人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題及答案

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中考試試題及答案一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列各式是二次根式的是（）A.-7 B.m C.a2+1 若x-3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x<3 B.x≤3 C.x>3 D.x≥3下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A.32-2=3 B.60÷5估計(jì)19的值是在（）A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且滿足（a-5）2+|b-12|+c-13=0，則△ABC（）A.不是直角三角形 B.是以a為斜邊的直角三角形

C.是以b為斜邊的直角三角形 D.是以c為斜邊的直角三角形能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A.AB//CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D

C.AB//CD，∠C=∠A D.AB=AD，CB=CD如圖，點(diǎn)P是平面坐標(biāo)系中一點(diǎn)，則點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是（）A.3 B.2 C.7 D.53如圖，四邊形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，則四邊形ABCD的面積為（）A.6cm2

B.30cm2

C.24c如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中，M為邊AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)MD至點(diǎn)E，使ME=MC，以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，則DG的長(zhǎng)為（）A.3-1

B.3-5

C.5+1

如圖，已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）A.當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形 B.當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

C.當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形 D.當(dāng)已知菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，∠BAD＝120°，AC＝4，則該菱形的面積是（）A.163 B.16 C.83 如圖，四邊形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于點(diǎn)E，且四邊形ABCD的面積為8，則BE=（）A.2

B.3

C.22

D.2二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計(jì)算（5+3）（5-3）的結(jié)果等于______．直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3cm、4cm，則第三邊的長(zhǎng)為______．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-2，5），B（-3，-1），C（1，-1），在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，那么點(diǎn)D的坐標(biāo)是______．如圖，一根樹在離地面9米處斷裂，樹的頂部落在離底部12米處．樹折斷之前有______米．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則(a+b)2+a2的化簡(jiǎn)結(jié)果為______．請(qǐng)你求出1+x2+4+(4-x)2的最小值為三、計(jì)算題（本大題共2小題，共20.0分）計(jì)算下列各題

（1）1212?（313+2）

（2）123÷213×125

（3）48-54÷2+（3-3）（1+13）

（4）（3+7先化簡(jiǎn)，再求值：a2-2ab+b22a-2b÷（1b-1a），其中a=5+1，b四、解答題（本大題共3小題，共26.0分）如圖，?ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線BD上，且BE=DF，求證：

（1）AE=CF；

（2）四邊形AECF是平行四邊形．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長(zhǎng)方形紙片的AB邊在y軸上，BC邊在x軸上，B與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，折疊長(zhǎng)方形ABCD的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的F處，折痕為AE，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），C點(diǎn)坐標(biāo)為（10，0）．

求：E點(diǎn)坐標(biāo)．

如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠ACB的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：OE=OF；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形，并證明你的結(jié)論；

（3）在（2）的條件下，試猜想當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)使四邊形AECF是正方形，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論．

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、-7＜0，不是二次根式；

B、當(dāng)m＜0時(shí)，不是二次根式；

C、a2+1＞0，是二次根式；

D、根指數(shù)是3，不是二次根式．

故選C．

根據(jù)二次根式的概念，逐一判斷．

主要考查了二次根式的概念．

二次根式的概念：式子（a≥0）叫二次根式．（a≥0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)．2.【答案】D

【解析】解：根據(jù)題意得，x-3≥0，

解得x≥3．

故選：D．

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．3.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．

【解答】解：A.原式=2，所以A選項(xiàng)的計(jì)算錯(cuò)誤；

B.原式==2，所以B選項(xiàng)的計(jì)算正確；

C.原式=5+3=8，所以C選項(xiàng)的計(jì)算正確；

D.原式==7，所以D選項(xiàng)的計(jì)算正確．

故選A．

4.【答案】B

【解析】解：∵＜，

∴4＜＜5．

故選B．

找出比較接近的有理數(shù)，即與，從而確定它的取值范圍．

此題主要考查了估計(jì)無(wú)理數(shù)大小的方法，找出最接近的有理數(shù)，再進(jìn)行比較是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．5.【答案】D

【解析】解：∵（a-5）2+|b-12|+=0，

∴a=5，b=12，c=13，

∵52+122=132，

∴△ABC是以c為斜邊的直角三角形．

故選：D．

直接利用絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)再結(jié)合二次根式的性質(zhì)得出a，b，c的值，進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了絕對(duì)值以及偶次方的性質(zhì)再結(jié)合二次根式的性質(zhì)、勾股定理的逆定理等知識(shí)，正確得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵．6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)平行四邊形的判定可知：

A、若AB∥CD，AD=BC，則可以判定四邊形是梯形，故A錯(cuò)誤，

B、兩組鄰角相等也有可能是等腰梯形，故B錯(cuò)誤．

C、可判定是平行四邊形的條件，故C正確．

D、此條件下無(wú)法判定四邊形的形狀，還可能是等腰梯形，故D錯(cuò)誤．

故選C．

根據(jù)已知條件結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)直接作出判斷即可．

本題主要考查平行四邊形的判定的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．7.【答案】A

【解析】解：連接PO，∵點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），

∴點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離==3．

故選A．

連接PO，在直角坐標(biāo)系中，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（，），可知P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，然后利用勾股定理即可求解．

此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是明確點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為．8.【答案】C

【解析】解：連接AC，

∵∠ABC=90°，AB=4cm，BC=3cm，

∴AC=5cm，

∵CD=12cm，DA=13cm，

AC2+CD2=52+122=169=132=DA2，

∴△ADC為直角三角形，

∴S四邊形ABCD=S△ACD-S△ABC

=AC×CD-AB×BC

=×5×12-×4×3

=30-6

=24（cm2）．

故四邊形ABCD的面積為24cm2．

故選：C．

連接AC，在Rt△ADC中，已知AB，BC的長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理可求出AC的長(zhǎng)，在△ADC中，已知三邊長(zhǎng)，運(yùn)用勾股定理逆定理，可得此三角形為直角三角形，故四邊形ABCD的面積為Rt△ACD與Rt△ABC的面積之差．

本題考查的是勾股定理的逆定理及三角形的面積公式，根據(jù)題意作出輔助線，判斷出△ACD的形狀是解答此題的關(guān)鍵．9.【答案】D

【解析】解：∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，M為邊AD的中點(diǎn)，

∴DM=1，MC==，

∵M(jìn)E=MC，

∴ME=，

∴DE=-1，

∵以DE為邊作正方形DEFG，點(diǎn)G在邊CD上，

∴DG=-1．

故選：D．

根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出MD，再利用勾股定理列式求出MC，即為ME的長(zhǎng)度，然后求出DE，再根據(jù)正方形的四條邊都相等可得DG=DE．

本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，線段中點(diǎn)的定義，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10.【答案】D

【解析】解：A、根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可知：四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形，故A選項(xiàng)正確；

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BO=OD，∵AC⊥BD，∴AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形，故B選項(xiàng)正確；

C、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，故C選項(xiàng)正確；

D、根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形可知當(dāng)AC=BD時(shí)，它是矩形，不是正方形，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

綜上所述，符合題意是D選項(xiàng)；

故選：D．

根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形；根據(jù)所給條件可以證出鄰邊相等；根據(jù)有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形；根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形．

此題主要考查學(xué)生對(duì)正方形的判定、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此題涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生答題時(shí)容易出錯(cuò)．11.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了菱形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合與方程思想的應(yīng)用，注意菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半．

首先由四邊形ABCD是菱形，求得AC⊥BD，OA=AC，∠BAC=∠BAD，然后在直角三角形AOB中，利用30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半與勾股定理即可求得OB的長(zhǎng)，然后由菱形的面積等于其對(duì)角線積的一半，即可求得該菱形的面積．

【解答】

解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴AC⊥BD，OA=OC=AC=×4=2，∠BAC=∠BAD=×120°=60°，

∴AC=4，∠AOB=90°，

∴∠ABO=30°，

∴AB=2OA=4，OB=2，

∴BD=2OB=4，

∴該菱形的面積是：AC?BD=×4×4=8．

故選C．

12.【答案】C

【解析】解：過(guò)B點(diǎn)作BF⊥CD，與DC的延長(zhǎng)線交于F點(diǎn)，

則有△BCF≌△BAE（ASA），

則BE=BF，S四邊形ABCD=S正方形BEDF=8，

∴BE==．

故選C．

運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，求出BE的長(zhǎng)．

本題運(yùn)用割補(bǔ)法把原四邊形轉(zhuǎn)化為正方形，其面積保持不變，所求BE就是正方形的邊長(zhǎng)了；也可以看作將三角形ABE繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形．13.【答案】2

【解析】解：原式=（）2-（）2

=5-3

=2，

故答案為：2．

先套用平方差公式，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)計(jì)算可得．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式與二次根式的性質(zhì)是關(guān)鍵．14.【答案】5cm或7解：（1）當(dāng)兩邊均為直角邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為5cm；

（2）當(dāng)4為斜邊時(shí)，由勾股定理得，第三邊為cm；

故直角三角形的第三邊應(yīng)該為5cm或cm．

故答案為：5cm或cm．

題中沒有指明哪個(gè)是直角邊哪個(gè)是斜邊，故應(yīng)該分情況進(jìn)行分析．

此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的運(yùn)用，注意分情況進(jìn)行分析．15.【答案】（2，5）

【解析】解：由平行四邊形的性質(zhì)，可知D點(diǎn)的縱坐標(biāo)一定是5；

又由C點(diǎn)相對(duì)于B點(diǎn)橫坐標(biāo)移動(dòng)了1-（-3）=4，故可得點(diǎn)D橫坐標(biāo)為-2+4=2，

即頂點(diǎn)D的坐標(biāo)（2，5）．

故答案為：（2，5）．

運(yùn)用平行四邊形性質(zhì)，可知AD∥BC，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)是5，再跟BC間的距離即可推導(dǎo)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)．

本題主要是對(duì)平行四邊形的性質(zhì)與點(diǎn)的坐標(biāo)的表示等知識(shí)的直接考查，同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想，題目的條件既有數(shù)又有形，解決問(wèn)題的方法也要既依托數(shù)也依托形，體現(xiàn)了數(shù)形的緊密結(jié)合，但本題對(duì)學(xué)生能力的要求并不高．16.【答案】24

【解析】解：因?yàn)锳B=9米，AC=12米，

根據(jù)勾股定理得BC==15米，

于是折斷前樹的高度是15+9=24米．

故答案為：24．

根據(jù)勾股定理，計(jì)算樹的折斷部分是15米，則折斷前樹的高度是15+9=24米．

本題考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算，是基礎(chǔ)知識(shí)，比較簡(jiǎn)單．17.【答案】-b

【解析】解：結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞0，a+b＜0，

則有：+

=|a+b|+|a|

=-（a+b）+a

=-a-b+a

=-b．

故答案為：-b．

結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞0，a+b＜0，讓后將+化簡(jiǎn)求解即可．

本題考查了二次根式性質(zhì)與化簡(jiǎn)，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a＞0，a+b＜0．18.【答案】5

【解析】解：∵求+的最小值，

也就是求+的最小值，

如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（0，x）是y軸上一點(diǎn)，

∴可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)A（1，0）的距離，可以看成點(diǎn)P與點(diǎn)B（2，4）的距離，

∴原代數(shù)式的值可以看成線段PA與PB長(zhǎng)度之和，它的最小值就是PA+PB的最小值．

設(shè)點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′，則PA=PA′，

∵求PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而點(diǎn)A′、B間的直線段距離最短，

∴PA′+PB的最小值為線段A′B的長(zhǎng)度，

作BC⊥x軸于點(diǎn)C，

則BC=4、A′C=3，

∴A′B=5，即PA+PB的最小值為5，

故答案為：5．

求+的最小值，也就是求+的最小值，如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)P（0，x）是y軸上一點(diǎn)，則原式可以看成點(diǎn)P到點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（2，4）的長(zhǎng)度之和，即PA+PB的最小值，利用軸對(duì)稱解答即可．

本題考查了軸對(duì)稱-最短距離問(wèn)題、勾股定理，將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，正確的畫出圖形是解題的關(guān)鍵．19.【答案】解：（1）原式=12×3×12×13+12×12×2

=3+6；

（2）原式=53×37×75

=1；

（3）原式=43-54÷2+3（3-1）×3+13

=43-33+3-1

=3+2；

（4）原式=9-7-

（1）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；

（2）根據(jù)二次根式的乘除法則運(yùn)算；

（3）先把（3-）提，再利用平方差公式計(jì)算，然后進(jìn)行二次根式的除法法則運(yùn)算后合并即可；

（4）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算．

本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．20.【答案】解：原式=(a-b)22(a-b)?aba-b=ab2，

當(dāng)a=5+1，b=5

原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．

此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21.【答案】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD．

∴∠ABE=∠CDF．

在△ABE和△CDF中，

AB=CD∠ABE=∠CDFBE=DF，

∴△ABE≌△DCF（SAS）．

∴AE=CF．

（2）∵△ABE≌△DCF，

∴∠AEB=∠CFD，

又∠AEB+∠AEF=180°=∠CFD+∠CFE，

∴∠AEF=∠CFE，

∴AE∥CF，

∵AE=CF，

∴四邊形AECF

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，AB∥CD，然后可證明∠ABE=∠CDF，再利用SAS來(lái)判定△ABE≌△DCF，從而得出AE=CF．

（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠AEB=∠CFD，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得∠AEF=∠CFE，然后證明AE∥CF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形．

此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．22.【答案】解：∵四邊形ABCD為矩形，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，

∴DC=AB=8cm，AF=AD=BC=10．

設(shè)EF=DE=xcm，EC=8-x；

由勾股定理得：BF2=102-82，

∴BF=6，

∴CF=10-6=4；

在Rt△EFC中，由勾股定理得：x2=42+（8-x）2，

解得：x=5，

EC=8-5=3．

∴E點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，3）．

【解析】

根據(jù)勾股定理求出BF的長(zhǎng)；進(jìn)而求出FC的長(zhǎng)度；由題意得EF=DE；利用勾股定理列出關(guān)于EC的方程，解方程即可解決問(wèn)題．

此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、勾股定理；運(yùn)用勾股定理得出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：（1）如圖1中，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=∠BCE，

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠OEC=∠ECB，

∴∠OEC=∠OCE，

∴OE=OC，

同理，OC=OF，

∴OE=OF．

（2）結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)處時(shí)，四邊形AECF是矩形．

理由：如圖2中，

如圖AO=CO，EO=FO，

∴四邊形AECF為平行四邊形，

∵CE平分∠ACB，

∴∠ACE=12∠ACB，

同理，∠ACF=12∠ACG，

∴∠ECF=∠ACE+∠ACF=12（∠ACB+∠ACG）=12×180°=90°，

∴四邊形AECF是矩形．

（3）結(jié)論：當(dāng)∠ACB=90°時(shí)，四邊形AECF是正方形

理由：∵∠BCA=90°，

∵M(jìn)N∥BC，

∴∠BCA=∠AOM=90°，

∴AC⊥EF，

∴四邊形AECF

（1）根據(jù)CE平分∠ACB，MN∥BC，找到相等的角，即∠OEC=∠ECB，再根據(jù)等邊對(duì)等角得OE=OC，同理OC=OF，可得EO=FO．

（2）利用矩形的判定解答，即有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形．

（3）利用已知條件及正方形的判定方法解答．

本題考查正方形的判定和性質(zhì)、矩形的判定和性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，記住各種特殊四邊形的性質(zhì)和判定方法，屬于中考?？碱}型．

八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題(答案)一、選擇題（8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．（3分）下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長(zhǎng)，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A． B．6、8、10 C．5、12、13 D．3．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCD C．AB＝CD D．AC⊥BD4．（3分）點(diǎn)（﹣2，﹣1）在平面直角坐標(biāo)系中所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．（3分）若一個(gè)正n邊形的每個(gè)內(nèi)角為144°，則n等于（）A．10 B．8 C．7 6．（3分）順次連接矩形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形7．（3分）如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中點(diǎn)．若AD＝6，DE＝5，則CD的長(zhǎng)等于（）A．5 B．6 C．7 8．（3分）如圖，將長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對(duì)角線AC上，折痕為CE，且D點(diǎn)落在對(duì)角線D′處．若AB＝3，AD＝4，則ED的長(zhǎng)為（）A． B．3 C．1 D．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9．（3分）如果直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角為．10．（3分）△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，當(dāng)BC＝10cm時(shí)，DE＝cm11．（3分）如圖，矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），則D點(diǎn)坐標(biāo)是．12．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D為AB的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E．∠A＝30°，AB＝8，則DE的長(zhǎng)度是．13．（3分）已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)角線AC＝6cm，則其面積為cm14．（3分）如圖，BD是平行四邊形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是．（填一個(gè)即可）15．（3分）如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個(gè)全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于．16．（3分）如圖，E、F是平行四邊形ABCD的邊AB、CD上的點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)P，BF與CE相交于點(diǎn)Q．若S△APD＝15cm2，S△BQC＝25cm2，則陰影部分的面積為cm三、解答題（本題共7個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（5分）已知，如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，M是AC的中點(diǎn)．求證：MD＝MB．18．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4cm，BC＝6cm，如果AD與BC間的距離為3cm，那么AB19．（6分）已知：如圖示，在Rt△ABC中，∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，BD是∠ABC的平分線．求證：CD＝2AD．20．（7分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數(shù)．21．（9分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AQ、BN、CN、DQ分別是∠DAB、∠ABC、∠BCD、∠CDA的平分線，AQ與BN相交于點(diǎn)P，CN與DQ相交于點(diǎn)M，判斷四邊形MNPQ的形狀，并證明你的結(jié)論．22．（9分）如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)O．（1）畫△A′B'C′，使△A′B′C'與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱；（2）請(qǐng)?jiān)诜礁窬W(wǎng)中標(biāo)出所有以點(diǎn)A，O，C′，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的D點(diǎn)，并畫出平行四邊形．23．（10分）如圖，在?ABCD中，M、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∠AND＝90°，連接CM交DN于點(diǎn)O．（1）求證：△ABN≌△CDM；（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥MN于點(diǎn)E，交DN于點(diǎn)P，若PE＝1，∠1＝∠2，求AN的長(zhǎng)．

2018-2019學(xué)年湖南省常德市澧縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（8個(gè)小題，每小題3分，共24分）1．【解答】解：A、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：B．2．【解答】解：A、12+（）2＝（）2，能夠成三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、62+82＝102，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（）2+22≠（）2，不能構(gòu)成直角三角形，故此選項(xiàng)正確．故選：D．3．【解答】解：∵在平行四邊形ABCD中，∴AB∥CD，∴∠1＝∠2，（故A選項(xiàng)正確，不合題意）；∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠BAD＝∠BCD，（故B選項(xiàng)正確，不合題意）；AB＝CD，（故C選項(xiàng)正確，不合題意）；無(wú)法得出AC⊥BD，（故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意）．故選：D．4．【解答】解：點(diǎn)（﹣2，﹣1）在第三象限．故選：C．5．【解答】解：∵正n邊形的一個(gè)內(nèi)角為144°，∴正n邊形的一個(gè)外角為180°﹣144°＝36°，∴n＝360°÷36°＝10．故選：A．6．【解答】解：連接AC、BD，在△ABD中，∵AH＝HD，AE＝EB∴EH＝BD，同理FG＝BD，HG＝AC，EF＝AC，又∵在矩形ABCD中，AC＝BD，∴EH＝HG＝GF＝FE，∴四邊形EFGH為菱形．故選：C．7．【解答】解：∵△ABC中，CD⊥AB于D，∴∠ADC＝90°．∵E是AC的中點(diǎn)，DE＝5，∴AC＝2DE＝10．∵AD＝6，∴CD＝＝＝8．故選：D．8．【解答】解：∵AB＝3，AD＝4，∴DC＝3，∴AC＝＝5，根據(jù)折疊可得：△DEC≌△D′EC，∴D′C＝DC＝3，DE＝D′E，設(shè)ED＝x，則D′E＝x，AD′＝AC﹣CD′＝2，AE＝4﹣x，在Rt△AED′中：（AD′）2+（ED′）2＝AE2，22+x2＝（4﹣x）2，解得：x＝，故選：A．二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分）9．【解答】解：∵直角三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，∴這個(gè)直角三角形的另一個(gè)銳角＝90°﹣40°＝50°，故答案為：50°10．【解答】解：∵△ABC中，D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE＝BC＝×10＝5cm．故答案為5．11．【解答】解：∵矩形ABCD中，A（﹣4，1），B（0，1），C（0，3），∴D的橫坐標(biāo)是﹣4，縱坐標(biāo)是3，即D的坐標(biāo)是（﹣4，3），故答案為：（﹣4，3）．12．【解答】解：∵D為AB的中點(diǎn)，AB＝8，∴AD＝4，∵DE⊥AC于點(diǎn)E，∠A＝30°，∴DE＝AD＝2，故答案為：2．13．【解答】解：如圖所示：∵菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5cm，對(duì)角線AC＝6∴AO＝CO＝3cm，則BO＝＝4（cm），則BD＝8cm則其面積為：×6×8＝24（cm2）．故答案為：24．14．【解答】解：使四邊形AECF也是平行四邊形，則要證四邊形的兩組對(duì)邊相等，或兩組對(duì)邊分別平行，如果BE＝DF，則有：∵AD∥BC，∴∠ADF＝∠CBE，∵AD＝BC，BE＝DF，∴△ADF≌△BCE，∴CE＝AF，同理，△ABE≌△CFD，∴CF＝AE，∴四邊形AECF是平行四邊形．故答案為：BE＝DF．15．【解答】解：∵AB＝10，EF＝2，∴大正方形的面積是100，小正方形的面積是4，∴四個(gè)直角三角形面積和為100﹣4＝96，設(shè)AE為a，DE為b，即4×ab＝96，∴2ab＝96，a2+b2＝100，∴（a+b）2＝a2+b2+2ab＝100+96＝196，∴a+b＝14，∵a﹣b＝2，解得：a＝8，b＝6，∴AE＝8，DE＝6，∴AH＝8﹣2＝6．故答案為：6．16．【解答】解：如圖，連接EF∵△ADF與△DEF同底等高，∴S△ADF＝S△DEF，即S△ADF﹣S△DPF＝S△DEF﹣S△DPF，即S△APD＝S△EPF＝15cm2同理可得S△BQC＝S△EFQ＝25cm2∴陰影部分的面積為S△EPF+S△EFQ＝15+25＝40cm2故答案為40．三、解答題（本題共7個(gè)小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．【解答】證明：∵∠ABC＝90°，點(diǎn)M是AC的中點(diǎn)，∴，同理可證，∴DM＝MB．18．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E、AF⊥CD于點(diǎn)F．由題意得，S四邊形ABCD＝AE×BC＝CD×AF，∴6×3＝4×AF，∴AF＝，即AB與CD間的距離為．19．【解答】證明：∵∠A＝90°，∠ABC＝2∠C，∴∠ABC+∠C＝90°，∴2∠C+∠C＝90°，解得∠C＝30°，∠ABC＝60°，∵BD是∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠CBD＝×60°＝30°，∴∠CBD＝∠C，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，∵∠ABD＝30°，∴BD＝2AD，∴CD＝2AD．20．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°+90°＝135°．故∠DAB的度數(shù)為135°．21．【解答】解：如圖所示：四邊形MNPQ是矩形，理由如下：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°．∵AP，BN分別平分∠DAB，∠ABC，∴∠PAB+∠PBA＝（∠DAB+∠ABC）＝×180°＝90°．∴∠NPQ＝∠APB＝90°，同理：∠N＝90°，∠AQD＝90°，∴四邊形MNPQ是矩形．22．【解答】解：（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形如下：（2）根據(jù)題意畫圖如下：23．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AD＝BC，∠B＝∠CDM，∵M(jìn)、N分別是AD，BC的中點(diǎn)，∴BN＝DM，∵在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（SAS）；（2）解：∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，∠AND＝90°，∴MN＝MD＝AD，∴∠1＝∠MND，∵AD∥BC，∴∠1＝∠CND，∵∠1＝∠2，∴∠MND＝∠CND＝∠2，∴PN＝PC，∵CE⊥MN，∴∠CEN＝90°，∠END+∠CNP+∠2＝180°﹣∠CEN＝90°又∵∠END＝∠CNP＝∠2∴∠2＝∠PNE＝30°，∵PE＝1，∴PN＝2PE＝2，∴CE＝PC+PE＝3，∴CN＝＝2，∵∠MNC＝60°，CN＝MN＝MD，∴△CNM是等邊三角形，∵△ABN≌△CDM，∴AN＝CM＝2．

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中考試試題(含答案)人教版八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.在直角三角形中，若勾為3,股為4，則弦為（A)5(B)5(C)7(D)82.若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(A)X≤3(B)X<3(C)X≥3(D)X>33.下列計(jì)算正確的是(A)+=(B)(C)=1(D)=24.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是(A)(B)(C)(D)5.在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，若∠AOB=100°,則∠OAB的度數(shù)是(A)100°(B)80°(C)50°(D)40°6.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC=1，則BC的長(zhǎng)等于(A)(B)(C)(D)27.以下各組線段為邊，能組成直角三角形的是(A)6cm,12cm,13cm(B)cm,1cm,cm(C)8cm,6cm,9cm(D)1.5cm,2cm,2.5cm8.下列條件不能判斷四邊形為正方形的是(A)對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形(B)對(duì)角線互相垂直的矩形(C)對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形(D)對(duì)角線相等的菱形9.我們把順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫做中點(diǎn)四邊形,任意平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是(A)平行四邊形(B)矩形(C)菱形(D)正方形10.如圖，四邊形ABCD，∠D=∠C=90°，CD=2，點(diǎn)E在邊AB，且AD=AE,BE=BC,則AE?BE的值為(A)(B)1(C)(D)如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，點(diǎn)E對(duì)角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足為點(diǎn)F，則EF的長(zhǎng)為(A)1(B)4-(C)(D)-4如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，將菱形沿EF折疊，點(diǎn)B恰好落在AD邊上的點(diǎn)G處，且EG⊥AC，若CD=8，則FG的長(zhǎng)為（A)6(B)(C)8(D)填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）計(jì)算：(=__________;=_______________;=___________;計(jì)算：=________;=___________;=_________;如圖，在平行四邊形ABCD中，添加一個(gè)條件________使平行四邊形ABCD是菱形.觀察下列各式:=2,=,=，…請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1)的代數(shù)式表示出來(lái)是____________.如圖，四邊形AOBC是正方形，OA=4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿折線OACB方向以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)Q從O出發(fā)，沿折線OBCA方向以2個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)它們相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)以A、P、B、Q四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形時(shí)，t的值為__________。如圖，六個(gè)完全相同的小矩形排成一個(gè)大矩形，AB是其中一個(gè)小矩形的對(duì)角線，請(qǐng)?jiān)诖缶匦沃型瓿上铝挟媹D，要求①僅用無(wú)刻度直尺②保留必要的作圖痕跡。(1)在圖1中畫出與線段AB平行的線段CD(2)在圖2中畫出過(guò)點(diǎn)A與線段AB垂直的線段AE(3)在圖3中畫出線段AB的垂直平分線MN解答題（本大題共7小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）（本小題6分）計(jì)算：(1)(2)(本小題6分）如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AD=10，CD=8，在CD邊上取一點(diǎn)E，將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F處AF的長(zhǎng)=_________;(2)BF的長(zhǎng)=____________(3)CF的長(zhǎng)=________求DE的長(zhǎng)。(本小題6分）嘉嘉參加機(jī)器人設(shè)計(jì)活動(dòng)，需操控機(jī)器人在5×5的棋盤格上從A點(diǎn)行走至B點(diǎn)，且每個(gè)小方格皆為正方形，主辦單位規(guī)定了三條行走路徑R1，R2，R2，其行經(jīng)位置如圖與表所示：路徑編號(hào)圖例行徑位置第一條路徑R1_A→C→D→B第二條路徑R2…A→E→D→F→B第三條路徑R3▂A→G→B已知A,B,C,D,E,F,G七點(diǎn)皆落在格線的交點(diǎn)上，且兩點(diǎn)之間的路徑皆為線段.分別計(jì)算出三條路徑的長(zhǎng);最長(zhǎng)的路徑是______(寫出編號(hào))最短的路徑是_______(寫出編號(hào))(本小題6分）已知：點(diǎn)D，E分別是△ABC的BC，AC邊的中點(diǎn)。(1)如圖①，若AB=10，求DE的長(zhǎng)；(2)如圖②,點(diǎn)F是AB邊上的一點(diǎn),FG//AD,交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.求證:AF=DG(本小題6分)如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC上的點(diǎn)，且DE=BF，AC⊥EF求證：四邊形AECF是菱形(本小題6分）如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF求證：四邊形ACDF是平行四邊形當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。(本小題8分）(1)如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，∠ECG=45°，那么EG與圖中兩條線段的和相等？證明你的結(jié)論。(2)請(qǐng)用(1)中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)完成此題，如圖2，在四邊形ABCD中，AG//BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=12,E是AB上一點(diǎn),且∠ECG=45°,BE=4,求EG的長(zhǎng)?2018-2019和平區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷答案一．選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.B2.C3.D4.C5.D6.B7.D8.C9.A10.B11.B12.B二．填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13.5，，1414.，，15.AB=BC或AC?BD或∠ABC=90°（答案不唯一）16.17.18.三．解答題（本大題共7小題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）（本小題6分)計(jì)算：（1）（