2020年初二數(shù)學(xué)下期末試卷(附答案)

2020年初二數(shù)學(xué)下期末試卷(附答案)一、選擇題1．要使函數(shù)y＝(m﹣2)xn﹣1+n是一次函數(shù)，應(yīng)滿(mǎn)足()A．m≠2，n≠2 B．m＝2，n＝2 C．m≠2，n＝2 D．m＝2，n＝02．隨機(jī)抽取某商場(chǎng)4月份5天的營(yíng)業(yè)額（單位：萬(wàn)元）分別為3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，則這個(gè)商場(chǎng)4月份的營(yíng)業(yè)額大約是（）A．90萬(wàn)元B．450萬(wàn)元C．3萬(wàn)元D．15萬(wàn)元3．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b.若，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）A．9 B．6 C．4 D．34．如圖，在ABCD中，對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O.E、F是對(duì)角線(xiàn)AC上的兩個(gè)不同點(diǎn)，當(dāng)E、F兩點(diǎn)滿(mǎn)足下列條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形().A．AE＝CF B．DE＝BF C． D．5．若函數(shù)y=(m-1)x∣m∣-5是一次函數(shù)，則m的值為(

)A．±1 B．-1 C．1 D．26．如圖，菱形中，分別是的中點(diǎn)，連接，則的周長(zhǎng)為（）A． B． C． D．7．下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的有()①在Rt△ABC中，已知兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊的長(zhǎng)為5；②△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB，BC，AC，若BC2+AC2＝AB2，則∠A＝90°；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：5：6，則△ABC是直角三角形；④若三角形的三邊長(zhǎng)之比為3：4：5，則該三角形是直角三角形；A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)8．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a，較短直角邊長(zhǎng)為b．若ab=8，大正方形的面積為25，則小正方形的邊長(zhǎng)為A．9 B．6 C．4 D．39．無(wú)論m為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于x的一次函數(shù)y＝x＋2m與y＝－x＋4的圖象的交點(diǎn)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限10．如圖，一棵大樹(shù)在一次強(qiáng)臺(tái)風(fēng)中距地面5m處折斷，倒下后樹(shù)頂端著地點(diǎn)A距樹(shù)底端B的距離為12m，這棵大樹(shù)在折斷前的高度為（）A．10m B．15m C．18m D．20m11．如圖，將四邊形紙片ABCD沿AE向上折疊，使點(diǎn)B落在DC邊上的點(diǎn)F處若的周長(zhǎng)為18，的周長(zhǎng)為6，四邊形紙片ABCD的周長(zhǎng)為A．20 B．24 C．32 D．4812．如圖，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分線(xiàn)，DE交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接CD，則CD的長(zhǎng)度為（）A．3 B．4 C．4.8 D．5二、填空題13．如圖，直線(xiàn)l1：y=x+n–2與直線(xiàn)l2：y=mx+n相交于點(diǎn)P(1，2)．則不等式mx+n<x+n–2的解集為_(kāi)_____．14．一艘輪船在小島A的北偏東60°方向距小島80海里的B處，沿正西方向航行3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，則該船行駛的速度為_(kāi)___________海里/時(shí)．15．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形折疊，使點(diǎn)落在邊的中點(diǎn)處，點(diǎn)落在處，折痕為，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)___．16．計(jì)算：__________．17．如圖，已知函數(shù)y=x+b和y=ax+3的圖象交點(diǎn)為P，則不等式x+b＞ax+3的解集為_(kāi)____．18．如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需______米．19．已知數(shù)據(jù)：﹣1，4，2，﹣2，x的眾數(shù)是2，那么這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為_(kāi)____．20．我們把[a，b]稱(chēng)為一次函數(shù)y＝ax+b的“特征數(shù)”．如果“特征數(shù)”是[2，n+1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，則n的值為_(kāi)____．三、解答題21．如圖，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由．22．國(guó)家規(guī)定“中小學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間不低于1小時(shí)”．為此，某市就“每天在校體育活動(dòng)時(shí)間”的問(wèn)題隨機(jī)抽樣調(diào)查了321名初中學(xué)生．根據(jù)調(diào)查結(jié)果將學(xué)生每天在校體育活動(dòng)時(shí)間t（小時(shí)）分成，，，四組，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖（部分）．組：組：組：組：請(qǐng)根據(jù)上述信息解答下列問(wèn)題：（1）組的人數(shù)是；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)；（3）若該市約有12840名初中學(xué)生，請(qǐng)你估算其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有多少．23．在一條東西走向河的一側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中AB＝AC，由于某種原因，由C到A的路現(xiàn)在已經(jīng)不通，某村為方便村民取水決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H（A、H、B在一條直線(xiàn)上），并新修一條路CH，測(cè)得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．（1）問(wèn)CH是否為從村莊C到河邊的最近路？（即問(wèn)：CH與AB是否垂直？）請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明；（2）求原來(lái)的路線(xiàn)AC的長(zhǎng)．24．如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線(xiàn)AG交BC于點(diǎn)E，若AB=5，AE=8，則BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．25．如圖，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF．（1）求證：四邊形AECF是矩形；（2）若AB=6，求菱形的面積．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)y=kx+b（k、b是常數(shù)，k≠0）是一次函數(shù)，可得m-2≠0，n-1=1，求解即可得答案．【詳解】解：∵y=（m﹣2）xn﹣1+n是一次函數(shù)，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)，y=kx+b，k、b是常數(shù)，k≠0，x的次數(shù)等于1是解題關(guān)鍵．2．A解析：A【解析】．所以4月份營(yíng)業(yè)額約為3×30＝90（萬(wàn)元）．3．D解析：D【解析】【分析】由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：，根據(jù)勾股定理以及題目給出的已知數(shù)據(jù)即可求出小正方形的邊長(zhǎng).【詳解】解：由題意可知：中間小正方形的邊長(zhǎng)為：每一個(gè)直角三角形的面積為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的運(yùn)用，稍有難度；利用大正方形與小正方形、直角三角形面積之間的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.4．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定定理即可作出判斷．【詳解】解：A、∵在平行四邊形ABCD中，OA=OC，OB=OD，若AE=CF，則OE=OF，∴四邊形DEBF是平行四邊形；B、若DE=BF，沒(méi)有條件能夠說(shuō)明四邊形DEBF是平行四邊形，則選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵在平行四邊形ABCD中，OB=OD，AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，若∠ADE=∠CBF，則∠EDB=∠FBO，∴DE∥BF，則△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項(xiàng)正確；D、∵∠AED=∠CFB，∴∠DEO=∠BFO，∴DE∥BF，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF，∴DE=BF，∴四邊形DEBF是平行四邊形．故選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及判定定理，熟練掌握定理是關(guān)鍵．5．B解析：B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的概念，形如y=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)）的函數(shù)為一次函數(shù)，故可知m-1≠0，|m|=1，解得m≠1，m=±1，故m=-1.故選B點(diǎn)睛：此題主要考查了一次函數(shù)的概念，利用一次函數(shù)的一般式y(tǒng)=kx+b（k≠0，k、b為常數(shù)），可得相應(yīng)的關(guān)系式，然后求解即可，這是一個(gè)中考?？碱}題，比較簡(jiǎn)單.6．D解析：D【解析】【分析】首先根據(jù)菱形的性質(zhì)證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據(jù)等邊三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)又可推出△AEF是等邊三角形．根據(jù)勾股定理可求出AE的長(zhǎng)，繼而求出周長(zhǎng)．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，∵E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，∴BE＝DF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF（SAS），∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．連接AC，∵∠B＝∠D＝60°，∴△ABC與△ACD是等邊三角形，∴AE⊥BC，AF⊥CD，∴∠BAE＝∠DAF＝30°，∴∠EAF＝60°，BE=AB=1cm，∴△AEF是等邊三角形，AE＝，∴周長(zhǎng)是．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理，涉及知識(shí)點(diǎn)較多，也考察了學(xué)生推理計(jì)算的能力.7．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)勾股定理可得①中第三條邊長(zhǎng)為5或，根據(jù)勾股定理逆定理可得②中應(yīng)該是∠C=90°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算出∠C=90°，可得③正確，再根據(jù)勾股定理逆定理可得④正確．【詳解】①Rt△ABC中，已知兩邊分別為3和4，則第三條邊長(zhǎng)為5，說(shuō)法錯(cuò)誤，第三條邊長(zhǎng)為5或．②△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB，BC，AC，若+=，則∠A=90°，說(shuō)法錯(cuò)誤，應(yīng)該是∠C=90°．③△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，此時(shí)∠C=90°，則這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形，說(shuō)法正確．④若三角形的三邊比為3：4：5，則該三角形是直角三角形，說(shuō)法正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，關(guān)鍵是掌握勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿(mǎn)足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．8．D解析：D【解析】【分析】已知ab＝8可求出四個(gè)三角形的面積，用大正方形面積減去四個(gè)三角形的面積得到小正方形的面積，根據(jù)面積利用算術(shù)平方根求小正方形的邊長(zhǎng).【詳解】故選D.【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的推導(dǎo)，有較多變形題，解題的關(guān)鍵是找出圖形間面積關(guān)系，同時(shí)熟練運(yùn)用勾股定理以及完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．9．C解析：C【解析】由于直線(xiàn)y=-x+4的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限．因此無(wú)論m取何值，直線(xiàn)y=x+2m與y=-x+4的交點(diǎn)不可能在第三象限．故選C．10．C解析：C【解析】∵樹(shù)的折斷部分與未斷部分、地面恰好構(gòu)成直角三角形，且BC=5m，AB=12m，∴AC===13m，∴這棵樹(shù)原來(lái)的高度=BC+AC=5+13=18m.故選C.11．B解析：B【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)易知矩形ABCD的周長(zhǎng)等于△AFD和△CFE的周長(zhǎng)的和．【詳解】由折疊的性質(zhì)知，AF=AB，EF=BE．所以矩形的周長(zhǎng)等于△AFD和△CFE的周長(zhǎng)的和為18+6=24cm．故矩形ABCD的周長(zhǎng)為24cm．故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是折疊前后圖形的形狀和大小不變，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．12．D解析：D【解析】【分析】【詳解】已知AB=10,AC=8,BC=8,根據(jù)勾股定理的逆定理可判定△ABC為直角三角形，又因DE為AC邊的中垂線(xiàn)，可得DE⊥AC，AE=CE=4，所以DE為三角形ABC的中位線(xiàn)，即可得DE==3,再根據(jù)勾股定理求出CD=5，故答案選D.考點(diǎn)：勾股定理及逆定理;中位線(xiàn)定理;中垂線(xiàn)的性質(zhì).二、填空題13．>1【解析】∵直線(xiàn)l1：y＝x＋n－2與直線(xiàn)l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(12)∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1故答案為x>1解析：>1【解析】∵直線(xiàn)l1：y＝x＋n－2與直線(xiàn)l2：y＝mx＋n相交于點(diǎn)P(1，2)，∴關(guān)于x的不等式mx＋n＜x＋n－2的解集為x>1，故答案為x>1.14．【解析】【分析】設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)由已知可得BC＝3xAQ⊥BC∠BAQ＝60°∠CAQ＝45°AB＝80海里在直角三角形ABQ中求出AQBQ再在直角三角形AQC中求出CQ得出BC＝40＋解析：【解析】【分析】設(shè)該船行駛的速度為x海里/時(shí)，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40＋40＝3x，解方程即可．【詳解】如圖所示：該船行駛的速度為x海里/時(shí)，3小時(shí)后到達(dá)小島的北偏西45°的C處，由題意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中,∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°?60°＝30°，∴AQ＝AB＝40,BQ＝AQ＝40，在直角三角形AQC中,∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝40＋40＝3x，解得：x＝.即該船行駛的速度為海里/時(shí)；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形，熟練掌握方向角是解題的關(guān)鍵.15．3【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)只要求出DN就可以求出NE在直角△CEN中若設(shè)CN=x則DN=NE=8-xCE=4根據(jù)勾股定理就可以列出方程從而解出CN的長(zhǎng)【詳解】設(shè)CN=x則DN=8-x由折疊的性解析：【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，只要求出DN就可以求出NE，在直角△CEN中，若設(shè)CN=x，則DN=NE=8-x，CE=4，根據(jù)勾股定理就可以列出方程，從而解出CN的長(zhǎng)．【詳解】設(shè)CN=x，則DN=8-x，由折疊的性質(zhì)知EN=DN=8-x，而EC=BC=4，在Rt△ECN中，由勾股定理可知，即整理得16x=48，所以x=3．故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、正方形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)利用勾股定理列出方程解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．16．【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)再合并同類(lèi)二次根式即可得到結(jié)果考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)即可完成解析：【解析】【分析】【詳解】試題分析：先根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)根號(hào)，再合并同類(lèi)二次根式即可得到結(jié)果.考點(diǎn)：二次根式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握二次根式的性質(zhì)，即可完成.17．x＞1【解析】試題分析：根據(jù)兩直線(xiàn)的圖象以及兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷試題解析：由圖知：當(dāng)直線(xiàn)y=x+b的圖象在直線(xiàn)y=ax+3的上方時(shí)不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1觀解析：x＞1【解析】試題分析：根據(jù)兩直線(xiàn)的圖象以及兩直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)進(jìn)行判斷．試題解析：由圖知：當(dāng)直線(xiàn)y=x+b的圖象在直線(xiàn)y=ax+3的上方時(shí)，不等式x+b＞ax+3成立；由于兩直線(xiàn)的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為：x=1，觀察圖象可知，當(dāng)x＞1時(shí)，x+b＞ax+3；考點(diǎn)：一次函數(shù)與一元一次不等式．18．2+2【解析】【分析】地毯的豎直的線(xiàn)段加起來(lái)等于BC水平的線(xiàn)段相加正好等于AC即地毯的總長(zhǎng)度至少為（AC+BC）【詳解】在Rt△ABC中∠A=30°BC=2m∠C=90°∴AB=2BC=4m∴AC=解析：2+2【解析】【分析】地毯的豎直的線(xiàn)段加起來(lái)等于BC，水平的線(xiàn)段相加正好等于AC，即地毯的總長(zhǎng)度至少為（AC+BC）．【詳解】在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2m，∠C=90°，∴AB=2BC=4m，∴AC=m，∴AC+BC=2+2（m）.故答案為：2+2.【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于準(zhǔn)確理解題中地毯的長(zhǎng)度為水平與豎直的線(xiàn)段的和.19．【解析】試題分析：數(shù)據(jù)：﹣142﹣2x的眾數(shù)是2即的2次數(shù)最多；即x=2則其平均數(shù)為：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1故答案為1考點(diǎn)：1眾數(shù)；2算術(shù)平均數(shù)解析：【解析】試題分析：數(shù)據(jù)：﹣1，4，2，﹣2，x的眾數(shù)是2，即的2次數(shù)最多；即x=2．則其平均數(shù)為：（﹣1+4+2﹣2+2）÷5=1．故答案為1．考點(diǎn)：1．眾數(shù)；2．算術(shù)平均數(shù)．20．﹣1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)是截距為0的一次函數(shù)可得n+1=0進(jìn)而求出n值即可【詳解】∵特征數(shù)是2n+1的一次函數(shù)為正比例函數(shù)∴n+1＝0解得：n＝﹣1故答案為：﹣1【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)解析：﹣1【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)是截距為0的一次函數(shù)可得n+1=0，進(jìn)而求出n值即可．【詳解】∵“特征數(shù)”是[2，n+1]的一次函數(shù)為正比例函數(shù)，∴n+1＝0，解得：n＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)的定義，理解新定義并掌握正比例函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx（k≠0），是解題關(guān)鍵．三、解答題21．△ABD為直角三角形，理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】先在△ABC中,根據(jù)勾股定理求出的值,再在△ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理,判斷出AD⊥AB,即可得到△ABD為直角三角形．【詳解】解：△ABD為直角三角形理由如下：∵∠C=90°，AC=3，BC=4，.∴∵52+122=132,22．（1）141；（2）；（3）估算其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有8040人．【解析】【分析】(1)C組的人數(shù)為總?cè)藬?shù)減去各組人數(shù)；（2））根據(jù)中位數(shù)的概念即中位數(shù)應(yīng)是第161個(gè)數(shù)據(jù)，即可得出答案；（3）首先計(jì)算樣本中達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的頻率，再進(jìn)一步估計(jì)總體達(dá)國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)．【詳解】（1）組人數(shù)為(人)，故答案為：141；（2）本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第161個(gè)數(shù)據(jù)，而第161個(gè)數(shù)據(jù)落在組，所以本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在組內(nèi)，故答案為：．（3）估算其中達(dá)到國(guó)家規(guī)定體育活動(dòng)時(shí)間的人數(shù)大約有(人)．【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力同時(shí)考查中位數(shù)的求法：給定n個(gè)數(shù)據(jù)，按從小到大排序，如果n為奇數(shù)，位于中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；如果n為偶數(shù)，位于中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)．23．（1）CH是從村莊C到河邊的最近路，理由見(jiàn)解析；（2）原來(lái)的路線(xiàn)AC的長(zhǎng)為2.5千米．【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理解答即可；（2）根據(jù)勾股定理解答即可【詳解】（1）是，理由是：在△CHB中，∵CH2+BH2＝（2.4）2+（1.8）2＝9BC2＝9∴CH2+BH2＝BC2∴CH⊥AB，所以CH是從村莊C