浙教版八年級數(shù)學下冊期中期末試題及答案

浙教版八年級數(shù)學下冊期中期末試題及答案期中達標檢測卷（120分90分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列計算正確的是() A． B． C． D．2．把方程x（x+2）=5x化成一般式，則a、b、c的值分別是() A．1，3，5 B．1，﹣3，0 C．﹣1，0，5 D．1，3，03．三角形的兩邊長為2和4，第三邊長是方程x2﹣6x+8=0的根，則這個三角形的周長是() A．8 B．10 C．8或10 D．不能確定4．一組數(shù)據(jù)：3，2，1，2，2的眾數(shù)、中位數(shù)、方差分別是() A．2，1，0.4 B．2，2，0.4 C．3，1，2 D．2，1，0.25．使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是() A．x≠3B．x＜7且x≠3 C．x≤7且x≠2 D．x≤7且x≠36．把方程,化成(x+m)2=n的形式得（）A、B、C、D、7．溫州某服裝店十月份的營業(yè)額為8000元，第四季度的營業(yè)額共為40000元．若平均每月的增長率為x，則由題意可列出方程為() A．8000（1+x）2=40000 B．8000+8000（1+x）2=40000 C．8000+8000×2x=40000 D．8000[1+（1+x）+（1+x）2]=400008．化簡，得（）A．(x–1)B．(1–x)C．–(x+1)D．(x–1)9．如圖，在平行四邊形中，A1，A2，A3，A4和C1，C2，C3，C4分別是ABCD的五等分點，點B1，B2和D1，D2分別是BC和DA的三等分點，已知四邊形A4B2C4D2的面積為2，則平行四邊形ABCD的面積為（）DDD1D2AA1A2A3A4B1B2CC2C1C3C4BA．4 B．EQ\F(3,10) C．EQ\F(10,3) D．3010．如圖，O是正三角形ABC內(nèi)一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′，下列結(jié)論：①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到；②點O與O′的距離為4；③∠AOB=150°；④S四邊形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正確的結(jié)論是（）A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空題（每小題4分，共24分）11．若代數(shù)式x2+2x﹣1的值為0，則2x2+4x+1的值為．12．關于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+（a2﹣1）=0的一個根是0，則a的值是．13．在ABCD中，AB＝15，AD＝9，AB和CD之間的距離為6，則AD和BC之間的距離為______.14．在等腰三角形ABC中，三邊長分別為a、b、c，其中a=4，b、c恰好是方程的兩個實數(shù)根，則△ABC的周長為__________．15．已知，那么的值等于．已知在直角坐標系中有A、B、C、D四個點，其中A，B，C三個點的坐標分別為（0，2），（﹣1，0），（2，0），則當點D的坐標為時，以A、B、C、D四個點為頂點的四邊形是平行四邊形．三、解答題（共7小題，共66分）17．（8分）化簡：（1）++；（2）；（3）；（4）.18．（6分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+3x=0；（2）(x＋1)(x＋2)＝2x＋4.19．（8分）為了了解學生零花錢的使用情況，校團委隨機調(diào)查了本校部分學生每人一周的零花錢數(shù)額，并繪制了如圖甲、乙的兩個統(tǒng)計圖（部分未完成）．請根據(jù)圖中信息，回答下列問題：

校團委隨機調(diào)查了多少學生？請你補全條形統(tǒng)計圖；（2）表示“50元”的扇形的圓心角是多少度？被調(diào)查的學生每人一周零花錢數(shù)額的中位數(shù)是多少元？

（3）為了捐助貧困山區(qū)兒童學習，全校1000名學生每人自發(fā)地捐出一周的零花錢．請估算全校學生共捐款多少元？20．（10分）如圖，在?ABCD中，M，N在對角線AC上，且AM＝CN，求證：BM∥DN.21．（12分）已知關于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．（1）如果x=﹣1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根．22．（10分）銀隆百貨大樓服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“COCOTREE”牌童裝每件成本60元，現(xiàn)以每件100元銷售，平均每天可售出20件．為了迎接“五?一”勞動節(jié)，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，以擴大銷售量，增加盈利，盡量減少庫存．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝降價1元，那么平均每天就可多銷售2件．（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，請你幫商場算一算，每件童裝應定價多少元？（2）在這次降價活動中，1200元是最高日利潤嗎？若是，請說明理由；若不是，請試求最高利潤值．23．（12分）已知：如圖，△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間t（s），解答下列各問題：（1）經(jīng)過秒時，求△PBQ的面積；（2）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？（3）是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

參考答案及評分標準一、選擇題（每小題3分，共30分）12345678910CBBBDDDBCA二、填空題（每小題4分，共24分）11．312．-113．1014．1015．.16．（3,2）；（1，-2）；（-3,2）(對1個給2分，對2個給3分)三、解答題（本大題7個小題，共66分）17.解：（1）++（2） （3）（4）18.解：（1）.（2）.19．解：（1）40人，圖略.（2）36°.（3）3300元.20.證明：如答圖，連接BD,DM,BN.21．解：（1）△ABC是等腰三角形，

理由：∵x=﹣1是方程的根，

∴（a+c）×（﹣1）2﹣2b+（a﹣c）=0，

∴a+c﹣2b+a﹣c=0，

∴a﹣b=0，

∴a=b，

∴△ABC是等腰三角形.

（2）∵方程有兩個相等的實數(shù)根，

∴（2b）2﹣4（a+c）（a﹣c）=0，

∴4b2﹣4a2+4c2=0，

∴a2=b2+c2，

∴△ABC是直角三角形.

（3）當△ABC是等邊三角形，∴（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，可整理為：

2ax2+2ax=0，

∴x2+x=0，

解得x1=0，x2=﹣1．22．解：（1）設減少x元.（40-x）（20+20x）=1200答：應定價80元.（2）w=（40-x）（20+20x）=-2（x-15）2+1250當x=15時，有最大利潤1250，所以1200元不是最大利潤，最大利潤1250元.解：（1）經(jīng)過秒時，AP=cm,BQ=cm，∵△ABC是邊長為3cm的等邊三角形，∴AB=BC=3cm,∠B=60°，∴BP=3-=（cm）,∴△PBQ的面積為設經(jīng)過t秒△PBQ是直角三角形，則AP=tcm,BQ=tcm.在△ABC中，AB=BC=3cm,∠B=60°，∴BP=(3-t)cm.在△PBQ中，BP=(3-t)cm,BQ=tcm,若△PBQ是直角三角形，則∠BQP=90°或∠BPQ=90°.當∠BQP=90°時，BQ=BP,即t=(3-t),t=1秒；當∠BPQ=90°時，BP=BQ,3-t=t,t=2秒.答：當t=1秒或t=2秒時，△PBQ是直角三角形.過P作PM⊥BC于點M.在△BPM中，sin∠B=,∴PM=PBsin∠B=,∴S△PBQ=，∴y=S△ABC-S△PBQ=.∴y與t的關系式為y=.假設存在某一時刻t,使得四邊形APQC的面積是△ABC的面積的，則S四邊形APQC=S△ABC，∴，∴t2-3t+3=0.∵（-3）2-4×1×3<0,∴方程無解，∴無論t取何值，四邊形APQC的面積都不可能是△ABC的面積的.期末達標檢測卷（滿分120分時間100分鐘）一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）1.下列計算正確的是（）A． B． C． D．2.順次連結(jié)四邊形各邊的中點所得的四邊形（）A.正方形B.菱形C.矩形D.平行四邊形3.若關于x方程有一根為-2，則a的值是（）A.6B.8C.-6D.-84.點A（a，b），B（a﹣2，c）兩點均在函數(shù)y=的圖象上，且a＞2，則b與c的大小關系為（）A．b＞c B．b=c C．b＜c D．不能確定5.為提高節(jié)水意識，小申隨機統(tǒng)計了自己家7天的用水量，將得到的數(shù)據(jù)進行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（單位：升）．則這7天內(nèi)小申家每天用水量的中位數(shù)是（）A.800B.785C.805D.7906.如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，添加下列條件不能判定?ABCD是菱形的只有（）A．AC⊥BDB．AB=BCC．AC=BDD．∠1=∠27.利用反證法時，假設“自然數(shù)a、b、c中恰有一個偶數(shù)”不成立，則需要假設(

)A.

a、b、c都是奇數(shù)B.

a、b、c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

C.

a、b、c都是偶數(shù)D.

a、b、c中至少有兩個偶數(shù)8.如圖，△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函數(shù)y=在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有交點，則k的取值范圍是（）A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤169.如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E是BC上的一點，連接AE并延長，交射線DC于點F，將△ABE沿直線AE翻折，點B落在點N處，AN的延長線交DC于點M，當AB=2CF時，則NM的長為（）A． B．1 C． D．10.如圖，以平行四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA為斜邊，分別向外側(cè)作等腰直角三角形，直角頂點分別為E、F、G、H，順次連結(jié)這四個點，得四邊形EFGH，當∠ADC＝（0°＜＜90°）時，有以下結(jié)論：①∠GCF＝180°－a；②∠HAE＝90°＋a；③HE=HG；④四邊形EFGH是正方形；⑤四邊形EFGH是菱形．則結(jié)論正確的是（）A．①④B．②⑤C．①③⑤D．②③④填空題（本題有6題，每小題4分，共24分）11.計算：=________.12.關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是________．13.一個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)為144°，則這個多邊形的邊數(shù)是．如圖，平形四邊形ABCD的對角線相交于點O，且AB≠AD，過O作OE⊥BD交BC于點E．若平形四邊形ABCD的周長為20cm，則△CDE的周長為________cm．15.如圖，點A為函數(shù)y=（x＞0）圖象上一點，連結(jié)OA，交函數(shù)y=（x＞0）的圖象于點B，點C是x軸上一點，且AO=AC，則△ABC的面積為．如圖，△ABC中，∠BAC=60°，∠B=45°，AB=2，點D是BC上的一個動點，D點關于AB，AC的對稱點分別是E和F，四邊形AEGF是平行四邊形，則四邊形AEGF的面積的最小值是.三、解答題（本題有7個小題，共66分）解答應寫出文字說明，證明過程或推演步驟.如果覺得有的題目有點困難，那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以.（本小題滿分6分）如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，（1）在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上.（2）改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．18.(本小題滿分8分)為了從甲．乙兩名選手中選拔一個參加射擊比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，兩個人在相同條件下各射靶10次，為了比較兩人的成績，制作了如下統(tǒng)計圖表：圖1甲、乙射擊成績統(tǒng)計表圖2甲、乙射擊成績折線圖平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲770乙75.41（1）請補全上述圖表（請直接在統(tǒng)計表中填空和補全折線圖）；如果規(guī)定成績較穩(wěn)定者勝出，你認為誰應勝出？說明你的理由.19.(本小題滿分8分)如圖，四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知O是AC的中點，AE＝CF，DF∥BE.求證：△BOE≌△DOF.若OD＝eq\f(1,2)AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．(本小題滿分10分)閱讀理解題：小聰是個非常熱愛學習的學生，老師在黑板上寫了一題：若方程x2﹣6x﹣k﹣1=0與x2﹣kx﹣7=0有相同根，試求k的值及相同根．思考片刻后，小聰解答如下：解：設相同根為m，根據(jù)題意，得①﹣②，得（k﹣6）m=k﹣6③顯然，當k=6時，兩個方程相同，即兩個方程有兩個相同根﹣1和7；當k≠6時，由③得m=1，代入②式，得k=﹣6，此時兩個方程有一相同根x=1．∴當k=﹣6時，有一相同根x=1；當k=6時，有兩個相同根是﹣1和7.聰明的同學，請你仔細閱讀上面的解題過程，解答問題：已知k為非負實數(shù)，當k取什么值時，關于x的方程x2+kx﹣1=0與x2+x+k﹣2=0有相同的實根．21.(本小題滿分10分)定義：我們把對角線互相垂直的四邊形叫做和美四邊形，對角線交點稱為和美四邊形的中心．（1）寫出一種你學過的和美四邊形；（2）如圖1，點O是和美四邊形ABCD的中心，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，連接OE、OF、OG、OH，記四邊形AEOH、BEOF、CGOF、DHOG的面積為S1、S2、S3、S4，用等式表示S1、S2、S3、S4的數(shù)量關系（無需說明理由）（3）如圖2，四邊形ABCD是和美四邊形，若AB=3，BC=2，CD=4，求AD的長．22.(本小題滿分12分)如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點A（3，2）和B（﹣1，n）．（1）試確定反比例函數(shù)與一次函數(shù)表達式；（2）求△OAB的面積S；（3）結(jié)合圖象，直接寫出函數(shù)值＜ax+b時，自變量x的取值范圍．(本小題滿分12分)如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．（1）求證：四邊形BFEP為菱形.（2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．參考答案本大題有10個小題,每小題3分,共30分.二.填空題：本大題有6個小題,每小題4分,共24分.11.12.k>-1且k≠013.1014.1015.216.三.解答題：本大題有7個小題,共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題滿分6分）（1）過點E分別作ED∥AB交BC于點D，EF∥BC交AB于點F，四邊形BDEF即為所求．-----3分（2）先作∠ABC的平分線BE交AC于點E，再過點E分別作ED∥AB交BC于點D，EF∥BC交AB于點F，四邊形BDEF即為所求．----------3分不寫結(jié)論不扣分.18．（本小題滿分8分）（1）平均數(shù)中位數(shù)方差命中10環(huán)的次數(shù)甲7740乙77．55．41………………4分………………2分（2）甲勝出?！?分因為S甲2<S乙2（甲的方差小于乙的方差），甲的成績較穩(wěn)定.………………1分19．（本小題滿分8分）（1）解：(1)證明：∵O是AC的中點，∴OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∵DF∥BE，∴∠OEB＝∠OFD，在△BOE和△DOF中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠OEB＝∠OFD，,OE＝OF，,∠EOB＝∠FOD，))∴△BOE≌△DOF(ASA).-------------4分(2)四邊形ABCD是矩形．證明：∵△BOE≌△DOF，∴OD＝OB，又∵OA＝OC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵OD＝eq\f(1,2)AC，OD＝eq\f(1,2)BD，∴AC＝BD，∴四邊形ABCD是矩形．----------------4分20．（本小題滿分10分）解：設相同實根是a則a2+ka﹣1=0，a2+a+k﹣2=0，-----------------------------------2分相減得（k﹣1）a﹣1﹣k+2=0，即（k﹣1）a=k﹣1，-----------------------------------2分若k=1，則兩個方程都是x2+x﹣1=0，有兩個相同的根和．--------------------2分若k≠1，則a==1，即相同實根是x=1，代入方程，得12+k×1﹣1=0，k=0，-----------------------------------2分綜上當k=0或k=1時，關于x的方程x2+kx﹣1=0與x2+x+k﹣2=0有相同的實根．---------------2分21．（本小題滿分10分）（1）正方形(或菱形）.-----------------2分（2）由和美四邊形的定義可知，AC⊥BD，則∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90°，又E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，∴△AOE的面積=△BOE的面積，△BOF的面積=△COF的面積，△COG的面積=△DOG的面積，△DOH的面積=△AOH的面積，∴S1+S3=△AOE的面積+△COF的面積+△COG的面積+△AOH的面積=S2+S4.-----------------4分（3）如圖2，連接AC、BD交于點O，則AC⊥BD，∵在Rt△AOB中，AO2=AB2﹣BO2，Rt△DOC中，DO2=DC2﹣CO2，AB=3，BC=2，CD=4，∴可得AD2=AO2+DO2=A