華東師大版數(shù)學九年級上冊23列舉所有機會均等的結果課程教學設計

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計華師大版數(shù)學九年級上25.2.3列舉所有機會均等的結果教學設計課題列舉所有機會均等的結果單元25學科數(shù)學年級九學習目標知識與技能目標.用列舉法(列表法)求簡單隨機事件的概率，進一步培養(yǎng)隨機概念..用畫樹形圖法計算概率，并通過比較概率大小作出合理的決策過程與方法目標經(jīng)歷實驗、列表、統(tǒng)計、運算、設計等活動，學生在具體情境中分析事件，計算其發(fā)生的概率，滲透數(shù)形結合，分類討論，由特殊到一般的思想，提高分析問題和解決問題的能力情感態(tài)度與價值觀目標通過豐富的數(shù)學活動，交流成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會數(shù)學的應用價值，培養(yǎng)積極思維的學習習慣.重點運用列表法和畫樹形圖法求事件的概率.難點運河樹形圖法進行列舉，解決較復雜事件概率的計算問題教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課師：老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏.請問，你們覺得這個游戲公平嗎？試求下列事件的概率：(1)兩枚兩面一樣；學生思考問題引發(fā)學生思考，激發(fā)學生的學習興趣1/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計（2）一枚硬幣正面朝上，一枚硬幣反面朝上;講授師：想一想“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲新課一枚硬幣”，這兩種試驗的所有可能結果一樣嗎?展正）限辰）所有可［碓冊觀的皓果用aI第二梆（正.正）講授師：想一想“同時擲兩枚硬幣”與“先后兩次擲新課一枚硬幣”，這兩種試驗的所有可能結果一樣嗎?展正）限辰）所有可［碓冊觀的皓果用aI第二梆（正.正）生：我發(fā)現(xiàn)一樣生：我發(fā)現(xiàn)一樣師：隨機事件“同時”與“先后”的關系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結果是一樣的.課件展示：例4拋擲一枚普通的硬幣3次.有人說連續(xù)擲出三個正面和先擲出兩個正面再擲出一個反面的機會是一樣的.你同意嗎？學生思考，出現(xiàn)的可能性，驗證了隨機事件同時和先后的關系學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學師：隨機事件“同時”與“先后”的關系：“兩個相同的隨機事件同時發(fā)生”與“一個隨機事件先后兩次發(fā)生”的結果是一樣的.課件展示：例4拋擲一枚普通的硬幣3次.有人說連續(xù)擲出三個正面和先擲出兩個正面再擲出一個反面的機會是一樣的.你同意嗎？學生思考，出現(xiàn)的可能性，驗證了隨機事件同時和先后的關系學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學習的主動性，同時也培養(yǎng)了學生歸納問題的能力。師：對于第一次拋擲，可能出現(xiàn)的結果是正面或反面；對于第2、3次拋擲來說也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等.由此，我們可以畫出樹狀圖師：對于第一次拋擲，可能出現(xiàn)的結果是正面或反面；對于第2、3次拋擲來說也是這樣.而且每次硬幣出現(xiàn)正面或反面的概率都相等.由此，我們可以畫出樹狀圖正反正反正反正反正反生：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機會均等的結果：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反p（正正正）=p（正正反）=-正反正反正反正反正反生：拋擲一枚普通的硬幣三次，共有以下八種機會均等的結果：正正正，正正反，正反正，反正正，正反反，反正反，反反正，反反反p（正正正）=p（正正反）=-師生共同列樹狀圖解答，列舉出可能出現(xiàn)的情況培養(yǎng)學生獨立思考，自己解決問題的能力所以，這一說法正確.師：有的同學認為：拋擲三枚普通硬幣，硬幣落地后只可能出現(xiàn)四種結果：2/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計（1）全是止面 （2）兩正一反（3）兩反一正 （4）全是反面因此這四個事件出現(xiàn)的概率相等，你同意這種說法嗎？為什么？生：不同意.因為由樹狀圖可知在8種等可能結果中，全是正面的只有一種，兩正一反的有3種，兩反一正的有3種，全是反面的只有1種課件展示：問題5口袋中裝有1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出1個球，放回攪勻，再摸出第二個球，兩次摸球就可能出現(xiàn)三種結果：（1）都是紅球；（2）都是白球；（3）一紅一白.這三個事件發(fā)生的概率相等嗎？師：一位同學畫出如圖所示的樹狀圖第1次摸出球 H 白第2次提出球 tr 白紅 白從而得到，“摸出兩個紅球”和“摸出兩個白球”的概率相等，“摸出一紅一白”的概率最大.他的分析有道理嗎？為什么？師：摸出紅球與摸出白球的概率相等嗎？課件展示：第一次 點Jk呆/K不小第二次 紅白，白口扛e1鼻紅耳鼻師：從圖中可以看出，一共有9種可能的結果，這9個事件出現(xiàn)的概率相等，在摸出“兩紅”、“兩白”、“一紅一白”這個事件中，“摸出 ”概率最小，等于―，“摸出一紅一白”和“摸出 ”的概率相等，都是―學生解答，教師解釋.學生試著自己畫樹3/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計生：兩紅，-；兩白，-師：總結一下畫樹狀圖的步驟吧生：（1）明確一次試驗的幾個步驟及順序；（2）畫樹狀圖列舉一次試驗的所有可能結果；（3）數(shù)出隨機事件A包含的結果數(shù)m，試驗的所有可能結果數(shù)n；（4）用概率公式進行計算.課件展示：問題6投擲兩枚普通的正方體骰子，擲得的點數(shù)之積有多少種可能？點數(shù)之積為多少的概率最大，其概率是多少？師：我們用表來列舉所有可能得到的點數(shù)之積.?25^2*句能得蝴的點數(shù)之和情猊M辨1根1 2 3 41 5 6率2 1 1 1 J 4 5 63 9 4 6 10 123 3 6 12 15林J 4 A 12 14 Hi Y5 5 10 IS 20 25 陽6 6 12 1耳 2.4 A0 %師：表中每個單元里的乘積出現(xiàn)的概率相等，從中可以看出積為 的概率最大，其概率等于 。生：6和12的概率最大，概率等于-師：所以當一次試驗所有可能出現(xiàn)的結果較多時，用表格比較方便！課件展示：問題7“石頭”、“剪刀”、“布”是一個廣為流傳的游狀圖解答師生共同總結畫樹狀圖的步驟.培養(yǎng)學生動手的能力.培養(yǎng)學生總結歸納的能力.4/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計戲，游戲時，甲乙雙方每次做“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢中的一種，規(guī)定：“石頭”勝“剪刀”，“剪刀”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種手勢不分勝負.師生共同用列表法解答此題，并歸納出列表格解答的優(yōu)師生共同用列表法解答此題，并歸納出列表格解答的優(yōu)師：假定甲乙兩人每次都是等可能地做這三種手勢，那么一次比賽時兩人做同種手勢（即不分勝負）的概率是多少?讓學生發(fā)現(xiàn)問題，概率是多少?加學生的成就感.然后解決問題，增加學生的成就感.生：如圖，畫出樹狀圖甲乙結果.一L石頭（石頭U石頭）石頭十弱刀頭，剪刀）布—布）石頭摩7X石頭）剪刀翦刀（剪刀.剪刀）布第7X徇石頭甌石頭）布里打（布.第刀）布鬧布）生：所有機會均等的結果有9種，其中的3種（石頭，石頭）、（剪刀，剪刀）、（布，布）是我們關注的結果，所以同種手勢師：試一試，請用列表法分析問題7,看看所得結論是否一致.師：想一想：什么時候用“列表法”方便，什么時候用“樹形圖”方便?生：當一次試驗涉及兩個因素時，且可能出現(xiàn)的結5/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計果較多時，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用列表法生：當一次試驗涉及3個因素或3個以上的因素時，列表法就不方便了，為不重復不遺漏地列出所有可能的結果，通常用樹形圖學生畫樹狀圖，解答此題，老師訂正.學生通過自己解決問題，充分發(fā)揮學習的主動性，同時也培養(yǎng)了學生歸納問題的能力。6/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計比較兩種方法的優(yōu)缺點，選擇合適的方法.培養(yǎng)學生思考，解決問題的能力.課堂練習.小明與小紅玩一次“石頭、剪刀、布”游戲，則小明贏的概率是（）A.- B.- C.- D.一答案：C.某次考試中，每道單項選擇題一般有4個選項，某同學有兩道題不會做，于是他以“抓閹”的方式選定其中一個答案，則該同學的這兩道題全對的概率是（）A.- B.- C.- D.一答案：D.a、b、c、d四本不同的書放入一個書包，至少放一本，最多放2本，共有 種不同的放法.答案：10.在一個不透明的布袋中裝有2個白球和n個黃球，它們除顏色外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率為，則n= .答案：8學生自主解答，教師講解答案。通過這幾道題目來反饋學生對本節(jié)所學知識的掌握程度，落實基礎。學生剛剛接觸到新的知識需要一個過程，也就是對新知7/10

識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎的習題，還是變式強化，都要以學生理解透徹為最終目標。華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計識從不熟悉到熟練的過程，無論是基礎的習題，還是變式強化，都要以學生理解透徹為最終目標。5.經(jīng)過某十字路口的汽車,可能直行,也可能向左轉或向右轉.如果這三種可能性大小相同，求三輛汽車經(jīng)過這個十字路口時，下列事件的概率：（1）三輛車全部繼續(xù)直行；（2）兩車向右，一車向左；（3）至少兩車向左.答案：TOC\o"1-5"\h\z第f 左 直/X vzX /X/ I\ / \ ,/ . V / \ /第二輛 無 直右 車西右 右 _,A.A/'',AAA左且君在■右左直右左直右左?右右■右左直右左宜右右直右共有27種行駛方向（1）全部繼續(xù)直行一（2）P（兩車向右，一車向左）=- ；（3）P（至少兩車向左）二一拓展提升在一個不透明的盒子里，裝有三個分別寫有數(shù)字6,-2,7的小球，它們的形狀、大小、質地等完全相同.先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字后放回盒子里，搖勻后再隨機取出一個小球，記下數(shù)字.請你用列表或畫樹狀圖的方法求下列事件的概率.（1）兩次取出的小球上的數(shù)字相同；（2）兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10.分層練習，可以照顧全體學生，讓學有余力的學生有更8/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計答案：解：根據(jù)題意，畫出樹狀圖如下16T敖字 6 -2 7/I、第二個好 6 -2 76 .2 76 -2 7(1)兩次取出的小球上的數(shù)字相同的可能性只有3種，所以P(數(shù)字相同)二--(2)兩次取出的小球上的數(shù)字之和大于10的可能性只有4種，所以P(數(shù)字之和大于10)」中考鏈接【昆明中考】為了促進“足球進校園”活動的開展，某市舉行了中學生足球比賽活動.現(xiàn)從A，B，C三支獲勝足球隊中，隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區(qū)學校進行交流.(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種)，表示出抽到的兩支球隊的所有可能結果；(2)求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率.答案：解：(1)列表如下：A B 1A (6.A) (C,A)B (ArB) (C,B)C (A.C) (B,C)由表可知共有6種等可能的結果(2)由表可知共有6種等可能結果，其中抽到B隊和C隊參加交流活動的有2種結果，所以抽到B隊和C隊參加交流活動的概率為-學生自主解答，教師講解答案。大的進步.讓學生更早的接觸中考題型，熟悉考占八、、.9/10

華東師大版數(shù)學九年級上冊25.2.3列舉所有機會均等的結果課程教學設計練中考題型課堂小結[■④關健要弄清楚用一步有J1種結果口中睚 ②在的狀圖下面對應寫著所有可能[如■ 的.果；1淵用概率公式進行計算.業(yè) 田才 是一種睥決試驗有多步（