統(tǒng)計(jì)學(xué)第六時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)

統(tǒng)計(jì)學(xué)第六版時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)演示文稿現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日統(tǒng)計(jì)學(xué)第六版時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日第13章時(shí)間序列分析和預(yù)測(cè)13.1時(shí)間序列及其分解13.2時(shí)間序列的描述性分析13.3時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序13.4平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)13.5趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)13.6復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)現(xiàn)在是3頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日學(xué)習(xí)目標(biāo)時(shí)間序列及其分解原理時(shí)間序列的描述性分析時(shí)間序列的預(yù)測(cè)程序平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)方法有趨勢(shì)成分的序列的預(yù)測(cè)方法復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日13.1時(shí)間序列及其分解13.1.1時(shí)間序列的構(gòu)成要素13.1.2時(shí)間序列的分解方法現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日時(shí)間序列

(timesseries)1. 同一現(xiàn)象在不同時(shí)間上的相繼觀察值排列而成的數(shù)列2. 形式上由現(xiàn)象所屬的時(shí)間和現(xiàn)象在不同時(shí)間上的觀察值兩部分組成3. 排列的時(shí)間可以是年份、季度、月份或其他任何時(shí)間形式現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日時(shí)間序列的分類現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日時(shí)間序列的分類平穩(wěn)序列(stationaryseries)基本上不存在趨勢(shì)的序列，各觀察值基本上在某個(gè)固定的水平上波動(dòng)或雖有波動(dòng)，但并不存在某種規(guī)律，而其波動(dòng)可以看成是隨機(jī)的非平穩(wěn)序列(non-stationaryseries)有趨勢(shì)的序列線性的，非線性的有趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性的復(fù)合型序列現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日時(shí)間序列的成分時(shí)間序列的成分趨勢(shì)T季節(jié)性S周期性C隨機(jī)性I線性趨勢(shì)非線性趨勢(shì)現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日時(shí)間序列的成分趨勢(shì)(trend)持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律季節(jié)性(seasonality)也稱季節(jié)變動(dòng)(Seasonalfluctuation)時(shí)間序列在一年內(nèi)重復(fù)出現(xiàn)的周期性波動(dòng)

周期性(cyclity)

也稱循環(huán)波動(dòng)(Cyclicalfluctuation)圍繞長(zhǎng)期趨勢(shì)的一種波浪形或振蕩式變動(dòng)

隨機(jī)性(random)

也稱不規(guī)則波動(dòng)(Irregularvariations)除去趨勢(shì)、周期性和季節(jié)性之后的偶然性波動(dòng)

現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日含有不同成分的時(shí)間序列平穩(wěn)趨勢(shì)季節(jié)季節(jié)與趨勢(shì)現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日13.2時(shí)間序列的描述性分析13.2.1圖形描述13.2.2增長(zhǎng)率分析現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日?qǐng)D形描述現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日?qǐng)D形描述

(例題分析)現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日?qǐng)D形描述

(例題分析)現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日增長(zhǎng)率分析現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日增長(zhǎng)率

(growthrate)也稱增長(zhǎng)速度報(bào)告期觀察值與基期觀察值之比減1，用百分比表示由于對(duì)比的基期不同，增長(zhǎng)率可以分為環(huán)比增長(zhǎng)率和定基增長(zhǎng)率由于計(jì)算方法的不同，有一般增長(zhǎng)率、平均增長(zhǎng)率、年度化增長(zhǎng)率現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日環(huán)比增長(zhǎng)率與定基增長(zhǎng)率環(huán)比增長(zhǎng)率報(bào)告期水平與前一期水平之比減1定基增長(zhǎng)率報(bào)告期水平與某一固定時(shí)期水平之比減1現(xiàn)在是18頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日平均增長(zhǎng)率

(averagerateofincrease)序列中各逐期環(huán)比值(也稱環(huán)比發(fā)展速度)的幾何平均數(shù)減1后的結(jié)果描述現(xiàn)象在整個(gè)觀察期內(nèi)平均增長(zhǎng)變化的程度通常用幾何平均法求得。計(jì)算公式為現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日平均增長(zhǎng)率

(例題分析)【例】見(jiàn)人均GDP數(shù)據(jù)

年平均增長(zhǎng)率為：

2010年和2011年人均GDP的預(yù)測(cè)值分別為：現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題當(dāng)時(shí)間序列中的觀察值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時(shí)，不宜計(jì)算增長(zhǎng)率例如：假定某企業(yè)連續(xù)五年的利潤(rùn)額分別為5，2，0，-3，2萬(wàn)元，對(duì)這一序列計(jì)算增長(zhǎng)率，要么不符合數(shù)學(xué)公理，要么無(wú)法解釋其實(shí)際意義。在這種情況下，適宜直接用絕對(duì)數(shù)進(jìn)行分析在有些情況下，不能單純就增長(zhǎng)率論增長(zhǎng)率，要注意增長(zhǎng)率與絕對(duì)水平的結(jié)合分析現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題

(例題分析)甲、乙兩個(gè)企業(yè)的有關(guān)資料年份甲

企

業(yè)乙

企

業(yè)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)利潤(rùn)額(萬(wàn)元)增長(zhǎng)率(%)上年500—60—本年600208440【例】

假定有兩個(gè)生產(chǎn)條件基本相同的企業(yè)，各年的利潤(rùn)額及有關(guān)的速度值如下表現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日增長(zhǎng)率分析中應(yīng)注意的問(wèn)題

(增長(zhǎng)1%絕對(duì)值)增長(zhǎng)率每增長(zhǎng)一個(gè)百分點(diǎn)而增加的絕對(duì)量用于彌補(bǔ)增長(zhǎng)率分析中的局限性計(jì)算公式為甲企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=500/100=5萬(wàn)元乙企業(yè)增長(zhǎng)1%絕對(duì)值=60/100=0.6萬(wàn)元現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日

13.3時(shí)間序列預(yù)測(cè)的程序13.3.1確定時(shí)間序列的成分13.3.2選擇預(yù)測(cè)方法13.3.3預(yù)測(cè)方法的評(píng)估現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日確定時(shí)間序列的成分現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日確定趨勢(shì)成分

(例題分析)【例】一種股票連續(xù)16周的收盤(pán)價(jià)如下表所示。試確定其趨勢(shì)及其類型

現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日確定趨勢(shì)成分

(例題分析)直線趨勢(shì)方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)P=0.000179R2=0.645現(xiàn)在是27頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日確定趨勢(shì)成分

(例題分析)二次曲線方程回歸系數(shù)檢驗(yàn)P=0.012556R2=0.7841現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日確定季節(jié)成分

(例題分析)【例】下面是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)2000～2005年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試根據(jù)這6年的數(shù)據(jù)繪制年度折疊時(shí)間序列圖，并判斷啤酒銷售量是否存在季節(jié)性現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日年度折疊時(shí)間序列圖

(foldedannualtimeseriesplot)將每年的數(shù)據(jù)分開(kāi)畫(huà)在圖上若序列只存在季節(jié)成分，年度折疊序列圖中的折線將會(huì)有交叉若序列既含有季節(jié)成分又含有趨勢(shì)，則年度折疊時(shí)間序列圖中的折線將不會(huì)有交叉，而且如果趨勢(shì)是上升的，后面年度的折線將會(huì)高于前面年度的折線，如果趨勢(shì)是下降的，則后面年度的折線將低于前面年度的折線現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日選擇預(yù)測(cè)方法現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日預(yù)測(cè)方法的選擇是否時(shí)間序列數(shù)據(jù)是否存在趨勢(shì)否是是否存在季節(jié)是否存在季節(jié)否平滑法預(yù)測(cè)簡(jiǎn)單平均法移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法季節(jié)性預(yù)測(cè)法季節(jié)多元回歸模型季節(jié)自回歸模型時(shí)間序列分解是趨勢(shì)預(yù)測(cè)方法線性趨勢(shì)推測(cè)非線性趨勢(shì)推測(cè)自回歸預(yù)測(cè)模型現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日評(píng)估預(yù)測(cè)方法現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日計(jì)算誤差平均誤差ME(meanerror)平均絕對(duì)誤差MAD(meanabsolutedeviation)現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日計(jì)算誤差均方誤差MSE(meansquareerror)平均百分比誤差MPE(meanpercentageerror)平均絕對(duì)百分比誤差MAPE(meanabsolutepercentageerror)現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日

13.4平穩(wěn)序列的預(yù)測(cè)13.4.1簡(jiǎn)單平均法13.4.2移動(dòng)平均法13.4.3指數(shù)平滑法現(xiàn)在是36頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單平均法現(xiàn)在是37頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單平均法

(simpleaverage)根據(jù)過(guò)去已有的t期觀察值來(lái)預(yù)測(cè)下一期的數(shù)值設(shè)時(shí)間序列已有的其觀察值為Y1，

Y2，

…，Yt，則第t+1期的預(yù)測(cè)值Ft+1為有了第t+1的實(shí)際值，便可計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差為第t+2期的預(yù)測(cè)值為現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單平均法

(特點(diǎn))適合對(duì)較為平穩(wěn)的時(shí)間序列進(jìn)行預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)結(jié)果不準(zhǔn)將遠(yuǎn)期的數(shù)值和近期的數(shù)值看作對(duì)未來(lái)同等重要從預(yù)測(cè)角度看，近期的數(shù)值要比遠(yuǎn)期的數(shù)值對(duì)未來(lái)有更大的作用當(dāng)時(shí)間序列有趨勢(shì)或有季節(jié)變動(dòng)時(shí)，該方法的預(yù)測(cè)不夠準(zhǔn)確現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日移動(dòng)平均法現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日移動(dòng)平均法

(movingaverage)對(duì)簡(jiǎn)單平均法的一種改進(jìn)方法通過(guò)對(duì)時(shí)間序列逐期遞移求得一系列平均數(shù)作為預(yù)測(cè)值(也可作為趨勢(shì)值)有簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法和加權(quán)移動(dòng)平均法兩種現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

(simplemovingaverage)將最近k期數(shù)據(jù)平均作為下一期的預(yù)測(cè)值

設(shè)移動(dòng)間隔為k(1<k<t)，則t期的移動(dòng)平均值為

t+1期的簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)值為預(yù)測(cè)誤差用均方誤差(MSE)

來(lái)衡量現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

(特點(diǎn))將每個(gè)觀察值都給予相同的權(quán)數(shù)只使用最近期的數(shù)據(jù)，在每次計(jì)算移動(dòng)平均值時(shí)，移動(dòng)的間隔都為k主要適合對(duì)較為平穩(wěn)的序列進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)于同一個(gè)時(shí)間序列，采用不同的移動(dòng)步長(zhǎng)預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性是不同的選擇移動(dòng)步長(zhǎng)時(shí)，可通過(guò)試驗(yàn)的辦法，選擇一個(gè)使均方誤差達(dá)到最小的移動(dòng)步長(zhǎng)現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

(例題分析)【例】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，分別取移動(dòng)間隔k=3和k=5，用Excel計(jì)算各期居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的預(yù)測(cè)值，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

(例題分析)現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法

(例題分析)現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日指數(shù)平滑平均法現(xiàn)在是47頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日指數(shù)平滑法

(exponentialsmoothing)是加權(quán)平均的一種特殊形式對(duì)過(guò)去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測(cè)的一種方法觀察值時(shí)間越遠(yuǎn)，其權(quán)數(shù)也跟著呈現(xiàn)指數(shù)的下降，因而稱為指數(shù)平滑有一次指數(shù)平滑、二次指數(shù)平滑、三次指數(shù)平滑等一次指數(shù)平滑法也可用于對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行修勻，以消除隨機(jī)波動(dòng)，找出序列的變化趨勢(shì)現(xiàn)在是48頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日一次指數(shù)平滑

(singleexponentialsmoothing)只有一個(gè)平滑系數(shù)觀察值離預(yù)測(cè)時(shí)期越久遠(yuǎn)，權(quán)數(shù)變得越小以一段時(shí)期的預(yù)測(cè)值與觀察值的線性組合作為第t+1期的預(yù)測(cè)值，其預(yù)測(cè)模型為

Yt為第t期的實(shí)際觀察值

Ft

為第t期的預(yù)測(cè)值為平滑系數(shù)(0<<1)現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日一次指數(shù)平滑在開(kāi)始計(jì)算時(shí)，沒(méi)有第1期的預(yù)測(cè)值F1，通?？梢栽O(shè)F1等于第1期的實(shí)際觀察值，即F1=Y1第2期的預(yù)測(cè)值為第3期的預(yù)測(cè)值為現(xiàn)在是50頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日一次指數(shù)平滑

(預(yù)測(cè)誤差)預(yù)測(cè)精度，用誤差均方來(lái)衡量

Ft+1是第t期的預(yù)測(cè)值Ft加上用調(diào)整的第t期的預(yù)測(cè)誤差(Yt-Ft)現(xiàn)在是51頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日一次指數(shù)平滑

(的確定)不同的會(huì)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果產(chǎn)生不同的影響當(dāng)時(shí)間序列有較大的隨機(jī)波動(dòng)時(shí)，宜選較大的，以便能很快跟上近期的變化當(dāng)時(shí)間序列比較平穩(wěn)時(shí)，宜選較小的

選擇時(shí)，還應(yīng)考慮預(yù)測(cè)誤差誤差均方來(lái)衡量預(yù)測(cè)誤差的大小確定時(shí)，可選擇幾個(gè)進(jìn)行預(yù)測(cè)，然后找出預(yù)測(cè)誤差最小的作為最后的值現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日一次指數(shù)平滑

(例題分析)第1步：選擇【工具】下拉菜單第2步：選擇【數(shù)據(jù)分析】，并選擇【指數(shù)平滑】，然后【確定】第3步：當(dāng)對(duì)話框出現(xiàn)時(shí)

在【輸入?yún)^(qū)域】中輸入數(shù)據(jù)區(qū)域

在【阻尼系數(shù)】(注意：阻尼系數(shù)=1-)輸入的值

選擇【確定”】【例】對(duì)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)數(shù)據(jù)，選擇適當(dāng)?shù)钠交禂?shù)，采用Excel進(jìn)行指數(shù)平滑預(yù)測(cè)，計(jì)算出預(yù)測(cè)誤差，并將原序列和預(yù)測(cè)后的序列繪制成圖形進(jìn)行比較現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日一次指數(shù)平滑

(例題分析)現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日一次指數(shù)平滑

(例題分析)現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日

13.5趨勢(shì)型序列的預(yù)測(cè)13.5.1線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)13.5.2非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日趨勢(shì)序列及其預(yù)測(cè)方法趨勢(shì)(trend)持續(xù)向上或持續(xù)下降的狀態(tài)或規(guī)律有線性趨勢(shì)和非線性趨勢(shì)方法主要有線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)自回歸模型預(yù)測(cè)現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日線性趨勢(shì)

(lineartrend)現(xiàn)象隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出穩(wěn)定增長(zhǎng)或下降的線性變化規(guī)律由影響時(shí)間序列的基本因素作用形成時(shí)間序列的成分之一預(yù)測(cè)方法：線性模型法現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日線性模型法

(線性趨勢(shì)方程)線性方程的形式為—時(shí)間序列的預(yù)測(cè)值t—時(shí)間標(biāo)號(hào)b0—趨勢(shì)線在Y軸上的截距b1—趨勢(shì)線的斜率，表示時(shí)間t

變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)觀察值的平均變動(dòng)數(shù)量現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日線性模型法

(a和b的求解方程)根據(jù)最小二乘法得到求解b0和b1的標(biāo)準(zhǔn)方程為解得預(yù)測(cè)誤差可用估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差來(lái)衡量m為趨勢(shì)方程中待確定的未知常數(shù)的個(gè)數(shù)

現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日線性模型法

(例題分析)【例】根據(jù)人均GDP數(shù)據(jù)，根據(jù)最小二乘法確定直線趨勢(shì)方程，計(jì)算出各期的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2005年的人均GDP，并將原序列和各期的預(yù)測(cè)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較

現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日線性模型法

(例題分析)現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日非線性趨勢(shì)預(yù)測(cè)現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日時(shí)間序列以幾何級(jí)數(shù)遞增或遞減一般形式為指數(shù)曲線

(exponentialcurve)b0，b1為待定系數(shù)

若b1

>1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而增加若b1

<1，增長(zhǎng)率隨著時(shí)間t的增加而降低若b0>0，b1<1，趨勢(shì)值逐漸降低到以0為極限現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日指數(shù)曲線

(a，b的求解方法)采取“線性化”手段將其化為對(duì)數(shù)直線形式根據(jù)最小二乘法，得到求解lgb0、lgb1

的標(biāo)準(zhǔn)方程為求出lgb0和lgb1后，再取其反對(duì)數(shù)，即得算術(shù)形式的b0和b1

現(xiàn)在是66頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日指數(shù)曲線

(例題分析)【例】根據(jù)轎車產(chǎn)量數(shù)據(jù)，確定指數(shù)曲線方程，計(jì)算出各期的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2005年的轎車產(chǎn)量，并將原序列和各期的預(yù)測(cè)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較

現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日指數(shù)曲線

(例題分析)現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日指數(shù)曲線與直線的比較比一般的趨勢(shì)直線有著更廣泛的應(yīng)用可以反應(yīng)現(xiàn)象的相對(duì)發(fā)展變化程度上例中，b1=1.27446表示1990—2009年轎車產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為27.446%

不同序列的指數(shù)曲線可以進(jìn)行比較比較分析相對(duì)增長(zhǎng)程度現(xiàn)在是69頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日有些現(xiàn)象的變化形態(tài)比較復(fù)雜，它們不是按照某種固定的形態(tài)變化，而是有升有降，在變化過(guò)程中可能有幾個(gè)拐點(diǎn)。這時(shí)就需要擬合多項(xiàng)式函數(shù)當(dāng)只有一個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，可以擬合二階曲線，即拋物線；當(dāng)有兩個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合三階曲線；當(dāng)有k-1個(gè)拐點(diǎn)時(shí)，需要擬合k階曲線k階曲線函數(shù)的一般形式為線性化后，根據(jù)最小二乘法求多階曲線現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日多階曲線

(例題分析)【例】根據(jù)的金屬切削機(jī)床產(chǎn)量數(shù)據(jù)，擬合適當(dāng)?shù)内厔?shì)曲線，計(jì)算出各期的預(yù)測(cè)值和預(yù)測(cè)誤差，預(yù)測(cè)2005年的金屬切削機(jī)床產(chǎn)量，并將原序列和各期的預(yù)測(cè)值序列繪制成圖形進(jìn)行比較現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日多階曲線

(例題分析)現(xiàn)在是72頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日趨勢(shì)線的選擇觀察散點(diǎn)圖根據(jù)觀察數(shù)據(jù)本身，按以下標(biāo)準(zhǔn)選擇趨勢(shì)線一次差大體相同，配合直線二次差大體相同，配合二次曲線對(duì)數(shù)的一次差大體相同，配合指數(shù)曲線一次差的環(huán)比值大體相同，配合修正指數(shù)曲線對(duì)數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Gompertz曲線倒數(shù)一次差的環(huán)比值大體相同，配合Logistic曲線3.比較估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差現(xiàn)在是73頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日13.6復(fù)合型序列的分解預(yù)測(cè)13.6.1確定并分離季節(jié)成分13.6.2建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)13.6.3計(jì)算最后的預(yù)測(cè)值現(xiàn)在是74頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日預(yù)測(cè)步驟確定并分離季節(jié)成分計(jì)算季節(jié)指數(shù)，以確定時(shí)間序列中的季節(jié)成分將季節(jié)成分從時(shí)間序列中分離出去，即用每一個(gè)觀測(cè)值除以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，以消除季節(jié)性建立預(yù)測(cè)模型并進(jìn)行預(yù)測(cè)對(duì)消除季節(jié)成分的序列建立適當(dāng)?shù)念A(yù)測(cè)模型，并根據(jù)這一模型進(jìn)行預(yù)測(cè)計(jì)算出最后的預(yù)測(cè)值用預(yù)測(cè)值乘以相應(yīng)的季節(jié)指數(shù)，得到最終的預(yù)測(cè)值現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日確定并分離季節(jié)成分現(xiàn)在是76頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日季節(jié)指數(shù)

(例題分析)【例】下表是一家啤酒生產(chǎn)企業(yè)2000—2005年各季度的啤酒銷售量數(shù)據(jù)。試計(jì)算各季的季節(jié)指數(shù)BEER朝日BEER朝日BEER朝日現(xiàn)在是77頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日?qǐng)D形描述現(xiàn)在是78頁(yè)\一共有90頁(yè)\編輯于星期日計(jì)算季節(jié)指數(shù)

(seasonalindex)刻畫(huà)序列在一個(gè)年度內(nèi)各月或季的典型季節(jié)特征以其平均數(shù)等于100%為條件而構(gòu)成反映某一月份或季度的數(shù)值占全年平均數(shù)值的大小如果