浙江省湖州市長(zhǎng)興縣七年級(jí)下學(xué)期返?？荚嚁?shù)學(xué)試卷含解析

組卷在線，在線組卷組卷在線（）自動(dòng)生成 浙江省湖州市長(zhǎng)興縣部分校2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期返?？荚嚁?shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．比0小2的數(shù)是（）A．2 B．-1 C．-2 D．|-2|2．世界文化遺產(chǎn)——長(zhǎng)城的總長(zhǎng)約為2100000m，數(shù)據(jù)2100000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.21×107 B．2.1×105 C．2.1×106 D．21×1053．如圖，點(diǎn)A是數(shù)軸上一點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)可能為（）A．-2.5 B．-1.5 C．-0.5 D．1.54．若∠A=40°，則∠A的補(bǔ)角為（）A．40° B．50° C．60° D．140°5．下列各式中，正確的是（）A．(?4)2=4 B．?4=-2 C．16=±4 6．小冬準(zhǔn)備從長(zhǎng)興去往安吉，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為43.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長(zhǎng)卻分別為59km，66km，64km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．垂線段最短C．三角形兩邊之和大于第三邊 D．兩點(diǎn)確定一條直線7．下列說法中，正確的是（）A．單項(xiàng)式12xy2的系數(shù)是3 B．單項(xiàng)式-5x2C．多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式 D．多項(xiàng)式x2+y2-1的常數(shù)項(xiàng)是18．古埃及人的“紙草書”中記載了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，若設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則所列方程為（）A．23x+1C．23x+19．如圖，寬為30cm的長(zhǎng)方形圖案由10個(gè)相同的小長(zhǎng)方形拼成，其中一個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（）A．10cm B．18cm C．20cm D．24cm10．互不重合的A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，已知AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a，這三點(diǎn)的位置關(guān)系是（）A．點(diǎn)A在B，C兩點(diǎn)之間 B．點(diǎn)B在A，C兩點(diǎn)之間C．點(diǎn)C在A，B兩點(diǎn)之間 D．無法確定二、填空題（每小題2分，共12分）11．－2的相反數(shù)是.12．近似數(shù)3.0萬精確到位．13．若3a=-5，則a=14．如圖，在燈塔O處觀測(cè)到輪船A位于北偏西66°的方向，輪船B在OA的反向延長(zhǎng)線的方向上，同時(shí)輪船C在東南方向，則∠BOC的大小為15．已知x=1是方程3x-m=x+2n的一個(gè)解，則整式m+2n+2020的值為16．如圖，一個(gè)桌球游戲的長(zhǎng)方形桌面ABCD中，AD=2m，現(xiàn)將球從AB邊上的點(diǎn)M處發(fā)射，依次與邊AD，DC，CB觸碰并反彈后第一次回到AB邊上的點(diǎn)N處，設(shè)觸碰點(diǎn)依次為E，F(xiàn)，G，當(dāng)AE=AM，DE=DF，CF=CG，BG=BN，MN=0.6m時(shí)，AB的長(zhǎng)為m．三、解答題（共58分）17．計(jì)算：（1）21-（4-10）；（2）-62×（3418．解方程：（1）7x-2（3x-3）=9；（2）x+119．先化簡(jiǎn)，再求值：（3x2+4x+2）-2（x2+2x-1），其中x=1．20．“奶油草莓”是我縣草莓基地的一大特產(chǎn)，現(xiàn)有20筐草莓，以每筐10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）-0.3-0.2-0.1500.10.25筐數(shù)142328（1）20筐草莓中，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為-0.2千克的有筐，最重的一筐重千克．（2）若草莓每千克售價(jià)40元，則出售這20筐草莓可賣多少元？21．某服裝店，打折銷售服裝，若每件服裝按標(biāo)價(jià)的5折出售將虧20元，而按標(biāo)價(jià)的8折出售將賺40元．（1）每件服裝的標(biāo)價(jià)多少元？每件服裝的成本價(jià)多少元？（2）為了盡快減少庫(kù)仔，又要保證不虧本，商家最多能打幾折？22．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，且AD=13（1）若AD=4cm，求線段CD的長(zhǎng)．（2）若CD=3cm，求線段AB的長(zhǎng)．23．如圖，小奧將一個(gè)正方形紙片剪去一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)方形（記作A）后，再將剩下的長(zhǎng)方形紙片剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)方形（記作B）．（1）若A與B的面積相等，求這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；（2）若A的周長(zhǎng)是B的周長(zhǎng)的7624．如圖，直角三角板的直角邊OM在直線AB上，作射線OC，使∠BOC=125°．（1）三角板繞直角頂點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)直角邊OM在∠BOC的內(nèi)部，直角邊ON在直線AB的下方時(shí)：①若∠BON=15°，求∠COM的度數(shù)；②若∠BON=a，求∠COM的度數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若三角板繞點(diǎn)O按每秒7°的速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，經(jīng)過多少秒時(shí)，射線OC恰好是∠AOM的平分線？

答案解析部分【解析】【解答】解：∵0-2=-2，

∴比0小2的數(shù)是-2.

故答案為：C.

【分析】由比0小2的數(shù)可列減法算式0-2，即可解決問題.【解析】【解答】解：2100000=2.1×106.

故答案為：C.

【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.【解析】【解答】解：根據(jù)圖示可得點(diǎn)A表示的數(shù)在-2和-1之間，四個(gè)選項(xiàng)中只能是-1.5，故答案為：B．【分析】由數(shù)軸知點(diǎn)A表示的數(shù)在-2和-1之間，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：設(shè)∠A補(bǔ)角為∠B，則∠A+∠B=180°，

∵∠A=60°，

∴60°+∠B=180°，

∴∠B=180°-60°=120°.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)兩個(gè)互補(bǔ)的角之和為180°，可求出∠B即可解決問題.【解析】【解答】解：A、（-4）2=16=4，故選項(xiàng)A符合題意；

B、-4無意義，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、16=4，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、±4=±2，故選項(xiàng)D不符合題意.

故答案為：A.

【分析】一個(gè)正數(shù)a的平方等于x，則a就是x的算術(shù)平方根，即a2=x，則a就是x的算術(shù)平方根，用符號(hào)表示為：x【解析】【解答】解：小冬準(zhǔn)備從長(zhǎng)興去往安吉，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為43.7km，

能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間，線段最短.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段最短，即可得出答案.【解析】【解答】解：A、單項(xiàng)式12xy2的系數(shù)是12，故選項(xiàng)A不符合題意；

B、單項(xiàng)式5x2的次數(shù)是2，故選項(xiàng)B不符合題意；

C、多項(xiàng)式x2+2x+18是二次三項(xiàng)式，故選項(xiàng)C不符合題意；

D、多項(xiàng)式x2+y2-1的常數(shù)項(xiàng)是-1，故選項(xiàng)D不符合題意.

故答案為：C.【解析】【解答】解：由題意可得23故答案為：C【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33，列方程求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河^察圖形可知：

∵小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=4個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，

大長(zhǎng)方形的寬=1個(gè)小長(zhǎng)方形的寬+1個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)

∴5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=30cm，

∴小長(zhǎng)方形的寬=6cm，

∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=4×6=24cm.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)圖案可知小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)=4個(gè)小長(zhǎng)方形的寬，大長(zhǎng)方形的寬=1個(gè)小長(zhǎng)方形的寬+1個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，推出5個(gè)小長(zhǎng)方形的寬=30cm，求出小長(zhǎng)方形的寬，即可解決問題.【解析】【解答】解：∵AC=2a+1，BC=a+4，AB=3a，

∴a＞0，

①若點(diǎn)A在B、C之間，

則AB+AC=BC，

即3a+2a+1=a+4，

解得a=34，

所以，A在B、C之間存在，

②若點(diǎn)B在A、C之間，

則BC+AB=AC，

即a+4+3a=2a+1，

解得a=-32，

顯然，B在A、C之間不存在，

③若點(diǎn)C在A、B之間，

則BC+AC=AB，

即a+4+2a+1=3a，

此方程無解，

所以，點(diǎn)C在A、B之間不存在，

∵A，B，C三點(diǎn)互不重合，在一條直線上，

∴點(diǎn)A在B、C兩點(diǎn)之間，

故答案為：A.【解析】【解答】-2的相反數(shù)是：-（-2）=2.故答案為：2【分析】求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，直接將這個(gè)數(shù)連同負(fù)號(hào)放入括號(hào)，再在括號(hào)外添加相反數(shù)符號(hào)“-”，再根據(jù)去括號(hào)法則去括號(hào)即可。【解析】【解答】解：∵近似數(shù)3.0萬=30000，

∴小數(shù)點(diǎn)后，第一個(gè)0為千位，

∴精確到了千位.

故答案為：千.

【分析】先將3.0萬轉(zhuǎn)化成30000，可知第小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)0為千位，即可判斷.【解析】【解答】解：∵3a=-5，3-125=-5，

∴3a=3-125，

∴a=-125.

故答案為：-125.

【分析】根據(jù)開立方運(yùn)算的法則，即3a【解析】【解答】解：根據(jù)對(duì)頂角相等，輪船A在燈塔O北偏西66°的方向，可得：

輪船B在燈塔O南偏東66°的方向，

∵輪船C在燈塔O東南方向，

∴∠BOC=66°-45°=21°.

故答案為：21°.

【分析】根據(jù)對(duì)頂角相等，先求出輪船B在燈塔O南偏東66°的方向，然后根據(jù)輪船C在燈塔O東南方向，列減法算式即可求得∠BOC大小.【解析】【解答】解：∵x=1是方程3x-m=x+2n的一個(gè)解，

∴3-m=1+2n

整理，得：m+2n=2，

∴m+2n+2020=2+2020=2022.

故答案為：2022.

【分析】由x=1是方程3x-m=x+2n的一個(gè)解，代入求得m+2n的值，再將其代入m+2n+2020即可求解.【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，

∴AB=CD，BC=AD=2，

設(shè)AE=AM=x，CF=CG=y，則DE=DF=2-x，BG=BN=2-y，

∴DF+CF=AM+BN+MN，或DF+CF=AM+BN-MN

∴2-x+y=x+2-y+0.6，或2-x+y=x+2-y-0.6，

整理，得：y-x=0.3，或x-y=0.3，

∴AB=CD=DF+CF=2-x+y，

∴AB=2.3或1.7.

故答案為：2.3或1.7.

【分析】先由長(zhǎng)方形的性質(zhì)得AB=CD，BC=AD=2，設(shè)AE=AM=x，CF=CG=y，則DE=DF=2-x，BG=BN=2-y，DF+CF=AM+BN+MN或DF+CF=AM+BN-MN列出方程，再由AB=CD=DF+CF，代入求解即可.【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算法則，先做括號(hào)里的，再進(jìn)行有理數(shù)的減法運(yùn)算即可求解；

（2）先進(jìn)行括號(hào)外的有理數(shù)的乘方運(yùn)算，再根據(jù)乘法分配律進(jìn)行去括號(hào)，最后進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算即可求解.【解析】【分析】（1）按含括號(hào)的一元一次方程解法步驟，進(jìn)行去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1進(jìn)行求解即可；（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以6，左邊的1也要乘以6，不能漏乘），再去括號(hào)（括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.【解析】【分析】先進(jìn)行去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再進(jìn)行同類項(xiàng)合并化為最簡(jiǎn)后，將x=1代入化簡(jiǎn)后的整式求值即可.【解析】【解答】解：（1）由表中數(shù)據(jù)可知：

20筐草莓中，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為-0.2千克的有4框，

最重的一筐重：10+0.25=10.25（千克）；

故答案為：4，10.25；

【分析】（1）觀察表中數(shù)據(jù)，可得：20筐草莓中，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值為-0.2千克的有4框，最重的一筐與標(biāo)準(zhǔn)差值為0.25，加上標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量即可求解；

（2）先將所有與標(biāo)準(zhǔn)差值數(shù)據(jù)進(jìn)行相加求和，求出20筐草莓實(shí)際總質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)總質(zhì)量的差值，即可算出總質(zhì)量，再根據(jù)總售價(jià)=單價(jià)×總質(zhì)量即可求出20筐草莓賣出錢數(shù).【解析】【分析】（1）先求出510x+20=810x?40【解析】【分析】（1）由AD=4cm，AD=13AB，可得AB的長(zhǎng)；再根據(jù)線段中點(diǎn)定義得AC=12AB求出AC長(zhǎng)，由CD=AC-AD即可求出CD長(zhǎng)；

（2）設(shè)AD=x，由AD=13AB，得AB=3x；再根據(jù)線段中點(diǎn)定義得，AC=12AB得AC=【解析】【分析】（1）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xcm，由長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)乘以寬及A與B的面積相等可列方程，解得x即可；

（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為ncm，由長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于長(zhǎng)與寬和的