用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征 優(yōu)秀教案

教學(xué)設(shè)計(jì)

進(jìn)步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.《用本的數(shù)字特估計(jì)總的數(shù)字特征》教學(xué)設(shè)計(jì)（一

眾、數(shù)平）【教材析】

：2.2.2用本的數(shù)字特征估計(jì)總體的字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)）”是《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修三（教A版第二章第二節(jié)第二小節(jié)第一課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容。這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)如何樣本中提取基本信息（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)）來推斷總體的情況。統(tǒng)計(jì)學(xué)是研究如何收集、理、分析數(shù)據(jù)的科學(xué)，它可以為人們制定決策提供依據(jù)。【學(xué)情析】我們班級(jí)是雙語(yǔ)班，大多數(shù)同學(xué)相對(duì)于平行班基礎(chǔ)要弱一點(diǎn)，上課學(xué)習(xí)安排的內(nèi)容相對(duì)少點(diǎn)，講解比較細(xì)致，語(yǔ)速也比較慢，只安排了眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，在頻率分布直方圖下求眾數(shù)、中數(shù)是重點(diǎn)講解，就把在頻率分布直方圖下求平均數(shù)安排在下一節(jié)課上節(jié)我們將學(xué)習(xí)如何從樣本中提取基本信眾數(shù)位數(shù)、平均數(shù)）來推斷總體的情況?！救S標(biāo)】：★知識(shí)與技能：能夠用樣本的基本數(shù)字特征來估計(jì)總體的基本數(shù)字特征。能用樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)，并結(jié)合實(shí)際對(duì)問題作出理的判斷，制定解決問題的有效方法?！镞^與法:1.初步體會(huì)、悟“用數(shù)據(jù)說話”的統(tǒng)計(jì)思想方法?！锴閼B(tài)與值:1.通過對(duì)有關(guān)據(jù)的收集、整理、分析、判斷培養(yǎng)學(xué)生“實(shí)事求是”的科學(xué)態(tài)度?！窘虒W(xué)點(diǎn)】：1.根實(shí)際問題的樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)據(jù)特征并作出合理解釋，估計(jì)總體的基本字特征?！窘虒W(xué)點(diǎn)】：1.準(zhǔn)確求出樣的數(shù)字特征，并理解其意義并體會(huì)樣本數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性。教學(xué)設(shè)計(jì)【課前備】

進(jìn)步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.：媒體課件、教學(xué)設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)案（提前發(fā)給同學(xué)們預(yù)習(xí)使用.【教學(xué)法】：

啟發(fā)式、探究式【教學(xué)程】：★復(fù)習(xí)導(dǎo)入：一個(gè)未知總體，我們常用樣本的頻率分來估計(jì)總體的頻率分布，其中表示樣本數(shù)據(jù)的頻率分布的基本方法有哪些？★【學(xué)生回答】：圖、表、總體數(shù)據(jù)的數(shù)字特.★【老師提問】：下圖是某賽季東、西部球隊(duì)數(shù)據(jù)，那么如何比較東部賽區(qū)與西部賽區(qū)的優(yōu)劣？（

高中生對(duì)NBA的愛超乎我們的想象，他們感興趣的話題就更愿意去探討與研.）★老師總結(jié)】如果要求我們根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，估計(jì)、比較某賽季東部賽區(qū)與西部賽區(qū)的優(yōu)劣就得有相應(yīng)的數(shù)據(jù)作為比較依據(jù)，即通過樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的數(shù)字特征進(jìn)行研究，用樣本的數(shù)字特征來估計(jì)總體的字特.★【學(xué)生復(fù)習(xí)回顧初中知識(shí)】眾、中位數(shù)、平均.（把導(dǎo)學(xué)案的知識(shí)點(diǎn)過一.）1.數(shù)的定:在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)

數(shù)據(jù)叫做這一組數(shù)據(jù)的眾中位數(shù)定義將組數(shù)據(jù)按

依次排列，把處在

位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或兩個(gè)數(shù)據(jù)的）叫做這組數(shù)據(jù)的中位.平均數(shù)定義:一組數(shù)據(jù)的

除以數(shù)據(jù)的

所得到的數(shù)一組數(shù)中的眾數(shù)可能，中位數(shù)是眾數(shù)規(guī)為頻率分布直方圖中

的，求中位數(shù)時(shí)，必須先．中位數(shù)右兩邊的直方圖的面積

★【問題1】眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)中，哪個(gè)量最能反映總體的情況？學(xué)生回答：由于

與每個(gè)數(shù)都相關(guān)，所以

最能反映總體的情況.★【問題】單純依據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)中的一個(gè)量能對(duì)總體做出準(zhǔn)確的判斷嗎？（目的讓學(xué)生體它們各自的優(yōu)缺點(diǎn)）學(xué)回答：

★【練求列一組數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均（請(qǐng)兩位同學(xué)上板，題目簡(jiǎn)單，預(yù)測(cè)都可以做正確。選這兩個(gè)小題目的目的是方便下面的總結(jié)（1）2,2,3,3,5,6,7

（2）教學(xué)設(shè)計(jì)

進(jìn)步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.★【判判(確的打“√誤打“×)大家一起判斷）中位數(shù)一定是樣本數(shù)據(jù)中的某個(gè))在一組樣本數(shù)據(jù)中，眾數(shù)一定是唯一.()★學(xué)生總結(jié)】眾數(shù)可以有多個(gè)，眾數(shù)在樣本數(shù)據(jù)中，中位數(shù)是唯一的，不一定在樣本數(shù)據(jù)中求中位數(shù)一定要先排序?！铩眷柟叹毩?xí)名人生產(chǎn)同一零件的件數(shù)是8,4,10,8,8,9.平均數(shù)為a,中位為b眾數(shù)為則()A.c>b>a,D.c>a>b【教授點(diǎn)新課】思：城市居民月均用水量本數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖中，你認(rèn)為眾數(shù)應(yīng)在哪個(gè)小矩形內(nèi)？由此估計(jì)總體的眾數(shù)是什么？取最高矩下端中點(diǎn)的橫坐標(biāo)作為眾數(shù).老師講為什么是最的小矩，為什么取間的中值，因?yàn)槭侵悬c(diǎn)值估計(jì)的。思考2：每個(gè)小矩形的面積表示什么？每小矩形的面積即為所在組的頻率（學(xué)生回答）（老師補(bǔ)充所以的小形的面積和為1，方便中位數(shù)的引入與講解）中位數(shù)左右兩側(cè)的直方圖的面積應(yīng)有什么關(guān)系？中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積應(yīng)該相=S=0.5（學(xué)生回答）左右解析：從左至右各個(gè)小矩形的面積分別是，，，，0.250.14，，，，0.5×（÷）=0.02，以中位數(shù)是2.02.（師詳細(xì)板書）★【上升難度】若你是政府決策者為了使百分的民不受影響樣制定用水標(biāo)準(zhǔn)合適選百分之是方便同學(xué)們計(jì)算，學(xué)習(xí)求任何百分比的臨界值的方法教學(xué)設(shè)計(jì)

進(jìn)步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.（請(qǐng)未來的兩位市領(lǐng)導(dǎo)上黑板決策，一位數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較弱，一位較好，方便觀察掌握情況，老師講臺(tái)下轉(zhuǎn)以便查看同學(xué)們的整體掌握情況。幾分鐘后進(jìn)行評(píng)價(jià)與總結(jié)，不僅可以達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，更可以上升情感態(tài)度與價(jià)值觀教育學(xué)生節(jié)約用水，節(jié)約資源，為了以后理想的生活狀態(tài)，出入社會(huì)后在自己的高層工作崗位做決策，必須要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活★【打算讓學(xué)生上黑板，給的例數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單，目的是鞏固新知，熟練掌握求眾數(shù)、中位數(shù)【題某中學(xué)舉行電腦識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，，0.15，0.10，0.05.求：高一參賽學(xué)生的成績(jī)的眾數(shù)、中位.【析用率布方中高形在區(qū)的點(diǎn)作眾數(shù)近值得數(shù)65又為一小形面為0.3所設(shè)二小形邊一分為x，則×0.04=0.2得x=5，所中數(shù)60+5=65.【課堂練（場(chǎng)做場(chǎng)價(jià)名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，，，，15，，16，12則這一天10名人生產(chǎn)的零件的位數(shù)()A.14甲乙個(gè)班各隨機(jī)選出15名學(xué)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，所得成績(jī)的莖葉圖如.圖中看_____班的平均成績(jī)較高統(tǒng)計(jì)某名生的數(shù)學(xué)會(huì)考成績(jī)得到樣本頻率分布直方圖如圖所示規(guī)定不低于60為及格不低于分為優(yōu)秀，則及格人數(shù)是_____優(yōu)秀率為_教學(xué)設(shè)計(jì)

進(jìn)步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.(2017·山東文如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各名工人某日的產(chǎn)量數(shù)單位：)．若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則和y的分別()A3,5B5,5C3,7D5,7【課堂結(jié)學(xué)生己總結(jié)）【板書計(jì)：一復(fù)習(xí)顧練二新課授思

思2三例分

四課訓(xùn)五課小六作布【教學(xué)思新前球的評(píng)價(jià)引起生的熱情做得比較好，復(fù)習(xí)回顧眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)用時(shí)間有點(diǎn)多，但是講解特別細(xì)致，學(xué)生可以順利進(jìn)行總結(jié)它們的各自特征及優(yōu)缺點(diǎn)，理解掌握的很。在頻率分布直方圖下講中位數(shù)時(shí)，從不足0.5和過0.5的理式應(yīng)該都板書到位效果會(huì)更好。市領(lǐng)導(dǎo)決策的加入是這節(jié)課的亮點(diǎn)，把學(xué)生的積極性調(diào)動(dòng)起來了，如果把學(xué)生上黑板的時(shí)間控制的再好點(diǎn)，就可以把后面的練訓(xùn)練和講評(píng)效果上升一個(gè)層次?！菊n后業(yè)：．甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)要檢驗(yàn)它們的運(yùn)行情況，統(tǒng)1天中兩臺(tái)機(jī)床每天所的次品數(shù)分別為甲：0,1,0,2,2,0,3,1,2,4；

乙：，平均出次品數(shù)較少的()A甲

B乙

C．同

．不能比較名人某天生產(chǎn)同一零件生產(chǎn)的件數(shù)是1517141015，17，17，16，，12，設(shè)其平均數(shù)為，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，有)A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a3.(2014·撫州高一檢)年學(xué)期末，某學(xué)校對(duì)間學(xué)生公寓進(jìn)行綜合評(píng)比，依考核分?jǐn)?shù)分，，C，D種等級(jí)，其中分?jǐn)?shù)[6070)為D級(jí)，有15間；數(shù)[70為C等，有40間；分?jǐn)?shù)[8090)B等，有20間分?jǐn)?shù)在[90，100]為A等級(jí)有25.考核評(píng)估后，得其頻率分布直方圖如圖所示，估這00間學(xué)公寓評(píng)估得分的中位數(shù)()A.78.65B.78.75C.78.80D.78.85教學(xué)設(shè)計(jì)

進(jìn)步是從看到自己的落后開始的；高明是從解剖自己的弱點(diǎn)開始的.．從甲、乙兩個(gè)城市分別隨機(jī)抽取臺(tái)動(dòng)售貨機(jī)，對(duì)其銷售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表(如圖所示，設(shè)甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，x，位數(shù)分別為，，則()<x，mm

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>x，m<．某學(xué)校從高二甲、乙兩個(gè)班中各選6名同學(xué)參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，他