初中數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用練習(xí)題(附答案)

初中數(shù)學(xué)二元一次方程組應(yīng)用練習(xí)題

一、單選題1.我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作《四元玉鑒》中有一個“二果問價”問題，原題如下：“九百九十九文錢，甜果、苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個？”其大意為：用999文錢，可以買甜果和苦果共1000個，買9個甜果需要11文錢，買7個苦果需要4文錢，問買甜果和苦果的數(shù)量各多少個？設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為個、個，則可列方程組為（）A． B． C． D．2.一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，若將個位與十位上的數(shù)字對調(diào)，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，設(shè)個位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，根據(jù)題意，可列方程為()A. B.C. D.3.我國民間流傳著許多趣味數(shù)學(xué)題，它們多以順口溜的形式表達(dá)，請同學(xué)們看這樣一個數(shù)學(xué)問題：一群老頭去趕集，半路買了一堆梨，一人一個多一梨，一人兩個少二梨，請問君子知道否，幾個老頭幾個梨?請你猜想下：幾個老頭幾個梨?()A.7個老頭8個梨 B.5個老頭6個梨 C.4個老頭3個梨 D.3個老頭4個梨4.游泳池中有一群小朋友，男孩戴藍(lán)色游泳帽，女孩戴紅色游泳帽.每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳帽一樣多，而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽是紅色游泳帽的2倍，設(shè)男孩有人，女孩有人，則下列方程組正確的是()A. B. C. D.5.小穎家離學(xué)校1200米，其中有一段為上坡路，另一段為下坡路她去學(xué)校共用了16分鐘假設(shè)小穎上坡路的平均速度是3千米時，下坡路的平均速度是5千米時若設(shè)小穎上坡用了分鐘，下坡用了分鐘，根據(jù)題意可列方程組為()A. B.C. D.6.甲、乙兩數(shù)和為42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù).設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，則下列方程組正確的是()A. B.C. D.7.如圖所示，周長為34的長方形被分成7個大小完全一樣的小長方形，則每個小長方形的面積為()A.10 B.13 C.24 D.148.據(jù)國家統(tǒng)計局山西調(diào)查總隊抽樣調(diào)查結(jié)果，2018年山西省糧食總產(chǎn)量為138.04億千克，比上年增加2.53億千克.其中，夏糧產(chǎn)量比上年減產(chǎn)1.65%，秋糧產(chǎn)量比上年增產(chǎn)2.6%，若設(shè)2017年山西省夏糧產(chǎn)量為億千克，秋糧產(chǎn)量為億千克，則根據(jù)題意列出的方程組為()A. B.C. D.9.用繩子測量水井的深度，如果將繩子折成三等份，一份繩長比井深多5尺；如果將繩子折成四等份，一份繩長比井深多1尺，繩長、井深各是多少尺？().A.4811 B.1148 C.1247 D.1346二、解答題10.某校計劃為教師購買甲、乙兩種詞典.已知購買1本甲種詞典和2本乙種詞典共需170元，購買2本甲種詞典和3本乙種詞典共需290元.（1）求每本甲種詞典和每本乙種詞典的價格分別為多少元？（2）學(xué)校計劃購買甲種詞典和乙種詞典共30本，總費用不超過1600元，那么最多可購買甲種詞典多少本？11.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實行兩級收費制度，若每月用水量不超過14噸（含14噸），則每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價元收費；若每月用水量超過14噸，則超過部分每噸按市場價元收費.小明家3月份用水20噸，交水費49元；4月份用水18噸，交水費42元.（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場價分別是多少元？（2）小明家5月份交水費70元，則5月份他家用了多少噸水？12.為了提高農(nóng)田利用效益，某地由每年種植雙季稻改為先養(yǎng)殖小龍蝦再種植一季水稻的“蝦?稻”輪作模式．某農(nóng)戶有農(nóng)田20畝，去年開始實施“蝦?稻”輪作，去年出售小龍蝦每千克獲得的利潤為32元（利潤＝售價﹣成本）．由于開發(fā)成本下降和市場供求關(guān)系變化，今年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本下降，售價下降，出售小龍蝦每千克獲得利潤為30元．（1）求去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價；（2）該農(nóng)戶今年每畝農(nóng)田收獲小龍蝦100千克，若今年的水稻種植成本為600元/畝，稻谷售價為25元/千克，該農(nóng)戶估計今年可獲得“蝦?稻”輪作收入不少于8萬元，則稻谷的畝產(chǎn)量至少會達(dá)到多少千克？三、填空題13.中國清代數(shù)學(xué)著作《御制數(shù)理精蘊》中有這樣一道題：“馬四匹、牛六頭,共價四十八兩(“兩”是我國古代貨幣單位)；馬三匹、牛五頭,共價三十八兩.則馬每匹價__________兩.14.爸爸沿街勻速行走，發(fā)現(xiàn)每隔7分鐘從背后駛過一輛103路公交車，每隔5分鐘迎面駛來一輛103路公交車，假設(shè)每輛103路公交車行駛速度相同，而且103路公交車總站每隔固定時間發(fā)一輛車，那么103路公交車行駛速度是爸爸行走速度的倍.15.用1塊A型鋼板可制成4件甲種產(chǎn)品和1件乙種產(chǎn)品；用1塊B型鋼板可制成3件甲種產(chǎn)品和2件乙種產(chǎn)品；要生產(chǎn)甲種產(chǎn)品37件，乙種產(chǎn)品18件，則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共塊．參考答案1.答案：C解析：依題意，得：．故選：C．2.答案：D解析：根據(jù)十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大1，得方程；根據(jù)對調(diào)個位與十位上的數(shù)字，得到的新數(shù)比原數(shù)小9，得方程.列方程組為.故選：D.3.答案：D解析：設(shè)有個老頭，個梨，依題意得：，解得：，即有3個老頭4個梨，故選D.4.答案：C解析：設(shè)男孩人，女孩有人，根據(jù)題意得出：故選：C.5.答案：B解析：小穎上坡用了分鐘，下坡用了分鐘，根據(jù)題意得，故選B.6.答案：B解析：設(shè)甲數(shù)為，乙數(shù)為，依題意得：，故應(yīng)選B.7.答案：A解析：設(shè)長方形的長為，寬為，則，解得：.由可知每個小長方形的面積為10.故選：A.8.答案：C解析：設(shè)2017年山西省夏糧產(chǎn)量為億千克，秋糧產(chǎn)量為億千克，由題意知，.故選：C.9.答案：A解析：設(shè)繩長尺，井深尺，根據(jù)題意得：，解得.∴繩長48尺，井深11尺.故選A.10.答案：解：（1）設(shè)每本甲種詞典的價格為元，每本乙種詞典的價格為元，根據(jù)題意，得解得答：每本甲種詞典的價格為70元，每本乙種詞典的價格為50元.（2）設(shè)學(xué)校計劃購買甲種詞典本，則購買乙種詞典本，根據(jù)題意，得解得答：學(xué)校最多可購買甲種詞典5本.解析：11.答案：（1）根據(jù)題意得：，解得：.答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價是2元，市場價是3.5元.（2）設(shè)5月份小明家用了噸水，根據(jù)題意得：，解得：.答：5月份小明家用了26噸水.解析：12.答案：解：（1）設(shè)去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價分別為x元、y元，由題意得：，解得：；答：去年每千克小龍蝦的養(yǎng)殖成本與售價分別為8元、40元；（2）設(shè)今年稻谷的畝產(chǎn)量為z千克，由題意得：，解得：；答：稻谷的畝產(chǎn)量至少會達(dá)到640千克．解析：13.答案：6解析：設(shè)馬每匹價兩,牛每頭價兩,依題意,得：,解得：.