利息理論課件08

第四章等額年金第一節(jié)引言一、兩個概念1、利息結(jié)轉(zhuǎn)周期:是指結(jié)轉(zhuǎn)一次利息所需的時間長度.2、支付周期是指支付一次年金所需的時間長度.二、本章所討論的兩個問題1、每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息;2、每個利息結(jié)轉(zhuǎn)周期支付年金m次.

第二節(jié)每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息的年金一、對于這類年金,計(jì)算其現(xiàn)值和終值可以采取的兩種方法:(1)進(jìn)行利率轉(zhuǎn)換,即將每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)次利息的利率轉(zhuǎn)換成每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)一次的利率,然后應(yīng)用上一章的基本原理計(jì)算年金的現(xiàn)值和終值.(2)不進(jìn)行利率轉(zhuǎn)換,直接建立新的計(jì)算公式二、方法一例題:投資者在前2年的每年初向一基金存入1000元,在后3年的每年存入2000元.如果該基金每月結(jié)轉(zhuǎn)一次利息,月實(shí)際利率為0.5%,試計(jì)算該項(xiàng)投資在第五年末的價值.三、方法二利息結(jié)轉(zhuǎn)周期(n)年金支付周期(n/k)12…k-1k111n-kn-k+1n-1n….每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息的年金1、期末付年金(1)假設(shè)總的利息結(jié)轉(zhuǎn)次數(shù)為n,每個利息結(jié)轉(zhuǎn)周期的實(shí)際利率為i,每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息,支付周期數(shù)(支付次數(shù))為n/k,則在每個支付周期末付款1元的現(xiàn)值可表示為:(2)相應(yīng)的,總的利息結(jié)轉(zhuǎn)次數(shù)為n,每個利息結(jié)轉(zhuǎn)周期的實(shí)際利率為i,每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息,支付周期數(shù)(支付次數(shù))為n/k,則在每個支付周期末付款1元的終值可表示為:

2、期初付年金(1)假設(shè)總的利息結(jié)轉(zhuǎn)次數(shù)為n,每個利息結(jié)轉(zhuǎn)周期的實(shí)際利率為i,每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息,支付周期數(shù)(支付次數(shù))為n/k,則在每個支付周期初付款1元的現(xiàn)值可表示為:(2)假設(shè)總的利息結(jié)轉(zhuǎn)次數(shù)為n,每個利息結(jié)轉(zhuǎn)周期的實(shí)際利率為i,每個支付周期結(jié)轉(zhuǎn)k次利息,支付周期數(shù)(支付次數(shù))為n/k,則在每個支付周期初付款1元的終值可表示為:3、永續(xù)年金4、例題4-3(重新考慮前例)投資者在前2年的每年初向一基金存入1000元,在后3年的每年存入2000元.如果該基金每月結(jié)轉(zhuǎn)一次利息,月實(shí)際利率為0.5%,試計(jì)算該項(xiàng)投資在第五年末的價值.4、例題:某人現(xiàn)在投資10000元,希望在今后的每年末領(lǐng)取2000元.如果每年結(jié)轉(zhuǎn)4次利息的年名義利率為8%,試計(jì)算該投資者最多可以領(lǐng)取多長時間.5、例題5:

從第x年末開始支付第1元,然后每經(jīng)過k年支付１元，一共支付n次，年實(shí)際利率為I,試寫出該項(xiàng)年金現(xiàn)值的表達(dá)式．