人教版七年級上冊數(shù)學(xué)公開課教案《有理數(shù)的混合運算》教學(xué)設(shè)計與反思

人教版七年級上冊數(shù)學(xué)公開課《有理數(shù)的混雜運算》授課方案與反思人教版七年級上冊數(shù)學(xué)公開課《有理數(shù)的混雜運算》授課方案與反思第2課時有理數(shù)的混雜運算．掌握有理數(shù)混雜運算法規(guī)，能熟練進(jìn)行有理數(shù)的混雜運算，并能合理使用運算律進(jìn)行簡略運算；(難點)．養(yǎng)成在計算前認(rèn)真審題，確定運算序次，計算中按步驟慎重進(jìn)行，最后要養(yǎng)成驗算的好習(xí)慣．一、情境導(dǎo)入前面我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除和乘方運算，對各種運算的法規(guī)、運算律和運算技巧已經(jīng)比較熟悉，若是遇到有理數(shù)的混合運算，你有信心進(jìn)行正確的計算嗎？以下圖是小玲和小亮的對話，你贊成小亮的說法嗎？二、合作研究研究點一：有理數(shù)的混雜運算計算：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)；－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}．剖析：(1)題是含有減法、乘法、除法的混雜運算，運算時，必然要注意運算序次，特別是本題中的乘除運算．要從左到右進(jìn)行計算；題有大括號、中括號，在運算時，可從里到外進(jìn)行．注意要靈便掌握運算序次．解：(1)(－5)－(－5)×110÷110×(－5)＝(－5)－(－5)×11010×(－5)＝(－5)－25＝－30；－1－{(－3)3－[3＋23×(－112)]÷(－2)}＝－1－{－27－[3＋23×(－32)]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－1)}＝－1－(－26)＝25.方法總結(jié)：有理數(shù)的混雜運算可用下面的口訣記憶：混雜運算其實不難，符號第一記心間；加法需取大值號，乘法同正異負(fù)添；減變加改相反數(shù)，除改乘法用倒數(shù)；混雜運算按序次，乘方乘除后加減．研究點二：數(shù)字規(guī)律研究為了求1＋2＋22＋23＋24＋＋22015的值，可令S＝1＋2＋22＋23＋＋22015，則2S＝2＋22＋23＋24＋＋22016，因此2SS＝22016－1，因此1＋2＋22＋23＋＋22015＝22016－1，模擬以上推理，那么1＋5＋52＋＋52015＝________．剖析：觀察等式，可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，依照規(guī)律即可進(jìn)行解答．則設(shè)S＝1＋5＋52＋53＋＋52015，5S＝5＋52＋53＋54＋＋52016，5SS＝52016－1，∴S＝52016－14，故填52016－14.方法總結(jié)：解規(guī)律性問題的重點在于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解題．三、板書設(shè)計有理數(shù)的混雜運算序次：先算乘方，再算乘除，最后算加減；倘如有括號，先算括號里面的．有理數(shù)的運算是數(shù)學(xué)中很多其他運算的基礎(chǔ)，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速的運算能力，是數(shù)學(xué)授課中的一項重要目標(biāo)．在加、減、乘、除、乘方這幾種運算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混雜運算，第一應(yīng)注意的就是運算序次的問題．小組談?wù)撚欣頂?shù)運算法規(guī)后，教師應(yīng)提示學(xué)生牢固掌握有理數(shù)混雜運算的幾項規(guī)定，特別是加入乘方今后，學(xué)生對乘方運算不熟悉，簡單算成加法或底數(shù)與指數(shù)相乘．學(xué)生在運算符號多的時候簡單出錯，需要進(jìn)行針對性講解．認(rèn)識有理數(shù)混雜運算的意義,掌握有理數(shù)的混雜運算法規(guī)及運算序次.能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的運算,并在運算過程中合理使用運算律.授課重點:依據(jù)有理數(shù)的混雜運算序次,正確地進(jìn)行有理數(shù)的混雜運算.授課難點:有理數(shù)的混雜運算.授課過程:一、有理數(shù)的混雜運算序次:先乘方,再乘除,最后加減.同級運算,從左到右進(jìn)行.如有括號,先做括號內(nèi)的運算,按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)行.【例1】計算:(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.重申:按有理數(shù)混雜運算的序次進(jìn)行運算,在每一步運算中,仍然是要先確定結(jié)果的符號,再確定結(jié)果的絕對值.【例2】觀察下面三行數(shù):-2,4,-8,16,-32,64,;①0,6,-6,18,-30,66,;②-1,2,-4,8,-16,32,.③第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?取每行數(shù)的第10個數(shù),計算這三個數(shù)的和.【例3】已知a=-,b=4,求( )2--(ab)3+a3b的值.二、課堂練習(xí)計算:(1)|-|2+(-1)101-×(0.5-)÷;(2)1÷(1)×(-)÷(-12);(3)(-2)3+3×(-1)2-(-1)4;(4)[2-(-)3]-(-)+(-)×(-1)2;(5)5÷[-(2-2)]×6.若|x+2|+(y-3)2=0,求的值.已知A=a+a