機電系統(tǒng)的建模、分析與仿真NCH4課件

第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——磁懸浮軸承一、磁懸浮軸承1.工作原理：f=0.5SB2/0=2/(20S)，=0SNI/

f=0S(NI)2/(22)；B——間隙磁通密度，——

穿過磁極和轉(zhuǎn)

子表面的磁通，

S——磁極面積，

0=4107H/m——真空導(dǎo)磁

率，NI——電磁鐵安匝數(shù)，

——磁極與轉(zhuǎn)子之間的氣隙，

f——電磁鐵的吸力第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——磁懸浮軸承2.磁軸承的剛度磁軸承具有正剛度的條件：I/<dI/d采用差動工作方式的磁軸承，設(shè)轉(zhuǎn)子在平衡位置的氣隙為0，當轉(zhuǎn)子偏離平衡位置d時，電磁鐵線圈中出現(xiàn)電流增量i，產(chǎn)生恢復(fù)力增量以使轉(zhuǎn)子恢復(fù)的平衡位置，恢復(fù)力增量大小為第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——磁懸浮軸承3.控制模型采用比例-微分控制器Gc(s)=s+1以給系統(tǒng)引入正阻尼，，n為自然頻率。第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——直流調(diào)速系統(tǒng)2.帶PWM功放的直流調(diào)速系統(tǒng)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——直流調(diào)速系統(tǒng)3.PWM功放的數(shù)學(xué)模型PWM功放可近

似用純增益建模4.直流電動機的數(shù)學(xué)模型電氣時間常數(shù)：Ta=La/Ra機電時間常數(shù)：

Tm=JRa/(CeCm)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——直流調(diào)速系統(tǒng)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——直流調(diào)速系統(tǒng)6.系統(tǒng)傳遞函數(shù)及其簡化在Gi(s)中令i=Ta

Ta=La/Ra——電動機電氣時間常數(shù)

Tm=JRa/CeCm——電動機機電時間常數(shù)為使電流環(huán)具有快速瞬變性質(zhì)，令第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——直流調(diào)速系統(tǒng)7.簡化模型的方塊圖

在具有電

流環(huán)的直流

調(diào)速系統(tǒng)中，

反電勢的作

用可忽略不計。

電流負反

饋起過載保護

作用。8.使用比例-積分速度調(diào)節(jié)器的直流調(diào)速系統(tǒng)選擇比例-積分速度調(diào)節(jié)器，以使穩(wěn)態(tài)速度誤差為0

取電流環(huán)閉環(huán)增益1/≈1，令Ti=RaTa/(KiKw)（電流環(huán)時間常數(shù)），K0=KgKnKiKw/(nCe)

第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——直流調(diào)速系統(tǒng)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——位置隨動系統(tǒng)2.自整角機隨動系統(tǒng)兩只自整角機分別作為發(fā)送機和接收機，發(fā)送機用于發(fā)送位置指令θ1，接收機通過減速器與電機轉(zhuǎn)子連接作位置檢測。使用校正裝置和PWM功放以保證系統(tǒng)穩(wěn)定性和動態(tài)品質(zhì)。第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——位置隨動系統(tǒng)2.自整角機發(fā)送機的轉(zhuǎn)子繞組激勵電壓e1=Emsint產(chǎn)生交變磁場；發(fā)送機定子感應(yīng)出交變電壓es1=Kce1cosθ1，es2=Kce1cos(θ1+120)，es3=Kce1cos(θ1+240)；接收機定子繞組中生成與發(fā)送機中方向相同的交變磁場；若接收機轉(zhuǎn)子相對定子有轉(zhuǎn)角θ2，則在轉(zhuǎn)子繞組有感應(yīng)電壓e2=vmsin(θ1θ2)sin(tφ)≈vm(θ1θ2)sin(tφ)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——位置隨動系統(tǒng)3.雙環(huán)路位置隨動系統(tǒng)：速度環(huán)+位置環(huán)PWM功放用純增益建模，速度控制器采用比例控制，二者合并為比例環(huán)節(jié)Kn。相敏放大器為一階慣性環(huán)節(jié)K1/(T1s+1)，K1——增益，T1——濾波

器時間常數(shù)。電流反饋增益1。位置控制器：

KcGc(s)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——位置隨動系統(tǒng)6.比例-微分校正位置控制器：Gc(s)=Kp(1+Kds/Kp),并令Kd/Kp=T1,K0=K0KpKn/C′e——開環(huán)放大倍數(shù)；——自然頻率；——阻尼比當速度環(huán)具有臨界阻尼和位置環(huán)具有最佳阻尼第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——位置隨動系統(tǒng)7.比例-積分-微分位置控制器

開環(huán)放大系數(shù)：K0=K1K2Kn/C′e第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——電液伺服系統(tǒng)四、電液伺服系統(tǒng)1.工作原理快速

性好，

輸出

功率

大。第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——電液伺服系統(tǒng)3.油液流量的控制在平衡位置（i=0，ΔP=0，q=0）附近的線性化方程：

q=K1iK2ΔPq——流入油缸的油液流量（L/min）

i——直流力矩馬達電樞電流（mA）

ΔP——活塞左右兩邊的壓力差（Pa）第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——電液伺服系統(tǒng)4.油缸的油液流量模型q=q0+qL+qcq0=Ady/dt——推動活塞移動的有效流量A——活塞的有效面積；y——活塞位移qL=LΔP——活塞與油缸內(nèi)壁縫隙間的泄露流量；L——泄露系數(shù)qc=[V/(4)]dΔP/dt——油液的壓縮量

V——液壓油缸的等效壓縮體積；——系統(tǒng)有效容積彈性模量第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——電液伺服系統(tǒng)5.伺服閥-油缸組合電液平衡活塞受力平衡第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——關(guān)節(jié)力矩控制系統(tǒng)五、關(guān)節(jié)力矩控制系統(tǒng)1.概念順從性控制：對具有撓性的機械手同時進行位置和力或力矩的組合控制。順從性控制必須有合適的力敏感技術(shù)。兩種解決方案：1）將力傳感器安裝在手腕或手指上，響應(yīng)速度較慢；2）關(guān)節(jié)力矩敏感裝置，在推斷手上的力和力矩時存在缺陷，但通頻帶寬，快速響應(yīng)好。第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——關(guān)節(jié)力矩控制系統(tǒng)2.關(guān)節(jié)力矩控制系統(tǒng)希望的順從力矩與關(guān)節(jié)

力矩傳感器敏感的手部

力矩進行比較后作整個系統(tǒng)

的驅(qū)動，使后者跟蹤前者。使用測速機對電動機的

轉(zhuǎn)速進行反饋，以使系

統(tǒng)具有臨界阻尼，限制

電機轉(zhuǎn)速的振蕩。第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——關(guān)節(jié)力矩控制系統(tǒng)5.系統(tǒng)方塊圖：雙回路伺服系統(tǒng)，內(nèi)環(huán)為速度環(huán)Mr——希望力矩；KM——純增益力矩控制器；KV——純增益速度調(diào)節(jié)器；Ra——直流電動機電樞回路電阻（忽略電感壓降）；Cm——電磁力矩系數(shù)；Ce——反電勢系數(shù)；Kg——測速機反饋系數(shù)；6.討論

?特征方程臨界阻尼條件只要KMKV≥0，系統(tǒng)即穩(wěn)定；?KM和KV越大，系統(tǒng)頻帶越寬，穩(wěn)定誤差愈小；?KM和KV的上界：機械手結(jié)構(gòu)的低通濾波作用限制θB的頻帶不得高于機械結(jié)構(gòu)的諧振頻率。第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——關(guān)節(jié)力矩控制系統(tǒng)六、自動導(dǎo)引車駕駛系統(tǒng)1.感應(yīng)式有線自動導(dǎo)引車駕駛系統(tǒng)工作原理鋪設(shè)感應(yīng)導(dǎo)引線于地板作為行駛軌道，導(dǎo)引線中通以低頻交流電形

成交變磁場。車載天線感應(yīng)車輛偏離軌道的誤

差，并反饋驅(qū)動

駕駛馬達。第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——自動導(dǎo)引車駕駛系統(tǒng)2.車載天線的感應(yīng)電壓2L——天線兩線圈之間的距離h——天線距離導(dǎo)引線的高度C=μINAf；μ——介質(zhì)導(dǎo)磁率I——導(dǎo)引線中電流δ——天線偏離導(dǎo)引線的距離f——磁場交變頻率N、A——天線線圈的匝數(shù)和面積第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——自動導(dǎo)引車駕駛系統(tǒng)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——自動導(dǎo)引車駕駛系統(tǒng)3.自動導(dǎo)引車駕駛幾何關(guān)系4.駕駛馬達的控制忽略轉(zhuǎn)子線圈電感Δu經(jīng)伺服放大器放

大得控制電壓Ua、Ce、Tm——駕

駛馬達的轉(zhuǎn)速、反電勢系數(shù)和機電時間常數(shù)第四章：機電反饋系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

——自動導(dǎo)引車駕駛系統(tǒng)5.單輪驅(qū)動/駕駛系統(tǒng)方塊圖沿直線或圓弧運動的運動學(xué)模型見第二章V由測速機測量驅(qū)動馬達轉(zhuǎn)速得到K