《加權(quán)平均數(shù)教案 》教案 (公開課獲獎(jiǎng))

加權(quán)平均數(shù)

教學(xué)任務(wù)分析

⑴在具體情境中，理解并掌握加權(quán)平均數(shù)及權(quán)的含義；

知識(shí)技能

⑵會(huì)求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)；

⑶會(huì)用加權(quán)平均數(shù)及權(quán)解決實(shí)際問(wèn)題.

⑴學(xué)生在參與猜想、驗(yàn)證、解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，體會(huì)加權(quán)平均數(shù)及

權(quán)的含義.

數(shù)學(xué)思考⑵滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)歸納的方法，培養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑、不斷挑戰(zhàn)、嚴(yán)

教謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).

學(xué)

目

培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)和解決問(wèn)題的能力，增強(qiáng)學(xué)生用統(tǒng)計(jì)

標(biāo)

問(wèn)題解決知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐能力.

通過(guò)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，

情感態(tài)度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)據(jù)說(shuō)話的習(xí)慣和實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)

度.

重點(diǎn)加權(quán)平均數(shù)的概念、計(jì)算方法以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題.

對(duì)數(shù)據(jù)的“權(quán)”的含義及其作用的理解.

難點(diǎn)

教學(xué)方法與手段

按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循以“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”的指導(dǎo)思想，以生活情境為載體，以數(shù)學(xué)活動(dòng)

為主線，以問(wèn)題串的形式來(lái)展開，采用引導(dǎo)、探索、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，滲透由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法，

發(fā)展學(xué)生的推理能力.

教學(xué)流程安排

流程圖目的

從更貼近學(xué)生生活的實(shí)際情境出發(fā)，在學(xué)生已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上提

出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生猜想.

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想

通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證猜想的正確性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生從合情推理到演繹推理

的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì).啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，探索新

知，經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)知過(guò)程，實(shí)現(xiàn)對(duì)加權(quán)平均數(shù)和權(quán)的概念的

建構(gòu)，從而突破教學(xué)重點(diǎn).

二、驗(yàn)證猜想，探索新知

通過(guò)解決超市招聘中的系列問(wèn)題，強(qiáng)化學(xué)生加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算能力，

深刻體會(huì)權(quán)的含義及作用.培養(yǎng)學(xué)生在用中學(xué)，在學(xué)中用的意識(shí).

通過(guò)對(duì)社會(huì)現(xiàn)象的分析，讓學(xué)生感受權(quán)在生活中的廣泛運(yùn)用，感受數(shù)

學(xué)的趣味性、實(shí)用性.培養(yǎng)學(xué)生善于觀察生活，學(xué)以致用的意識(shí).

三、點(diǎn)擊生活，應(yīng)用新知讓學(xué)生運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)，對(duì)自己進(jìn)行量化評(píng)價(jià)，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的反

饋，也是課堂評(píng)價(jià)的體現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)自我反省、自我矯正、自

我完善，從而自律，自信、自強(qiáng).

通過(guò)師生課堂小結(jié)，總結(jié)知識(shí)、提煉方法、升華情感，給學(xué)生啟迪和

鞭策.通過(guò)作業(yè)使學(xué)生再學(xué)習(xí)、再探索、再提高，逐漸形成解決實(shí)際

四、回眸課堂，自我提升問(wèn)題的能力.

教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

一家鑫鑫旺超市出售一種牛奶

糖和一種水果糖，牛奶糖單價(jià)15

元/千克，水果糖單價(jià)10元/千

克，為了滿足廣大消費(fèi)者的不同

口味，超市決定把兩種糖混合銷

售.教師創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，并以問(wèn)題串的形

有五種混合方式：式呈現(xiàn)，引發(fā)學(xué)生的思考，讓學(xué)生從以更貼近學(xué)生生活的情境設(shè)置問(wèn)

牛奶糖水果糖（千克）已有的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，大膽進(jìn)行猜題，引發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的

①11想.興趣，為新知識(shí)的得出奠定基礎(chǔ).

②14

③23

④32

⑤41

猜想：這五種混合糖的平均單價(jià)

一樣嗎？如果不一樣，哪一種最

高？哪一種最低？

二、驗(yàn)證猜想，探索新知提出問(wèn)題，學(xué)生思考分析，計(jì)算混合復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)，為學(xué)習(xí)加

⑴、如果取1千克牛奶糖和1千糖的平均單價(jià).權(quán)平均數(shù)做好鋪墊.

克水果糖混合，那么混合糖的平

均單價(jià)該如

何確定？

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生獨(dú)立分析⑵中混合糖的平均

單價(jià).

教師關(guān)注：1、學(xué)生可能出現(xiàn)的解法：

1510

12.5

①2

151104

11

41

⑵、如果取1千克牛奶糖和4千②

通過(guò)與小學(xué)學(xué)習(xí)的平均數(shù)的類比，

克水果糖混合，那么混合糖的平

1510101010讓學(xué)生初步體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)

均單價(jià)該如何確定？11

41算方法

③

2、學(xué)生點(diǎn)評(píng)，分清對(duì)錯(cuò)，選擇簡(jiǎn)便

方法.

(3)、如果取2千克牛奶糖和3

千克水果糖混合，那么混合糖的

平均單價(jià)該如何確定？

⑷、如果取3千克牛奶糖和2千

克水果糖混合，那么混合糖的平

均單價(jià)該如何確定？

⑸、如果取4千克牛奶糖和1千

克水果糖混合，那么混合糖的平學(xué)生獨(dú)立完成后三種混合糖的平均

均單價(jià)該如何確定？單價(jià)的計(jì)算.并根據(jù)計(jì)算結(jié)果判斷，

猜想是否正確.學(xué)生通過(guò)計(jì)算，驗(yàn)證猜想的正確

教師關(guān)注：?jiǎn)栴}（2）的鋪墊之后，性，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生從合情推理到演

學(xué)生能否準(zhǔn)確計(jì)算混合糖的平均單繹推理的能力，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)

價(jià).學(xué)思維品質(zhì).

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

教師引導(dǎo)學(xué)生分別從上往下，從下往

上，觀察四個(gè)式子中平均單價(jià)各有什

151104

11么變化？并思考是什么原因造成

14

的？

教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)兩種糖各自讓學(xué)生感受事物所占份數(shù)不同導(dǎo)

152103

12所占份數(shù)對(duì)平均單價(jià)的影響；能否準(zhǔn)致結(jié)果不同，從而體會(huì)到事物所占

23

確表達(dá)這種關(guān)系.份數(shù)對(duì)結(jié)果起著重要的作用.初步

教師在學(xué)生體會(huì)到兩種糖的份數(shù)對(duì)體驗(yàn)“權(quán)”的意義.

153102

13平均單價(jià)的影響之后，點(diǎn)出“權(quán)”.

32

學(xué)生說(shuō)出⑵、⑶、⑷中數(shù)據(jù)15和10

的權(quán).

154101

14

41

在以上問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師把數(shù)字變鞏固加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，強(qiáng)化

(6)、牛奶糖單價(jià)變?yōu)閤元/千克，為字母，給出問(wèn)題(6)，學(xué)生繼續(xù)計(jì)學(xué)生對(duì)“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的

水果糖單價(jià)變?yōu)閥元/千克，把m算混合糖的平均單價(jià).認(rèn)識(shí).滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思

千克牛奶糖和n千克水果糖混教師追問(wèn)：?jiǎn)栴}(6)中兩種糖的單價(jià)想方法，為加權(quán)平均數(shù)公式的得出

合，混合后的平均單價(jià)該如何計(jì)的權(quán)分別是什么？做好鋪墊.

算？

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

讓學(xué)生用不完全歸納法，歸納出n

(7)、歸納:如果一組數(shù)據(jù)

在上面的探索基礎(chǔ)上，教師把有限個(gè)個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)，水到渠成地引

x1,x2,…，xn的權(quán)分別是

數(shù)變?yōu)闊o(wú)限個(gè)數(shù)，提出問(wèn)題(7)，學(xué)入“權(quán)”和“加權(quán)平均數(shù)”的概念，

w1,w2,…,wn,那么這組數(shù)據(jù)的

生思考?xì)w納出n個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)導(dǎo)入課題，學(xué)生自己實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建

平均數(shù)如何計(jì)算？

公式.構(gòu)，突破教學(xué)重點(diǎn).讓學(xué)生感悟到

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又高于生活.

(8)、在問(wèn)題(1)中兩種糖的單價(jià)

教師提出問(wèn)題(8)，引導(dǎo)學(xué)生思考、

的權(quán)是多少？它們有何關(guān)系？讓學(xué)生知道小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)其

比較小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)和加權(quán)平均

實(shí)就是特殊的加權(quán)平均數(shù)，實(shí)現(xiàn)新

數(shù)的關(guān)系.

舊知識(shí)的銜接和統(tǒng)一.

教師關(guān)注：學(xué)生能否發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過(guò)的

平均數(shù)就是特殊的加權(quán)平均數(shù).

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

教師繼續(xù)以鑫鑫旺超市招聘人員為

三、點(diǎn)擊生活應(yīng)用新知背景，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題串.

1、招聘中的應(yīng)用：學(xué)生計(jì)算不同方案下的平均成績(jī)，確

為了提高銷售額，鑫鑫旺超市決定錄用人選，并分析方案的設(shè)計(jì)特

定招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、點(diǎn)，體會(huì)權(quán)的作用及表現(xiàn)形式.

B、C三名應(yīng)試者進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)繼續(xù)讓學(xué)生在生活情境中深入感

測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦挛颉皺?quán)”的含義和作用，體會(huì)加權(quán)

表：平均數(shù)的應(yīng)用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)

測(cè)試測(cè)試成績(jī)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活.

項(xiàng)目

ABC

創(chuàng)新728567

能力

綜合507470

知識(shí)

語(yǔ)言884567

⑴招聘方案一：如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)

學(xué)生認(rèn)真審題，分析題意，通過(guò)獨(dú)立

試的平均成績(jī)確定錄用人選，那

計(jì)算，發(fā)現(xiàn)按照招聘方案一，A將會(huì)

么誰(shuí)將被錄用呢？

被錄取，但A的創(chuàng)新能力不是最高讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小學(xué)學(xué)過(guò)的平均數(shù)已

⑵你認(rèn)為廣告策劃人員更應(yīng)具

的，不符合對(duì)廣告策劃人員的要求，經(jīng)解決不了這樣的實(shí)際問(wèn)題，從而

備什么能力？錄取A能令公司滿

出現(xiàn)矛盾沖突.此時(shí)，教師給出問(wèn)題想到加大“創(chuàng)新能力”的權(quán)，用加

意嗎？如果不滿意，該怎么辦

⑵，引導(dǎo)學(xué)生用加權(quán)平均數(shù)解決問(wèn)權(quán)平均數(shù)來(lái)解決，再次體會(huì)權(quán)的作

呢？

題.用，并為引出問(wèn)題⑶埋下伏筆.

教師關(guān)注：①學(xué)生計(jì)算的準(zhǔn)確性；②

學(xué)生能否想到加大“創(chuàng)新能力”的權(quán).

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

⑶招聘方案二：負(fù)責(zé)人甲，將創(chuàng)

讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固加權(quán)平均數(shù)的

新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)學(xué)生獨(dú)立思考解決，一生上臺(tái)板演.

計(jì)算，感受加權(quán)平均數(shù)的作用，特

試得分，按5︰3︰2的比例,計(jì)教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注：①書寫是否規(guī)

別是對(duì)權(quán)的含義的理解，培養(yǎng)學(xué)生

算應(yīng)試者的平均成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將范、結(jié)果是否正確、錄用人選是否滿

的決策能力.

被錄用？意；

學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)學(xué)生比較問(wèn)題

⑷招聘方案三：負(fù)責(zé)人乙，將創(chuàng)⑷和問(wèn)題⑶的權(quán)，發(fā)現(xiàn)其形式不同、讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)權(quán)的作用和權(quán)

新能力、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)實(shí)質(zhì)相同，可以互相轉(zhuǎn)化，所以不再的不同表現(xiàn)形式，及不同形式間的

試得分，分別按得分的50%、30%、筆算，比后學(xué)生直接口答.教師結(jié)合聯(lián)系.培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，

20%計(jì)算應(yīng)試者的平均成績(jī)，應(yīng)問(wèn)題⑶、問(wèn)題⑷，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)權(quán)的提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能

該錄取誰(shuí)？作用和權(quán)的表現(xiàn)形式.力.

教師關(guān)注：學(xué)生能否準(zhǔn)確的表述權(quán)的

含義.

會(huì)應(yīng)用“權(quán)”設(shè)計(jì)方案，深刻體會(huì)

（5）若公司既想突出創(chuàng)新能力，

學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，自主設(shè)計(jì)方案.“權(quán)”的含義及作用，強(qiáng)化學(xué)生的

又想讓綜合與語(yǔ)言處于同等重

教師關(guān)注學(xué)生能否運(yùn)用權(quán)的不同表創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生“在用中學(xué)，

要的地位，該如何修改方案？

現(xiàn)設(shè)計(jì)方案在學(xué)中用”的意識(shí)，突破教學(xué)難點(diǎn).

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

3、自我評(píng)價(jià)：

同學(xué)們根據(jù)自己的課堂表現(xiàn)，從

下面四個(gè)方面（每一項(xiàng)都是100

讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，對(duì)自己進(jìn)行

分）給自己打分，按要求計(jì)算自

量化評(píng)價(jià)，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的反

己的平均成績(jī).教師給出評(píng)價(jià)方案.學(xué)生運(yùn)用加權(quán)平

饋，也是課堂評(píng)價(jià)的體現(xiàn)，并引導(dǎo)

課堂表現(xiàn)成績(jī)均數(shù)對(duì)自己的課堂表現(xiàn)進(jìn)行量化評(píng)

學(xué)生學(xué)會(huì)自我反省、自我矯正、自

A注意力集中程度價(jià)，并對(duì)自己提出要求和努力方向.

我完善.再次體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)

B回答參與程度

用，感受數(shù)學(xué)就在身邊，體現(xiàn)數(shù)學(xué)

C學(xué)習(xí)興趣程度

的價(jià)值.

D交流與合作程度

A、B、C、D各按20%、25%、30%、

25%的比例計(jì)算，則自評(píng)成績(jī)(百

分制)為__.

問(wèn)題情境師生行為設(shè)計(jì)意圖

四、回眸課堂、自我提升

1、歸納總結(jié)

通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)、應(yīng)用、啟示方

獲？面總結(jié)收獲.通過(guò)回顧反思，總結(jié)知識(shí)，提煉方

教師關(guān)注：法，進(jìn)一步明確本節(jié)的主題和中心

學(xué)生能否正確表述權(quán)的含義及表現(xiàn)環(huán)節(jié).

形式；教師的總結(jié)既是對(duì)知識(shí)的提升，又

②是否體會(huì)到加權(quán)平均數(shù)及權(quán)在生給學(xué)生以啟迪和鞭策，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生

活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值.的情感和價(jià)值觀的教育，并讓學(xué)生

教師在學(xué)生暢所欲言之后，對(duì)知識(shí)和感受數(shù)學(xué)的詩(shī)意.

情感加以升華.

通過(guò)知識(shí)性作業(yè)的完成，強(qiáng)化學(xué)生

教師針對(duì)本節(jié)知識(shí)，把本節(jié)引例作為

加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算能力，感受加權(quán)

知識(shí)性作業(yè)，讓學(xué)生鞏固加權(quán)平均數(shù)

平均數(shù)在不同領(lǐng)域的應(yīng)用.

2、布置作業(yè)的計(jì)算，再次體會(huì)加權(quán)平均數(shù)的意

通過(guò)實(shí)踐性作業(yè)的完成，引導(dǎo)學(xué)生

知識(shí)性作業(yè)：義；并設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，鼓勵(lì)學(xué)生觀

關(guān)注數(shù)學(xué)在生活中廣泛應(yīng)用，逐漸

（1）作業(yè)本察生活，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解

形成用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的

（2）搜集生活中用平均數(shù)分析決問(wèn)題.

應(yīng)用意識(shí).

社會(huì)現(xiàn)象的事例.

有理數(shù)的乘法和除法

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解有理數(shù)除法的意義，理解有理數(shù)的除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算，會(huì)求有理

數(shù)的倒數(shù)。

2、通過(guò)實(shí)例，探究出有理數(shù)除法法則。會(huì)把有理數(shù)除法轉(zhuǎn)化為有理數(shù)乘法，培養(yǎng)學(xué)生的化

歸思想。

重點(diǎn)：有理數(shù)除法法則的運(yùn)用及倒數(shù)的概念

難點(diǎn)：怎樣根據(jù)不同的情況來(lái)選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊蹋?不能作除數(shù)以及0沒(méi)有倒數(shù)的理解。

教學(xué)過(guò)程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1、有理數(shù)乘法法則

兩數(shù)相乘，同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.

幾個(gè)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定.當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶

數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。有一個(gè)因數(shù)是0，積就為0.

2、有理數(shù)乘法運(yùn)算律：

a×b=b×a(a×b)×c=a×(b×c).a×(b+c)=a×b+a×c

3、計(jì)算（分組練習(xí)，然后交流）（見(jiàn)ppt）

二、合作交流，解讀探究

1、（1）6個(gè)同樣大小的蘋果平均分給3個(gè)小孩，每個(gè)小孩分到幾個(gè)蘋果？

（2）怎樣計(jì)算下列各式？（－6）÷36÷（－3）（－6）÷（－3）

學(xué)生：獨(dú)立思考后，再將結(jié)果與同桌交流。

教師：引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)知識(shí)，根據(jù)除法是乘法的逆運(yùn)算完成上例，要求6÷3即要求3×？

＝6，由3×2＝6可知6÷3＝2。

同理（－6）÷3＝－2，6÷（－3）＝－2，（－6）÷（－3）＝2。

根據(jù)以上運(yùn)算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？對(duì)于兩個(gè)有理數(shù)a,b，其中b≠0，如果有一個(gè)有理數(shù)c

使得c×b=a，那么我們規(guī)定a÷b=c，稱c叫做a除以b的商。

2、從有理數(shù)的除法是通過(guò)乘法來(lái)規(guī)定，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比乘法法則，自己總結(jié)有理數(shù)除法法則，

經(jīng)討論后，板書有理數(shù)除法法則。

同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，并且把它們的絕對(duì)值相除。

0除以以何一個(gè)為等于0的數(shù)都得0

教師指出：為了使商存在且唯一，要求除數(shù)不等于0，即0不能作除數(shù)。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

例1計(jì)算

（1）（－24）÷4（2）（－18）÷（－9）（3）10÷（－5）

引導(dǎo)學(xué)生按照有理數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算，既先確定商的符號(hào)，再計(jì)算絕對(duì)值。請(qǐng)四位同學(xué)到

黑板做，完成后，師生共同訂正。

四、合作交流，解讀探究

2

1、小學(xué)里學(xué)過(guò)有關(guān)倒數(shù)的概念是什么？怎么求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)？（用1除以這個(gè)數(shù)）4和+