數學期中考試的知識點

第第頁數學期中考試的知識點

二、知識要點

1、有序數對：有順次的兩個數a與b組成的數對叫做有序數對，記做(a,b)。

2、平面直角坐標系：在平面內，兩條相互垂直且有公共原點的數軸組成平面直角坐標系。

3、橫軸、縱軸、原點：水平的數軸稱為*軸或橫軸;豎直的數軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

4、坐標：對于平面內任一點P，過P分別向*軸，y軸作垂線，垂足分別在*軸，y軸上，對應的數a,b分別叫點P的橫坐標和縱坐標，記作P(a，b)。

5、象限：兩條坐標軸把平面分成四個部分，右上部分叫第一象限，按逆時針方向依次叫第二象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內。

6、各象限點的坐標特點①第一象限的點：橫坐標0，縱坐標②第二象限的點：橫坐標0，縱坐標③第三象限的點：橫坐標0，縱坐標④第四象限的點：橫坐標0，縱坐標0。

7、坐標軸上點的坐標特點①*軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標②*軸負半軸上的點：橫坐標0，縱坐標③y軸正半軸上的點：橫坐標0，縱坐標④y軸負半軸上的點：橫坐

標0，縱坐標⑤坐標原點：橫坐標0，縱坐標0。(填、或=)

8、點P(a，b)到*軸的距離是|b|，到y(tǒng)軸的距離是|a|。

9、對稱點的坐標特點①關于*軸對稱的兩個點，橫坐標相等，縱坐標互為相反數;②關于y軸對稱的.兩個點，縱坐標相等，橫坐標互為相反數;③關于原點對稱的兩個點，橫坐標、縱坐標分別互為相反數。

10、點P(2，3)到*軸的距離是到y(tǒng)軸的距離是點P(2，3)關于*軸對稱的點坐標為(，點P(2，3)關于y軸對稱的點坐標為(，)。

11、假如兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線與y軸平行、與*軸垂直;假如兩點的縱坐標相同，那么過這兩點的直線與*軸平行、與y軸垂直。假如點P(2，3)、Q(2，6)，這兩點橫坐標相同，那么PQ∥y軸，PQ假如點P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點縱坐標相同，那么PQ∥*軸，PQy軸。

12、平行于*軸的直線上的點的縱坐標相同;平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同;在一、三象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標相同;在二、四象限角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數。假如點P(a，b)在一、三象限角平分線上，那么P點的橫坐標與縱坐標相同，即a=b;假如點P(a，b)在二、四象限角平分線上，那么P點的橫坐標與縱坐標互為相反數，即a=-b。

13、表示一個點(或物體)的位置的方法：一是精確恰當地建立平面直角坐標系;二是正確寫出物體或某地所在的點的坐標。選擇的坐標原點不同，建立的平面直角坐標系也不同，得到的同一個點的坐標也不同。

14、圖形的平移可以轉化為點的平移。坐標平移規(guī)律：①左右平移時，橫坐標進行加減，縱坐標不變;②上下平移時，橫坐標不變，縱坐標進行加減;③坐標進行加減時，按左減右加、上加下減的規(guī)律進行。如將點P(2，3)向左平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)向右平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)向上平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)向下平移2個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向上平移5個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)先向左平移3個單位后再向下平移5個單位后得到的點的坐標為(，);將點P(2，3)先