黑龍江省鶴崗市綏濱縣九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．方程

x2﹣4=0

的根是（）A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2 D．x=42．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．如圖，∠A

是⊙O

的圓周角，∠A=40°，則∠BOC=（）A．30° B．40°4．下列事件是隨機(jī)事件的是（C．80°D．60°）每周有

7天袋中有三個紅球，摸出一個球一定是紅球C．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直D．任意購買一張車票，座位剛好靠窗口5．已知關(guān)于

x

的一元二次方程

ax2+bx+c=0

有兩個相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線

y=ax2+bx+c

與

x

軸的交點(diǎn)個數(shù)是（ ）A．0個 B．1個 C．2個 D．3

個為了踐行“綠水青ft就是金ft銀ft”的理念，某地計劃將

420

畝荒ft進(jìn)行綠化，實(shí)際綠化時，工作效率是原計劃的

1.5

倍，進(jìn)而比原計劃提前

2

天完成綠化任務(wù)，設(shè)原來平均每天綠化荒ft

畝，可列方程為（ ）B．C． D．7．關(guān)于

x

的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣3m+2=0，常數(shù)項(xiàng)為

0，則

m

值等于（ ）A．1 B．2 C．1或

2 D．08．已知二次函數(shù)

y=-2（x+b）2，當(dāng)減小，則當(dāng) 時，y

的值為（）時，y

隨

x

的增大而增大，當(dāng)時，y

隨

x

的增大而A．-12 B．12C．32D．-329．如圖，過⊙O外一點(diǎn)

P

引⊙O的兩條切線

PA、PB，切點(diǎn)分別是

A、B，OP交⊙O于點(diǎn)

C，點(diǎn)

D是優(yōu)弧 上不與點(diǎn)

A、點(diǎn)

C

重合的一個動點(diǎn)，連接

AD、CD，若∠APB=80°，則∠ADC

的度數(shù)是（ ）A．15°B．20°C．25° D．30°， cm， cm．將10．已知，如圖，在中，繞頂點(diǎn)

O

按順時針方向旋轉(zhuǎn)到（ ）處，此時線段與

AB的交點(diǎn)

D恰好為

AB的中點(diǎn)，則線段 的長是A．1.5cm B．3cm C．5cm D．2.5

cm11．已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了

5

個如圖所示的正方形（用陰影表示），點(diǎn)

B1

在

y

軸上，點(diǎn)C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3

在

x軸上．若正方形

A1B1C1D1的邊長為

1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，則點(diǎn)

A3

到

x

軸的距離是（ ）．A． B． C．二、填空題12．拋物線

y=-（x-2）2+2

的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

D．13．若點(diǎn) 、 是二次函數(shù)系是

（填 、 或 ）．圖象上的兩點(diǎn)，那么 與 的大小關(guān)14．如圖，AB為⊙O直徑，CD

為⊙O的弦，∠ACD=25°，∠BAD的度數(shù)為

如果關(guān)于

x

的方程拋物線 的頂點(diǎn)為部分圖象如圖，則以下結(jié)論：①有兩個相等的實(shí)數(shù)根，那么常數(shù)

k的值為

．，與

x軸的一個交點(diǎn)

A在點(diǎn) 和 之間，其；② ；③ ；④方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根．其中正確的結(jié)論有

（填序號）．17．如圖，將△AOB

繞點(diǎn)

O

按逆時針方向旋轉(zhuǎn)

45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝15°，則∠AOB′的度數(shù)是

．從﹣2，﹣1，2

三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第三象限的概率等于

．已知圓錐的母線長是

10cm，側(cè)面展開圖的面積是

60πcm2，則這個圓錐的底面半徑是

cm．某商店銷售一種銷售成本為

40

元/千克的水產(chǎn)品，若按

50

元/千克銷售，一個月可售出

500

千克，銷售價每漲價

1

元，月銷售量就減少

10

千克，則月銷售利潤

y（單位：元）與售價

x（單位：元/千克）之間的函數(shù)解析式為

三、解答題解方程（1） ；（2） （配方法解方程）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC

的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為

A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為

1個單位長度）．⑴請畫出將△ABC向下平移

5個單位后得到的△A1B1C1；⑵將△ABC

繞點(diǎn)

O

逆時針旋轉(zhuǎn)

90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫出點(diǎn)

B

旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

B2所經(jīng)過的路徑長．23．如圖，已知拋物線

y＝ax2＋bx＋c

與

x

軸交于點(diǎn)

A（1，0），B（3，0），且過點(diǎn)

C（0，－3）．求拋物線的解析式；若點(diǎn)

P（4，m）在拋物線上，求△PAB的面積．24．我市某中學(xué)舉行“法制進(jìn)校園”知識競賽，賽后將學(xué)生的成績分為

A、B、C、D

四個等級，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題．成績?yōu)椤癇

等級”的學(xué)生人數(shù)有

名；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“D

等級”的扇形的圓心角度數(shù)為

，圖中

m

的值為

；學(xué)校決定從本次比賽獲得“A

等級”的學(xué)生中選出

2

名去參加市中學(xué)生知識競賽．已知“A

等級”中有

1名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率．25．如圖，在△ABC

中，AB=AC，以

AB

為直徑的圓交

AC于點(diǎn)

D，交

BC

于點(diǎn)

E，延長

AE

至點(diǎn)F，使

EF=AE，連接

FB，F(xiàn)C．求證：四邊形

ABFC是菱形；若

AD=7，BE=2，求半圓和菱形

ABFC的面積．某公司今年

1

月份的生產(chǎn)成本是

400

萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3

月份的生產(chǎn)成本是

361萬元．假設(shè)該公司

2、3、4月每個月生產(chǎn)成本的下降率都相同．求每個月生產(chǎn)成本的下降率；請你預(yù)測

4月份該公司的生產(chǎn)成本．如圖，在等邊△ABC

中，點(diǎn)

D

為△ABC

內(nèi)的一點(diǎn)，∠ADB=120°，∠ADC=90°，將△ABD繞點(diǎn)A

逆時針旋轉(zhuǎn)

60°得△ACE，連接

DE．求證：AD=DE；求∠DCE

的度數(shù)；（3）若

BD=1，求

AD，CD

的長．超市銷售某品牌洗手液，進(jìn)價為每瓶

10

元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量

y（瓶）與每瓶售價x（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系（其中 ，且

為整數(shù)），當(dāng)每瓶洗手液的售價是

12

元時，每天銷售量為

90瓶；當(dāng)每瓶洗手液的售價是

14元時，每天銷售量為

80瓶.求

y與

x之間的函數(shù)關(guān)系式；設(shè)超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤為

w

元，當(dāng)每瓶洗手液的售價定為多少元時，超市銷售該品牌洗手液每天銷售利潤最大，最大利潤是多少元？答案解析部分【答案】C【答案】D【答案】C【答案】D【答案】B【答案】A【答案】B【答案】D【答案】C【答案】A【答案】D12．【答案】（2，2）【答案】【答案】65°【答案】【答案】②③④【答案】30°．【答案】【答案】620．【答案】y=-10x2+1400x-4000021．【答案】（1）解：∵，∴解得，，（2）解：移項(xiàng)得：，配方得：，合并得：，開方得：解得 ，，22．【答案】解：（1）如圖，△A1B1C1

為所作；（2）如圖，△A2B2C2

為所作，OB＝ ＝2點(diǎn)

B

旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)

B2

所經(jīng)過的路徑長＝＝π23．【答案】（1）解：∵拋物線與

軸交于點(diǎn)，∴設(shè)拋物線解析式為∵過點(diǎn)∴∴拋物線解析式為（2）解：∵點(diǎn)在拋物線上∴∴．24．【答案】（1）5（2）72°；40（3）根據(jù)題意畫樹狀圖如下：∴P（女生被選中）= ．25．【答案】（1）證明：∵AB

是直徑，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE，∵AE=EF，∴四邊形

ABFC

是平行四邊形，∵AC=AB，∴四邊形

ABFC

是菱形（2）解：設(shè)

CD=x．連接

BD．∵AB是直徑，∴∠ADB=∠BDC=90°，∴AB2﹣AD2=CB2﹣CD2，∴（7+x）2﹣72=42﹣x2，解得

x=1

或﹣8（舍棄）∴AC=AB=8，BD==，∴S

半圓=8πS

菱形

ABFC=826．【答案】（1）解：設(shè)每個月生產(chǎn)成本的下降率為

x，根據(jù)題意得：400（1﹣x）2=361，解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（不合題意，舍去）．答：每個月生產(chǎn)成本的下降率為

5%（2）解：361×（1﹣5%）=342.95（萬元）．答：預(yù)測

4

月份該公司的生產(chǎn)成本為

342.95

萬元27．【答案】（1）證明：∵將△ABD

繞點(diǎn)

A

逆時針旋轉(zhuǎn)

60°得△ACE∴△ABD?△ACE，∠BAC=∠DAE，∴AD=AE，BD=CE，∠AEC=∠ADB=120°，∵△ABC

為等邊三角形∴∠BAC=60°∴∠DAE=60°∴△ADE

為等邊三角形，∴AD=DE（2）∠ADC=90°，∠AEC=120°，∠DAE=60°∴∠DCE=360°﹣∠ADC﹣∠AEC﹣∠DAE=90°（3）∵△ADE

為等邊三角形∴∠ADE=60°∴∠CDE=∠ADC﹣∠ADE=30°又∵∠DCE=9