滬科版七年級數(shù)學下冊期中期末試題及答案

滬科版七年級數(shù)學下冊期中期末試題及答案期中檢測卷（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1．3的平方根是()A．9B．±9C.eq\r(,3)D．±eq\r(,3)2.eq\r(3,－27)的絕對值是()A．3B．－3C.eq\f(1,3)D．－eq\f(1,3)3．某種計算機完成一次基本運算的時間約為0.000000001s，把0.000000001s用科學記數(shù)法表示為()A．0.1×10－8sB．0.1×10－9sC．1×10－8sD．1×10－9s4．下列各數(shù)：eq\r(8)，0，3π，eq\r(3,27)，eq\f(22,7)，1.1010010001…(相鄰兩個1之間依次多一個0)，其中無理數(shù)的個數(shù)是()A．5個B．4個C．3個D．2個5．與1＋eq\r(5)最接近的整數(shù)是()A．4B．3C．2D．16．下列是某同學在一次作業(yè)中的計算摘錄：①4x3－(－2x2)＝－6x5；②4a3b÷(－2a2b)＝－2a；③(a3)2＝a5；④(－a)3÷(－a)＝－a2.其中正確的個數(shù)有()A．1個B．2個C．3個D．4個7．在數(shù)軸上表示不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2＋x>0，,2x－6≤0))的解集，正確的是()A.B.C.D.8．不等式eq\f(x－3,6)<eq\f(2,3)x－5的解集是()A．x＞9B．x＜9C．x＞eq\f(2,3)D．x＜eq\f(2,3)9．將下列多項式分解因式，結(jié)果中不含因式x－1的是()A．x2－1B．x(x－2)＋(2－x)C．x2－2x＋1D．x2＋2x＋110．在一次“人與自然”知識競賽中，競賽題共25道，每道題都給出4個答案，其中只有一個答案正確，選對得4分，不選或選錯扣2分，得分不低于60分得獎，那么得獎至少應(yīng)選對的題數(shù)是()A．18B．19C．20D．21二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)11．若x3＝64，則x的平方根是________．12．計算：(－2－3x)(3x－2)＝________；(－a－b)2＝______________．13．若a＋2c＝3b，則a2－9b2＋4c2＋4ac＝________．14．已知實數(shù)x，y滿足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，現(xiàn)有k＝x－y，則k的取值范圍是____________．三、解答題(共8小題，共70分)15．（6分）計算下列各題：(1)eq\r(4)＋eq\r(3,82)－20180×|－4|＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,6)))eq\s\up12(－1)；(2)1992－398×202＋2022.16．（8分）計算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)xy))eq\s\up12(2)·(－12x2y2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)x3y))；(2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)．17．（8分）因式分解：(1)x2－y2－2x＋1；(2)x3－y3＋x2y－xy2.18．（8分）已知a＋b＝－eq\r(2)，求代數(shù)式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．19．（8分）若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．20．（10分）已知實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(－2x＋3≥－3①，,\f(1,2)（x－2a）＋\f(1,2)x＜0②，))并依據(jù)a的取值情況寫出其解集．21．（10分）已知M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n個(－2)相乘))．(1)計算：M(5)＋M(6)；(2)求2M(2016)＋M(2017)的值；(3)猜想2M(n)與M(n＋1)的關(guān)系并說明理由．22．（12分）合肥某單位計劃組織員工外出旅游，人數(shù)估計在10～25人之間．甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量都較好，且旅游的價格都是每人200元．該單位聯(lián)系時，甲旅行社表示可以給予每位旅客7.5折優(yōu)惠，乙旅行社表示可免去一帶隊領(lǐng)導的旅游費用，其他游客8折優(yōu)惠．問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅游總費用較少？

參考答案與解析1．D2.A3.D4.C5.B6.A7.A8.A9.D10.B11．±212.4－9x2a2＋2ab＋b213.014．1≤k＜3解析：因為2x－3y＝4，所以y＝eq\f(1,3)(2x－4)．因為y＜2，所以eq\f(1,3)(2x－4)＜2，解得x＜5.又因為x≥－1，所以－1≤x＜5.因為k＝x－y，所以k＝x－eq\f(1,3)(2x－4)＝eq\f(1,3)x＋eq\f(4,3)，所以－eq\f(1,3)≤eq\f(1,3)x＜eq\f(5,3)，所以－eq\f(1,3)＋eq\f(4,3)≤eq\f(1,3)x＋eq\f(4,3)＜eq\f(5,3)＋eq\f(4,3)，即1≤k＜3.15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.16．解：(1)原式＝eq\f(1,9)x2y2·(－12x2y2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(4,3)x3y))＝xy3.(2)原式＝18a2b÷(－3ab)－9ab÷(－3ab)＋3b2a2÷(－3ab)＝－6a＋3－ab.17．解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)．18．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1.(4分)當a＋b＝－eq\r(2)時，原式＝2＋1＝3.19．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.(5分)所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝eq\f(1,3)，m＝eq\f(13,3)，所以m＋n＝eq\f(14,3).20．解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＜a.因為實數(shù)a是不等于3的常數(shù)，所以當a＞3時，不等式組的解集為x≤3；當a＜3時，不等式組的解集為x＜a.21．解：(1)M(5)＋M(6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(2)2M(2016)＋M(2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)(3)2M(n)與M(n＋1)互為相反數(shù)．(9分)理由如下：因為2M(n)＋M(n＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以2M(n)與M(n＋1)互為相反數(shù)．22．解：設(shè)該單位有x人外出旅游，則選擇甲旅行社的總費用為0.75×200x＝150x(元)，選擇乙旅行社的總費用為0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．①當150x＜160x－160時，解得x＞16，即當人數(shù)在17～25人時，選擇甲旅行社總費用較少；②當150x＝160x－160時，解得x＝16，即當人數(shù)為16人時，選擇甲、乙旅行社總費用相同；③當150x＞160x－160時，解得x＜16，即當人數(shù)為10～15人時，選擇乙旅行社總費用較少．期末檢測卷（時間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1．－8的立方根是()A．2B．－2C．±2D．－eq\r(3,2)2．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的是()A.eq\f(1,3)B．－4C．0.101001D.eq\r(2)3．若實數(shù)x和y滿足x＞y，則下列式子中錯誤的是()A．2x－6＞2y－6B．x＋1＞y＋1C．－3x＞－3yD．－eq\f(x,3)＜－eq\f(y,3)4．如圖，下列各組角中，是對頂角的一組是()（第4題圖）A．∠1和∠2B．∠2和∠3C．∠2和∠4D．∠1和∠55．計算a·a5－(2a3)2的結(jié)果為()A．a(chǎn)6－2a5B．－a6C．a(chǎn)6－4a5D．－3a66．化簡eq\f(a2b－ab2,b－a)的結(jié)果是()A．－abB．a(chǎn)bC．a(chǎn)2－b2D．b2－a27．如圖，已知a∥b，直角三角板的直角頂點在直線b上，若∠1＝58°，則下列結(jié)論錯誤的是()（第7題圖）A．∠3＝58°B．∠4＝122°C．∠5＝42°D．∠2＝58°8．如圖，四個實數(shù)m，n，p，q在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別為M，N，P，Q，若n＋q＝0，則m，n，p，q四個實數(shù)中，絕對值最小的是()A．pB．qC．mD．n第8題圖第9題圖9．如圖，以表示2的點為圓心，以邊長為1的正方形的對角線長為半徑畫弧與數(shù)軸交于點A，則點A表示的數(shù)為()A.eq\r(2)B.eq\r(2)－1C.eq\r(2)－2D．2－eq\r(2)10．不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＞a，,x＜3))的整數(shù)解有4個，則a的取值范圍是()A．－2≤a＜－1B．－2＜a＜－1C．－2≤a≤－1D．－2＜a≤－1二、填空題(共4小題，每小題5分，滿分20分)11．分解因式：3x2－3y2＝________________．12．我們的生活離不開氧氣．已知氧原子的半徑大約是0.000000000074米，0.000000000074米用科學記數(shù)法表示為__________米．13．夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為800m，且橋?qū)捄雎圆挥?，則小橋的總長為________m.（第13題圖）14．有下列說法：①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；②過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；③在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短；④在同一平面中，兩條直線不相交就平行．其中正確的結(jié)論是________(填序號)．三、解答題(共2小題，滿分70分)15．（6分）先化簡，再求值：eq\f(a2－1,a2＋a)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a－\f(2a－1,a)))，其中a＝－8.16．（6分）如圖，用相同的小正方形按照某種規(guī)律進行擺放．（第16題圖）根據(jù)圖中小正方形的排列規(guī)律解答下列問題：(1)第5個圖中有________個小正方形，第6個圖中有________個小正方形；(2)寫出你猜想的第n個圖中小正方形的個數(shù)是____________(用含n的式子表示)．17．（8分）解不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－1＜2①，,2x＋3≥x－1②.))請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．(1)解不等式①，得____________；(2)解不等式②，得____________；(3)把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來(4)該不等式組的解集為____________．（第17題圖）18．（8分）外商要買項鏈和發(fā)箍一共48個，項鏈每條10元，發(fā)箍每個13元，但總費用不能超過580元，發(fā)箍好賣，外商要買盡可能多的發(fā)箍，問外商最多能買到發(fā)箍多少個？19．（8分）已知實數(shù)m，n滿足m＋n＝6，mn＝－3.(1)求(m－2)(n－2)的值；(2)求m2＋n2的值．20．（10分）甲、乙兩名同學的家與學校的距離均為3000米．甲同學先步行600米，然后乘公交車去學校；乙同學騎自行車去學校．已知乙騎自行車的速度是甲步行速度的2倍，公交車的速度是乙騎自行車的速度的2倍．甲、乙兩同學同時從家出發(fā)去學校，結(jié)果甲同學比乙同學早到2分鐘．(1)求甲步行的速度；(2)當甲到達學校時，乙同學離學校還有多遠？21．（12分）某市對初二綜合素質(zhì)測評中的審美與藝術(shù)進行考核，規(guī)定如下：考核綜合評價得分由測試成績(滿分100分)和平時成績(滿分100分)兩部分組成，其中測試成績占80%，平時成績占20%，并且當綜合評價得分大于或等于80分時，該生綜合評價為A等．(1)陳海同學的測試成績和平時成績兩項得分之和為185分，而綜合評價得分為91分，則陳海同學測試成績和平時成績各得了多少分？(2)某同學的測試成績?yōu)?0分，他的綜合評價得分有可能達到A等嗎？為什么？(3)如果某同學的綜合評價要達到A等，那么他的測試成績至少要得多少分？22．（12分）如圖a，點E是直線AB，CD內(nèi)部一點，AB∥CD，連接EA，ED.(1)探究猜想：①若∠A＝22°，∠D＝61°，則∠AED的度數(shù)為________；②若∠A＝32°，∠D＝45°，則∠AED的度數(shù)為________；③猜想圖a中∠AED、∠EAB、∠EDC之間的關(guān)系并說明理由．(2)拓展應(yīng)用：如圖b，射線FE與長方形ABCD的邊AB交于點E，與邊CD交于點F，①②③④分別是被射線FE隔開的四個區(qū)域(不含邊界，其中區(qū)域①②位于直線AB的上方，區(qū)域③④位于直線AB的下方、直線CD的上方)，點P是位于以上四個區(qū)域內(nèi)的點，連接PE，PF，猜想∠PEB、∠PFC、∠EPF之間的關(guān)系(不要求寫出過程)．（第22題圖）

參考答案與解析1．B2.D3.C4.C5.D6.A7.C8.C9.D10.A11．3(x＋y)(x－y)12.7.4×10－1113.40014.②③④15．解：原式＝eq\f(（a＋1）（a－1）,a（a＋1）)÷eq\f(a2－2a＋1,a)＝eq\f(a－1,a)÷eq\f(（a－1）2,a)＝eq\f(a－1,a)·eq\f(a,（a－1）2)＝eq\f(1,a－1).當a＝－8時，原式＝eq\f(1,－8－1)＝－eq\f(1,9).16．(1)4155(2)n2＋3n＋117．解：(1)x＜3(2)x≥－4(3)如圖所示．(4)－4≤x＜318．解：設(shè)外商買了發(fā)箍x個，則買了項鏈(48－x)條．根據(jù)題意得10(48－x)＋13x≤580，(3分)解得x≤eq\f(100,3).因為x為整數(shù)，所以x的最大值為33.答：外商最多能買到發(fā)箍33個．19．解：(1)因為m＋n＝6，mn＝－3，所以(m－2)(n－2)＝mn－2m－2n＋4＝mn－2(m＋n)＋4＝－3－2×6＋4＝－11.(2)m2＋n2＝(m＋n)2－2mn＝62－2×(－3)＝36＋6＝42.20．解：(1)設(shè)甲步行的速度