2022年福建省廈門市逸夫中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．2B0．53．請4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知(m21)x2(m1)x70是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值為（ ）A． B．-1 C．1 D．以上答案都不2．下列說法正確的是（ ）A．﹣5是﹣25的平方根（﹣）2的平方根是

B．3是（﹣3）2的算術(shù)平方根D．8的平方根是±4如圖，下邊的圖形是立方體的展開圖的是（ ）A． B． C． D．一個(gè)家庭在今年上半年用電的度數(shù)如下：89、73、、69、76、那么這個(gè)家庭平均每月用電( )A．72度 B．73度 C．74度 D．765．如圖，C，D，E是線段AB上的三個(gè)點(diǎn)，下面關(guān)于線段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=CB﹣EB；③CE=CD+DB﹣AC；④CE=AE+CB﹣AB．其中，正確的是（ ）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④在全文明城市創(chuàng)建過程中，小穎特別制作了一個(gè)正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中文字相的字是( )全 B．城 C．市 D．明下列命題為假命題的是（ ）對頂角相等 B．如果ABCD，垂足為那么C．經(jīng)過一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行兩直線平行，同位角相等若8xmy與6x3yn的和是單項(xiàng)式，則mn的值為（ ）A．-4 B．3 C．4 D．89．若|m3|(n1)20，則mn的值為（ ）A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．410、、﹣1、﹣2中，最小的實(shí)數(shù)是（）A．-2 B．-1 C．1 D．0二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分11．多項(xiàng)式 與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m．12．若3x2m520是關(guān)于x的一元一次方程，則m ．13．9時(shí)45分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角是 ．用字母表示圖中陰影部分的面積S，其中長方形的長為cm，寬為2acm，則S cm2（結(jié)果中保留．在6，﹣5，﹣4，3四個(gè)數(shù)中任取兩數(shù)相乘，積記為A，任取兩數(shù)相除，商記為B，則A﹣B的最大值為 ．如圖，農(nóng)民為了節(jié)省灌潑費(fèi)用，從而把彎曲的河道改直，這樣做的數(shù)字依據(jù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一個(gè)角的余角與這個(gè)角的3倍互補(bǔ)，求這個(gè)角的度數(shù)18（8分）10每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為a元，當(dāng)用水量超過10方時(shí)，超出10方的部分每方的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為b元，下表是小明家14月份用水量和交費(fèi)情況：月份1234用水量（方）8101215費(fèi)用（元） 16 20 26 35請根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1）a ．b ；（2）若小明家6月份交納水費(fèi)29元，則小明家6月份用水多少方？19（8分）如圖所示，長度為12cm的線段AB的中點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)C將線段MB分成MC:CB1:2，求線段AC的長度.20（8分ACA表示的數(shù)為10C在點(diǎn)AA點(diǎn)28PQPA2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向點(diǎn)C運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動．點(diǎn)C表示的有理數(shù)為 ．P先出發(fā)，2秒鐘后點(diǎn)Q再由點(diǎn)CAPx秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，求相遇點(diǎn)對應(yīng)的有理數(shù)是多少？P出發(fā)的同時(shí)，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為tPQ23個(gè)單位長度時(shí)t的值．21（8分）（1）2（x﹣1）+1＝0；1 x3（2）3x＝1﹣2 ．22（10分）計(jì)算：1（（

1 1﹣+ ）（﹣2；6 31（）75（﹣5）﹣24（﹣）+4（﹣；（）化簡：x+）﹣（x+）+（2﹣3．23（10分）有兩個(gè)形狀、大小完全相同的直角三角板ABC和CDE，其中ACBDCE9．將兩個(gè)直角三角ABC和CDEACEMN上．三角板CDEABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，①在旋轉(zhuǎn)過程中，若BCD，則ACE BCD與ACE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請依據(jù)圖②說明理由．ABC和CDE同時(shí)繞點(diǎn)CABC的邊AC從CM處開始繞點(diǎn)C順秒，同時(shí)三角板CDE的邊CE從CN處開始繞點(diǎn)CAC旋轉(zhuǎn)一周再落到CM上時(shí)，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動．如果設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，則在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)t秒時(shí)，有．24（12分）先化簡再求值：6a2b(a2b5ab2)2(5a2bab2)其中a2,b12參考答案3301、B【分析】根據(jù)方程是關(guān)于x的一元一次方程可知x2的系數(shù)應(yīng)為0，并且x的系數(shù)不能為0，列式計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)榉匠淌顷P(guān)于xm210,m10，解得m1,m1，m=-1【點(diǎn)睛】2、B【解析】A、B、C、D都根據(jù)平方根的定義即可判定．【詳解】解：A、負(fù)數(shù)沒有平方根，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；（-3）2=9，93BC（-2）2=4的平方根是C錯(cuò)誤；D、8的平方根是2，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．B．【點(diǎn)睛】x2=（a≥x是a＞a的算術(shù)平方根．若a=000，00，負(fù)數(shù)沒有平方根．3、D【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．同時(shí)注意圖示中的圖形的位置關(guān)系．【詳解】解：觀察圖形可知， 是立方體的展開圖．D．【點(diǎn)睛】4、C【分析】由平均數(shù)的含義可得：這個(gè)家庭平均每月用電可表示為：189+73+58+69+76+79，從而可得答案．6【詳解】解：這個(gè)家庭平均每月用電：189+73+58+69+76+796=1444=74.6C.【點(diǎn)睛】5、C【分析】根據(jù)圖示可以找到線段間的和差關(guān)系．②CE=BC?EB，故②正確；③CE=CD+BD?BE，故③錯(cuò)誤；④∵AE+BC=AB+CE，∴CE=AE+BC?AB=AB+CE?AB=CE，故④正確；故選C.【點(diǎn)睛】6、B【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“全與市相對，“文與城相對，“明與國相對，B．【點(diǎn)睛】7、C【分析】根據(jù)對頂角、垂直的定義、平行公理、平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】A、對頂角相等，是真命題；B、如果ABCD，垂足為O，那么AOC90，是真命題；CD、兩直線平行，同位角相等，是真命題；故選：C．【點(diǎn)睛】8、C【分析】根據(jù)題意8xmy與6x3yn是同類項(xiàng)，根據(jù)同類項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】由題意得m=3，n=1，∴m+n=3+1=4，故選：C．【點(diǎn)睛】9、Cm311n

，解方程組可得答案．m30【詳解】解：由題意得：n10nnmn312C．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則，正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比，絕對值大的反而小即可判斷.解】1>0>-1>-2最小的實(shí)數(shù)是-2.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，熟練掌握比較法則是解題的關(guān)鍵.631811、﹣m2+1．【分析】根據(jù)加減互逆運(yùn)算關(guān)系列出算式，再去括號、合并同類項(xiàng)即可得．（﹣）﹣（m﹣﹣）＝m2﹣2m﹣2m2+2m+1＝﹣m2+1．∴多項(xiàng)式﹣m2+1與2（m2﹣m﹣2）的和是m2﹣2m，故答案為﹣m2+1．【點(diǎn)睛】12、3【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可求出m的值.【詳解】解：∵3x2m520是關(guān)于x的一元一次方程，2m51，m3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】13、1．5°【解析】試題分析：∵945945945分時(shí)，時(shí)鐘的時(shí)針與分針的2．5°，∴夾角=2．5°×45=1．5°．考點(diǎn)：鐘面角．314、6a

a221矩形的面積2a4-2a為直徑的半圓面積．1 1 1 3【詳解】由題意，可得S3故答案為6a2a2.【點(diǎn)睛】

=6a-4π(2a)2-22×2a）2=6a2a2．此題考查列代數(shù)式．解題關(guān)鍵在于利用分割法求陰影部分的面積．6515、3．【解析】要確定積最大的數(shù)，組成積的兩個(gè)數(shù)必須是同號，并且積的絕對值最大；要確定商的最小的數(shù)，兩個(gè)數(shù)必須是異號，并且積的絕對值最大．【詳解】解：A（）（）＝2，5B（﹣）＝3，A B 2020565∴﹣的最大值為：65

．33 33故答案為：3.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是有理數(shù)的混合運(yùn)算法則.16、兩點(diǎn)之間，線段最短【分析】根據(jù)“兩點(diǎn)之間，線段最短”即可．【詳解】解：這樣做的數(shù)字依據(jù)是：兩點(diǎn)之間，線段最短，故答案為：兩點(diǎn)之間，線段最短．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)之間，線段最短，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，熟知兩點(diǎn)之間，線段最短．87217、45°x(90x3x180解得：x45答：這個(gè)角為45度．18（）a=，b=（13方【分析】（1）根據(jù)表格中1月份的用水量和費(fèi)用可求得a，再根據(jù)3月份的用水量和費(fèi)用可求得b；（2）根據(jù)水費(fèi)可得6月份用水量超過12方，設(shè)小明家6月份用水為x方，根據(jù)題意列出表格即可.（）由表可得：1月份用水量8方，未超出10方，費(fèi)用16元，∴a=168=（元，3121026b（26-10）（12-1）=（元，∴a2,b3．（小明家6月份用水超過10方．6x203(x10)29解得x13答：小明家6月份用水為13方．【點(diǎn)睛】19、8cmMC=xcmMC：CB=1：2CB=2xcmMB=3xMAB的中點(diǎn)，AB=12cm，得到AM=MB1AB112=3xxAC=AM+MC=4xAC的長．2 2【詳解】設(shè)MC=xcm，則CB=2xcm，∴MB=3x．∵M(jìn)點(diǎn)是線段AB的中點(diǎn)，AB=12cm，∴AM=MB1AB112=3x，2 2∴x=2，而AC=AM+MC，∴A=3x=x=×2=（c．AC8㎝．【點(diǎn)睛】20（1）18（2）10（3）t=5t=51【分析】(1)根據(jù)AC的距離即可求解；根據(jù)相遇問題即可列出方程求解；分相遇前與相遇后分別列方程即可求解．（1）∵A、CA表示的數(shù)為10，點(diǎn)CAA28個(gè)單位長度，∴點(diǎn)C表示的有理數(shù)為18故答案為：18；Px秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，依題意可得18-（-10+2×2）=（2+1）x解得x=8故點(diǎn)P運(yùn)動8秒時(shí)兩點(diǎn)相遇，則相遇點(diǎn)表示的數(shù)為18-8×1=10；運(yùn)動時(shí)間為tP,Q23個(gè)單位長度，依題意可得（18+t）-(-10+2t)=23解得t=5；當(dāng)P,Q相遇后距離為23個(gè)單位長度，依題意可得（-10+2t）-(18+t)=23解得t=51綜上，當(dāng)t=5或t=51時(shí)，P,Q距離為23個(gè)單位長度．121

（）＝．2【分析】（1）先去括號，再移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，再去括號，移項(xiàng)，然后合并同類項(xiàng)，最后把x的系數(shù)化為1即可．（1）2(x1)10去括號，得2x21移項(xiàng)，得2x21合并同類項(xiàng)，得2x1系數(shù)化為1，得x1；2（2）去分母，得2x63(x3)去括號，得2x63x移項(xiàng)，得2x3x69合并同類項(xiàng)，得5x151x3．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，解法步驟包括：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，熟記解法步驟是解題關(guān)鍵．22（）-1（）-（）x【分析】（1）根據(jù)乘法分配律簡便計(jì)算；先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；先去括號，然后合并同類項(xiàng)．（（1

1 1﹣+ ）×（﹣24）2 6 31 1 1＝ ×（﹣24）﹣×（﹣24）+ ×（﹣24）2 6 3＝﹣12+4﹣8＝﹣16；1（2）75×（﹣5）2﹣24÷（﹣2）3+4×（﹣2）1＝75×25＝﹣2；

﹣24÷（﹣8）﹣8（3）5（x+3y）﹣2（4x+3y）+3（2x﹣3y）＝5x+15y﹣8x﹣6y+6x﹣9y＝3x．【點(diǎn)睛】23（）①15；②BCDACE18）5或35（1）①由BCD30ACB90，求解ACD，再利用角的和差可得答案；②由ACEACBBCE，可得：ACEBCDACBDCE，從而可得答案；（2）分兩種情況討論，當(dāng)0t10時(shí)，由題意得：BCD9t, ACEMCNECNACM1809t,再列方程，解方程可得答案，當(dāng)10t36ACEMCNACMECN180,BCDMCBBCDMCB3609t,再列方程，解方程可得答案．（）①如圖②，ACD903060，DCE90，ACE6090150.故答案為：150；

BCD30,ACB90,，理由如下：如圖②，， BCEBCDDCE，， ．（2）