數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（優(yōu)選16篇）

數(shù)學(xué)知識點總結(jié)（優(yōu)選16篇）名目第1篇2023年上半年小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)范文第2篇2023高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)集合第3篇高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)集合第4篇學(xué)校五班級數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)：統(tǒng)計第5篇數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系第6篇五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)第7篇小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)第8篇小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)參考第9篇四班級數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納總結(jié)第10篇八班級數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)北師大版第11篇學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之根的判別式第12篇定義與命題的數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)第13篇學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)中心對稱第14篇七班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)第15篇人教版高三數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)第16篇初三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納總結(jié)

【第1篇】2023年上半年小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)范文

1、小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點(年齡問題的三大特征)

年齡問題：已知兩人的年齡，求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數(shù)關(guān)系的應(yīng)用題，叫做年齡問題。

年齡問題的三個基本特征

①兩個人的年齡差是不變的;

②兩個人的年齡是同時增加或者同時削減的;

③兩個人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的;

解題規(guī)律：抓住年齡差是個不變的數(shù)(常數(shù))，而倍數(shù)卻是每年都在變化的這個關(guān)鍵。

例：父親今年54歲，兒子今年18歲，幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍

⑴父子年齡的差是多少?5418=36(歲)

⑵幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍?7-1=6

⑶幾年前兒子多少歲?366=6(歲)

⑷幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍?186=12(年)

答：xx年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

2、小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點(歸一問題特點)

歸一問題的基本特點

問題中有一個不變的量，一般是那個"單一量'，題目一般用"照這樣的速度'等詞語來表示。

關(guān)鍵問題：依據(jù)題目中的條件確定并求出單一量;

復(fù)合應(yīng)用題中的某些問題，解題時需先依據(jù)已知條件，求出一個單位量的數(shù)值，如單位面積的產(chǎn)量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離等等，然后，再依據(jù)題中的條件和問題求出結(jié)果。這樣的應(yīng)用題就叫做歸一問題，這種解題方法叫做"歸一法'。有些歸一問題可以實行同類數(shù)量之間進行倍數(shù)比較的方法進行解答，這種方法叫做倍比法。

由上所述，解答歸一問題的關(guān)鍵是求出單位量的數(shù)值，再依據(jù)題中"照這樣計算'、"用同樣的速度'等句子的含義，抓準題中數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，列出算式，求得問題的解決。

3、小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點(植樹問題總結(jié))

植樹問題基本類型

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，兩端都不植樹

在直線或者不封閉的曲線上植樹，只有一端植樹

封閉曲線上植樹

基本公式

棵數(shù)=段數(shù)+1棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)-1

棵距段數(shù)=總長棵數(shù)=段數(shù)棵距段數(shù)=總長

關(guān)鍵問題

確定所屬類型，從而確定棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系

4、小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點(雞兔同籠問題)

雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯的那部分置換出來;

基本思路

①假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣)

②假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個差是多少;

③每個事物造成的差是固定的，從而找出消失這個差的緣由;

④再依據(jù)這兩個差作適當?shù)恼{(diào)整，消去消失的差。

基本公式

①把全部雞假設(shè)成兔子：雞數(shù)=(兔腳數(shù)總頭數(shù)-總腳數(shù))(兔腳數(shù)-雞腳數(shù))

②把全部兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)=(總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù))(兔腳數(shù)一雞腳數(shù))

關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。

5、小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點(盈虧問題)

盈虧問題基本概念：肯定量的對象，根據(jù)某種標準分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：根據(jù)另一種標準分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標準不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭?

基本思路：先將兩種安排方案進行比較，分析由于標準的差異造成結(jié)果的變化，依據(jù)這個關(guān)系求出參與安排的總份數(shù)，然后依據(jù)題意求出對象的總量.

基本題型

①一次有余數(shù)，另一次不足;

基本公式：總份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))兩次每份數(shù)的差

②當兩次都有余數(shù);

基本公式：總份數(shù)=(較大余數(shù)一較小余數(shù))兩次每份數(shù)的差

③當兩次都不足;

基本公式：總份數(shù)=(較大不足數(shù)一較小不足數(shù))兩次每份數(shù)的差

基本特點：對象總量和總的組數(shù)是不變的。

關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。

做為一個seoer，我們必需要做的就是提高網(wǎng)站的排名和維護好排名，這就是我們的工作。但請不要不擇手段，別什么技術(shù)都有了，pr卻丟了。目前許多seo從業(yè)者缺乏的就是技巧，從技術(shù)中探究技巧，這才是最重的，也是不簡單被戰(zhàn)勝的方法。...

本文是我為大家搜集的優(yōu)秀的職中半期總結(jié)，供大家參考!盼望可以關(guān)心到大家!xx年上學(xué)期是我校謀求進展，夯實基礎(chǔ)的一學(xué)期，也是推動內(nèi)涵進展，不斷提升教育教學(xué)質(zhì)量，強化管理的一學(xué)期。

依據(jù)學(xué)校的要求，根據(jù)照鏡子、正衣冠、洗洗澡、治治病的總要求，對比自己各方面，現(xiàn)總結(jié)存在的問題一、存在問題(一)形式主義方面1、理論學(xué)問研讀還不夠深化。盡管自己是堅決擁護黨的領(lǐng)導(dǎo)，但對黨的學(xué)問學(xué)習了解得不夠全面。

通過學(xué)習我熟悉到《信息技術(shù)教育》是近幾年進展起來的新興學(xué)科，是學(xué)科教育的重要組成部分之一，同時也是計算機教育專業(yè)最重要的主干課程。本課程以現(xiàn)代教學(xué)觀為指導(dǎo)，以建構(gòu)主義理論作為主線，介紹了我國信息技術(shù)教育的觀念、目標、任務(wù)...

本學(xué)期結(jié)束了，總結(jié)這一學(xué)期的學(xué)習和生活，應(yīng)當說比前兩個學(xué)年有了很大提高，在學(xué)習上，課內(nèi)態(tài)度端正，目標明確;課外愛好廣泛，留意多方學(xué)問擴展，提高自身思想文化素養(yǎng)，在生活上，養(yǎng)成良好的生活習慣，生活充實有條理，熱忱大方，誠懇守...

把握黨的建設(shè)的前進方向，是我們黨加強自身建設(shè)的一條重要歷史閱歷。在黨的xx屆四中全會上，我們黨科學(xué)分析了黨所處的歷史環(huán)境和應(yīng)擔當?shù)臍v史使命，再次指出了黨的建設(shè)的前進方向。

一、形式主義方面市、縣領(lǐng)導(dǎo)班子和領(lǐng)導(dǎo)干部。(1)搞形象工程、政績工程。有的政績觀存在偏差，只顧眼前、不顧長遠，只干領(lǐng)導(dǎo)看得見的事、不干群眾最期盼的事。有的唯gdp,圈地造城，盲目建新區(qū)、搞廣場、樹地標，負債累累，寅吃卯糧。

在這一期間大家暢所欲言，各抒己見，濃濃的學(xué)習氛圍不言而露，盡管不曾謀面，但遠程研修拉近了我們的距離。全面提升了自己的基本素養(yǎng)，和業(yè)務(wù)綜合力量，對于今后的進展起到了樂觀的促進作用。

【第2篇】2023高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)集合

XX高一數(shù)學(xué)集合學(xué)問點總結(jié)

一.學(xué)問歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

留意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?a和a?a，二者必居其一)、互異性(若a?a，b?a，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必需符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：n，z，q，r，n*

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈a都有x∈b，則ab(或ab);

2)真子集：ab且存在x0∈b但x0a;記為ab(或，且)

3)交集：a∩b={x|x∈a且x∈b}

4)并集：a∪b={x|x∈a或x∈b}

5)補集：cua={x|xa但x∈u}

留意：①?a，若a≠?，則?a;

②若，，則;

③若且，則a=b(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，把握有關(guān)的術(shù)語和符號，特殊要留意以下的符號：(1)與、?的區(qū)分;(2)與的區(qū)分;(3)與的區(qū)分。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①a∩b=aab;②a∪b=bab;③abcuacub;

④a∩cub=空集cuab;⑤cua∪b=iab。

5.交、并集運算的性質(zhì)

①a∩a=a，a∩?=?，a∩b=b∩a;②a∪a=a，a∪?=a，a∪b=b∪a;

③cu(a∪b)=cua∩cub，cu(a∩b)=cua∪cub;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合a的元素個數(shù)是n，則a有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

二.例題講解：

【例1】已知集合m={x|x=m+,m∈z},n={x|x=,n∈z},p={x|x=,p∈z}，則m,n,p滿意關(guān)系

a)m=npb)mn=pc)mnpd)npm

分析一：從推斷元素的共性與區(qū)分入手。

解答一：對于集合m：{x|x=,m∈z};對于集合n：{x|x=,n∈z}

對于集合p：{x|x=,p∈z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以mn=p，故選b。

分析二：簡潔列舉集合中的元素。

解答二：m={…，，…}，n={…，,,，…}，p={…，,，…}，這時不要急于推斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。

=∈n，∈n，∴mn，又=m，∴mn，

=p，∴np又∈n，∴pn，故p=n，所以選b。

點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合，，則(b)

a.m=nb.mnc.nmd.

解：

當時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選b

【例2】定義集合a*b={x|x∈a且xb}，若a={1,3,5,7},b={2,3,5}，則a*b的子集個數(shù)為

a)1b)2c)3d)4

分析：確定集合a*b子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合a={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

解答：∵a*b={x|x∈a且xb}，∴a*b={1,7}，有兩個元素，故a*b的子集共有22個。選d。

變式1：已知非空集合m{1,2,3,4,5}，且若a∈m，則6?a∈m，那么集合m的個數(shù)為

a)5個b)6個c)7個d)8個

變式2：已知{a,b}a{a,b,c,d,e},求集合a.

解：由已知，集合中必需含有元素a,b.

集合a可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析本題集合a的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有個.

【例3】已知集合a={x|x2+px+q=0},b={x|x2?4x+r=0},且a∩b={1},a∪b={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。

解答：∵a∩b={1}∴1∈b∴12?4×1+r=0,r=3.

∴b={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵a∪b={?2,1,3},?2b,∴?2∈a

∵a∩b={1}∴1∈a∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴∴

變式：已知集合a={x|x2+bx+c=0},b={x|x2+mx+6=0},且a∩b={2},a∪b=b，求實數(shù)b,c,m的值.

解：∵a∩b={2}∴1∈b∴22+m?2+6=0,m=-5

∴b={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵a∪b=b∴

又∵a∩b={2}∴a={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合a={x|(x-1)(x+1)(x+2)0},集合b滿意：a∪b={x|x-2}，且a∩b={x|1

分析：先化簡集合a，然后由a∪b和a∩b分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于b，哪些元素不屬于b。

解答：a={x|-21}。由a∩b={x|1-2}可知[-1,1]b，而(-∞,-2)∩b=ф。

綜合以上各式有b={x|-1≤x≤5}

變式1：若a={x|x3+2x2-8x0}，b={x|x2+ax+b≤0},已知a∪b={x|x-4}，a∩b=φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)留意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)m={x|x2-2x-3=0},n={x|ax-1=0}，若m∩n=n，求全部滿意條件的a的集合。

解答：m={-1,3},∵m∩n=n,∴nm

①當時，ax-1=0無解，∴a=0②

綜①②得：所求集合為{-1，0，}

【例5】已知集合，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為q，若p∩q≠φ，求實數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+20在有解，再利用參數(shù)分別求解。

解答：(1)若，在內(nèi)有有解

令當時，

所以a-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于x的方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍。

解答：

點評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進行分類爭論，但并不是全部的問題都要爭論，怎樣可以避開爭論是我們思索此類問題的關(guān)鍵。

【第3篇】高一數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)集合

一.學(xué)問歸納：

1.集合的有關(guān)概念。

1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素

留意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。

②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。

③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必需符號條件

2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法

3)集合的分類：有限集，無限集，空集。

4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*

2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。

1)子集：若對x∈A都有x∈B，則AB(或AB);

2)真子集：AB且存在x0∈B但x0A;記為AB(或，且)

3)交集：A∩B={x|x∈A且x∈B}

4)并集：A∪B={x|x∈A或x∈B}

5)補集：CUA={x|xA但x∈U}

留意：①?A，若A≠?，則?A;

②若，，則;

③若且，則A=B(等集)

3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，把握有關(guān)的術(shù)語和符號，特殊要留意以下的符號：(1)與、?的區(qū)分;(2)與的區(qū)分;(3)與的區(qū)分。

4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系

①A∩B=AAB;②A∪B=BAB;③ABCuACuB;

④A∩CuB=空集CuAB;⑤CuA∪B=IAB。

5.交、并集運算的性質(zhì)

①A∩A=A，A∩?=?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪?=A，A∪B=B∪A;

③Cu(A∪B)=CuA∩CuB，Cu(A∩B)=CuA∪CuB;

6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。

二.例題講解：

【例1】已知集合M={x|x=m+,m∈Z},N={x|x=,n∈Z},P={x|x=,p∈Z}，則M,N,P滿意關(guān)系

A)M=NPB)MN=PC)MNPD)NPM

分析一：從推斷元素的共性與區(qū)分入手。

解答一：對于集合M：{x|x=,m∈Z};對于集合N：{x|x=,n∈Z}

對于集合P：{x|x=,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以MN=P，故選B。

分析二：簡潔列舉集合中的元素。

解答二：M={…，，…}，N={…，,,，…}，P={…，,，…}，這時不要急于推斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。

=∈N，∈N，∴MN，又=M，∴MN，

=P，∴NP又∈N，∴PN，故P=N，所以選B。

點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。

變式：設(shè)集合，，則(B)

A.M=NB.MNC.NMD.

解：

當時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B

【例2】定義集合A*B={x|x∈A且xB}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數(shù)為

A)1B)2C)3D)4

分析：確定集合A*B子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。

解答：∵A*B={x|x∈A且xB}，∴A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。

變式1：已知非空集合M{1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數(shù)為

A)5個B)6個C)7個D)8個

變式2：已知{a,b}A{a,b,c,d,e},求集合A.

解：由已知，集合中必需含有元素a,b.

集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.

評析本題集合A的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有個.

【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。

解答：∵A∩B={1}∴1∈B∴12?4×1+r=0,r=3.

∴B={x|x2?4x+r=0}={1,3},∵A∪B={?2,1,3},?2B,∴?2∈A

∵A∩B={1}∴1∈A∴方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，

∴∴

變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數(shù)b,c,m的值.

解：∵A∩B={2}∴1∈B∴22+m?2+6=0,m=-5

∴B={x|x2-5x+6=0}={2,3}∵A∪B=B∴

又∵A∩B={2}∴A={2}∴b=-(2+2)=4,c=2×2=4

∴b=-4,c=4,m=-5

【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)0},集合B滿意：A∪B={x|x-2}，且A∩B={x|1

分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。

解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1]B，而(-∞,-2)∩B=ф。

綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}

變式1：若A={x|x3+2x2-8x0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)

點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)留意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。

變式2：設(shè)M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求全部滿意條件的a的集合。

解答：M={-1,3},∵M∩N=N,∴NM

①當時，ax-1=0無解，∴a=0②

綜①②得：所求集合為{-1，0，}

【例5】已知集合，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍。

分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+20在有解，再利用參數(shù)分別求解。

解答：(1)若，在內(nèi)有有解

令當時，

所以a-4,所以a的取值范圍是

變式：若關(guān)于x的方程有實根,求實數(shù)a的取值范圍。

解答：

點評：解決含參數(shù)問題的題目，一般要進行分類爭論，但并不是全部的問題都要爭論，怎樣可以避開爭論是我們思索此類問題的關(guān)鍵。

【第4篇】學(xué)校五班級數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)：統(tǒng)計

學(xué)校五班級數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)：統(tǒng)計

學(xué)問點：1、熟悉扇形統(tǒng)計圖，了解扇形統(tǒng)計圖的特點與作用。2、能讀懂扇形統(tǒng)計圖，并能從中獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)信息。

奧運會(統(tǒng)計圖的.選擇)

學(xué)問點：1、了解條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖的特點。條形統(tǒng)計圖便于看出數(shù)據(jù)的多少;扇形統(tǒng)計圖能清晰地看出整體與部分之間的關(guān)系;折線統(tǒng)計圖能看出數(shù)據(jù)的變化趨勢。2、能夠依據(jù)需要選擇最為直觀、有效地統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù)。

中位數(shù)和眾數(shù)

學(xué)問點：1、中位數(shù)和眾數(shù)的意義。將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列，中間的數(shù)稱為這2、中位數(shù)和眾數(shù)的求法。將一組數(shù)據(jù)按大小的挨次排列，假如是奇數(shù)個數(shù)據(jù)，中間的數(shù)就為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，假如是偶數(shù)個數(shù)據(jù)，中間兩個數(shù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。眾數(shù)，就是一組數(shù)據(jù)中消失次數(shù)最多的，有可能是多個眾數(shù)。3、能依據(jù)詳細的問題，選擇合適的統(tǒng)計兩表示數(shù)據(jù)的不同特征。

【第5篇】數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系

同學(xué)們做好筆記啦，下面的我為大家整合的.是學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。

上述為大家整合的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點大全之一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，接下來還有更多的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)等著同學(xué)們哦。想要了解更多更全的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問就來關(guān)注吧。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習，盼望同學(xué)們很好的把握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必需相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

信任上面對平面直角坐標系學(xué)問的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。

【第6篇】五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

新人教版五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)范例

學(xué)校是我們整個學(xué)業(yè)生涯的基礎(chǔ)，所以小伴侶們肯定要培育良好的學(xué)習習慣，為同學(xué)們特殊供應(yīng)了新人教版五班級下冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)，盼望對大家的學(xué)習有所關(guān)心!

1、整除:被除數(shù)、除數(shù)和商都是自然數(shù)，并且沒有余數(shù)。整數(shù)與自然數(shù)的關(guān)系:整數(shù)包括自然數(shù)。

2、因數(shù)、倍數(shù):大數(shù)能被小數(shù)整除時，大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，小數(shù)是大數(shù)的因數(shù)。例:12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。(1)數(shù)a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)，b就是a的因數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。(2)一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。

一個數(shù)的因數(shù)的求法:成對地按挨次找。(3)一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的求法:依次乘以自然數(shù)。(4)2、3、5的倍數(shù)特征1)個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2)一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。..3)個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4)能同時被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍數(shù))的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。同時滿意2、3、5的'倍數(shù)，實際是求2×3×5=30的倍數(shù)。5)假如一個數(shù)同時是2和5的倍數(shù)，那它的個位上的數(shù)字肯定是0。3、完全數(shù):除了它本身以外全部的因數(shù)的和等于它本身的數(shù)叫做完全數(shù)。如:6的因數(shù)有:1、2、3(6除外)，剛好1+2+3=6，所以6是完全數(shù)，小的完全數(shù)有6、28等

4:自然數(shù)按能不能被2整除來分:奇數(shù)、偶數(shù)。奇數(shù):不能被2整除的數(shù)。叫奇數(shù)。也就是個位上是1、3、5、7、9的數(shù)。偶數(shù):能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)(0也是偶數(shù))，也就是個位上是0、2、4、6、8的數(shù)。最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是0.關(guān)系:奇數(shù)+、-偶數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)+、-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+、-偶數(shù)=偶數(shù)。5、自然數(shù)按因數(shù)的個數(shù)來分:質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1、0四類.質(zhì)數(shù)(或素數(shù)):只有1和它本身兩個因數(shù)。合數(shù):除了1和它本身還有別的因數(shù)(至少有三個因數(shù):1、它本身、別的因數(shù))。1:只有1個因數(shù)。“1”既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0:最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4，連續(xù)的兩個質(zhì)數(shù)是2、3。每個合數(shù)都可以由幾個質(zhì)數(shù)相乘得到，質(zhì)數(shù)相乘肯定得合數(shù)。20以內(nèi)的質(zhì)數(shù):有8個(2、3、5、7、11、13、17、19)100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有25個:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以內(nèi)找質(zhì)數(shù)、合數(shù)的技巧:看是否是2、3、5、7、11、13…的倍數(shù)，是的就是合數(shù)，不是的就是質(zhì)數(shù)。關(guān)系:奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)質(zhì)數(shù)×質(zhì)數(shù)=合數(shù)6、最大、最小a的最小因數(shù)是:1;最小的奇數(shù)是:1;a的最大因數(shù)是:a;最小的偶數(shù)是:0;a的最小倍數(shù)是:a;最小的質(zhì)數(shù)是:2;最小的自然數(shù)是:0;最小的合數(shù)是:4;7、分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)分解成多個質(zhì)數(shù)相乘的形式。用短除法分解質(zhì)因數(shù)(一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式)。...比如:30分解質(zhì)因數(shù)是:(30=2×3×5)8、互質(zhì)數(shù):公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù):5和7兩個合數(shù)的互質(zhì)數(shù):8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù):7和8兩數(shù)互質(zhì)的特別狀況:⑴1和任何自然數(shù)互質(zhì);⑵相鄰兩個自然數(shù)互質(zhì);⑶兩個質(zhì)數(shù)肯定互質(zhì);⑷2和全部奇數(shù)互質(zhì);⑸質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì);

【第7篇】小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

我今日為大家?guī)硇∩鯏?shù)學(xué)學(xué)問點，盼望您讀后有所收獲!

小升初數(shù)學(xué)學(xué)問總結(jié)：算術(shù)規(guī)律

1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。

2、加法結(jié)合律：a+b=b+a

3、乘法交換律：ab=ba

4、乘法結(jié)合律：abc=a(bc)

5、乘法安排律：ab+ac=ab+c

6、除法的性質(zhì)：abc=a(bc)

7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮小)相同的倍數(shù)，商不變。o除以任何不是o的數(shù)都得o。簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有o的乘法，可以先把o前面的相乘，零不參與運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。

8、有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商除數(shù)+余數(shù)

小升初數(shù)學(xué)學(xué)問總結(jié)：方程、代數(shù)與等式

等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù)，等式仍舊成立。

方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。

一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有的算式并計算。

代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。

代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=ab+c

分數(shù)

分數(shù)：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。

分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較;若分子相同，分母大的反而小。

分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。

分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。

分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。

倒數(shù)的概念：1.假如兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。

分數(shù)除以整數(shù)(0除外)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小

分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)(0除外)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。

假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。

帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的'形式，叫做帶分數(shù)。

分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外)，分數(shù)的大小不變。

小升初數(shù)學(xué)學(xué)問總結(jié)：體積和表面積

三角形的面積=底高2。公式s=ah2

正方形的面積=邊長邊長公式s=a2

長方形的面積=長寬公式s=ab

平行四邊形的面積=底高公式s=ah

梯形的面積=(上底+下底)高2公式s=(a+b)h2

內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。

長方體的表面積=(長寬+長高+寬高)2公式：s=(ab+ac+bc)2

正方體的表面積=棱長棱長6公式：s=6a2

長方體的體積=長寬高公式：v=abh

長方體(或正方體)的體積=底面積高公式：v=abh

正方體的體積=棱長棱長棱長公式：v=a3

圓的周長=直徑公式：l=r

圓的面積=半徑半徑公式：s=r2

圓柱的表(側(cè))面積：圓柱的表(側(cè))面積等于底面的周長乘高。公式：s=ch=rh

圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。公式：s=ch+2s=ch+2r2

圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：v=sh

圓錐的體積=1/3底面積高。公式：v=1/3sh

上文是小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點，盼望文章對您有所關(guān)心!

【第8篇】小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)參考

關(guān)于小升初數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)參考

一、基本概念和符號：

1、整除：假如一個整數(shù)a，除以一個自然數(shù)b，得到一個整數(shù)商c，而且沒有余數(shù)，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。

2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“”;由于符號“∵”，所以的符號“∴”;

二、整除推斷方法：

1.能被3、9整除：各個數(shù)位上數(shù)字的和能被3、9整除。

2能被7整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成數(shù)之差能被7整除。

②逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的2倍后能被7整除。

3.能被11整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被11整除。

②奇數(shù)位上的數(shù)字和與偶數(shù)位數(shù)的數(shù)字和的差能被11整除。

③逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字后能被11整除。

4.能被2、5整除：末位上的數(shù)字能被2、5整除。

5.能被4、25整除：末兩位的數(shù)字所組成的數(shù)能被4、25整除。

6.能被8、125整除：末三位的'數(shù)字所組成的數(shù)能被8、125整除。

7.能被13整除：

①末三位上數(shù)字所組成的數(shù)與末三位以前的數(shù)字所組成的數(shù)之差能被13整除。

②逐次去掉最終一位數(shù)字并減去末位數(shù)字的9倍后能被13整除。

【第9篇】四班級數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納總結(jié)

四班級數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納總結(jié)

四班級數(shù)學(xué)學(xué)問點

(一)“大數(shù)的熟悉”：

1.學(xué)問技能目標：鞏固所學(xué)的計數(shù)單位和相鄰兩個單位之間的進率，把握數(shù)位挨次表，能正確地讀寫大數(shù)，把握改寫和省略的方法。

2.復(fù)習學(xué)問點

(1)復(fù)習數(shù)位挨次表：包括什么叫數(shù)位、計數(shù)單位、數(shù)級?每相鄰兩個計數(shù)單位之間有什么關(guān)系?

(2)多位數(shù)的讀寫法的方法是什么?

(3)改寫和省略的方法是什么?

(4)如何比較數(shù)的大小?

3.對應(yīng)練習

(1)讀出下面各數(shù)。

62315797005008239804000001000400070

4003000023674001000061540000030708000000

(2)寫出下面各數(shù)

四千零二萬一百零三二千零四十萬四千零三十

一十億零五百六十八一百二十億四千零八萬五千零四十

(3)改寫成以億做單位的數(shù)：224100000000212000000000

(4)求近似數(shù)

265805602527641880808(省略萬后面的'尾數(shù))

34564631071233547811220805658(省略億后面的尾數(shù))

(5)用1、5、7、9和4個0按要求寫出八位數(shù)

最大的數(shù)，最小的數(shù)是，一個0都不讀的數(shù)，只讀出一個0的數(shù)，要讀出2個0的數(shù)

(二)“乘除法”復(fù)習

1.學(xué)問技能目標：通過復(fù)習，鞏固所學(xué)的乘除法口算和筆算的計算方法，在計算過程中能敏捷應(yīng)用因數(shù)和積的關(guān)系、商變化的規(guī)律，正確嫻熟地計算。

2.復(fù)習學(xué)問點：

(1)復(fù)習口算

230×4=3×380=150×4=108×3=

350×2=70×5=2700÷30=1800÷60=

360÷90=2400÷60=8000÷40=4200÷60=

(2)不計算，直接寫出下面的積。

16×392=6272160×392=16×3920=

792÷24=33396÷12=1584÷48=

想一想，你是依據(jù)什么得出結(jié)果的?(積的變化規(guī)律和商的變換規(guī)律)

(3)筆算

145×37=540×18=508×60=509×57=

948÷19=676÷64=516÷43=338÷13=

【第10篇】八班級數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)北師大版

函數(shù)及其相關(guān)概念

1、變量與常量

在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量叫做變量，數(shù)值保持不變的量叫做常量。

一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，假如對于x的每一個值，y都有確定的值與它對應(yīng)，那么就說x是自變量，y是x的函數(shù)。

2、函數(shù)解析式

用來表示函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)式子叫做函數(shù)解析式或函數(shù)關(guān)系式。

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。

3、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點

(1)解析法

兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖像法

用圖像表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖像法。

4、由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值

(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標，在坐標平面內(nèi)描出相應(yīng)的點

(3)連線：根據(jù)自變量由小到大的挨次，把所描各點用平滑的曲線連接起來。

【第11篇】學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之根的判別式

關(guān)于學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之根的判別式

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)之根的判別式

同學(xué)們留意啦，下面的我為大家整合的是學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點大全之根的判別式。

上述為大家整合的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點大全之根的判別式，盼望同學(xué)們能仔細做好筆記了，接下來還有更多的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)等著同學(xué)們哦。想要了解更多更全的學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問就來關(guān)注吧。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)：平面直角坐標系

下面是對平面直角坐標系的內(nèi)容學(xué)習，盼望同學(xué)們很好的把握下面的內(nèi)容。

平面直角坐標系

平面直角坐標系：在平面內(nèi)畫兩條相互垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。

水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數(shù)軸③相互垂直④原點重合

三個規(guī)定：

①正方向的規(guī)定橫軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向

②單位長度的規(guī)定；一般狀況，橫軸、縱軸單位長度相同；實際有時也可不同，但同一數(shù)軸上必需相同。

③象限的規(guī)定：右上為第一象限、左上為其次象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

信任上面對平面直角坐標系學(xué)問的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，盼望同學(xué)們都能考試勝利。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：平面直角坐標系的構(gòu)成

對于平面直角坐標系的構(gòu)成內(nèi)容，下面我們一起來學(xué)習哦。

平面直角坐標系的構(gòu)成

在同一個平面上相互垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸或y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點o稱為直角坐標系的原點。

通過上面對平面直角坐標系的構(gòu)成學(xué)問的講解學(xué)習，盼望同學(xué)們對上面的內(nèi)容都能很好的把握，同學(xué)們仔細學(xué)習吧。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：點的坐標的性質(zhì)

下面是對數(shù)學(xué)中點的坐標的性質(zhì)學(xué)問學(xué)習，同學(xué)們仔細看看哦。

點的坐標的性質(zhì)

建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內(nèi)的任何一點，我們可以確定它的坐標。反過來，對于任何一個坐標，我們可以在坐標平面內(nèi)確定它所表示的一個點。

對于平面內(nèi)任意一點c，過點c分別向ｘ軸、ｙ軸作垂線，垂足在ｘ軸、ｙ軸上的對應(yīng)點a，b分別叫做點c的橫坐標、縱坐標，有序?qū)崝?shù)對（a，b）叫做點c的坐標。

一個點在不同的象限或坐標軸上，點的坐標不一樣。

盼望上面對點的坐標的性質(zhì)學(xué)問講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的把握，信任同學(xué)們會在考試中取得優(yōu)異成果的。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：因式分解的一般步驟

關(guān)于數(shù)學(xué)中因式分解的一般步驟內(nèi)容學(xué)習，我們做下面的學(xué)問講解。

因式分解的一般步驟

假如多項式有公因式就先提公因式，沒有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，

通常采納分組分解法，最終運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一個因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解，應(yīng)當是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解，因此分解因式的結(jié)果，必需是幾個整式的積的形式。

信任上面對因式分解的`一般步驟學(xué)問的內(nèi)容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，盼望同學(xué)們會考出好成果。

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點：因式分解

下面是對數(shù)學(xué)中因式分解內(nèi)容的學(xué)問講解，盼望同學(xué)們仔細學(xué)習。

因式分解

因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項式因式分解。

因式分解要素：①結(jié)果必需是整式②結(jié)果必需是積的形式③結(jié)果是等式④

因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)

公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

公因式確定方法：①系數(shù)是整數(shù)時取各項最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項式各項的公因式。

提取公因式步驟：

①確定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

分解因式留意；

①不準丟字母

②不準丟常數(shù)項留意查項數(shù)

③雙重括號化成單括號

④結(jié)果按數(shù)單字母單項式多項式挨次排列

⑤相同因式寫成冪的形式

⑥首項負號放括號外

⑦括號內(nèi)同類項合并。

通過上面對因式分解內(nèi)容學(xué)問的講解學(xué)習，信任同學(xué)們已經(jīng)能很好的把握了吧，盼望上面的內(nèi)容給同學(xué)們的學(xué)習很好的關(guān)心。

【第12篇】定義與命題的數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

關(guān)于定義與命題的數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

定義與命題：

1.對名稱與術(shù)語的含義加以描述，作出明確的規(guī)定，也就是給出他們的定義。

2.對事情進行推斷的句子叫做命題(分真命題與假命題)。

3.每個命題是由條件和結(jié)論兩部分組成。

4.要說明一個命題是假命題，通常舉出一個例子，使之具備命題的.條件，而不具有命題的結(jié)論，這種例子叫做反例。

5.把原命題的結(jié)論作為命題的條件，原命題的條件作為命題的結(jié)論，所組成的命題叫原命題的逆命題。

只要這樣踏踏實實完成每天的方案和小目標，就可以自如地應(yīng)對新學(xué)習，達到長遠目標。

【第13篇】學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)中心對稱

學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)中心對稱

學(xué)問要點：中心對稱和中心對稱圖形是兩個不同而又緊密聯(lián)系的概念。

中心對稱

中心對稱圖形

正(2n)邊形(n為大于1的正整數(shù))，線段，矩形，菱形，圓，平行四邊形。

中心對稱圖形并不只有一個對稱點，比如直線，再比如正弦曲線。

只是中心對稱的圖形需要滿意不是軸對稱圖形。比如平行四邊形。也有許多六邊形、八邊形等等只是中心對稱而不是軸對稱圖形。

既不是軸對稱圖形又不是中心對稱圖形

等腰三角形，直角梯形等。

一般四邊形有的'是軸對稱圖形。

中心對稱的性質(zhì)

①關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形。

②關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。

③關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對應(yīng)線段平行(或者在同始終線上)且相等。

識別一個圖形是否是中心對稱圖形就是看是否存在一點，使圖形圍著這個點旋轉(zhuǎn)180°后能與原圖形重合。

中心對稱是指兩個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn)180°后，能夠完全重合，這兩個圖形關(guān)于該點對稱，該點稱為對稱中心.二者相輔相成，兩圖形成中心對稱，必有對稱中點，而點只有能使兩個圖形旋轉(zhuǎn)180°后完全重合才稱為對稱中點。

學(xué)問要領(lǐng)總結(jié)：假如把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個圖形重合，這兩個圖形成中心對稱。

【第14篇】七班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

七班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

一．正數(shù)和負數(shù)

⒈正數(shù)和負數(shù)的概念

負數(shù)：比0小的數(shù)正數(shù)：比0大的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)

留意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù)；當a表示負數(shù)時，-a是正數(shù)；當a表示0時，-a仍是0。（假如出推斷題為：帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負號的`數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡潔推斷）

②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。

2.具有相反意義的量

若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，比如：

零上8℃表示為：+8℃；零下8℃表示為：-8℃

支出與收入;增加與削減;盈利與虧損;北與南;東與西;漲與跌;增長與降低等等是相對相反量，它們計數(shù)：比原先多了的數(shù),增加增長了的數(shù)一般記為正數(shù);相反，比原先少了的數(shù)，削減降低了的數(shù)一般記為負數(shù)。3.0表示的意義

⑴0表示“沒有”，如教室里有0個人，就是說教室里沒有人；

⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。

二．有理數(shù)

1.有理數(shù)的概念

⑴正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)（0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù)）

⑵正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)

⑶正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。

理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。

留意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8也是偶數(shù)，-1,-3,-5也是奇數(shù)。

2.(1)凡能寫成q(p,q為整數(shù)且p0)形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分數(shù)、負p

分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)；整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù).留意：0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；-a不肯定是負數(shù)，+a也不肯定是正數(shù)；不是有理數(shù)；

【第15篇】人教版高三數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)

導(dǎo)語高中學(xué)習方法其實很簡潔，但是這個方法要始終保持下去，才能在最終考試時看到成效，假如對某一科目感愛好或者有天賦異稟，那么學(xué)習成果會有明顯提高，若是學(xué)習動力比較足或是受到了一些樂觀的影響或刺激，分數(shù)也會大幅度上漲。高三頻道為你預(yù)備了《人教版高三數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)》，盼望助你一臂之力！

人教版高三數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（一）

隨機抽樣

簡介

(抽簽法、隨機樣數(shù)表法)經(jīng)常用于總體個數(shù)較少時，它的主要特征是從總體中逐個抽取;

優(yōu)點：操作簡便易行

缺點：總體過大不易實行

方法

(1)抽簽法

一般地，抽簽法就是把總體中的n個個體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個容器中，攪拌勻稱后，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本。

(抽簽法簡潔易行，適用于總體中的個數(shù)不多時。當總體中的個體數(shù)較多時，將總體“攪拌勻稱”就比較困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大)

(2)隨機數(shù)法

隨機抽樣中，另一個常常被采納的方法是隨機數(shù)法，即利用隨機數(shù)表、隨機數(shù)骰子或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)進行抽樣。

分層抽樣

簡介

分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個體有明顯差異。共同點：每個個體被抽到的概率都相等n/m。

定義

一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層，然后根據(jù)肯定的比例，從各層獨立地抽取肯定數(shù)量的個體，將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。

整群抽樣

定義

什么是整群抽樣

整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成若干個互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。

應(yīng)用整群抽樣時，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。

優(yōu)缺點

整群抽樣的優(yōu)點是實施便利、節(jié)約經(jīng)費;

整群抽樣的缺點是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡潔隨機抽樣。

實施步驟

先將總體分為i個群，然后從i個群鐘隨即抽取若干個群，對這些群內(nèi)全部個體或單元均進行調(diào)查。抽樣過程可分為以下幾個步驟：

一、確定分群的標注

二、總體(n)分成若干個互不重疊的部分，每個部分為一群。

三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)當抽取的群數(shù)。

四、采納簡潔隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。

例如，調(diào)查中同學(xué)患近視眼的狀況，抽某一個班做統(tǒng)計;進行產(chǎn)品檢驗;每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進行檢驗等。

與分層抽樣的區(qū)分

整群抽樣與分層抽樣在形式上有相像之處，但實際上差別很大。

分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比較小，群內(nèi)個體或單元差異大;

分層抽樣的樣本是從每個層內(nèi)抽取若干單元或個體構(gòu)成，而整群抽樣則是要么整群抽取，要么整群不被抽取。

系統(tǒng)抽樣

定義

當總體中的個體數(shù)較多時，采納簡潔隨機抽樣顯得較為費事。這時，可將總體分成均衡的幾個部分，然后根據(jù)預(yù)先定出的規(guī)章，從每一部分抽取一個個體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。

步驟

一般地，假設(shè)要從容量為n的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按下列步驟進行系統(tǒng)抽樣：

(1)先將總體的n個個體編號。有時可直接利用個體自身所帶的號碼，如學(xué)號、準考證號、門牌號等;

(2)確定分段間隔k，對編號進行分段。當n/n(n是樣本容量)是整數(shù)時，取k=n/n;

(3)在第一段用簡潔隨機抽樣確定第一個個體編號l(l≤k);

(4)根據(jù)肯定的規(guī)章抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個個體編號(l+k)，再加k得到第3個個體編號(l+2k)，依次進行下去，直到獵取整個樣本。

人教版高三數(shù)學(xué)學(xué)問點總結(jié)（二）

1.定義：

用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

2.性質(zhì)：

①不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號方向不變。

②不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數(shù)，不等號方向不變。

③不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號方向相反。

3.分類：

①一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式叫一元一次不等式。

②一元一次不等式組：

a.關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

b.一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

4.考點：

①解一元一次不等式(組)

②依據(jù)詳細問題中的數(shù)量關(guān)系列不等式(組)并解決簡潔實際問題

③用數(shù)軸表示一元一次不等式(組)的解集

【第16篇】初三班級上冊數(shù)學(xué)學(xué)問點歸納總結(jié)

第一章實數(shù)

一、重要概念1.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：'分類'的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標準

2.非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)

性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：a.a≠1/a(a≠±1);b.1/a中，a≠0;c.01;a>1時，1/a0時，>0;②a0(n是偶數(shù))，0)(正用、逆用)

10.根式運算法則：⑴加法法則(合并同類二次根式);⑵乘、除法法則;⑶分母有理化：a.;b.;c..

11.科學(xué)記數(shù)法：(1≤ab、a

2.一元一次不等式：ax>b、ax

3.一元一次不等式組：

4.不等式的性質(zhì)：⑴a>b←→a+c>b+c

⑵a>b←→ac>bc(c>0)

⑶a>b←→ac

⑷(傳遞性)a>b,b>c→a>c

⑸a>b,c>d→a+c>b+d.

5.一元一次不等式的解、解一元一次不等式

6.一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組(在數(shù)軸上表示解集)

7.應(yīng)用舉例(略)

第七章相像形

★重點★相像三角形的判定和性質(zhì)

☆內(nèi)容提要☆

一、本章的兩套定理

第一套(比例的有關(guān)性質(zhì))：

涉及概念：①第四比例項②比例中項③比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項④黃金分割等。

其次套：