（完整版）數(shù)學(xué)新初一分班必考知識點(diǎn)題目

（完整版）數(shù)學(xué)新初一分班必考知識點(diǎn)題目一、選擇題.右圖是一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積（）A.比原來大B.比原來小C.不變答案：C解析：c【解析】試題分析：根據(jù)正方體的特征和表面積的計(jì)算方法，在頂點(diǎn)處挖掉一個棱長為1厘米的小正方體，又露出了和原來一樣的三個正方形的面，因此它的表面積不變，據(jù)此解答.解：一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積不變.故選：C.點(diǎn)評：解答此題要明確減少了哪幾個面，又增加了哪幾個面..從一張上底為4cm、下底為6cm、高為3cm的梯形上剪出一個最大的三角形，這個三角形的面積是（）。A.9cm2 B.15cm2 C.7.5cm2 D.6cm2答案：A解析：A【分析】在梯形中剪出一個最大的三角形，則三角形的底等于梯形的下底，高等于梯形的高，根據(jù)三角形的面積=底、高+2,帶入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻?x34-2=184-2=9（平方厘米）這個三角形的面積是9平方厘米。故選擇：A【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的面積計(jì)算，找出三角形和梯形之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵。.某班有女生24人，比男生人數(shù)的［■多4人，男生有多少人？設(shè)男生有x人，下列方程正確的是（）4 4A.-4=24 B.-^-x+4=24 C.百x=24+4答案：B解析：B【分析】女生比男生人數(shù)的著多4人，是把男生的人數(shù)看成單位“1〃，設(shè)男生有x人，它的等就是菅x人，可以根據(jù)：男生的人數(shù)+4=女生的人數(shù)，或者男生的人數(shù)=女生的人數(shù)-4,列出方程求解.【詳解】解：設(shè)男生有x人，它的:就是為人；5 5+4=24=24-4=20x=25或：甲=24-44甲=2。x=25答：男生有25人.選項(xiàng)A和C方程是錯誤的；選項(xiàng)B正確.故選B.4.下圖是用5個小正方體拼擺而成的，從右面看到的圖形是（）。A-IIIIB.' C. D.答案：B解析：B【分析】觀察圖形可知，從右面看到的圖形分為兩層，從上往下第一層1個正方形并且這個正方形在第一層的最左邊，第二層有2個正方形，即為：出?！驹斀狻坑煞治隹傻?，右面看到的圖形是：土。故答案為：B?！军c(diǎn)睛】本題考查了觀察物體，關(guān)鍵是要理解從不同的面觀察到物體的面是不同的，要發(fā)揮空間想象力，理解物體每個面各個角度的特點(diǎn)。5．下列說法錯誤的是（）。A.把7.8%的百分號去掉，這個數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍43b.4的分?jǐn)?shù)單位比4的分?jǐn)?shù)單位大C.真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小D.兩位小數(shù)表示百分之幾答案：B解析：B【分析】A.一個數(shù)去掉百分號，就會擴(kuò)大到原來的100倍，據(jù)此解答即可；B.4的分?jǐn)?shù)單位是1,3的分?jǐn)?shù)單位是1,再比較1和1的大小即可；5 54 4 54C.真分?jǐn)?shù)是指小于1的分?jǐn)?shù)，假分?jǐn)?shù)是指大于或等于1的分?jǐn)?shù)，所以真分?jǐn)?shù)都比假分?jǐn)?shù)?。籇.一位小數(shù)表示十分之幾的數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾的數(shù)?！驹斀狻緼.把7.8%的百分號去掉，這個數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍，原題說法正確；43b.4的分?jǐn)?shù)單位比3的分?jǐn)?shù)單位小，原題說法錯誤；54C.真分?jǐn)?shù)一定比假分?jǐn)?shù)小，原題說法正確；D.兩位小數(shù)表示百分之幾，原題說法正確；故答案為：B。【點(diǎn)睛】本題綜合性較強(qiáng),熟練掌握有關(guān)百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)單位、真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基礎(chǔ)知識是關(guān)鍵。.在觀看馬戲表演的時候,人們一般都會圍成圓形.這是應(yīng)用了圓特征中（）A.圓心決定園的位置B.半徑?jīng)Q定圓的大小C.同圓中的半徑都相等D.同圓中直徑是半徑的2倍答案：C解析：C【詳解】在觀看馬戲表演的時候,每個人都想距離表演的地方最近,因?yàn)橐粋€圓中半徑都相等,所以人們一般都會圍成圓形..一種商品先在原價的基礎(chǔ)上提價20%,降價20%,現(xiàn)在的價錢（）。A.等于原價 B.高于原價 C.低于原價答案：C解析：C【分析】提價20%是把商品原價看做單位“r,降價20%是把原價的1+20%看做單位“1〃，據(jù)此計(jì)算即可得解?！驹斀狻考僭O(shè)商品原價是1,則現(xiàn)在的價格是：lx（1+20%）x（1-20%）=lxl.2x0.8=0.960.96<1,所以現(xiàn)價比原價低。故答案為：C【點(diǎn)睛】確定單位"1〃的量是解答本題的關(guān)鍵，要明確第一次的提價和第二次的降價單位“1〃不同。一件毛衣原價120元,降價了5后又提價5，現(xiàn)在的價格比原價（）.A.高了 B.低了 C.一樣答案：B解析：B【詳解】略9.長方形ABCD的長是21厘米，寬7厘米，將長方形（如圖）沿EF對折，陰影部分的周長是（）厘米。A.28 B.56 C.42 D.14B答案：B解析：B【分析】由圖中可得；沿EF對折之后，圖形沒有發(fā)生改變，而陰影部分的周長恰好就是原來長方形的周長，據(jù)此可解出答案?！驹斀狻坑蓤D可得：陰影部分周長=長方形的周長，長方形長是21厘米，寬7厘米，即：（21+7）x2=28x2=56（厘米）故答案選擇B?！军c(diǎn)睛】不呢提主要考查的是長方形的周長及圖形觀察能力，解題的關(guān)鍵是找出陰影部分周長與長方形周長相等的等量關(guān)系。10．一張長方形紙長24厘米，寬12厘米，把它對折、再對折，打開后，圍成一個長方體的側(cè)面，如果要為這個長方體配一個底面，最大面積是()平方厘米。A．288 B．36 C．72答案：B解析：B【分析】因?yàn)?4>12,如使底面面積最大，對折的是長方形的長；打開后，圍成一個高12厘米的長方體的側(cè)面，對折兩次，長被平均分成4份，由此求得長方體的底面的邊長為24-4=6厘米，進(jìn)一步利用正方形的面積公式即可求得答案?！驹斀狻?4-4=6(厘米)6x6=36(平方厘米)故答案為：B?！军c(diǎn)睛】解答此題要抓住長方體的特征，利用實(shí)際操作對折一下看一看即可解決問題。3.6時=()分3.051噸=()噸()千克0.106平方千米=()公頃376立方米=()升解析：35110.6376000【分析】根據(jù)題意：(1)高級單位時化低級單位分乘進(jìn)率60；(2)高級單位噸化低級單位千克乘進(jìn)率1000；(3)高級單位平方千米化低級單位公頃乘進(jìn)率100；(4)高級單位立方米化低級單位立方分米乘進(jìn)率1000,1立方分米二1升。據(jù)此完成填空即可。【詳解】3.6x60=216,3.6時=216分；0.051x1000=51,3.051噸=3噸51千克；0.106x100=10.6,0.106平方千米=10.6公頃；376x1000=376000,376立方米=376000升。故答案為：216；3；51；10.6；376000【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算,把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù),就乘單位間的進(jìn)率；把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù),就除以單位間的進(jìn)率。),再增加()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的5的分?jǐn)?shù)單位是(),再增加()個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了最小的8質(zhì)數(shù)。解析：18【分析】|的分?jǐn)?shù)單位是工，最小的質(zhì)數(shù)是2,2里面含有16個1，用2里面含有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)8 o 8減去5里面含有的分?jǐn)?shù)單位個數(shù)即可。8【詳解】515的分?jǐn)?shù)單位是1；8 816-5=11（個）【點(diǎn)睛】明確分?jǐn)?shù)單位的意義以及質(zhì)數(shù)的含義是解答本題的關(guān)鍵。二、填空題.為了迎接運(yùn)動會，同學(xué)們做了40面黃旗，50面紅旗，做的黃旗比紅旗少（）面，少（）%。解析：20【分析】根據(jù)題意，用紅旗面數(shù)減去黃旗的面數(shù)，即可，再用紅旗與黃旗的面數(shù)差除以紅旗的面數(shù)乘100%,即可解答。【詳解】50-40=10（面）（50-40）+50x100%=10+50x100%=0.2x100%=20%【點(diǎn)睛】本題考查一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾。.如圖中陰影部分的周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。（計(jì)算時n取3.14）解析：141【分析】由題目可知，陰影部分的周長是由2個圓心角是90°的扇形弧與2個長方形的寬組成；陰影部分的面積可以拼湊成一個邊長1厘米的正方形的面積，由此進(jìn)行解答即可?！驹斀狻?x3.14x1x2x2+1x24=3.14+2

=5.14（厘米）1x1=1（平方厘米）則陰影部分的周長是5.14厘米，面積是1平方厘米?！军c(diǎn)睛】本題考查了扇形面積公式的應(yīng)用及正方形面積公式的運(yùn)用。115.如圖，二角形EFC的面積是24平萬厘米，AE=-CE,BF=-FC,則三角形ABC的面3積為平方厘米。積為平方厘米。答案：40【分析】BF=FC,則BF:FC=1:3,△EFB和^EFC的高相等，所以△EFB和^EFC的面積比是1：3,也就是把^EFC的面積看作3份，△EFB的面積是1份，則△EBC的面積是4份；解析：40【分析】1BF=3FC,則BF:FC=1：3,△EFB和^EFC的高相等，所以則^EBC的面積是4份;△EFB和^EFC的面積比是1：3,也就是把^EFC的面積看作3份，△則^EBC的面積是4份;AE=4CE,則AE:CE=1:4,△EBA和^EBC的高相等，所以△EBA和^EBC的面積比是1:4,也就是把^EBC的面積看作4份，△EBA的面積是1份，△ABC的面積是5份?！驹斀狻?4+3x（1+3）=8x4=32（平方厘米）32+4x（1+4）=8x5=40（平方厘米）故答案為：40?！军c(diǎn)睛】當(dāng)兩個三角形的高相等時，面積之比等于底之比。.甲、乙兩個城市之間高速公路的距離是101km，在一幅比例尺是1:5000000的地圖上，這條公路的圖上距離是（ ）cm。答案：02【分析】根據(jù)實(shí)際距離x比例尺=圖上距離，進(jìn)行換算即可。【詳解】101千米=10100000厘米10100000?5000000=2.02（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握解析：02【分析】根據(jù)實(shí)際距離X比例尺=圖上距離，進(jìn)行換算即可?！驹斀狻?01千米=10100000厘米10100000?5000000=2.02（厘米）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實(shí)際距離的換算方法。.一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，如果圓錐體的體積是18立方分米，那么圓柱體的體積是 立方分米.答案：54【分析】圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體體積的3倍【詳解】18x3=54（立方分米）故答案為54解析：54【分析】圓柱體的體積等于與它等底等高的圓錐體體積的3倍【詳解】18x3=54（立方分米）故答案為54.踢毽子活動中，某班平均每人踢6下，如果只是女生踢，平均每人15下，如果只是男生踢，平均每人 下.答案：10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢鏈子總次數(shù)看成單位〃1〃，則合作的效率為，女生的工作效率為，由工作效率和二男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率二工作效率之和-女解析：10【解析】【分析】可以看作是工程問題來解答，把踢催子總次數(shù)看成單位"1〃，則合作的效率為女生的工作效率為上，由工作效率和二男生的工作效率+女生的工作效率，得出男生的工作效率=工作效率之和-女生的工作效率，設(shè)出男生踢催子每人x下，代入關(guān)系式列方程解答.【詳解】解：設(shè)男生踢催子每人x下，1L1『15不11111—+=-■X151561511/10，x=10.答：平均每人10下.故答案為10..小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)書落在家里，隨即 3 ,,一，，、 , _ 騎車去給小明送書。爸爸追上小明時，小明還有10的路程未走完。小明隨即上了爸爸的車，由爸爸送往學(xué)校，這樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全程步行需要（）分鐘。答案：【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1――），爸爸走了全程的（1—）。所以小明和爸爸的速度比=2：7。路程一定，小明和爸爸的速度比=2：7,則小明解析：703【分析】路程為單位“1”，由題可知爸爸出發(fā)之后到追上小明，相同的時間小明走了全程的（1—1乙

--),爸爸走了全程的(1--)o--),爸爸走了全程的(1--)o所以小明和爸爸的速度比=2:7。路程一定，小明1010和爸爸的速度比=2:7,則小明和爸爸的時間比=7：2,最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小明比獨(dú)自步行提前的時間除以它占步行的時間的分率，求出剩余的行程的步行時間是多少，進(jìn)而求出小明從家到學(xué)校全部步行需多少時間即可?！驹斀狻啃∶骱桶职值乃俣缺?(1—1—-)：(1--)=2:7；2 10 10路程一定，小明和爸爸的時間比=7：2；小明從家到學(xué)校全部步行需要的時間是：5+(1-2)+—7 10=5+5+2710710=5x7x-5370=y（分鐘）【點(diǎn)睛】此題考查追及問題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從爸爸追上這段時間兩人所行的路程求出兩人的速度比。.觀察下列圖形的規(guī)律，再算一算、填一填。①②?△金星(1)照這樣排下去，第⑥個圖形一共有()個小三角形組成。(2)第n個圖形一共有()個小三角形組成。答案：n2【詳解】【分析】本題考查學(xué)生探索規(guī)律、解決問題的意識和能力【詳解】第①個圖形，三角形的個數(shù)是1的平方，即1;第②個圖形，三角形的個數(shù)是2的平方，即4；第③個圖形，三角形的個數(shù)是3的解析：n2【詳解】【分析】本題考查學(xué)生探索規(guī)律、解決問題的意識和能力【詳解】第①個圖形，三角形的個數(shù)是1的平方，即1;第②個圖形，三角形的個數(shù)是2的平方，即4；第③個圖形，三角形的個數(shù)是3的平方，即9；……第⑥個圖形，三角形

的個數(shù)是6的平方，即36;第n個圖形，三角形的個數(shù)是n的平方，即21．直接寫出得數(shù)。102—67=2.6+4=8.4+0.7=0.32=117294+-―2—-―—x——4+=468375答案：35；6.6；12；0.09；；1；；5n2n2。根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答?！驹斀狻拷馕觯?5；6.6；12；0.09； .1—.12 8【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答。【詳解】102—67=35 2.6+4=6.68.4+0.7=120.32=0.091132 5?,‘?‘‘—I——1 ——4 6 1212 122——=1—88解析：35；6.6；12；0.09； .1—.12 8【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答?！驹斀狻?02—67=35 2.6+4=6.68.4+0.7=120.32=0.091132 5?,‘?‘‘—I——1 ——4 6 1212 122——=1—884+—=4x—=5【點(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時，注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，細(xì)心解答即可。22．下列各題怎樣簡便就怎樣算．360?15-2.5x1.412 5 1 x23H 4651516.875-4+1-378771129+-5+9答案：55x一114444 + r4775一x21[7弋+6)]【詳解】解析：101133【詳解】略三、解答題23．解方程或比例．xx=0.4TOC\o"1-5"\h\z… 2 … 1①1.5:%=0.5:§ ②(%+7)+5=45ztx 2 2 zrx8 %⑶%-%=④ =J 3 15 -512答案：x=2；x=2x=0.4；x=6.4【分析】主要利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)來解方程或比例?！驹斀狻竣俳猓?.5x=1.5x0.5x=1x=2②解：x+7=45xx=9一解析：x=2；x=2x=0.4；x=6.4【分析】主要利用等式的性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)來解方程或比例?！驹斀狻竣?.5:%=0.5:§2解：0.5x=1.5x-30.5x=1x=2②(%+7)《=45_ 1解：x+7=45x5x=9—7x=2-22(3)%——%=—3 15解：3x=12x=—x3158x(④-=—1512解：15x=8x12x=6.4【點(diǎn)睛】本題主要考查學(xué)生對解比例和解方程知識的掌握和靈活運(yùn)用。24.某校組織同學(xué)們?nèi)ノ幕^觀看國慶演出，全校共有832人參加，六年級占1,六年級4有多少人參加？六年級參加人數(shù)中女生占3，六年級女生有多少人參加？8答案：六年級：208人六年級女生：78人【詳解】832x=208（人）208x=78（人）答：六年級有208人參加,六年級女生有78人參加。解析：六年級：208人六年級女生：78人【詳解】832x1=208（人）4208x3=78（人）8答：六年級有208人參加,六年級女生有78人參加。25.一家服裝廠出售兩種衣服,一種每件售價12元,可賺進(jìn)價的20%；另一種每件銷售也是12元,但賠本20%.如果這兩種服裝各賣出一件后,是賺錢呢？還是賠本？如果賺錢,賺多少？如果是賠本,賠多少？答案：賣這兩件衣服總的是賠本,賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”,售價是成本價的（1+20%）,它對應(yīng)的數(shù)量是12元,由此用除法求出成本價,進(jìn)而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本解析：賣這兩件衣服總的是賠本,賠了1元【分析】先把第一件衣服的成本價看成單位“1”,售價是成本價的（1+20%）,它對應(yīng)的數(shù)量是12元,由此用除法求出成本價,進(jìn)而求出賺了多少錢；再把第二件衣服的成本價看成單位“1”，售價是成本價的（1-20%）,它對應(yīng)的數(shù)量是12元,由此用除法求出成本價,進(jìn)而求出賠了多少錢；再把賺的錢數(shù)和賠的錢數(shù)比較即可.【詳解】12+（1+20%）=124-120%=10（元）；12-10=2（元）；12-?（1-20%）=124-80%=15（元）；15-12=3（元）；2<3,賠了3-2=1（元）答：賣這兩件衣服總的是賠本，賠了1元..小明打一篇文章，已打了900個字，還剩會沒有打完，這篇文章一共有多少字？答案：1500個【詳解】900?二900k二1500（個）答：這篇文章一共有1500個字.【點(diǎn)睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)解析：1500個【詳解】900+|1-q）=900招=1500（個）答：這篇文章一共有1500個字.【點(diǎn)睛】用1減去還剩的分率即可求出已經(jīng)打的占總數(shù)的分率，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義用已經(jīng)打的個數(shù)除以占總數(shù)的分率即可求出一共有多少個字..甲、乙兩人從山腳下同一點(diǎn)沿一條道路同時出發(fā)，進(jìn)行爬山比賽，他們下山速度都是各自上山速度的2倍，當(dāng)甲爬到山頂沿原路返回與乙相遇時，乙離山頂還有72米。當(dāng)甲回到山腳下，乙已返回到半山腰，山下到山頂?shù)穆烦淌嵌嗌倜?？答案?32米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時假設(shè)甲乙兩人到達(dá)山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當(dāng)于上山路程的，同理可知解析：432米【分析】根據(jù)題意，我們可以先把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，同時假設(shè)甲乙兩人到達(dá)山頂后繼續(xù)上行；由題意可知，他們下山速度都是各自上山的2倍，所以甲下山的路程相當(dāng)于上山路程的1，同理可知，乙下山至半山腰相當(dāng)于上山路程的1;由甲乙兩人行走的時間相24同，我們可以得出甲乙兩人的路程比，繼而得到乙行的路程是甲的5，結(jié)合“甲爬到山頂沿6原路返回與乙相遇時，乙離山頂還有72米”可得算式72+(1—5)，計(jì)算可得到答案。6【詳解】1+2=121+2=1241甲乙的路程比為(1+2)：(1+4)=6：5即乙行的路程是甲的5672+(1—5)61=72+6=432(米)答：山下到山頂?shù)穆烦淌?32米?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)：①利用甲乙二人下山的速度都是各自上山的2倍，求出甲乙二人的路程比；②把山頂?shù)缴较碌木嚯x看作是單位“1”，用分?jǐn)?shù)除法計(jì)算求得答案。28．一個圓柱形水池，底面直徑20米，深3米。(1)水池的占地面積是多少平方米？(2)水池最多可以盛水多少立方米？(3)在水池的內(nèi)側(cè)和底面抹水泥，抹水泥部分的面積是多少？答案：(1)314平方米；(2)942立方米；(3)502.4平方米【分析】(1)占地面積指的是底面積，圓柱的底面是個圓，根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可；(2)求容積根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可；(3解析：（1）314平方米；（2）942立方米；（3）502.4平方米【分析】（1）占地面積指的是底面積，圓柱的底面是個圓，根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可；（2）求容積根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可；（3）在水池的內(nèi)側(cè)和底面抹水泥，沒有上面，用側(cè)面積＋一個底面積即可?！驹斀狻?0*=10（米）3.14x102=314（平方米）答：水池的占地面積是314平方米。314x3=942（立方米）答：水池最多可以盛