吉林省長(zhǎng)春市農(nóng)安縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題及答案

九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列方程中，是一元二次方程的是（A．）B．C．D．2．下列說(shuō)法正確的是（ ）“買中獎(jiǎng)率為 的獎(jiǎng)券

10張，中獎(jiǎng)”是必然事件“汽車?yán)鄯e行駛 ，出現(xiàn)一次故障”是隨機(jī)事件襄陽(yáng)氣象局預(yù)報(bào)說(shuō)“明天的降水概率為

70%”，意味著襄陽(yáng)明天一定下雨D．若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差大的更穩(wěn)定3．下列二次根式中，與 是同類二次根式的是（）A．B．C．D．4．如圖，某停車場(chǎng)入口的欄桿，從水平位置繞點(diǎn)

O

旋轉(zhuǎn)到的位置，已知的長(zhǎng)為

5米．若欄桿的旋轉(zhuǎn)角，則欄桿

A

端升高的高度為（）A． 米 B． 米 C． 米 D． 米5．如圖，已知∠1＝∠2，那么添加一個(gè)條件后，仍不能判定△ABC

與△ADE

相似的是（）A．∠C＝∠AED6．已知二次函數(shù)B．∠B＝∠D C．的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則

a

的值為（D．）A．0或

2B．0 C．2D．無(wú)法確定7．由二次函數(shù)可知（ ）A．其圖象的開(kāi)口向上C．其圖象的對(duì)稱軸為直線B．其頂點(diǎn)坐標(biāo)為D．當(dāng) 時(shí)，y隨

x

的增大而增大8．如圖，已知

D、E

分別為為（ ）、上的兩點(diǎn)，且

DE

BC， ，則 的長(zhǎng)A．6二、填空題B．16C．8D．129．若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

x的取值范圍是

．10．若 ，則

．11．如圖，四邊形 與四邊形位似，其位似中心為點(diǎn)

O，且，則

．12．如圖，學(xué)校課外生物小組的試驗(yàn)園地的形狀是長(zhǎng)

35

米、寬

20

米的矩形．為便于管理，要在中間開(kāi)辟一橫兩縱共三條等寬的小道，使種植面積為

660

平方米，則小道的寬為多少米？若設(shè)小道的寬為

x米，則根據(jù)題意，列方程為

．13．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面

2m

時(shí)，水面寬

4m，水面下降

2m，水面寬度增加

m.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的頂點(diǎn)

A

在

y

軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)

C

在

x

軸的負(fù)半軸上，拋物線 的頂點(diǎn)為

E，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)

A、B，若△ 為等腰直角三角形，則a的值是

．三、解答題計(jì)算：（1）（2）如圖，小明為了測(cè)量學(xué)校旗桿 的高度，在地面離旗桿底部

C

處

22

米的

A

處放置高度為

1.8米的測(cè)角儀 ，測(cè)得旗桿頂端

D的仰角為 ．求旗桿的高度 ．（結(jié)果精確到

0.1

米）（參考數(shù)據(jù)： ）17．現(xiàn)有

A、B

兩個(gè)不透明袋子，分別裝有

3

個(gè)除顏色外完全相同的小球．其中，A

袋裝有

2

個(gè)白球，1

個(gè)紅球；B

袋裝有

2

個(gè)紅球，1

個(gè)白球．小華和小林商定了一個(gè)游戲規(guī)則：從搖勻后的

A，B兩袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的這兩個(gè)小球，若顏色相同，則小華獲勝；若顏色不同，則小林獲勝．請(qǐng)用列表法或畫出樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是否公平，如果不公平，誰(shuí)獲勝的機(jī)會(huì)大．18．2020

年，受新冠肺炎疫情影響．口罩緊缺，某網(wǎng)店購(gòu)進(jìn)了一批口罩，二月份銷售了

256

袋，三、四月該口罩十份暢銷，銷售量持續(xù)走高，四月份的銷售量達(dá)到

400

袋．求三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率；如果繼續(xù)按照相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，那么五月份的銷售量會(huì)達(dá)到多少袋口罩？19．圖①、圖②、圖③均是 的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為

1，點(diǎn)

A、B、C、D

均在格點(diǎn)上在圖②、圖③中，只用無(wú)刻度的直尺，在給定的正方形網(wǎng)格中，按要求畫圖，保留作圖痕跡，不要求寫出畫法．（1）如圖①，

．如圖②，在如圖③，在上找一點(diǎn)

F，使上找一點(diǎn)

M，連結(jié)．、，使．20．如圖，中，于點(diǎn)

D．（1）求證：；（2）如果 ，求 的長(zhǎng)．已知關(guān)于

x的一元二次方程

x2﹣mx﹣2＝0…①若

x＝﹣1是方程①的一個(gè)根，求

m的值和方程①的另一根；對(duì)于任意實(shí)數(shù)

m，判斷方程①的根的情況，并說(shuō)明理由．22．（教材呈現(xiàn)）下圖是華師版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第

78頁(yè)的部分內(nèi)容．例

2如圖：在 中，D、E分別是邊 、 的中點(diǎn)， 、 相交于點(diǎn)

G．求證： ．證明：連接 ．（1）請(qǐng)根據(jù)教材提示，結(jié)合圖①，寫出完整的證明過(guò)程．（2）（結(jié)論應(yīng)用）如圖②，在 中，D、F分別是邊 、G，GE

AC

交 于點(diǎn)

E，GH

AB交 于點(diǎn)

H，則 與的中點(diǎn)， 、 相交于點(diǎn)的面積的比值為

．23．如圖，在 中， ， ， ．動(dòng)點(diǎn)

P

從點(diǎn)

A

出發(fā)，沿以每秒

5

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)

B運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)

P不與點(diǎn)

A重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)

P作 于點(diǎn)

D、以 ，為邊作 ．設(shè)點(diǎn)

P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t秒．線段 的長(zhǎng)為

．（用含

t

的代數(shù)式表示）．當(dāng)點(diǎn)

E落在 邊上時(shí)，求

t

的值．連結(jié) ，當(dāng) 時(shí)，求

t的值．若線段

的中點(diǎn)為

Q，當(dāng)點(diǎn)

Q

落在

一邊垂直平分線上時(shí)，直接寫出

t的值．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

A的坐標(biāo)為 ，過(guò)點(diǎn)

A

作

y

軸的平行線交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)

B．點(diǎn)

B的縱坐標(biāo)為

（用含

m

的代數(shù)式表示）；當(dāng)點(diǎn)

A落在二次函數(shù) 的圖象上時(shí)，求

m

的值；當(dāng) 時(shí)，若 ．求

m的值；當(dāng)線段 的長(zhǎng)度隨

m

的增大而增大時(shí)，直接寫出

m

的取值范圍．答案解析部分【答案】D【答案】B【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】C【答案】【答案】【答案】12．【答案】（35-2x）（20-x）=660【答案】4 -4【答案】【答案】（1）解：== ；（2）解：====016．【答案】解：由題意得，BE⊥CD

于

E，BE=AC=22

米，∠DBE=32°，在

Rt△DBE

中，DE=BE?tan∠DBE=22×0.62≈13.64（米），CD=CE+DE=1.8+13.64≈15.4（米），答：旗桿的高

CD

約為

15.4

米．17．【答案】解：列表如下：紅

1紅

2白白

1（紅

1，白

1）（紅

2，白

1）（白，白

1）白

2（紅

1，白

2）（紅

2，白

2）（白，白

2）紅（紅

1，紅）（紅

2，紅）（白，紅）由上表或可知，一共有

9

種等可能的結(jié)果，其中顏色相同的結(jié)果有

4

種，顏色不同的結(jié)果有

5

種．∴P（顏色相同）= ，P（顏色不同）= ，∵ ＜ ，∴這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平，小林獲勝的機(jī)會(huì)大．【答案】（1）解：設(shè)三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為x，依題意，得：256（1+x）2=400，解得：x1=0.25=25%，x2=-2.25（不合題意，舍去）．答：三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長(zhǎng)率為

25%．（2）解：400（1+25%）=500（袋），答：五月份的銷售量會(huì)達(dá)到

500袋口罩．【答案】（1）（2）解：如圖②，點(diǎn)

F即為所求；（3）解：如圖③，點(diǎn)

M

即為所求．20．【答案】（1）證明：∵CD⊥AB，∴∠ADC=90°，∵∠DAC=∠CAB，∴Rt△ACD∽R(shí)t△ABC，∴ ，∴AC2=AB?AD；（2）解：∵AC2=AB?AD，∴62=（AD+5）?AD，整理得

AD2+5AD-36=0，解得

AD=-9（舍去）或

AD=4，同理可證：△ACD∽△CBD，∴ ，即

CD2=AD?BD，∴CD= = ．21．【答案】（1）解：把

x=-1

代入得

1+m-2=0，解得

m=1∴x2﹣mx﹣2＝0．∴∴另一根是

2；（2）解：∵，∴方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．22．【答案】（1）解：連接

DE，如圖①，∵D、E

分別為

BC、BA

的中點(diǎn)，∴DE為△ABC

的中位線，∴DE∥AC，DE= AC，∴△DEG∽△ACG，∴，∴，即；（2）23．【答案】（1）4t（2）解：如圖，∵四邊形

APED

是平行四邊形，∴PE=AD=4t，PE∥AC，∴ 即解得： ；，（3）解：依題意，可分兩種情況：①如圖，當(dāng)點(diǎn)

E

在△ABC

的內(nèi)部時(shí)，延長(zhǎng)

PE交

BC

于

F，則

PF⊥BC，∴四邊形

PFCD是矩形，∴PF=CD=4﹣4t，又

PE=AD=4t，∴EF=PF﹣PE=4﹣8t，∵PE∥AC，即

PF∥AC，∴解得：∵∠C=90°，即，，，∴，解得：；②如圖，當(dāng)點(diǎn)

E

在△ABC

的外部時(shí)，∵PE=AD=4t，PF=AD=4﹣4t，∴EF=PE﹣PF=8t﹣4，由 ，∠C=90°，得 ，解得：綜上， 或 ；（4） 或 或24．【答案】（1）m2，，（2）解：把

A（m，-2m+3）代入

y