演示文稿第七章聚合物的黏彈性

（優(yōu)選）第七章聚合物的黏彈性現(xiàn)在是1頁\一共有91頁\編輯于星期六1）理想彈性體滿足虎克定律

Hooke’slawesEεt1tt2σ0σ0t1tt2ε00彈性模量E為常數(shù)形變對時間不存在依賴性?，F(xiàn)在是2頁\一共有91頁\編輯于星期六2）理想粘性流體牛頓定律

Newton’slaw粘度

ViscosityσNγ·t1tt20σ0σt1tt20e2ε形變與時間有關(guān)，外力除去后完全不回復(fù)?，F(xiàn)在是3頁\一共有91頁\編輯于星期六彈性與粘性比較彈性

粘性能量儲存

能量耗散形變回復(fù)

永久形變虎克固體

牛頓流體模量與時間無關(guān)

模量與時間有關(guān)E(,,)

E(,,T,t)線形黏彈性現(xiàn)在是4頁\一共有91頁\編輯于星期六3）高聚物的粘彈性聚合物受力時，應(yīng)力同時依賴于應(yīng)變和應(yīng)變速率，即具備固、液二性，其力學(xué)行為介于理想彈性體和理想粘性體之間。聚合物的這種性能稱為粘彈性。tePolymerIdealelasticsolidIdealviscousliquid現(xiàn)在是5頁\一共有91頁\編輯于星期六7.1聚合物的力學(xué)松弛現(xiàn)象聚合物的力學(xué)性能隨時間的變化統(tǒng)稱為力學(xué)松弛或黏彈現(xiàn)象。最基本的力學(xué)松弛現(xiàn)象包括蠕變、應(yīng)力松弛、滯后和力學(xué)損耗等。粘彈現(xiàn)象分類(根據(jù)應(yīng)力或應(yīng)變是否交變)靜態(tài)粘彈性動態(tài)粘彈性蠕變、應(yīng)力松弛滯后、內(nèi)耗現(xiàn)在是6頁\一共有91頁\編輯于星期六7.1.1蠕變Creepdeformation概念：在恒溫下施加一較小的恒定外力時，材料的應(yīng)變隨時間而逐漸增大的力學(xué)現(xiàn)象稱為蠕變當(dāng)外力撤除后，材料形變逐漸回復(fù)的過程——蠕變回復(fù)。高聚物的蠕變性能是反映材料的尺寸穩(wěn)定性和長期負(fù)載能力的量。一定力，維持一段時間現(xiàn)在是7頁\一共有91頁\編輯于星期六高分子材料蠕變曲線是由三部分貢獻(xiàn)的疊加，如圖所示。e2+e3t2t1tee3e1e2e1（i）普彈形變（e1）：

聚合物受力時，瞬時發(fā)生的高分子鏈的鍵長、鍵角變化引起的形變，形變量較小，服從虎克定律，當(dāng)外力除去時，普彈形變立刻完全回復(fù)。e1t1t2t普彈形變示意圖D1---compliance柔量可以用理想彈性體來描述現(xiàn)在是8頁\一共有91頁\編輯于星期六

（ii）高(滯)彈形變（e2）聚合物受力時，高分子鏈通過鏈段運動產(chǎn)生的形變，形變量比普彈形變大得多，但不是瞬間完成，形變與時間相關(guān)。當(dāng)外力除去后，高彈形變逐漸回復(fù)。e2t1t2t為松弛時間可用形變與時間關(guān)系來描述現(xiàn)在是9頁\一共有91頁\編輯于星期六

（iii）粘性流動（e3）：受力時發(fā)生分子鏈的相對位移，外力除去后粘性流動不能回復(fù)，是不可逆形變。e3t1t2t可用NewtonLiquid

來描述現(xiàn)在是10頁\一共有91頁\編輯于星期六當(dāng)聚合物受力時，以上三種形變同時發(fā)生e1e2+e3t2t1te加力瞬間，鍵長、鍵角立即產(chǎn)生形變回復(fù)，形變直線上升通過鏈段運動，構(gòu)象變化，使形變增大分子鏈之間發(fā)生質(zhì)心位移蠕變形變?yōu)槿N應(yīng)變的加和現(xiàn)在是11頁\一共有91頁\編輯于星期六e1e2e3t20te蠕變回復(fù)

Creeprecovery撤力一瞬間，鍵長、鍵角等次級運動立即回復(fù)，形變直線下降；通過構(gòu)象變化，使熵變造成的形變回復(fù)；分子鏈間質(zhì)心位移是永久的，留了下來?，F(xiàn)在是12頁\一共有91頁\編輯于星期六蠕變與外力作用時間問題(A)

作用時間短(t小），第二、三項趨于零表現(xiàn)為普彈(B)

作用時間長(t大），第二、三項大于第一項，當(dāng)t，第二項

0/E2

<<第三項（0t/)表現(xiàn)為粘性（塑料雨衣變形）現(xiàn)在是13頁\一共有91頁\編輯于星期六蠕變與溫度高低及外力大小有關(guān)溫度過低（在Tg以下）或外力太小，蠕變很小，而且很慢，在短時間內(nèi)不易觀察到。溫度過高（在Tg以上很多）或外力過大，形變發(fā)展很快，也感覺不出蠕變現(xiàn)象。溫度在Tg以上不多，鏈段在外力下可以運動，但運動時受的內(nèi)摩擦又較大，只能緩慢運動，則可觀察到蠕變。溫度升高外力增大(t)0t現(xiàn)在是14頁\一共有91頁\編輯于星期六線形非晶態(tài)高聚物如果T<<Tg，只能看到蠕變的起始部分，要觀察到全部曲線要幾個月甚至幾年。如果T>>Tg，只能看到蠕變的最后部分。在Tg附近，可在較短的時間內(nèi)觀察到全部曲線交聯(lián)高聚物的蠕變無粘性流動部分。晶態(tài)高聚物的蠕變不僅與溫度有關(guān)，而且由于再結(jié)晶等情況，使蠕變比預(yù)期的要大。不同類型高聚物的蠕變行為不同現(xiàn)在是15頁\一共有91頁\編輯于星期六線形和交聯(lián)聚合物的蠕變?nèi)^程線形聚合物：形變隨時間增加而增大，一直增大，蠕變不能完全回復(fù)。交聯(lián)聚合物：形變隨時間增加而增大，趨于某一值，蠕變可以完全回復(fù)。et線形聚合物交聯(lián)聚合物現(xiàn)在是16頁\一共有91頁\編輯于星期六如何防止蠕變？關(guān)鍵：減少鏈的質(zhì)心位移鏈間作用力1交聯(lián)2鏈柔順性3方式有三種：采用剛性鏈；加強(qiáng)鏈間作用力；或進(jìn)行交聯(lián)?，F(xiàn)在是17頁\一共有91頁\編輯于星期六7.1.2應(yīng)力松弛StressRelaxation在恒溫下保持一定的恒定應(yīng)變時，材料的應(yīng)力隨時間而逐漸減小的力學(xué)現(xiàn)象稱為應(yīng)力松弛。加力保持一定形變，持續(xù)一段時間后分子重排過程，以分子運動來耗散能量，從而維持一個定形變所需要的力逐漸減小tσ現(xiàn)在是18頁\一共有91頁\編輯于星期六交聯(lián)和線形聚合物的應(yīng)力松弛蠕變和應(yīng)力松弛是一個問題的兩個方面。高分子鏈的構(gòu)象重排和分子鏈滑移是導(dǎo)致材料蠕變和應(yīng)力松弛的根本原因。σt線形聚合物應(yīng)力可以松弛到0；交聯(lián)聚合物不能產(chǎn)生質(zhì)心位移,應(yīng)力只能松弛到平衡值?，F(xiàn)在是19頁\一共有91頁\編輯于星期六線形聚合物產(chǎn)生應(yīng)力松弛的原因：在外力作用下，高分子鏈段順著外力方向被迫舒展，從而產(chǎn)生內(nèi)部應(yīng)力，與外力抗衡。但是，鏈段通過熱運動調(diào)整分子構(gòu)象，以致纏結(jié)點散開，分子鏈產(chǎn)生相對滑移，并逐漸恢復(fù)卷曲狀。同時，內(nèi)應(yīng)力逐漸消除，與之相平衡的外力也逐漸減弱，從而保持形變不變。交聯(lián)聚合物應(yīng)力松弛原因：與線形聚合物類似，只是交聯(lián)聚合物的整個分子不能產(chǎn)生質(zhì)心位移，所以只能松弛到某一平衡值?，F(xiàn)在是20頁\一共有91頁\編輯于星期六應(yīng)力松弛與溫度的關(guān)系溫度升高0(t)

如果溫度很高，T>>Tg，如常溫下的橡膠，鏈段運動受到的內(nèi)磨檫力很小，應(yīng)力很快就松弛掉，甚至可以快到覺察不到的地步。如果溫度太低，T<<Tg，如常溫下的塑料，雖然鏈段受到很大的應(yīng)力，但由于內(nèi)磨檫力很大，鏈段運動的能力很弱，所以應(yīng)力松弛慢，也就不容易覺察到。只有在玻璃化轉(zhuǎn)變溫度附近的幾十度范圍內(nèi)，應(yīng)力松弛現(xiàn)象比較明顯。玻璃態(tài)高彈態(tài)

粘流態(tài)不同溫度下的應(yīng)力松弛曲線現(xiàn)在是21頁\一共有91頁\編輯于星期六7.1.3滯后與內(nèi)耗動態(tài)力學(xué)行為是在交變應(yīng)力或交變應(yīng)變作用下，聚合物材料的應(yīng)變或應(yīng)力隨時間的變化。是一種更接近材料實際使用條件的黏彈性行為現(xiàn)在是22頁\一共有91頁\編輯于星期六在周期性變化的作用力中，最簡單而最容易處理的是正弦變化的應(yīng)力t現(xiàn)在是23頁\一共有91頁\編輯于星期六對于理想的彈性固體esE=tEEwssesin//ù==twsssinù=完全同步t現(xiàn)在是24頁\一共有91頁\編輯于星期六對于理想的黏性液體（牛頓粘流態(tài)）t02tt現(xiàn)在是25頁\一共有91頁\編輯于星期六Comparingt粘彈相位差

0

/2現(xiàn)在是26頁\一共有91頁\編輯于星期六1.滯后現(xiàn)象（hysteresis）①定義:聚合物在交變應(yīng)力的作用下,形變落后于應(yīng)力變化的現(xiàn)象.②產(chǎn)生原因:

形變由鏈段運動產(chǎn)生,由于鏈段運動時受內(nèi)摩擦阻力作用,外力變化時,鏈段的運動還跟不上外力的變化,所以形變落后于應(yīng)力,產(chǎn)生一個位相差。越大說明鏈段運動越困難.形變越跟不上力的變化,說明滯后現(xiàn)象越嚴(yán)重.ε(t)wtσ(t)σ0現(xiàn)在是27頁\一共有91頁\編輯于星期六2.內(nèi)耗(intermalfrictiondissipation):①內(nèi)耗產(chǎn)生的原因:當(dāng)應(yīng)力與形變的變化相一致時,沒有滯后現(xiàn)象,每次形變所作的功等于恢復(fù)形變時所作的功,沒有功的消耗如果形變的變化跟不上應(yīng)力的變化,發(fā)生滯后現(xiàn)象,則每一次循環(huán)變化就會有功的消耗(熱能),稱為力學(xué)損耗,也叫內(nèi)耗.外力對體系所做的功：一方面用來改變鏈段的構(gòu)象(產(chǎn)生形變);另一方面提供鏈段運動時克服內(nèi)摩擦阻力所需要的能量.②定義:由于力學(xué)滯后或者力學(xué)阻尼而使機(jī)械功轉(zhuǎn)變成熱的現(xiàn)象.現(xiàn)在是28頁\一共有91頁\編輯于星期六內(nèi)耗的情況可以從橡膠拉伸—回縮的應(yīng)力應(yīng)變曲線上看出ε1

ε0ε2σεσ0回縮拉伸圖11硫化橡膠拉伸—回縮應(yīng)力應(yīng)變曲線拉伸曲線下面積——為外力對橡膠所作的拉伸功回縮曲線下面積——為橡膠對外所作的回縮功面積之差損耗的功滯后環(huán)面積越大,損耗越大.現(xiàn)在是29頁\一共有91頁\編輯于星期六損耗的功W面積大小為單位體積內(nèi)材料在每一次拉伸-回縮循環(huán)中所消耗的功OABCD外力對高分子體系做功∝AOABE

高分子體系對外界做功∝ADCBE損耗的功∝AOABCDEΔWδ=0δ=90°現(xiàn)在是30頁\一共有91頁\編輯于星期六此外，橡膠試樣在每一拉伸-回縮過程中的1/4周期（wt=π/2）時具有最大的能量儲存Wst。外力做的總功為：力學(xué)內(nèi)耗的表達(dá)式：現(xiàn)在是31頁\一共有91頁\編輯于星期六當(dāng)tweesinù=)sin(dwss+=ùt則dwsdwsssincoscossin)(tttùù+=定義：儲存模量Storagemodulus損耗模量Lossmodulus復(fù)數(shù)模量：動態(tài)模量彈性形變力黏性形變力E’反映的是材料變形過程中由于彈性形變而儲存的能量，E”反映材料變形過程中以熱的形式而損耗的能量。實數(shù)模量虛數(shù)模量現(xiàn)在是32頁\一共有91頁\編輯于星期六——損耗角正切也可以用來表示內(nèi)耗=0，tan=0,沒有熱耗散=90°，tan=,全耗散掉

討論E”E’現(xiàn)在是33頁\一共有91頁\編輯于星期六歐拉公式動態(tài)模量復(fù)數(shù)模量：現(xiàn)在是34頁\一共有91頁\編輯于星期六用類似的方法可以定義復(fù)數(shù)柔量D*儲能模量損耗柔量現(xiàn)在是35頁\一共有91頁\編輯于星期六內(nèi)耗的測定方法TorsionalPemdulum扭擺法振簧法粘彈譜儀現(xiàn)在是36頁\一共有91頁\編輯于星期六DMAresult-forfrequencyE’E’’模式一：固定溫度，改變頻率。（粘流態(tài)高分子）現(xiàn)在是37頁\一共有91頁\編輯于星期六DMTAresultsTtanE’Tg模式二：固定頻率，改變溫度?，F(xiàn)在是38頁\一共有91頁\編輯于星期六第二節(jié)黏彈性的數(shù)學(xué)描述對于粘彈性的描述可用兩條途徑:力學(xué)理論和分子理論.力學(xué)理論可以借助模型,推出微分方程來定性的唯象的描述高聚物的粘彈現(xiàn)象分子理論是從高分子的結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，研究聚合物的力學(xué)松弛過程，通過統(tǒng)計力學(xué)方法，推導(dǎo)出聚合物的松弛時間分布，溶液和本體的復(fù)數(shù)黏度、復(fù)數(shù)模量、復(fù)數(shù)柔量的表達(dá)式現(xiàn)在是39頁\一共有91頁\編輯于星期六理想彈簧理想粘壺一個符合虎克定律的彈簧能很好的描述理想彈性體:一個具有一塊平板浸沒在一個充滿粘度為,符合牛頓流動定律的流體的小壺組成的粘壺,可以用來描述理想流體的力學(xué)行為.t1tt2ε00t1tt20ε7.2.1力學(xué)模型理想彈性體理想黏性流體現(xiàn)在是40頁\一共有91頁\編輯于星期六Maxwell模型（串聯(lián)模型）特點:兩個單元串連而成,外力作用在此模型上時,彈簧和粘壺所受的外力相同,總應(yīng)變等于彈簧和黏壺的應(yīng)變和?，F(xiàn)在是41頁\一共有91頁\編輯于星期六特定情況一，應(yīng)力松弛分析該模型可以描述線性聚合物的應(yīng)力松弛當(dāng)模型受到一個外力時，彈簧瞬時產(chǎn)生形變，而粘壺由于粘性作用，來不及發(fā)生形變，因此模型的起始形變由彈簧提供，并使兩元件產(chǎn)生起始應(yīng)力。隨后，理想粘壺被慢慢拉開，彈簧則逐漸回縮，形變變小，因而總應(yīng)力下降，直到完全消除為止?，F(xiàn)在是42頁\一共有91頁\編輯于星期六由定義e=const.線型聚合物的應(yīng)力松弛行為當(dāng)t=0時,s=s0令則——Pa·sE——Pa的單位是

s是一個特征時間:松弛時間現(xiàn)在是43頁\一共有91頁\編輯于星期六sts0s0/et當(dāng)

t=t的物理含義：應(yīng)力松弛到初始應(yīng)力的36.8%時所需的時間稱為松弛時間。=0.3680

當(dāng)t∞，σ(t)0應(yīng)力完全松弛現(xiàn)在是44頁\一共有91頁\編輯于星期六特定情況二，蠕變分析，由定義σ(t)=const,則不會產(chǎn)生松弛過程現(xiàn)在是45頁\一共有91頁\編輯于星期六(2)

蠕變分析

CreepAnalysisNewtonliquid即Maxwell模型描述的是理想粘性體的蠕變響應(yīng)?，F(xiàn)在是46頁\一共有91頁\編輯于星期六Maxwell模型的特點（1）只能描述線形聚合物的應(yīng)力松弛，對交聯(lián)聚合物的應(yīng)力松弛不適用，因為交聯(lián)聚合物的應(yīng)力不可能松弛到零。（2）無法描述聚合物的蠕變。Maxwell模型描述的是理想粘性體的蠕變響應(yīng)?，F(xiàn)在是47頁\一共有91頁\編輯于星期六Kelvin模型（并聯(lián)模型）F特點:兩單元并聯(lián).kelvin模型的運動方程:現(xiàn)在是48頁\一共有91頁\編輯于星期六特定情況一，應(yīng)力松弛，由定義：

ε

(t)=const即Kelvin模型描述的是理想彈性體的應(yīng)力松弛響應(yīng)Idealelasticity現(xiàn)在是49頁\一共有91頁\編輯于星期六特定情況二，蠕變分析，由定義：

σ(t)=constτ—推遲時間（蠕變松弛時間）令物理意思：應(yīng)變達(dá)到極大值的（1-1/e）倍時所需時間?，F(xiàn)在是50頁\一共有91頁\編輯于星期六Discussion（1）t=0,e-t/=1,(0)=0（2）t增加,e-t/減小,（1-e-t/

）增加，(t)增加（3）t,

()，為一平衡值。et0（交聯(lián)聚合物的行為）現(xiàn)在是51頁\一共有91頁\編輯于星期六蠕變回復(fù)過程：當(dāng)積分：蠕變回復(fù)方程εε∞蠕變及蠕變回復(fù)曲線t現(xiàn)在是52頁\一共有91頁\編輯于星期六模型用途:模擬交聯(lián)高聚物的蠕變過程.當(dāng)F作用到模型上時,由于粘壺的存在,彈簧不能立即被拉開,只能隨著粘壺慢慢被拉開,形變是逐漸發(fā)展的.外力除去,由于彈簧的回復(fù)力,整個模型的形變也慢慢被回復(fù).所以該過程反映了蠕變過程中的一種形變—高彈形變圖17

Kelvin模型的蠕變曲線圖ot現(xiàn)在是53頁\一共有91頁\編輯于星期六Kelvin模型的特點（1）無法描述聚合物的應(yīng)力松弛。Kelvinelement

描述的是理想彈性體的應(yīng)力松弛響應(yīng)。（2）不能反映線形聚合物的蠕變，因為線形聚合物蠕變中有鏈的質(zhì)心位移，形變不能完全回復(fù)。能基本模擬交聯(lián)聚合物的蠕變，因為其不能反映出起始的普彈形變。實驗上不可能在Kelvin模型上進(jìn)行，因為要使黏性單元產(chǎn)生瞬時應(yīng)變需要施加一個無限大的應(yīng)力現(xiàn)在是54頁\一共有91頁\編輯于星期六Maxwell和Kelvin模型比較stteMaxwell模型Kelvin模型適合線形聚合物的應(yīng)力松弛過程交聯(lián)聚合物的蠕變及蠕變回復(fù)過程不適合蠕變、交聯(lián)聚合物應(yīng)力松弛、線形聚合物現(xiàn)在是55頁\一共有91頁\編輯于星期六多元件模型一個完整的蠕變過程包括普彈形變,高彈形變,粘流,

那么我們怎么設(shè)計模型來描述完整的蠕變過程?現(xiàn)在是56頁\一共有91頁\編輯于星期六由串聯(lián)和并聯(lián)關(guān)系：三元件模型一現(xiàn)在是57頁\一共有91頁\編輯于星期六討論：當(dāng)時，解得：首先具有瞬時彈性應(yīng)變；隨時間增加，應(yīng)變速率減小，直到最終應(yīng)變。說明該模型可以有效地模擬交聯(lián)聚合物的蠕變過程三元件模型二現(xiàn)在是58頁\一共有91頁\編輯于星期六討論：當(dāng)時，求解得：由于為應(yīng)力初始值應(yīng)力以指數(shù)函數(shù)方程從衰減到同時，模量從衰減到；說明該模型可以有效地模擬交聯(lián)聚合物的應(yīng)力松弛?，F(xiàn)在是59頁\一共有91頁\編輯于星期六根據(jù)高分子分子運動機(jī)理，設(shè)計四元件模型，分別對應(yīng)高聚物的形變的三個部分：線性高聚物的蠕變過程描述普彈高彈塑性σ四元件模型分子內(nèi)部鍵長鍵角改變引起的普彈形變；卷曲鏈段的伸展引起的高彈形變；高分子鏈相互滑移引起的粘性流動?，F(xiàn)在是60頁\一共有91頁\編輯于星期六四元件模型蠕變時：描述線性高聚物的蠕變方程普彈高彈塑性σ蠕變回恢復(fù)：現(xiàn)在是61頁\一共有91頁\編輯于星期六四元件模型的蠕變行為現(xiàn)在是62頁\一共有91頁\編輯于星期六三元件、四元件模型能很好地描述聚合物黏彈性的主要特征，但也只能給出一個松弛時間；實際高聚物

結(jié)構(gòu)的多層次性運動單元的多重性不同的單元有不同的松弛時間因此要完善地反映出高聚物的粘彈行為，須采用多元件組合模型來模擬——廣義力學(xué)模型廣義的Maxwell模型——描述應(yīng)力松弛廣義的Kelvin模型——描述蠕變現(xiàn)在是63頁\一共有91頁\編輯于星期六1、廣義Maxwell模型取任意多個Maxwell單元并聯(lián)而成：τ1

τ2

τ3

τi

τn

E1E2EiEnη1

η2ηi

ηn每個單元彈簧以不同模量:E1

、E2……Ei、En;

粘壺以不同粘度:η1、η2……ηi

、ηn;因而具有不同的松弛時間:τ1、τ2……τi、τn

現(xiàn)在是64頁\一共有91頁\編輯于星期六模擬線性物應(yīng)力松弛時：ε0恒定（即在恒應(yīng)變下，考察應(yīng)力隨時間的變化）σ應(yīng)力為各單元應(yīng)力之和σ1+σ2+……+σi

現(xiàn)在是65頁\一共有91頁\編輯于星期六2、廣義的Kelvin模型若干個Kelvin模型串聯(lián)起來體系的總應(yīng)力等于各單元應(yīng)力體系的總應(yīng)變等于各單元應(yīng)變之和蠕變時的總形變等于各單元形變加和蠕變?nèi)崃浚篍1E2Eiη1η2ηnηn+1Enηi現(xiàn)在是66頁\一共有91頁\編輯于星期六7.2.2Boltzmann疊加原理材料對不同時刻的負(fù)荷（應(yīng)力、形變）所產(chǎn)生的響應(yīng)（形變、應(yīng)力）具有獨立性和加和性。（1）先前載荷歷史對聚合物材料形變性能有影響；即:試樣的形變是負(fù)荷歷史的函數(shù)（2）多個載荷共同作用于聚合物時，其最終形變性能與個別載荷作用有關(guān)系；即:每一項負(fù)荷步驟是獨立的，彼此可以疊加現(xiàn)在是67頁\一共有91頁\編輯于星期六當(dāng)應(yīng)力連續(xù)變化時則有：階躍加荷程序下的蠕變疊加i–應(yīng)力的增量ui

–施加力的時間現(xiàn)在是68頁\一共有91頁\編輯于星期六---蠕變，后邊項代表聚合物對過去歷史的記憶效應(yīng)---應(yīng)力松弛，后邊項代表聚合物應(yīng)力松弛行為的歷史效應(yīng)現(xiàn)在是69頁\一共有91頁\編輯于星期六7.2.3分子理論分子理論是從高分子的結(jié)構(gòu)特點出發(fā)，研究聚合物的力學(xué)松弛過程。應(yīng)用分子的微觀物理量，通過統(tǒng)計力學(xué)方法，推導(dǎo)出聚合物的松弛時間分布，溶液和本體的復(fù)數(shù)黏度、復(fù)數(shù)模量、復(fù)數(shù)柔量的表達(dá)式主要有RBZ（Rouse-Bueche-Zimm）理論和“蛇行”理論?，F(xiàn)在是70頁\一共有91頁\編輯于星期六第三節(jié)時溫等效和疊加時溫等效（Timetemperaturesuperpositonequibalenceprinciple）——描述黏彈性與時間、溫度的關(guān)系觀察某種力學(xué)響應(yīng)或力學(xué)松弛現(xiàn)象低溫下長時間觀察高溫下短時間觀察對于高聚物的力學(xué)松弛過程，升高溫度與延長時間能夠達(dá)到同一個結(jié)果——時溫等效。兩種條件下對應(yīng)的是同一種分子運動機(jī)理現(xiàn)在是71頁\一共有91頁\編輯于星期六時溫等效原理示意圖logtanT1T2lgaT定義：aT=1

/2為移動因子，則E（T，t）=E（T0，t/αT）利用轉(zhuǎn)換因子可以將一個溫度或頻率下測得的力學(xué)性質(zhì)，變成另一個溫度或頻率下的力學(xué)數(shù)據(jù)。得到一些實際上無法從實驗測得的結(jié)果，這就是“時溫等效原理”的重要意義。ElgtT1t1t2lgaTT2蠕變模量隨時間的變化內(nèi)耗峰的位置隨溫度的變化現(xiàn)在是72頁\一共有91頁\編輯于星期六logtlogtlogE123123456-107T1T2T3T4T5T6時溫等效原理的應(yīng)用與WLF方程的提出logaT與（T-T0）的關(guān)系T-T000當(dāng)T>T0，對應(yīng)T溫度下的時間延長，即在高于T0測得的曲線必須在時間坐標(biāo)軸上向右移動，兩lgαT<0;當(dāng)T<T0,現(xiàn)在是73頁\一共有91頁\編輯于星期六參考溫度T0，經(jīng)驗常數(shù)c1c2WLF

方程(很多非晶態(tài)線形聚合物都符合右圖曲線，據(jù)此，Williams,Landel&Ferry提出WLF方程)logaT與（T-T0）的關(guān)系T-T000WLF方程：①T0不同，C1,C2,不同②當(dāng)T0＝Tg時，C1＝17.44,C2＝51.6；③當(dāng)T>Tg＋50℃，現(xiàn)在是74頁\一共有91頁\編輯于星期六從自由推導(dǎo)WLF方程由液體粘度的Doolittle方程可知，液體的粘度與自由體積有關(guān)。寫成對數(shù)形式T>Tg時T=Tg時式中，A、B為常數(shù)，V為總體積，Vf為自由體積?，F(xiàn)在是75頁\一共有91頁\編輯于星期六T>Tg時T=Tg時與WLF方程進(jìn)行比較,可以知道:現(xiàn)在是76頁\一共有91頁\編輯于星期六由令則現(xiàn)在是77頁\一共有91頁\編輯于星期六再與由實驗所得的WLF方程相比較通常，B接近于1,取B=1時得：這就是由WLF方程定義的聚合物玻璃態(tài)自由體積分?jǐn)?shù)?，F(xiàn)在是78頁\一共有91頁\編輯于星期六WLF方程應(yīng)用的溫度范圍：Tg~Tg+100KaT=1

/2由WLF方程可以推出二級相變溫度T2的值：T2≈Tg-50℃T<TgArrhenius方程Tg<T<Tg+100WLF方程T>Tg+100Arrhenius方程現(xiàn)在是79頁\一共有91頁\編輯于星期六WLF方程的應(yīng)用意義由于時溫等效性，可以對不同溫度下測定的結(jié)果進(jìn)行換算，從而得到一些實驗上無法測定的結(jié)果。例如在材料的實際使用中，常常提出其室溫下使用壽命以及超瞬間性能的問題（EPDM防水卷材使用壽命50年以上）。這就需要幾年甚至幾十年、上百年的實驗或者超短時間內(nèi)的實驗（10－1－10－8s）。實際上，這是很困難或者說幾乎不可能的事情。但利用時溫等效原理，可將在室溫條件下幾年甚至上百年完成的應(yīng)力松弛實驗可以在高溫條件下短期內(nèi)完成；或者需要在室溫條件幾十萬分之一秒或幾百萬分之一秒中完成的應(yīng)力松弛實驗可以在低溫條件下幾小時甚至幾天內(nèi)完成?，F(xiàn)在是80頁\一共有91頁\編輯于星期六第四節(jié)研究黏彈性行為的實驗方法表征黏彈行為的實驗方法瞬態(tài)測量靜態(tài)黏彈性實驗動態(tài)力學(xué)測試蠕變儀應(yīng)力松弛儀自由衰減振動法：扭擺法、扭辮法強(qiáng)迫共振法法：振簧法、懸線法強(qiáng)迫非共振和聲波傳播法：聲脈沖傳播法、超聲脈沖法現(xiàn)在是81頁\一共有91頁\編輯于星期六第五節(jié)聚合物、共混物及復(fù)合材料的結(jié)構(gòu)與動態(tài)力學(xué)性能關(guān)系由于聚合物的動態(tài)力學(xué)行為對其玻璃化轉(zhuǎn)變、結(jié)晶、交聯(lián)、相分離以及玻璃態(tài)和晶態(tài)的分子運動十分敏感，因此，研究聚合物的動態(tài)力學(xué)行為可以獲得有關(guān)分子結(jié)構(gòu)和分子運動的信息?，F(xiàn)在是82頁\一共有91頁\編輯于星期六7.5.1非晶態(tài)聚合物的玻璃化轉(zhuǎn)變和次級轉(zhuǎn)變在動態(tài)熱力學(xué)分析中，玻璃化溫度Tg的定義有三種：1、儲存模量曲線上折點所對應(yīng)的溫度為Tg；2、損耗模量峰所對應(yīng)的溫度為Tg；3、tanδ峰所對應(yīng)的溫度Tg。常用于表征材料的最高使用溫度ISO標(biāo)準(zhǔn)中使用用于研究阻尼材料現(xiàn)在是83頁\一共有91頁\編輯于星期六非晶態(tài)聚合物在Tg以下，鏈段運動雖然被凍結(jié)，但是比鏈段運動小的一些運動單元仍然能夠發(fā)生運動，在動態(tài)力學(xué)溫度譜上出現(xiàn)多個內(nèi)耗峰定最強(qiáng)的a轉(zhuǎn)變?yōu)橹鬓D(zhuǎn)變,其它的轉(zhuǎn)變(松弛)過程按溫度從高到低,依次叫b、g、d...,統(tǒng)稱為次級松弛。