《工廠供電》第三章教案

湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第17次課

班級：05電氣1－2班編制日期：2006年11月12日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第一節(jié)短路的原因、后果及其形式

第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過程及物理量

目的要求：1.了解短路的原因、后果及其形式

2.了解電力系統(tǒng)三相短路的物理過程及其物理量

知識要點(diǎn)：1.短路的形式

2.短路過程中涉及到的物理量

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.介紹短路的原因及造成的后果

2.短路的形式

3.短路的物理過程及其涉及到的物理量

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、圖示、舉例。

作業(yè)布置情況：思考題2、3、4

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月15日

第頁

教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

第一節(jié)短路的原因、后果及其形式

一、短路的原因

短路就是指不同電位的導(dǎo)電部分包括導(dǎo)電部分對地之間的低阻性

短接。

造成短路的主要原因：1）是電氣設(shè)備載流部分的絕緣損壞；2）

工作人員由于違反安全操作規(guī)程而發(fā)生誤操作，或者誤將低電壓設(shè)備

接人較高電壓的電路中，也可能造成短路；3）鳥獸跨越在裸露的相線

之間或者相線與接地物體之間，或者咬壞設(shè)備和導(dǎo)線電纜的絕緣，也

是導(dǎo)致短路一個(gè)原因。

二、短路的后果

短路后，在大電力系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)幾萬安甚至幾十萬安，

如此大的短路電流可對供電系統(tǒng)產(chǎn)生極大的危害：

1）短路時(shí)要產(chǎn)生很大的電動力和很高的溫度，而使故障元件和短

路電路中的其他元件受到損害和破壞，甚至引發(fā)火災(zāi)事故。

2）短路時(shí)電路的電壓驟降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。

3）短路時(shí)保護(hù)裝置動作，將故障電路切除，從而造成停電，而且

短路點(diǎn)越靠近電源，停電范圍越大，造成的損失也越大。

4）嚴(yán)重的短路要影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，可使并列運(yùn)行的發(fā)

電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。

5）不對稱短路包括單相短路和兩相短路，其短路電流將產(chǎn)生較強(qiáng)

的不平衡交變電磁場，對附近的通信線路、電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾，

影響其正常運(yùn)行，甚至使之發(fā)生誤動作。

三、短路的形式

在三相系統(tǒng)中，短路的形式有三相短路、兩相短路、單相短路和

兩相接地短路等。

第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時(shí)的物理過程和物理量

一、無限大容量電力系統(tǒng)及其三相短路的物理過程

無限大容量電力系統(tǒng)，是指供電容量相對于用戶供電系統(tǒng)容量大

得多的電力系統(tǒng)。其特點(diǎn)是，當(dāng)用戶供電系統(tǒng)的負(fù)荷變動甚至發(fā)生短

路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓能基本維持不變。如果電力

系統(tǒng)的電源總阻抗不超過短路電路總阻抗的5％～10％，或者電力系統(tǒng)

容量超過用戶供電系統(tǒng)容量的50倍時(shí)，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量

系統(tǒng)。對一般工廠供電系統(tǒng)來說，由于工廠供電系統(tǒng)的容量遠(yuǎn)比電力

系統(tǒng)總?cè)萘啃?，而阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此工廠供電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)

生短路時(shí)，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，也就是

說可將電力系統(tǒng)視為無限大容量的電源。

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

圖3-2a是一個(gè)電源為無限大容量的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路的電路

圖。圖中R、X為線路（WL）的電阻和電抗，R、X為負(fù)荷（L）

WLWLLL

的電阻和電抗。由于三相短路對稱，因此這一三相短路電路可用圖3-2b

所示的等效單相電路來分析研究。供電系統(tǒng)正常運(yùn)行時(shí)，電路中的電

流取決于電源電壓和電路中所有元件包括負(fù)荷在內(nèi)的所有阻抗。當(dāng)發(fā)

生三相短路時(shí)，由于負(fù)荷阻抗和部分線路阻抗被短路，所以電路電流

根據(jù)歐姆定律要突然增大。但是由于電路中存在著電感，根據(jù)楞次定

律，電流不能突變，因而引起一個(gè)過渡過程，即短路暫態(tài)過程。最后

短路電流達(dá)到一個(gè)新的穩(wěn)定狀態(tài)。

二、短路有關(guān)的物理量

（－）短路電流周期分量

假設(shè)在電壓u=0時(shí)發(fā)生三相短路，如圖3-3所示。短路電流周期

分量為（3-1）

式中，為短路電流周期分量幅值，其中

為短路電路的總阻抗［模］；為短路電路

的阻抗角。由于短路電路的，因此。故短路初瞬

間（t=0時(shí)）的短路電流周期分量為

（3-2）

式中，I″為短路次暫態(tài)電流有效值，即短路后第一個(gè)周期的短路電流

周期分量i的有效值。

p

（二）短路電流非周期分量

由于短路電路存在電感，因此在突然短路時(shí)，電感上要感生一個(gè)

電動勢，以維持短路初瞬間（t=0時(shí)）電路內(nèi)的電流和磁鏈不致突變。

電感的感應(yīng)電動勢所產(chǎn)生的與初瞬間短路電流周期分量反向的這一電

流，即為短路電流非周期分量。

短路電流非周期分量的初始絕對值為

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

（3-3）

短路電流非周期分量是按指數(shù)函數(shù)衰減的，其表達(dá)式為

（3-4）

式中稱為短路電流非周期分量衰減時(shí)

間常數(shù)，或稱為短路電路時(shí)間常數(shù)，它就是使i由最大值按指數(shù)函數(shù)

np

衰減到最大值的1/e＝0.3679倍時(shí)所需的時(shí)間。

（三）短路全電流

短路電流周期分量i與非周期分量i之和即為短路全電流i。某

pnpk

一瞬時(shí)t的短路全電流有效值I，是以時(shí)間t為中點(diǎn)的一個(gè)周期內(nèi)的

k(t)

i有效值I與i在t的瞬時(shí)值i的方均根值，即

pp(t)npnp(t)

（四）短路沖擊電流

短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時(shí)值。由圖3-3所示短路全

電流i的曲線可以看出，短路后經(jīng)半個(gè)周期（即0.01s），i達(dá)到最大值，

kk

此時(shí)的短路全電流即短路沖擊電流i。

sh

短路沖擊電流按下式計(jì)算

或

式中，K稱為短路電流沖擊系數(shù)。

sh

（五）短路穩(wěn)態(tài)電流

短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電

流，其有效值用表示。

I∞

在無限大容量系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，所以其

短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用I表示）在短路的全過程中維持

k

不變，即

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第18次課

班級：05電氣1－2班編制日期：2006年11月12日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算（一）

目的要求：1.掌握用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算

知識要點(diǎn)：1.歐姆法

2.電力系統(tǒng)的阻抗計(jì)算

3.電力變壓器的阻抗計(jì)算

4.電力線路的阻抗計(jì)算

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.概述短路電流的計(jì)算

2.歐姆法的概念

3.采用歐姆法進(jìn)行電力系統(tǒng)、電力變壓器及電力線路的阻抗計(jì)算

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例。

作業(yè)布置情況：思考題3－7習(xí)題3－1

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月17日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

一、概述

進(jìn)行短路電流計(jì)算，首先要繪出計(jì)算電路圖，如后面圖3-5所示。

在計(jì)算電路圖上，將短路計(jì)算所需考慮的各元件的額定參數(shù)都表示出

來，并將各元件依次編號，然后確定短路計(jì)算點(diǎn)。接著，按所選擇的

短路計(jì)算點(diǎn)繪出等效電路圖，如后面圖3-6所示，并計(jì)算電路中各主要

元件的阻抗。在等效電路圖上，只需將被計(jì)算的短路電流所流經(jīng)的一

些主要元件表示出來，并標(biāo)明各元件的序號和阻抗值，一般是分子標(biāo)

序號，分母標(biāo)阻抗值（阻抗用復(fù)數(shù)形式R＋jX表示）。

二、采用歐姆法進(jìn)行三相短路計(jì)算

歐姆法又稱有名單位制法，因其短路計(jì)算中的阻抗都采用有名單

位“歐姆”而得名。

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)，其三相短路電流周期分量

有效值按下式計(jì)算

式中｜Z｜和R、X分別為短路電路的總阻抗［模］和總電阻、總電

ΣΣΣ

抗值；U為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓，由于線路首端短路時(shí)其短路最為

c

嚴(yán)重，因此按線路首端電壓考慮，即短路計(jì)算電壓取為比線路額定電

壓U高5％，按我國電壓標(biāo)準(zhǔn)U有0.4、0.69、3.15、6.3、l0.5、37、

Nc

69、?kV等。

在高壓電路的短路計(jì)算中，通?？傠娍惯h(yuǎn)比總電阻大，所以一般

只計(jì)電抗，不計(jì)電阻。在計(jì)算低壓側(cè)短路時(shí)，也只有當(dāng)時(shí)

才需計(jì)人電阻。

如果不計(jì)電阻，則三相短路電流周期分量有效值為

三相短路容量為

1．電力系統(tǒng)的阻抗計(jì)算

電力系統(tǒng)的電阻相對于電抗來說很小，一般不予考慮。電力系統(tǒng)

的電抗，可由電力系統(tǒng)變電所饋電線出口斷路器（參看圖3-4）的斷流

容量S來估算，這S就看作是電力系統(tǒng)的極限短路容量S。因此電

ocock

力系統(tǒng)的電抗為

此式中的U可直接采用短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；S為系統(tǒng)出口斷路器

coc

的斷流容量，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表8）。

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2．電力變壓器的阻抗計(jì)算

（1）變壓器的電阻R可由變壓器的短路損耗△P近似地計(jì)算。

Tk

因故

式中，U為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓；S為變壓器的額定容量；△P為

cNk

變壓器的短路損耗，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表5）。

（2）變壓器的電抗X可由變壓器的短路電壓U％近似地計(jì)算。

Tk

因故

式中U％為變壓器的短路電壓（亦稱阻抗電壓）百分值，可查有關(guān)手

k

冊或產(chǎn)品樣本（參看附錄表5）。

3．電力線路的阻抗計(jì)算

（1）線路的電阻R可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻R值求得，即

WL0

式中R為導(dǎo)線電纜單位長度電阻，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附

0

錄表6）；l為線路長度。

（2）線路的電抗X可由導(dǎo)線電纜的單位長度電抗X值求得，即

WL0

式中X為導(dǎo)線電纜單位長度電抗，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本（參看附

0

錄表6）；l為線路長度。

如果線路的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不詳時(shí)，X可按表3-1取其電抗平均值。

0

必須注意：在計(jì)算短路電路的阻抗時(shí)，假如電路內(nèi)含有電力變壓

器時(shí)，電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓去，

阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。

阻抗等效換算的公式為

式中R、X和U為換算前元件的電阻、電抗和元件所在處的短路

c

計(jì)算電壓；R′、X′和U＇為換算后元件的電阻、電抗和短路點(diǎn)的短

c

路計(jì)算電壓。

就短路計(jì)算中需計(jì)算的幾個(gè)主要元件的阻抗來說，實(shí)際上只有電

力線路的阻抗有時(shí)需按上述公式換算，例如計(jì)算低壓側(cè)短路電流時(shí)，

高壓側(cè)的線路阻抗就需要換算到低壓側(cè)。而電力系統(tǒng)和電力變壓器的

阻抗，由于其計(jì)算公式中均含有U2，因此計(jì)算其阻抗時(shí)，其U直接

Cc

代以短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓，就相當(dāng)于阻抗已經(jīng)換算到短路點(diǎn)一側(cè)了。

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

例3-1某工廠供電系統(tǒng)如圖3-4所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器

為SN10-10Ⅱ型。試求工廠變電所高壓10kV母線上k－1點(diǎn)短路和低

壓380V母線上k－2點(diǎn)短路的三相短路電流和短路容量。

解：．求－點(diǎn)的三相短路電流和短路容量（＝）

1k1Uc110.5kV

（1）計(jì)算短路電路中各元件的電抗及總電抗

1）電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表8查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流

容量因此

2）架空線路的電抗：由表3-1得，因此

3）繪k－1點(diǎn)短路的等效電路，如圖3-5a所示，圖上標(biāo)出各元件

的序號（分子）和電抗值（分母），并計(jì)算其總電抗為

（2）計(jì)算三相短路電流和短路容量

1）三相短路電流周期分量有效值

2）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

3）三相短路沖擊電流及第一個(gè)周期短路全電流有效值

4）三相短路容量

2．求k－2點(diǎn)的短路電流和短路容量（U=0.4kV）

c2

1）電力系統(tǒng)的電抗

2）架空線路的電抗

3）電力變壓器的電抗：由附錄表5得U％=5，因此

k

4）繪k－2點(diǎn)短路的等效電路如圖3-5b所示，并計(jì)算其總電抗：

（2）計(jì)算三相短路電流和短路容量

1）三相短路電流周期分量有效值

2）三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流

3）三相短路沖擊電流及第一個(gè)周期短路全電流有效值

4）三相短路容量

在工程設(shè)計(jì)說明書中，往往只列短路計(jì)算表，如表3-2所示。

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第19次課

班級：05電氣1－2班編制日期：2006年11月19日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第三節(jié)無限大電力系統(tǒng)中短路電流的計(jì)算（二）

目的要求：1.掌握采用標(biāo)么制法進(jìn)行三相短路計(jì)算

2.了解兩相和單相短路電流的計(jì)算

3.理解兩相、單相短路電流與三相短路電流之間的關(guān)系

知識要點(diǎn)：1.標(biāo)么制法

2.兩相、單相短路電流的計(jì)算

3.兩相、單相短路電流與三相短路電流之間的關(guān)系

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.介紹標(biāo)么制法

2.通過標(biāo)么制法進(jìn)行三相短路電流的計(jì)算

3.分別計(jì)算兩相、單相短路電流

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例、圖示。

作業(yè)布置情況：思考題3－8、習(xí)題3－2

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月20日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

三、采用標(biāo)幺制法進(jìn)行三相短路計(jì)算

標(biāo)幺制法又稱相對單位制法，因其短路計(jì)算中的有關(guān)物理量采用

標(biāo)幺值即相對單位而得名。

任一物理量的標(biāo)幺值A(chǔ)﹡，為該物理量的實(shí)際值A(chǔ)與所選定的基

d

準(zhǔn)值A(chǔ)的比值，即

d

按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計(jì)算時(shí)，一般是先選定基準(zhǔn)容量S和基準(zhǔn)電壓U。

dd

基準(zhǔn)容量，工程設(shè)計(jì)中通常取。

基準(zhǔn)電壓，通常取元件所在處的短路計(jì)算電壓，即取。

選定了基準(zhǔn)容量S和基準(zhǔn)電壓U以后，基準(zhǔn)電流I則按下式計(jì)算：

ddd

基準(zhǔn)電抗X則按下式計(jì)算：

d

下面分別講述供電系統(tǒng)中各主要元件的電抗標(biāo)幺值的計(jì)算（取

S＝100MV·A，U＝U）

ddc

（1）電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值

（2）電力變壓器的電抗標(biāo)幺值

（3）電力線路的電抗標(biāo)幺值

短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值求出以后，即可利用其等效

電路圖進(jìn)行電路化簡，求出其總電抗標(biāo)幺值﹡。由于各元件均采用

X∑

相對值，與短路計(jì)算點(diǎn)的電壓無關(guān)，因此電抗標(biāo)幺值無需進(jìn)行電壓換

算，這也是標(biāo)幺制法較之歐姆法優(yōu)越之處。

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值按下式計(jì)

算：

由此可求得三相短路電流周期分量有效值

三相短路容量的計(jì)算公式為

例3－2P教材62頁

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

四、兩相短路電流的計(jì)算

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路時(shí)（參看圖3-7），其短路電流

可由下式求得

式中，U為短路點(diǎn)的短路計(jì)算電壓（線電壓）。

c

如果只計(jì)電抗，則兩相短路電流為

其他兩相短路電流等，都可按前

面三相短路對應(yīng)的短路電流公式計(jì)算。

關(guān)于兩相短路電流與三相短路電流的關(guān)系，可由

求得。因，故

上式說明，在無限大容量系統(tǒng)中，同一地點(diǎn)的兩相短路電流為三

相短路電流的倍，或0.866倍。因此無限大容量系統(tǒng)中的兩相短

路電流，可在求出三相短路電流后利用上式直接求得。

五、單相短路電流的計(jì)算

在大接地電流的電力系統(tǒng)中或三相四線制配電系統(tǒng)中發(fā)生單相短

路時(shí)（參看前面圖3-1c、d）根據(jù)對稱分量法可求得其單相短路電流為

式中，為電源相電壓；Z、Z、Z為單相短路回路的正序、負(fù)

1Σ2Σ0Σ

序、零序阻抗。

在工程設(shè)計(jì)中，常利用下式計(jì)算單相短路電流

式中，U為電源相電壓；為單相短路回路的阻抗［模］，

φ

可查有關(guān)手冊，或按下式計(jì)算

式中，R、X分別為變壓器單相的等效電阻和電抗；R、X

TTφ-0φ-0

分別為相線與N線或與PE線、PEN線的短路回路電阻和電抗，包括

回路中低壓斷路器過電流線圈的阻抗、開關(guān)觸頭的接觸電阻及線圈型

電流互感器一次繞組的阻抗等，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本。

第頁

教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

單相短路電流與三相短路電流的關(guān)系如下：

在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的用戶變電所低壓側(cè)發(fā)生單相短路時(shí)，

因此由式（3-36）得單相短路電流

而三相短路時(shí)，三相短路電流為

因此

由于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)發(fā)生短路時(shí)，故

由此可知，在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的無限大容量系統(tǒng)中短路時(shí)，兩相短路

電流和單相短路電流均較三相短路電流小，因此用于電氣設(shè)備選擇校

驗(yàn)的短路電流，應(yīng)該采用三相短路電流。兩相短路電流主要用于相間

短路保護(hù)的靈敏度檢驗(yàn)，單相短路電流則主要用于單相短路保護(hù)的整

定及單相短路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)。

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第20次課

班級：05電氣1－2班編制日期：2006年11月22日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)（一）

目的要求：1.了解短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度

2.掌握動穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

知識要點(diǎn)：1.短路時(shí)的最大電動力

2.短路動穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

3.短路計(jì)算點(diǎn)附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的影響

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.介紹短路電流的電動效應(yīng)

2.針對不同的元器件提出相應(yīng)的動穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

3.考慮短路計(jì)算點(diǎn)附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的影響

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例、圖示。

作業(yè)布置情況：思考題3－10、習(xí)題3－3

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月22日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

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－、概述

通過短路計(jì)算得知，供電系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，短路電流是相當(dāng)大

的。如此大的短路電流通過電器和導(dǎo)體，一方面要產(chǎn)生很大的電動力，

即電動效應(yīng)；另一方面要產(chǎn)生很高的溫度，即熱效應(yīng)。

二、短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度

（－）短路時(shí)的最大電動力

（－）短路時(shí)的最大電動力

由“電工原理”課程可知，處在空氣中的兩平行導(dǎo)體分別通以電

流i、i（單位為A）時(shí)，兩導(dǎo)體間的電磁互作用力即電動力（單位為

12

N）為

式中，a為兩導(dǎo)體的軸線間距離；l為導(dǎo)體的兩相鄰支持點(diǎn)間距離，

即檔距（又稱跨距）；u為真空和空氣的磁導(dǎo)率，

0

上式適用于實(shí)芯或空芯的圓截面導(dǎo)體，也適用于導(dǎo)體間的凈空距

離大于導(dǎo)體截面周長的矩形截面導(dǎo)體。因此對于每相只有一條矩形截

面的導(dǎo)體的線路一般都是適用的。

如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則兩相短路沖擊電流i(2)通過導(dǎo)體

sh

時(shí)產(chǎn)生的電動力最大，其值（單位為N）為

如果三相線路中發(fā)生三相短路，則三相短路沖擊電流i(3)在中間相

sh

產(chǎn)生的電動力最大，其值（單位為N）為

由于三相短路沖擊電流i(3)與兩相短路沖擊電流i(2)有下列關(guān)系

shsh

因此三相短路與兩相短路產(chǎn)生的最大電動力之比為

由此可見，在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時(shí)中間相導(dǎo)體所受

的電動力比兩相短路時(shí)導(dǎo)體所受的電動力大，因此校驗(yàn)電器和載流部

分的短路動穩(wěn)定度，一般應(yīng)采用三相短路沖擊電流i(3)或短路后第一個(gè)

sh

周期的三相短路全電流有效值I(3)。

sh

（二）短路動穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

1．一般電器的動穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

按下列公式校驗(yàn)

式中，i和I．分別為電器的極限通過電流（又稱動穩(wěn)定電流）

maxmax

的峰值和有效值，可由有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本查得。附錄表8列有部分

高壓斷路器的主要技術(shù)數(shù)據(jù)，供參考。

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

2．絕緣子的動穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

按下列公式校驗(yàn)

式中，F(xiàn)為絕緣子的最大允許載荷，可由有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本查

al

得；如果手冊或樣本給出的是絕緣子的抗彎破壞載荷值，則可將抗彎

破壞載荷值乘以0.6作為F值；F(3)為三相短路時(shí)作用于絕緣子上的

alc

計(jì)算力；如果母線在絕緣子上為平放（圖3-8a），F(xiàn)(3)按式（3-45）計(jì)

c

算，即；如果母線為豎放（圖3-8b），則

3．硬母線的動穩(wěn)定度校驗(yàn)條件

按下列公式校驗(yàn)

式中，σ為母線材料的最大允許應(yīng)力（Pa），硬銅母線（TMY型），

al

硬鋁母線（LMY型）；σ為母線通過i(3)時(shí)所受到

csh

的最大計(jì)算應(yīng)力。

上述最大計(jì)算應(yīng)力按下式計(jì)算：

式中，M為母線通過i(3)時(shí)所受到的彎曲力矩；當(dāng)母數(shù)檔數(shù)為1～

sh

2時(shí)；當(dāng)母線檔數(shù)大于2時(shí)；這里

的F⑶均按式（3-45）計(jì)算，l為母線的檔距；W為母線的截面系數(shù)；

當(dāng)母線水平放置時(shí)（如圖3-8所示）；這里的b為母線

截面的水平寬度，h為母線截面的垂直高度。

電纜的機(jī)械強(qiáng)度很好，無須校驗(yàn)其短路動穩(wěn)定度。

（三）對短路計(jì)算點(diǎn)附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的考慮

當(dāng)短路點(diǎn)附近所接交流電動機(jī)的額定電流之和超過系統(tǒng)短路電流

的1％時(shí)，或者交流電動機(jī)總?cè)萘砍^100kW時(shí)，應(yīng)計(jì)入交流電動機(jī)

在附近短路時(shí)的反饋沖擊電流的影響。

如圖3-9所示，當(dāng)交流電動機(jī)附近短路時(shí)，由于短路時(shí)電動機(jī)端電

壓驟降，致使電動機(jī)因其定子電動勢反高于外施電壓而向短路點(diǎn)反饋

電流，從而使短路計(jì)算點(diǎn)的短路沖擊電流增大。

當(dāng)交流電動機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時(shí)，它反饋的最大短路電流瞬

時(shí)值（即電動機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計(jì)算

式中，為電動機(jī)的次暫態(tài)電動勢標(biāo)幺值，見表3-3；為

電動機(jī)的次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值，見表3-3；C為電動機(jī)的反饋沖擊倍數(shù)，

亦見表3-3；K為電動機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，對3～10kV電動機(jī)

sh·M

可取1.4～1.7，對380V電動機(jī)可取1；I為電動機(jī)額定電流。

N·M

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

由于交流電動機(jī)在外電路短路后很快受到制動，所以它產(chǎn)生的反

饋電流衰減極快，因此只在考慮短路沖擊電流的影響時(shí)才需計(jì)及電動

機(jī)反饋電流。

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湖北水利水電職業(yè)技術(shù)學(xué)院

教師授課教案

課程名稱：工廠供電2006年至2007年第1學(xué)期第21次課

班級：05電氣1－2班編制日期：2006年11月23日

教學(xué)單元（章節(jié)）：第三章短路電流及其計(jì)算

第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定度校驗(yàn)（二）

目的要求：1.了解短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度

2.理解熱穩(wěn)定度校驗(yàn)的條件

知識要點(diǎn)：1.短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱計(jì)算

2.短路熱穩(wěn)定度的校驗(yàn)條件

技能要點(diǎn)：

教學(xué)步驟：1.講解短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計(jì)算

2.一般電氣的熱穩(wěn)定度校驗(yàn)

3.母線及絕緣導(dǎo)線和電纜等導(dǎo)體的熱穩(wěn)定度校驗(yàn)

教具及教學(xué)手段：多媒體課堂教學(xué)；講述、分析、舉例、圖示。

作業(yè)布置情況：思考題3－11、3－12習(xí)題3－4

課后分析與小結(jié)：

授課教師：陳劍授課日期：2006年11月24日

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教學(xué)內(nèi)容板書或旁注

三、短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度

（－）短路時(shí)導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計(jì)算

導(dǎo)體通過正常負(fù)荷電流時(shí)，由于導(dǎo)體具有電阻，因此會產(chǎn)生電能

損耗。這種電能損耗轉(zhuǎn)化為熱能，一方面使導(dǎo)體溫度升高，另一方面

向周圍介質(zhì)散熱。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量與其向周圍介質(zhì)散發(fā)的熱量相

等時(shí)，導(dǎo)體就維持在一定的溫度值。當(dāng)線路發(fā)生短路時(shí)，短路電流將

使導(dǎo)體溫度迅速升高。由于短路后線路的保護(hù)裝置很快動作，切除短

路故障，所以短路電流通過導(dǎo)體的時(shí)間不長，通常不超過2～3s。因此

在短路過程中，可不考慮導(dǎo)體向周圍介質(zhì)的散熱，即近似地認(rèn)為導(dǎo)體

在短路時(shí)間內(nèi)是與周圍介質(zhì)絕熱的，短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量，

全部用來使導(dǎo)體的溫度升高。

圖3-10表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。導(dǎo)體在短路前正常負(fù)

荷時(shí)的溫度為θ。假設(shè)在t時(shí)發(fā)生短路，導(dǎo)體溫度按指數(shù)規(guī)律迅速升

L1

高，而在t時(shí)線路保護(hù)裝置將短路故障切除，這時(shí)導(dǎo)體溫度已達(dá)到θ。

2k

短路切除后，導(dǎo)體不再產(chǎn)生熱量，而只按指數(shù)規(guī)律向周圍介質(zhì)散熱，

直到導(dǎo)體溫度等于周圍介質(zhì)θ為止。

0

按照導(dǎo)體的允許發(fā)熱條件，導(dǎo)體在正常負(fù)荷時(shí)和短路時(shí)的最高允

許溫度如附錄表7所示。如果導(dǎo)體和電器在短路時(shí)的發(fā)熱溫度不超過

允許溫度，則應(yīng)認(rèn)為導(dǎo)體和電器是滿足短路熱穩(wěn)定度的要求的。

要確定導(dǎo)體短路后實(shí)際達(dá)到的最高溫度θ，按理應(yīng)先求出短路期

k

間實(shí)際的短路全電流i或I在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量Q。但是i和I都

kk(t)kkk(t)

是幅值變動的電流，要計(jì)算其Q是相當(dāng)困難的，因此一般是采用一個(gè)

k

恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流I來等效計(jì)算實(shí)際短路電流所產(chǎn)生的熱量。

∞

由于通過導(dǎo)體的短路電流實(shí)際上不是I，因此假定一個(gè)時(shí)間，在

∞

此時(shí)間內(nèi)，設(shè)導(dǎo)體通過I所產(chǎn)生的熱量，恰好與實(shí)際短路電流i或I

∞kk(t)

在實(shí)際短路時(shí)間t內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。這一假定的時(shí)間，稱為短路

k

發(fā)熱的假想時(shí)間或熱效時(shí)間，用t表示，如圖3-11所示。

ima

短路發(fā)熱假想時(shí)間可由下式近似地計(jì)算：

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時(shí)，由于，因此

短路時(shí)間t，為短路保護(hù)裝置實(shí)際最長的動作時(shí)間t與斷路器（開

k