浙教版-二次函數(shù)的應(yīng)用二課時教案

222222222222222222222222222222222.4二函數(shù)的應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)：1、繼續(xù)經(jīng)歷利用二次函數(shù)解決實(shí)際最值問題的過程。、會綜合運(yùn)用二次函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識解決如有關(guān)距離、利潤等的函數(shù)最值問題。、發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)利用二次函數(shù)的知識對現(xiàn)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)地分析用學(xué)的方式表示問題以及用數(shù)學(xué)的方法解決問題。難點(diǎn)：例將現(xiàn)實(shí)問題數(shù)學(xué)化，情景較復(fù)雜。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：二次函＝

2

＋bx≠0)的圖象和性質(zhì)？并指出頂點(diǎn)軸標(biāo)軸的交點(diǎn)、與x軸交點(diǎn)間的距離？各類二函數(shù)頂點(diǎn)位置與、bc的系？(頂點(diǎn)在x軸上、y軸、原點(diǎn)、經(jīng)過原點(diǎn)求二次數(shù)y－2x＋＋1的大或最小值思考：如何求下列函數(shù)的最值：＝－2x

2

＋＋≤≤(2)y=＋4x＋(3)y＝

－y=x＋x用二次函數(shù)的性質(zhì)解決許多生活和生實(shí)際中的最大和最小值的問題的般方法是：列二次函數(shù)的解析式，列解析式時，要根據(jù)自變量的實(shí)際意義，確定自變量的取值范圍。(2)在自變量取值范圍內(nèi)，運(yùn)用公或配方法求出二次函數(shù)的最大值和最小值。二、例題講解例題2B船位于A正東26km處現(xiàn)在A、B兩同時出發(fā)，A船每小時12km的速度朝正北方向行駛，B船每小時5km的度向正西方行駛，何時兩船相距最近？最近距離是多少？分析：設(shè)經(jīng)過t時AB兩分別到達(dá)A，’，船之間距離為A’B’=

+AA'=(26-5t)

=169t

-260t+676。因此只要求出被開方式

-260t+676的小值，就可以求出兩船之間的距離的最小值。解設(shè)經(jīng)過t時AB兩分別到達(dá)A，’，兩船之間距離為’BAB'=(26-5t)=-260t+676=

169（t-）+576（t>0/

最小值．．．．最小值．．．．當(dāng)t=時被開方式169（）有小值。所以當(dāng)t=時=576（km）答：經(jīng)過時兩船之間的距離最近，最近距離為24km例飲料經(jīng)營部每天的固定成本為元,銷售的飲料每瓶進(jìn)價為元銷售單價元)日均銷售量(瓶)

若銷售單價比每瓶進(jìn)價多x元，日均毛利潤毛利＝售價－進(jìn)價－固定成本為y，求y關(guān)于x的數(shù)解析式和自變量的取值范圍；(2)若要使日均毛利潤達(dá)到最大，售單價應(yīng)定為多少(確到0.1元)？最大日均毛利潤為多少？練習(xí)：課練習(xí)補(bǔ)充練習(xí)：1.(06建泉)（13）施工隊(duì)要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為米寬度OM為米.現(xiàn)點(diǎn)原點(diǎn)所直線為X軸建立直角坐標(biāo)如圖所示（1直接寫出點(diǎn)M及物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2求出這條拋物線的函數(shù)解析式；（3施工隊(duì)計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架CDAB，使AD點(diǎn)拋物線上，B、C點(diǎn)地面OM．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿ABAD、DC的度之和的最大值是多少？請你幫施隊(duì)計算一27.（小題13分

解⑴

---------分⑵（法1）設(shè)這條拋物線的函解式為

∵拋物線過(0,0)

-----------分∴

(06)

0解得

a

16

-----------分∴這條拋物線的函數(shù)解析式為:

y

即

y

x2x

.----------------------分/

33（法2）設(shè)這條拋物線的函數(shù)解式:

yax

--------------------分∵拋物線過O(0,0),

M

三點(diǎn)，∴

aa

22

c06

解得：

2c0

----------------分)∴這條拋物線的函數(shù)解析式為:

1yx6

.----------------------(7分1⑶設(shè)點(diǎn)A的標(biāo)為6

-----------------------分)∴OB=m，AB=DC=

m

2m根據(jù)拋物線的軸對稱可:

OB∴

即－2m--------------------------------------------分∴l(xiāng)AB+AD+DC=

11m22m66

m=

1m12=(3)3

-----------------------------------分)∴當(dāng)m=3，即OB=3米時，三根木桿長度之和l的大值為15米.--------------------------------------(13分2.(06河)小題滿分分）利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算出的由家負(fù)責(zé)處價60元銷量45噸經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤準(zhǔn)采降價的方式進(jìn)行促銷市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)當(dāng)噸售價每下降元時，月銷售量就會增加7.．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用元．設(shè)每噸料售價為（元經(jīng)店的月利潤為y（元（1當(dāng)每噸售價是元時，計算此時的月銷售量；（2求出y與的數(shù)關(guān)系式（不要求寫出的值范圍（3該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，售價應(yīng)定為每噸多少元？（4小靜說月利潤最大時，月銷售額最大為對嗎？請說明理由．24解）45（噸…………）260（2yx，…………）10化簡得：y

24000．…………………7分（34

315x24000

3(210)4

9075．利達(dá)經(jīng)銷店要獲得最大月利潤，材料的售價應(yīng)定為每噸210元…9分（4我認(rèn)為，小靜說的不對．……………分）理由：法一：當(dāng)月利潤最大時為元，/

而對于月銷售額W(45

x

x19200

來說，當(dāng)x為160元，月銷售額W最．∴當(dāng)x為210元，月銷售額不是最．∴小靜說的不對．………………分）方法二：當(dāng)月利潤最大時，為210元此時，月銷售額為元而當(dāng)x為200元，月銷售額18000元∵＜18000∴當(dāng)月利潤最大時，月銷售額不最大．∴小靜說的不對．…………………12分（說明：如果舉出其它反例，說理正確，也相應(yīng)給分）心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn)：一般情況下，學(xué)生的注意力隨著教師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的注意力y隨間t的化規(guī)律如下關(guān)系式：ty20