初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷及答案

八年級(jí)下數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題一、選擇題：（每小題3分，共30分）1．若二次三項(xiàng)式可分解成，則，的值分別為（A） A．1，3B．，3C．1，D．，2、要使二次三項(xiàng)式在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)的取值可以有（D） A．2個(gè) B．4個(gè) C．6個(gè)D．無數(shù)個(gè)3、若分式方程有增根，則的值是（D）A．或1B．或2C．1或2D．1或4、已知為整數(shù)，且分式的值為整數(shù)，則可取的值有（C） A． 1個(gè)B． 2個(gè) C． 3個(gè)D． 4個(gè)5、某種長(zhǎng)途電話的收費(fèi)方式如下：接通電話的第一分鐘收費(fèi)a元，之后的每一分鐘收費(fèi)b元．如果某人打該長(zhǎng)途電話被收費(fèi)8元錢，則此人打長(zhǎng)途電話的時(shí)間是（C）A．分鐘B．分鐘C．分鐘D．分鐘6、若菱形的較長(zhǎng)對(duì)角線為24cm，面積為120cm2，則它的周長(zhǎng)為（C）A．50cm B．51cm C．52cmD．56cm7、如圖，四邊形是平行四邊形，下列說法不正確的是（D） A． 當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形 B． 當(dāng)AB=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形 C． 當(dāng)AC⊥BD時(shí)，四邊形ABCD是菱形 D． 當(dāng)∠DAB=90°時(shí)，四邊形ABCD是正方形8、如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形的下底在x軸上，且點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則長(zhǎng)為（B） A． 4B．5C．6D．不能確定9、如圖，四邊形為矩形紙片，把紙片折疊，使點(diǎn)恰好落在邊的中點(diǎn)處，折痕為，若，則等于（A）A．B．C．D．810、四邊形中，若，則這個(gè)四邊形是（C） A． 梯形B．等腰梯形C．直角梯形 D．任意四邊形二、填空題：（每小題4分，共32分）11、分解因式得正確結(jié)果為．12、滿足的整數(shù)有4個(gè)．13、已知，則-2，-5．14、設(shè)，，是的三邊的長(zhǎng)，化簡(jiǎn)的結(jié)果是___a+b+c______．15、如圖，梯形中，，且，連接，過作的垂線并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，若，，則梯形的面積為_____104____．16、若實(shí)數(shù)使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是___x≥1且x≠2______．17、如圖，在四邊形中，，、、、分別是、、、的中點(diǎn)，則=____36_____．18、計(jì)算：=．三、解答題：19、（7分）先化簡(jiǎn)，再求值：．其中是方程的根．20、（7分）計(jì)算．21、（7分）某部隊(duì)要進(jìn)行一次急行軍訓(xùn)練，路程為32km．大部隊(duì)先行，出發(fā)1小時(shí)后，由特種兵組成的突擊小隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果比大部隊(duì)提前20分鐘到達(dá)目的地．已知突擊小隊(duì)的行進(jìn)速度是大部隊(duì)的1.5倍，求大部隊(duì)的行進(jìn)速度．22、（8分）在中，已知三邊、、滿足．試判斷的形狀．23、（9分）已知，如圖在直角梯形中，，，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，且，連．（1）求證：；

（2）若，求的長(zhǎng)．24、（10分）已知，，滿足，，求的值．25、（10分）如圖所示，在直角梯形中，AD∥BC，∠A=90°，AB=12，BC=21，AD=16．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一