函數(shù)的概念說課演示文稿

函數(shù)的概念說課演示文稿第1頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三教法學法教學設計教學反思教材分析函數(shù)的概念教學評價第2頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三教材分析一函數(shù)的概念第3頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三（一）教材的地位和作用

函數(shù)這一章在高中數(shù)學中,起著承上啟下的作用,它是對初中函數(shù)概念的承接與深化.從初中的“變量說”到高中的“對應說”,這是對函數(shù)本質(zhì)特征的進一步認識,也是學生認識上的一次飛躍.

本節(jié)《函數(shù)的概念》是函數(shù)這一章的起始課.本課用集合間的對應來描繪函數(shù)概念,起到了上承集合,下引性質(zhì)的作用.為進一步學習函數(shù)這一章的眾多下位概念（如定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性……），提供了方法和依據(jù),是派生數(shù)學概念的強大“固著點”.一、教材分析第4頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三

在初中學生已學習了變量觀點下的函數(shù)定義，但不涉及抽象符號f(x),不強調(diào)定義域、值域等；對“對應關系”等涉及函數(shù)本質(zhì)的內(nèi)容，要求是初步的.

從認知能力看,高一學生抽象思維能力相對較弱,要從函數(shù)實例中抽象出函數(shù)概念還有較大的困難.（二）學情分析一、教材分析第5頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三（三）目標分析一、教材分析

高中階段要建立函數(shù)的“對應說”，雖然它比“變量說”更具一般性，但兩者的本質(zhì)一致．不同的是：表述方式不同,高中用集合與對應語言表述；明確了函數(shù)三要素,更加強調(diào)集合A、B及對應關系f是一個整體.第6頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三在研究已有函數(shù)實例的過程中，感受兩個數(shù)集A，B之間所存在的對應關系f，進而用集合、對應的語言刻畫這一關系，獲得函數(shù)概念．1、從主觀知識抽象出函數(shù)的客觀概念.2、函數(shù)符號y=f(x)的理解.一、教材分析（四）教學的重點、難點教學重點：教學難點：第7頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三教法學法二函數(shù)的概念第8頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三二、教法學法（一）教法思路

以問題串為線索進行教學過程設計，師生共同舉例、分析，反復設問，為學生設計適當?shù)恼J知過程，順利實現(xiàn)從“變量說”到“對應說”的螺旋上升.

第9頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三二、教法學法（二）學法指導在列舉大量實際背景的前提下,對所給出實例觀察,類比,歸納,分析,探究,合作,提煉,感悟函數(shù)概念的“本來面目”.第10頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三教學設計三函數(shù)的概念第11頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三回顧迎新引入課題三、教學設計豐富實例探究共性概括抽象形成概念討論研究理解內(nèi)涵引導回顧知識總結(jié)變量說對應說“說理—反駁”螺旋上升理解關鍵詞自我升華第12頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計Ⅰ回顧迎新引入課題設計意圖：思維碰撞,去蕪存菁,初步統(tǒng)一到函數(shù)是一個表示變化過程的概念.拋出問題：根據(jù)自己的理解敘述什么是函數(shù)并舉例：學生對概念的可能回答：1.由兩個未知數(shù)和常數(shù)項組成的式子；2.含有兩個未知數(shù)的等式;3.以一個數(shù)為自變量來表示另一個數(shù)的方程;……共同回顧初中函數(shù)概念：有兩個變量x和y,如果給定一個x值，相應地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量.第13頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計范例1：學生舉例正方形的面積是邊長的函數(shù).師:為什么?能用定義說明嗎?生:因為有邊長和面積兩個變量,給定一個邊長,相應地就確定了一個面積;師:怎樣保證一個邊長確定一個面積?生:因為正方形面積是邊長的平方;師:那么邊長可以取任意值嗎？生:不行，只能是正實數(shù);師:那么面積呢？生:也只能取正實數(shù).學生的舉例:1.一次函數(shù),二次函數(shù),正、反比例函數(shù);2.正方形的面積和邊長的關系；3.電阻一定時,電壓與電流的關系;4.數(shù)學考試單項選擇題中,客觀題得分和答對題數(shù)的關系;……Ⅰ回顧迎新引入課題2.對應關系3.兩個數(shù)集1.用定義的語言描述變量間的關系第14頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三學生的舉例:1.一次函數(shù),二次函數(shù),正、反比例函數(shù);2.正方形的面積和邊長的關系；3.電阻一定時,電壓與電流的關系;4.數(shù)學考試單項選擇題中,客觀題得分和答對題數(shù)的關系;……三、教學設計范例2:單項選擇題中,得分是答對題數(shù)的函數(shù).師:為什么?能用定義說明嗎?生:因為有答對的題數(shù)和得分兩個變量,給定一個答對題數(shù),相應地就確定了一個得分;師:怎樣保證一個答對題數(shù)確定一個得分?生:因為每題5分，得分是答對題數(shù)的5倍;師:那么答對題數(shù)可以取任意值嗎？生:不行，只能是0到10之間的整數(shù);師:那么得分呢？生:也只能取0,5,10…45,50這些正整數(shù).Ⅰ回顧迎新引入課題設計意圖：逐步樹立對應關系和兩個數(shù)集的認識.第15頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計Ⅱ豐富實例探究共性設計意圖：利用函數(shù)的各種表達形式，以具體例證為載體化解函數(shù)的抽象性，為學生搭建理解的平臺，鋪設概括的路線和階梯，以幫助學生感悟函數(shù)概念的“本來面目”.第16頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計thoⅡ豐富實例探究共性例1.一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標.炮彈射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化規(guī)律是h=130t-5t2問題:1.炮彈飛行時間t的變化范圍數(shù)集A是

;2.炮彈飛行高度h的變化范圍數(shù)集B是

;3.數(shù)集A中的t與數(shù)集B中的h有什么關系?設計意圖:體會用解析式刻畫變量之間的關系.第17頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計thoⅡ豐富實例探究共性A＝{t|0≤t≤26}B＝{h|0≤h≤845}(任意一個)t

h(唯一確定)按式板書h=130t-5t2.第18頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例2.在上圖的曲線記錄中，你認為有函數(shù)關系嗎？為什么？生:因為有時間和面積兩個變量,每給定一個時間,相應地就確定了一個南極上空臭氧層空洞的面積;師:什么保證了這種對應的確定性?生:從圖可以看出來;師:對，圖像也就是對應關系.那么通過圖像你能用集合的語言回答時間和面積的取值范圍嗎？生:時間的取值范圍為集合A={t|1979≤t≤2001},面積的取值范圍為集合B={S|0≤S≤26}.設計意圖：體會用圖像刻畫變量之間的關系.感受兩個數(shù)集的存在,增強學生對函數(shù)本質(zhì)的理解.Ⅱ豐富實例探究共性三、教學設計第19頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三設計意圖：體會用圖像刻畫變量之間的關系.感受兩個數(shù)集的存在,增強學生對函數(shù)本質(zhì)的理解.Ⅱ豐富實例探究共性三、教學設計A＝{t|1979≤t≤2001}B＝{S|0≤S≤26}t

S按圖板書第20頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例3.如果老師要了解一下班級學號前5的同學上周的《集合》測試得分，建立下表，填入得分，那么分數(shù)是學號的函數(shù)嗎？學號12345分數(shù)7692928490三、教學設計設計意圖:體會用表格刻畫變量之間的關系.學號12345分數(shù)Ⅱ豐富實例探究共性通過這道例題的問答，讓學生明確：表格就是對應關系.每個學號唯一對應一個分數(shù)值.學號的取值范圍為集合A={1,2,3,4,5};分數(shù)的取值范圍為集合B={76,84,90,92}.第21頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三例3.如果老師要了解一下班級學號前5的同學上周的《集合》測試得分，建立下表，填入得分，那么分數(shù)是學號的函數(shù)嗎？學號x12345分數(shù)y7692928490三、教學設計設計意圖:體會用表格刻畫變量之間的關系.Ⅱ豐富實例探究共性x

y按表板書A={1,2,3,4,5}B={76,84,90,92}第22頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計Ⅲ概括抽象形成概念第23頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計Ⅲ概括抽象形成概念引導歸納以上三個實例的共性，并嘗試用前面學過的“集合”和“對應”的語言歸納函數(shù)特征.1.每一個例子都包含兩個數(shù)集A和B;2.存在某種對應關系,使得集合A中任意一個元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對應.第24頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計Ⅲ概括抽象形成概念引導歸納以上三個實例的共性，并嘗試用前面學過的“集合”和“對應”的語言歸納函數(shù)特征.1.每一個例子都包含兩個數(shù)集A和B;2.存在某種對應關系,使得集合A中任意一個元素x,在集合B中總有唯一元素y與之對應.第25頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計上述一系列活動,始終在學生知識的“最近發(fā)展區(qū)”,倡導學生主動參與,通過不斷探究、提煉,在師生互動，生生互動中,突破本節(jié)課的重點.函數(shù)定義:設A、B是非空數(shù)集,如果按照某種確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數(shù)x,在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù),記作:y=f(x),x∈A.其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域;與x的值相對應的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)|x∈A}叫做函數(shù)的值域.值域是集合B的子集.Ⅲ概括抽象形成概念第26頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計以上問題中，如果3號學生恰好因病缺考，那么分數(shù)還是學號的函數(shù)嗎？為什么？設計意圖:體會函數(shù)概念的關鍵詞“任意”、“確定”等.追問:例3.如果老師要了解一下班級學號前5的同學上周的《集合》測試得分，建立下表，那么分數(shù)是學號的函數(shù)嗎？學號12345分數(shù)7692928490學號12345分數(shù)7692缺考8490Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵第27頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三練習:下列圖象中不能作為函數(shù)y=f(x)的圖象的是（）三、教學設計Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵設計意圖:通過正、反兩方面幫助學生理解函數(shù)概念，并學會判斷函數(shù)圖象的方法.第28頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三填寫下表：函數(shù)一次函數(shù)二次函數(shù)反比例函數(shù)a>0a<0對應關系定義域值域設計意圖:用函數(shù)定義來解釋初中已學過的三個函數(shù)，并理解三要素的一體性.三、教學設計Ⅳ討論研究理解內(nèi)涵第29頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計1．談談這節(jié)課你學到了哪些知識？學會了哪些方法？2．與初中定義對比，你對函數(shù)有什么新的認識？設計意圖:關注學生學習的主動性，培養(yǎng)學生數(shù)學表達交流的習慣和能力。自我小結(jié)的形式，將課堂還給學生，既是對一節(jié)課的簡單回顧與梳理，也是對所學內(nèi)容的再次鞏固.Ⅴ引導回顧知識總結(jié)（一）課堂小結(jié)第30頁，共35頁，2023年，2月20日，星期三三、教學設計必做題：

1.書本P19習題1、2、3

2.列舉出三個對應關系f分別用解析式、圖象、表格表示的函數(shù)例子.選做題：通過網(wǎng)絡,了解“函數(shù)”一詞的翻譯過程,體會函數(shù)