三角函數(shù)最值的求法_第1頁
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最值的求法2三角函數(shù)最值的求法、二次函數(shù)法、幾何法、不等式法、判別均為常數(shù))的形式，然后求出最大值和11251223max22min222222233x此時的取值范圍為x2323x(2)當自變量的取值范圍有限制時，我x們在轉(zhuǎn)化時往往要注意變量x的取值4將題目中的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為含有三角函數(shù)名的二次函數(shù)的形式，進而利用二次函數(shù)的知識來求解∵f(x)=(cos2x-3)2-5,24，min，min2max二次函數(shù)，就把問題轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)在閉區(qū)間[-1，1]上的最值問題.通常我們在解決代數(shù)問題時可以把函數(shù)代表式5cos9+1分析：函數(shù)f(9)的形式剛好可以看成是定點和動5解：如圖，原式變?yōu)閒(9)=sin9(2)這表示定點5M橢圓所作的兩切線的斜率。設(shè)斜率為則切線方程為xx則切線方程為xx，因點在1+yy=1Mk(x,y)515111x2y=1511+y2=151x1775217752Q(,)23313131313171722+2+2k==kk==k==1152,2527+13+1max2min263312n則他們的幾何平均值不超過算術(shù)平均值，即+naaa=a==ann幾幾分析：函數(shù)表達式剛好符合原理的要分析：函數(shù)表達式剛好符合原理的要函數(shù)變形為1y2=sin2xcos4x=2sin2xcos2xcos2x2幾2xxxxxx42：y=故當且僅當即6時，函數(shù)故當且僅當即6時，函數(shù)3有最值，且為23。3有最值，且為23。axax112227max方程的形式，再把問題轉(zhuǎn)化為不等式的解。利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)y=f(x)在[a,b]上的最大值與最小值(2)將函數(shù)的各極值與端點處的函數(shù)值y=f(x)f(af(a),f(b)8313令f'(x)=0又因為x[0,3]，所以x=2(1)當x[0,2]時，f'(x)<0,此時f(x)在此區(qū)間上單調(diào)(2)當x[2,3]時，f'(x)>0,此時f(x)在此區(qū)間上單調(diào)34又由于f(0)=4,f(3)=1因此，函數(shù)f(x)=1x3

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