江西省吉安市吉安縣2022年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．以下四種沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊線a，b互相平行的是（）A．如圖1，展開后測得∠1=∠2B．如圖2，展開后測得∠1=∠2且∠3=∠4C．如圖3，測得∠1=∠2D．如圖4，展開后再沿CD折疊，兩條折痕的交點(diǎn)為O，測得OA=OB，OC=OD2．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．3．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．如果a2=b2?c2，那么△ABC是直角三角形且∠A=90°B．如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，那么△ABC是直角三角形C．如果，那么△ABC是直角三角形D．如果，那么△ABC是直角三角形4．化簡得（）A． B． C． D．5．如圖，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于點(diǎn)E，若∠C=50°，則∠AED為（）A．130° B．115° C．125° D．120°6．如圖是邊長為1的4×4的正方形網(wǎng)絡(luò)，已知A，B，C三點(diǎn)均在正方形格點(diǎn)上，則點(diǎn)A到線段BC所在直線的距離是()A． B． C．2 D．2.5二、填空題7．的算術(shù)平方根是8．點(diǎn)在第四象限內(nèi)，到軸的距離是4，到原點(diǎn)的距離是5，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為．9．中國古代的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》有方程組問題“五只雀，六只燕，共重1斤(等于16兩)，雀重燕輕．互換其中一只，恰好一樣重．”設(shè)每只雀、燕的重量各為x兩，y兩，則根據(jù)題意，可得方程組為．10．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，3），且函數(shù)y的值隨x的增大而減小，則a的值為．11．如圖，已知函數(shù)y=kx和y=2x+4的圖象交于點(diǎn)P，則關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是．12．如圖，已知格點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，－2），格點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），在4×4的正方形網(wǎng)格中（小正方形的邊長為1）取一格點(diǎn)C，構(gòu)建三邊都為無理數(shù)的直角三角形ABC，則格點(diǎn)C的坐標(biāo)可為．三、解答題13．（1）計(jì)算：（2）解方程組：14．如圖，點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)為，已知，請求式子的值．15．下面是兩個(gè)由邊長為1的小正方形組成的的正方形網(wǎng)格，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．請只用無刻度的直尺在網(wǎng)格（1）中畫一條長為5的線段，在網(wǎng)格（2）中畫一個(gè)面積為5的正方形．要求：所畫線段的端點(diǎn)和所畫正方形的頂點(diǎn)均為格點(diǎn)．16．如圖，在△ABC中，已知AB=8，BC=12，AC=18，直線DE是線段AB的垂直平分線，已知線段DE=3．（1）求CD的長；（2）連接BD，△DBC為何種特殊三角形？并說明理由．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，8），B（6，0），點(diǎn)C（3，a）在線段AB上．（1）則a的值為；（2）若點(diǎn)D（－4，－3），求直線CD的解析式；（3）點(diǎn)（－5，－4）在直線CD上嗎？說明理由．18．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，兩人在相同條件下，各射擊10次，射擊的成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：平均成績（環(huán)）中位數(shù)（環(huán)）眾數(shù)（環(huán)）方差甲8b8s2乙a7c0.6（1）補(bǔ)充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；（2）運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡要分析這兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊成績，若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名運(yùn)動(dòng)員？19．某服裝店用6000元購進(jìn)A，B兩種新式服裝，按標(biāo)價(jià)售出后可獲得毛利潤3800元（毛利潤=售價(jià)?進(jìn)價(jià)），這兩種服裝的進(jìn)價(jià)，標(biāo)價(jià)如表所示．類型價(jià)格A型B型進(jìn)價(jià)（元/件）60100標(biāo)價(jià)（元/件）100160（1）求這兩種服裝各購進(jìn)的件數(shù)；（2）如果A種服裝按標(biāo)價(jià)的8折出售，B種服裝按標(biāo)價(jià)的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標(biāo)價(jià)出售少收入多少元?20．李老師一家去離家200千米的某地自駕游，周六上午8點(diǎn)整出發(fā)．下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)圖象．（1）求他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家多少千米？（2）出發(fā)1小時(shí)后，在服務(wù)區(qū)等另一家人一同前往，等到后以每小時(shí)80千米的速度直達(dá)目的地；求等侯的時(shí)間及線段BC的解析式；（3）上午11點(diǎn)時(shí)，離目的地還有多少千米？21．閱讀下列材料，并解答問題：①；②；③；④；……（1）直接寫出第⑤個(gè)等式；（2）用含n(n為正整數(shù))的等式表示你探索的規(guī)律；（3）利用你探索的規(guī)律，求＋＋＋…＋的值．22．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，點(diǎn)D為BC邊上(B、C點(diǎn)除外)的動(dòng)點(diǎn)，∠EDF的兩邊與AB,AC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且BD=CF，BE=DC．（1）求證：DE=DF；（2）若∠EDF=m°，用含m的代數(shù)式表示∠A的度數(shù)；（3）連接EF，求∠A為多少度數(shù)時(shí)，△DEF為等邊三角形，并說明理由．23．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0，3），B（2，3），OC=a．將梯形ABCO沿直線y=x折疊，點(diǎn)A落在線段OC上，對應(yīng)點(diǎn)為E．（1）求點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）①若BCAE，求a的值，探究線段BC與AE的數(shù)量關(guān)系，說明理由．②如圖2，若梯形ABCO的面積為2a，且直線y=mx將此梯形面積分為1∶2的兩部分，求直線y=mx的解析式．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】D5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】28．【答案】（3，-4）9．【答案】10．【答案】-211．【答案】12．【答案】（0，-1），（0，1）13．【答案】（1）解：原式（2）解：整理得③+④得3x=24得x=8將x=8代入④中得8+y=9得y=1∴14．【答案】解：由題意可知，∴OA=OB=，∴，當(dāng)時(shí)，原式=，=，=．15．【答案】解：（1），如圖1，線段AB即為所求；（2）如圖2，，且∠A=∠B=∠C=∠D=90°，∴正方形ABCD的面積為，則正方形ABCD即為所求．16．【答案】（1）解：∵DE是線段AB的垂直平分線，AB=8∴AE=EB=4，∠AED=90°；在直角△ADE中，AE=4，DE=3，∴；∵AC=18，∴DC=AC-AD=13（2）解：△BCD是直角三角形．理由如下：∵DE是線段AB的垂直平分線，∴DB=AD=5；在△BCD中，BD=5，BC=12，CD=13.∵∴∴△BCD是直角三角形17．【答案】（1）4（2）解：設(shè)直線CD函數(shù)解析式為y＝kx+b把C（3，4），D（－4，－3）代入y＝kx+b中則解得∴直線CD函數(shù)解析式為y=x+1（3）解：當(dāng)x=－5時(shí)y=－5+1=－4所以點(diǎn)（－5，－4）在直線CD上18．【答案】（1）解：a＝×（6×2+7×7+9）＝7，b＝8，c＝7，s2＝×[（9﹣8）2+（10﹣8）2+（8﹣8）2+（7﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2+（6﹣8）2+（8﹣8）2]＝1.8（2）解：∵甲的平均成績、中位數(shù)與眾數(shù)比乙的都高，∴應(yīng)選甲運(yùn)動(dòng)員19．【答案】（1）解：設(shè)A種服裝購進(jìn)x件，B種服裝購進(jìn)y件，由題意，得，解得：，答：A種服裝購進(jìn)50件，B種服裝購進(jìn)30件；（2）解：由題意，得：3800-50（100×0.8-60）-30（160×0.7-100）=3800-1000-360=2440（元）．答：服裝店比按標(biāo)價(jià)售出少收入2440元．20．【答案】（1）解：設(shè)線段OA的函數(shù)表達(dá)式為y＝kx，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝60．所以k＝60，即y＝60x(0≤x≤1)．當(dāng)x＝0.5時(shí)，y＝60×0.5＝30(千米)．即他們出發(fā)半小時(shí)時(shí)，離家30千米（2）解：因?yàn)椋ㄐr(shí)），所以在服務(wù)區(qū)等了2-1-0.5=0.5個(gè)小時(shí)，設(shè)線段BC的函數(shù)表達(dá)式為．因?yàn)锽(1.5，60)，B(2，100)，代入得，解得，所以y＝80x－60(1.5≤x≤3.25)（3）解：當(dāng)x＝11－8=3（時(shí)），y＝80×3－60＝180(千米)，所以200－180＝20(千米)．上午11點(diǎn)時(shí)，離目的地還有20千米21．【答案】（1）（2）解：觀察可知等式左邊是，右邊是，所以用含n的等式表示為：=（3）解：＋＋＋…＋=+++…+==22．【答案】（1）證明：在△BDE與△CFD中，∵，∴△BDE≌△CFD（SAS），∴DE=DF．（2）解：∵△BDE≌△CFD，∴∠BED=∠FDC，∵∠EDC=∠EDF+∠FDC=∠BED+∠B，即∠EDF=∠B=∠C，∵∠EDF=m°，∴∠A=180°－∠B－∠C=180°－2∠EDF=180°－2m°（3）解：如圖，若△DEF為等邊三角形，則∠EDF=60°，由∠A=180°－2∠EDF可知，∠A=60°23．【答案】（1）解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），∴OA=3∵直線y=x是第一象限的角平分線，點(diǎn)A落在x軸上，∴OE=OA=3，∴E（3，0）（2）解：①∵，∴四邊形ABCE是平行四邊形∴CE＝AB＝2∴OC＝OE＋CE＝5∴a＝5∵四邊形ABCE是平行四邊形∴BC=AE②如圖2，由梯形面積可知，解得：a=6，梯形面積為12∴由B(2，3)，C(6，0