個函數(shù)值相等，則實(shí)數(shù)b的值是（

）A．1B．－1C．2D2.已知一次函數(shù)y＝kx+b,當(dāng)0≤x≤2時,對應(yīng)的函數(shù)值y的取值范圍是－2≤y≤4,則kb的值為（

）A．12B．－6C．6或12D．－3.、甲乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲乙兩車離開A城的距離Y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論，其中正確的結(jié)論有（） ①A，B兩城相距300千米． ②乙車比甲車晚出發(fā)1個小時，卻早到1小時． ③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車． ④當(dāng)甲乙兩車相距50千米時， A．1個B．2個C．3個D．4個 4.自從政府補(bǔ)貼為某農(nóng)村學(xué)校購買了校車后，大大縮短了該校學(xué)生小明的上學(xué)時間．某天，小明先步行一段路程后，等了一會兒校車，然后坐上校車來到學(xué)校．設(shè)小明該天從家出發(fā)后所用的時間為t，與學(xué)校的距離為s．下面能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（Ｄ） A． B． C． D．5.已知點(diǎn)A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C.y2＜y1＜y3D．y3＜y26、甲、乙兩組工人同時加工某種零件，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，之后乙組的工作效率是原來的1.2倍，甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱，每200件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計(jì)。兩組各自加工零件的數(shù)量（件）與時間（時）的函數(shù)圖象如圖。以下說法錯誤的是（Ｄ） A、甲組加工零件數(shù)量與時間的關(guān)系式為 B、乙組加工零件總量 C、經(jīng)過小時恰好裝滿第1箱 D、經(jīng)過小時恰好裝滿第2箱7.反比例函數(shù)y＝和正比例函數(shù)y＝mx的圖象如圖所示．由此可以得到方程＝mx的實(shí)數(shù)根為（

）A．x＝－2B．x＝1C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－2第7題圖第7題圖第8題圖8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，BA⊥y軸于點(diǎn)A，BC⊥x軸于點(diǎn)C，函數(shù)的圖象分別交BA，BC于點(diǎn)D，E.當(dāng)AD:BD=1:3且BDE的面積為18時，則的值是（

）A．9.6B．12C．14.4D二、填空題

（每題3分，共8題24分10.若一次函數(shù)y=kx+b的自變量的取值范圍是－3≤x≤6，則相應(yīng)函數(shù)值的取值范圍是－5≤y≤－2，這個函數(shù)的解析式為

11.已知一次函數(shù)y=x＋b與反比例函數(shù)y=中，x與y的對應(yīng)值如下表：則不等式x＋b>的解集為________．12.已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P,根據(jù)圖象可得，求關(guān)于x的不等式ax+b＞kx的解是__________.13、如圖:小明和小亮同時從學(xué)校放學(xué)，兩人以各自速度勻速步行回家，小明的家在學(xué)校的正西方向，小亮的家在學(xué)校的正東方向，小明準(zhǔn)備一回家就開始做作業(yè)，打開書包時發(fā)現(xiàn)錯拿了小亮的練習(xí)冊，于是立即跑步去追小亮，終于在途中追上了小亮并交還了練習(xí)冊，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽擱和交還作業(yè)的時間忽略不計(jì)）結(jié)果小明比小亮晚回到家中。如圖是兩人之間的距離y米與他們從學(xué)校出發(fā)的時間x分鐘的函數(shù)關(guān)系圖。則小明的家和小亮的家相距290014.下表給出的是關(guān)于某個一次函數(shù)的自變量x及其對應(yīng)的函數(shù)值y的若干信息，請你根據(jù)表格中的相關(guān)數(shù)據(jù)計(jì)算：m＋2n=

．15.將直線y=2x－4向上平移5個單位后，所得直線的解析式是

．16.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=的圖象上﹣點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B，線段AB交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)C，則△OAC的面積為

．三、解答題

（共7小題，52分）17.（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x的圖象是第一、三象限的角平分線．(1)實(shí)驗(yàn)與探究：由圖觀察易知A（0，2）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0），請?jiān)趫D中分別標(biāo)明B（5，3）、C（－2，5）關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、的位置，并寫出它們的坐標(biāo):

、

；(2)歸納與發(fā)現(xiàn)：結(jié)合圖形觀察以上三組點(diǎn)的坐標(biāo)，你會發(fā)現(xiàn)：坐標(biāo)平面內(nèi)任一點(diǎn)P（m，n）關(guān)于第一、三象限的角平分線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為

18.（7分）如圖，在方格紙中（小正方形的邊長為1），反比例函數(shù)與直線的交點(diǎn)A、B均在格點(diǎn)上，根據(jù)所給的直角坐標(biāo)系（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），解答下列問題：（1）①分別寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；②把直線AB向右平移5個單位，再向上平移5個單位，求出平移后直線A′B′的解析式；（2）若點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上，△ABC是以AB為底的等腰三角形，請寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．19、（8分）今秋，某市白玉村水果喜獲豐收，果農(nóng)王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸．現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運(yùn)往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸．（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運(yùn)到銷售地？有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)300元，乙種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)240元，則果農(nóng)王燦應(yīng)選擇哪種方案，使運(yùn)輸費(fèi)最少？最少運(yùn)費(fèi)是多少？20、如圖所示，制作一種產(chǎn)品的同時，需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計(jì)算的時間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時間x成一次函數(shù)關(guān)系，已知該材料在加熱前的溫度為l5℃，加熱5分鐘使材料溫度達(dá)到60℃時停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時溫度y與時間（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系（要寫出x的取值范圍）；（2）根據(jù)工藝要求，在材料溫度不低于30℃的這段時間內(nèi)，需要對該材料進(jìn)行特殊處理，那么對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為多少分鐘？參考答案:1.B.2.C3.A4.D.5.A．6.D7.C．8.D．9..10.11.（﹣1，0）．12.x＞1或－2＜x＜013.x＜－4．14.6.15.y=2x+1.17.(1)B′（3，5），C′（5，）

(2)（n，m）18.（1）①；②；（2）（－2，－2）或（2，2）．19.（1）安排甲、乙兩種貨車有三種方案（2）方案一運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是2040元20.（1），；（2）.解析：（1）設(shè)加熱過程中一次函數(shù)表達(dá)式為，∵該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，15），（5，60），∴

，解得.∴一次函數(shù)表達(dá)式為。設(shè)加熱停止后反比例函數(shù)表達(dá)式為，該函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（5，60），∴，解得.∴反比例函數(shù)表達(dá)式為.（2）由題意得：

，解得；

解得

，則.所以對該材料進(jìn)行特殊處理所用的時間為分鐘.第十八章《平行四邊形》單元測試題一、選擇題（每題3分36分）1、.矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.每一條對角線平分一組對角B.對角線相等C.對角線互相平分D.對角線互相垂直2、有下列四個命題，其中正確的個數(shù)為()①兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形②兩條對角線相等的四邊形是菱形③兩條對角線互相垂直的四邊形是正方形④兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形A.4B.3C.23、如圖，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上兩點(diǎn)且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，則∠BCF=（）A．150°B．40°C．80°D．90°4、若平行四邊形的一邊和一條對角線長都是10cm，則另一條對角線長可以是（）A．5cmB．10cmC．20cmD．30cm5、如圖，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點(diǎn)E，交DC的延長線于點(diǎn)F，BG⊥AE于G，BG=，則梯形AECD的周長為（）A．22B．23C．246、已知一個平行四邊形兩鄰邊的長分別為10和6,那么它的周長為().A.16B.60C.32D.307、菱形的兩條對角線長分別6㎝和8㎝,則這個菱形的面積為()A.48B.C.D.188、若四邊形的兩條對角線相等，則順次連接該四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是()A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9、如圖，兩個平行四邊形的面積分別為18、12，兩陰影部分的面積分別為a、b（a＞b），則（a-b）等于（）A．4B．5C．610、如圖，平行四邊形ABCD中，BC=BD，∠C=74°，則∠ADB的度數(shù)是（）A．16°B．22°C．32°D．68°11、如圖，□QUOTE的周長是QUOTE，△ABC的周長是QUOTE，則QUOTE的長為（）A.QUOTE B.QUOTE C.QUOTE D.QUOTE12、如圖，在□QUOTE中，QUOTE，QUOTE，QUOTE的垂直平分線交QUOTE于點(diǎn)QUOTE，則△QUOTE的周長是（）A.6 B.8 C.9 D.二、填空題（每題3分）13、直角三角形中，兩直角邊長分別為12和5，則斜邊中線長是__________．14、矩形、菱形、正方形都是特殊的四邊形，它們具有很多共性，如：_______（填一條即可）15、一個平行四邊形的一邊長是8，一條對角線長是6，則它的另一條對角線x的取值范圍為____________．16、一個平行四邊形的周長為70cm，兩邊的差是10cm，則平行四邊形各邊長___________cm。17、如圖，在平行四邊形ABCD中，已知AD=9㎝，AB=5㎝，AE平分∠BAD交BC邊于點(diǎn)E,則EC的長為___________18、如圖，在□ABCD中，EF經(jīng)過對角線的交點(diǎn)O，交AB于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)F．若AB=5，AD=4，OF=1.8，那么四邊形BCFE的周長為_____________．三、解答題19、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，且BE=FD，求證：四邊形AECF是平行四邊形。20、（本題8分）如圖，矩形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，DE∥AC,CE∥BD(1)求證：四邊形OCED是菱形（2）若AD=2CD，菱形面積是16，求AC的長。21、如圖，在平行四邊形ABCD中，E為BC的中點(diǎn)，連接DE．延長DE交AB的延長線于點(diǎn)F．求證：AB=BF．22、如圖，平行四邊形ABCD，E、F兩點(diǎn)在對角線BD上，且BE=DF，連接AE，EC，CF，F(xiàn)A．求證：四邊形AECF是平行四邊形．23、（本題10分）如圖，在△ACD中，AD=9，CD=,△ABC中，AB=AC.如圖1，若∠CAB=60°,∠ADC=30°,在△ACD外作等邊△ADD′①求證：BD=CD′②求BD的長。如圖2，若∠CAB=90°，∠ADC=45°，求BD的長參考答案一、選擇題1、C2、C3、A．4、D．5、C．6、C．7、B8、C9、B10、B11、A12、B二、填空題13、14、415、716、3517、4cm18、1615、10＜x＜22.16、22.5cm，12.5cm，22.5cm，12.5cm．17、518、26．三、解答題19、略20、（1）略4分（2）AC=21、證明：由ABCD是平行四邊形得AB∥CD，∴∠CDE=∠F，∠C=∠EBF．又∵E為BC的中點(diǎn)，∴△DEC≌△FEB，∴DC=FB．又∵AB=CD，∴AB=BF．22、證明：連接AC交BD于點(diǎn)O，∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD．∵BE=DF，∴OE=OF．∴四邊形AECF為平行四邊形．23、.(1)證△BAD≌△CAD′②BD=CD′=(2)過點(diǎn)A作AE⊥AD,AE=AD證△BAD≌△CAEBD=CE=第19章矩形、菱形與正方形單元測試卷一、選擇題(每題3分,共30分)1.如圖,在矩形OABC中,OA=2,OC=1,把矩形OABC放在數(shù)軸上,O在原點(diǎn),OA在正半軸上,把矩形的對角線OB繞著原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)到數(shù)軸上,點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為B',則點(diǎn)B'表示的實(shí)數(shù)是()A.2 B.1 C.5 D.-2.下列命題是真命題的是()A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形 B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直的四邊形是菱形 D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形3.如圖,在菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,則以AC為邊長的正方形ACEF的周長為()A.14 B.15 C.16 4.如圖,把一張長方形的紙片對折兩次,然后剪下一個角,為了得到一個鈍角為120°的菱形,剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為()A.15°或30° B.30°或45° C.45°或60° D.30°或60°5.如圖,有一塊矩形紙片ABCD,AB=8,AD=6,將紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,折痕為AE,再將△AED沿DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,則△CEF的面積為()A.12 B.98 C.26.如圖,已知正方形ABED、正方形BCFE,現(xiàn)從A、B、C、D、E、F六個點(diǎn)中任取三點(diǎn),使得這三個點(diǎn)構(gòu)成直角三角形的三個頂點(diǎn),這樣的直角三角形有()A.16個 B.14個 C.12個 D.10個7.如圖,在菱形ABCD中,M、N分別在AB、CD上,且AM=CN,MN與AC交于點(diǎn)O,連結(jié)BO.若∠DAC=28°,則∠OBC的度數(shù)為()A.28° B.52° C.62° D.72°8.如圖,在正方形ABCD外側(cè),作等邊三角形ADE,AC、BE相交于點(diǎn)F,則∠BFC為()A.45° B.55° C.60° D.75°9.如圖,在△ABC中,AB=3,AC=4,BC=5,P為邊BC上一動點(diǎn),PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,則EF的最小值為()A.2 B.2.2 C.2.410.如圖所示的矩形是由六個正方形組成的,其中最小的正方形的面積為1,則此矩形的面積為()A.99 B.120 C.143 二、填空題(每題3分,共24分)11.已知正方形ABCD的對角線AC=2,則正方形ABCD的周長為_______________.12.如圖,延長矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E,使CE=BD,連結(jié)AE,如果∠ADB=30°,則∠E=______________.

13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,?MNEF的兩條對角線ME、NF交于原點(diǎn)O,點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,2),則點(diǎn)N的坐標(biāo)是_____________.14.如圖,直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是1和2,則正方形的邊長是_____________.

15.如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E、F分別是AB、CD的中點(diǎn),連結(jié)DE和BF,分別取DE、BF的中點(diǎn)M、N,連結(jié)AM、CN、MN,若AB=2,BC=3,則圖中陰影部分的面積為_____________.16.如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),BE=2,AE=3BE,P是AC上一動點(diǎn),則PB+PE的最小值是_____________.17.如圖,已知在正方形ABCD中,延長BC至E,使CE=CA,連結(jié)AE交CD于F,則∠DFE=_____________度.18.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,4)、B(-3,0)、C(m,0)(m≠-3).如果存在點(diǎn)D,使得以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則點(diǎn)m的值等于_____________.三、解答題(19,20題每題6分,21,22題每題8分,其余每題9分,共46分)19.如圖,在邊長為6的正方形ABCD中,E是邊CD的中點(diǎn),將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交BC于點(diǎn)G,連結(jié)AG.(1)求證:△ABG≌△AFG;(2)求BG的長.20.如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AM⊥BC,垂足為M,AN⊥DC,垂足為N.若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求證:四邊形ABCD是菱形.21.如圖,在正方形ABCD中,E是邊AB的中點(diǎn),F是邊BC的中點(diǎn),連結(jié)CE、DF.求證:CE=DF.22.如圖,點(diǎn)O是線段AB上的一點(diǎn),OA=OC,OD平分∠AOC交AC于點(diǎn)D,OF平分∠COB,CF⊥OF于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形CDOF是矩形;(2)當(dāng)∠AOC為多少度時,四邊形CDOF是正方形?并說明理由.23.如圖,在菱形ABCD中,E為邊BC的中點(diǎn),DE與對角線AC交于點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MF⊥CD于點(diǎn)F,∠1=∠2.求證:(1)DE⊥BC;(2)AM=DE+MF.24.在?ABCD中,AC、BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作直線EF、GH,分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點(diǎn),連結(jié)EG、GF、FH、HE.(1)如圖①,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由;(2)如圖②,當(dāng)EF⊥GH時,四邊形EGFH的形狀是_____________;

(3)如圖③,在(2)的條件下,若AC=BD,四邊形EGFH的形狀是____________;

(4)如圖④,在(3)的條件下,若AC⊥BD,試判斷四邊形EGFH的形狀,并說明理由.參考答案一、1.【答案】C解：∵四邊形OABC是矩形,OC=1,OA=2,∴∠BAO=90°,AB=OC=1.∴在Rt△OAB中,由勾股定理得OB=AO2+AB2=22+2.【答案】A3.【答案】C解：∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC.又∵∠B=60°,∴△ABC是等邊三角形.∴AC=AB=4.∴以AC為邊長的正方形ACEF的周長為4×4=16.4.【答案】D解：如圖,設(shè)所得四邊形為菱形ABCD.則∠CBD=12∠ABC,AD∥當(dāng)∠BAD=120°時,有∠ABC=180°-∠BAD=180°-120°=60°,∴∠CBD=30°.當(dāng)∠ABC=120°時,有∠CBD=60°.∴剪口與第二次折痕所成角的度數(shù)應(yīng)為30°或60°.故選D.5.【答案】C解：∵AB=8,AD=6,紙片折疊,使得AD邊落在AB邊上,∴DB=8-6=2,∠EAD=45°.又∵△AED沿DE向右翻折,AE與BC的交點(diǎn)為F,∴AB=AD-DB=6-2=4,△ABF為等腰直角三角形,∴BF=AB=4,∴CF=BC-BF=6-4=2,而EC=DB=2,∴△CEF的面積=12×2×6.【答案】B解：從A、B、C、D、E、F六個點(diǎn)中任取三點(diǎn),以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)可得到14個直角三角形,分別為△ABE、△ADE、△ABD、△BED、△BCE、△CFE、△BCF、△BEF、△ACF、△ADF、△ACD、△CDF、△AEC、△DBF.7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】C解：連結(jié)AP,由題意易知∠BAC=90°,根據(jù)三個角都是直角的四邊形是矩形,得四邊形AEPF是矩形,根據(jù)矩形的對角線相等,得EF=AP,則EF的最小值即為AP的最小值,根據(jù)垂線段最短,知AP的最小值等于直角三角形ABC斜邊BC上的高.10.【答案】C解：如圖,由題意知正方形FGHI的邊長為1,設(shè)GJ的長度為x,則正方形GJKL的邊長為x,正方形LKCM的邊長為x,正方形EBJF的邊長為x+1,正方形AEIN的邊長為x+2,正方形NHMD的邊長為x+3.因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形,所以AD=BC,所以x+2+x+3=x+1+x+x,解得x=4.所以AB=x+2+x+1=2x+3=11,BC=3x+1=13,所以矩形ABCD的面積為11×13=143.故選C.二、11.【答案】412.【答案】15°解：如圖,連結(jié)AC,∵四邊形ABCD是矩形,∴AD∥BE,AC=BD,∴∠E=∠DAE.又∵BD=CE,∴CE=CA,∴∠E=∠CAE.∵∠CAD=∠CAE+∠DAE,且易知∠CAD=∠ADB=30°,∴∠E+∠E=30°,∴∠E=15°.13.【答案】(-3,-2)解：要求點(diǎn)N的坐標(biāo),根據(jù)平行四邊形的中心對稱性和關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出點(diǎn)N的坐標(biāo).在?MNEF中,點(diǎn)F和點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱,∵點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3,2),∴點(diǎn)N的坐標(biāo)是(-3,-2).14.【答案】5解：觀察題圖易得兩直角三角形全等,由全等三角形的性質(zhì)和勾股定理得正方形的邊長為22+115.【答案】3解：由題意易證得△BCN與△DAM全等,△AEM與△CFN全等,所以△BCN與△DAM的面積相等,△AEM與△CFN的面積相等.又易知?DFNM與?BEMN的面積也相等,所以陰影部分的面積其實(shí)就是原矩形面積的一半,即12×2×16.【答案】10解：連結(jié)DE,交AC于P',連結(jié)BP',則當(dāng)P在P'位置時PB+PE的值最小.∵四邊形ABCD是正方形,∴點(diǎn)B、D關(guān)于直線AC對稱,∴P'B=P'D,∴P'B+P'E=P'D+P'E=DE.∵BE=2,AE=3BE,∴AE=6,∴AD=AB=8,∴DE=AE2+A故PB+PE的最小值是10.17.【答案】112.5解：由題意易知∠ACB=45°,因?yàn)镃A=CE,所以∠E=∠CAF=12∠ACB=22.5°,所以∠DFE=∠E+∠FCE=22.5°+90°=112.5°18.【答案】2或-8或3或76解：要使以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則△ABC必定是等腰三角形.分三種情況討論:①若AB=AC,則m=3;②若AB=BC.則m=2或-8;③若AC=BC,則m=76三、19.(1)證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴∠B=∠D=90°,AD=AB.由折疊的性質(zhì)可知,AD=AF,∠AFE=∠D=90°,∴AB=AF,∠AFG=90°.∴∠AFG=∠B=90°.又∵AG=AG,∴Rt△ABG≌Rt△AFG(H.L.).(2)解:∵Rt△ABG≌Rt△AFG,∴BG=FG.設(shè)BG=FG=x,則GC=6-x,∵E為CD的中點(diǎn),∴CE=DE=EF=3,∴EG=x+3,在Rt△CEG中,由勾股定理,得32+(6-x)2=(x+3)2,解得x=2,∴BG=2.20.證明:∵AD∥BC,∴∠BAD+∠B=180°,∠BCD+∠D=180°.又∵∠BAD=∠BCD,∴∠B=∠D.∴四邊形ABCD是平行四邊形.又∵AM⊥BC,AN⊥DC,∴∠AMB=∠AND=90°.在△AMB和△AND中,∠B=∠D∴△AMB≌△AND,∴AB=AD.∴四邊形ABCD是菱形.21.證明:∵四邊形ABCD是正方形,∴AB=BC=CD,∠EBC=∠FCD=90°.又∵E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),∴BE=CF,∴△CEB≌△DFC,∴CE=DF.22.(1)證明:∵OD平分∠AOC,OF平分∠COB,∴∠AOC=2∠COD,∠COB=2∠COF.∵∠AOC+∠COB=180°,∴2∠COD+2∠COF=180°,∴∠COD+∠COF=90°,∴∠DOF=90°.∵OA=OC,OD平分∠AOC,∴OD⊥AC,即∠CDO=90°.∵CF⊥OF,∴∠CFO=90°,∴四邊形CDOF是矩形.(2)解:當(dāng)∠AOC=90°時,四邊形CDOF是正方形.理由如下:當(dāng)∠AOC=90°時,∵OA=OC,OD平分∠AOC,∴∠ACO=∠A=45°,∠COD=12∠AOC=45°,∴∠ACO=∠COD,∴CD=OD.又∵四邊形CDOF是矩形,∴23.證明:(1)∵四邊形ABCD是菱形,∴∠BCA=∠ACD,AB∥CD.∴∠1=∠ACD.∵∠1=∠2,∴∠ACD=∠2.∴MC=MD.又∵M(jìn)F⊥CD,∴∠CFM=90°,CF=12CD.∵E為BC的中點(diǎn),∴CE=BE=1∵CD=BC,∴CF=CE.在△CFM和△CEM中,∵CF=CE∴△CFM≌△CEM.∴∠CEM=∠CFM=90°,即DE⊥BC.(2)如圖,延長AB交DE的延長線于點(diǎn)N,∵AB∥CD,∴∠N=∠2,又∵∠BEN=∠CED,BE=CE,∴△BEN≌△CED,∴NE=DE.∵∠1=∠2,∠N=∠2,∴∠1=∠N.∴AM=MN.又∵NM=NE+ME,∴AM=DE+ME.又由(1)得△CEM≌△CFM,∴ME=MF,∴AM=DE+MF.24.解:(1)四邊形EGFH是平行四邊形.理由:∵?ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O.∴點(diǎn)O是?ABCD的對稱中心.∴EO=FO,GO=HO.∴四邊形EGFH是平行四邊形.(2)菱形(3)菱形(4)四邊形EGFH是正方形.理由:∵AC=BD,∴?ABCD是矩形.∵AC⊥BD,∴?ABCD是菱形.∴?ABCD是正方形,∴∠BOC=90°,∠GBO=∠FCO=45°,OB=OC.∵EF⊥GH,∴∠GOF=90°.∴∠BOG=∠COF.∴△BOG≌△COF.∴OG=OF,∴GH=EF.由(1)知四邊形EGFH是平行四邊形,又∵EF⊥GH,EF=GH.∴四邊形EGFH是正方形.華師大版八年級下冊第20章數(shù)據(jù)的整理與初步單元測試題 姓名：________成績：_____________一、選擇題（8個題，共２4分）１、一組數(shù)據(jù)2，7，6，3，4,7的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（Ｄ）A．7和4.5B．4和6２、某次樂器比賽共有11名選手參加且他們的得分都互不相同．現(xiàn)在知道這次比賽按選手得分由高到低順序設(shè)置了6個獲獎名額．若已知某位選手參加這次比賽的得分，要判斷他能否獲獎，則下列描述選手比賽成績的統(tǒng)計(jì)量中，只需要知道（C）A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)３、下列說法不正確的是（Ｃ）個 Ａ、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定只有一個； Ｂ、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定只有一個； Ｃ、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)一定只有一個； Ｄ、給定一組數(shù)據(jù)，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可能是同一個數(shù)；４、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)均是9.2環(huán)，方差分別為：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，則成績最穩(wěn)定的是（A）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 ５、某班17名同學(xué)參加了數(shù)學(xué)競賽的預(yù)賽，預(yù)賽成績各不相同，現(xiàn)要從中選出9名同學(xué)參加決賽，小明已經(jīng)知道了自已的成績，他想知道自已能否進(jìn)入決賽，還需要知道這17名同學(xué)成績的（B）A．平均分 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差 ６、(2015·江蘇南菁中學(xué)·期中)某市某一周的PM2.5(大氣中直徑小于等于2.5微米的顆粒物，也稱可入肺顆粒物)指數(shù)如下表，則該周PM2.5指數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(Ｂ) PM2.5指數(shù)150155160165天數(shù)3211A．150，150B．150，155C．155，150D．150，152.5 ７、下列說法中，不正確的是（Ｃ） Ａ、如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于７，這組數(shù)據(jù)共有三個，其中一個大于７，那么必有一個小于７；Ｂ、如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)等５，這組數(shù)據(jù)共有四個，其中兩個小于５，那么必有兩個大于５； Ｃ、一般來說，由于各個指標(biāo)在總結(jié)果中占有不同的重要性，因此會被賦予不同的權(quán)重；Ｄ、平均數(shù)和中位數(shù)、眾數(shù)都是刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的量。8、甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測試，每人10次射擊成績的平均數(shù)都為8.8環(huán)，方差分別為，，，，則四人中成績最穩(wěn)定的（Ｄ）A．甲B．乙C．丙D．丁二、填空題（６個題，共１８分）9、一組數(shù)據(jù)1，4，2，5，3的中位數(shù)是_____3____．10．小洪和小斌兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期5次測試成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)分析，你認(rèn)為他們中成績較為穩(wěn)定的是____小洪______11．一組數(shù)據(jù)4，0，1，﹣2，2的標(biāo)準(zhǔn)差是______2___12．在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中，隨機(jī)抽取了10份試卷，其成績?nèi)缦?5，81，89，81，72，82，77，81，79，83．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)與中位數(shù)分別為___81.81.81１3、如果將１１、１２、１３、１４、１５依次重復(fù)寫１８遍，會得到由９０個數(shù)組成的一組數(shù)據(jù)，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是__13____，中位數(shù)是__15_____，眾數(shù)是_______.１4、．九（2）班組織了一次朗讀比賽，甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績（10分制）如下表（單位：分）：甲 7 8 9 7 10 10 9 10 10 10乙 10 8 7 9 8 10 10 9 10 9（1）甲隊(duì)成績的中位數(shù)是____9_____分，乙隊(duì)成績的眾數(shù)是___10__分；（2）已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分，則成績較為整齊的是_____乙____隊(duì) 三、解答題（６個題，共５５分） 15、某社區(qū)準(zhǔn)備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn)，兩人各射了5箭，他們的總成績（單位：環(huán)）相同，小明已根據(jù)成績表算出了甲成績的平均數(shù)和方差，請你完成下面兩個問題．小明的正確計(jì)算：甲=（9+4+7+4+6）=6．s2甲=[（9﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2+（4﹣6）2+（6﹣6）2]=3.6．甲、乙兩人射箭成績統(tǒng)計(jì)表第1次 第2次 第3次 第4次 第5次甲成績 9 4 7 4 6乙成績 7 5 7 m 7（1）求m的值和乙的方差；（2）請你從平均數(shù)和方差的角度分析，誰將被選中．解：（1）∵乙=（7+5+7+m+7）=6，∴m=4，S2乙=[（7﹣6）2+（5﹣6）2﹣（7﹣6）2+（4﹣6）2+（7﹣6）2=1.6；（2）因?yàn)閮扇顺煽兊钠骄剑ㄆ骄鶖?shù)）相同，根據(jù)方差得出乙的成績比甲穩(wěn)定，所以乙將被選中． １6、數(shù)學(xué)興趣小組為了解我校初三年級1800名學(xué)生的身體健康情況，從初三隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，將他們按體重（均為整數(shù)，單位：kg）分成五組（A:39.5~46.5；B:46.5~53.5；C:53.5~