通信原理第一章課件

第一章緒論1.1引言1.2通信系統(tǒng)的組成1.3通信系統(tǒng)分類及通信方式1.4信息及其度量1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)1.6信道及其容量

1.1引言

在人類社會歷史的長河中，人們?yōu)闈M足生產(chǎn)和生活的需要,人際之間進行思想情感的交流離不開信息的傳遞。古代的烽火臺、驛站；現(xiàn)代的電報、電話、傳真、電子信箱、廣播、電視等都是傳遞信息的手段和方式。自然界中，人們聽到、觀察到的現(xiàn)象，可用語言、文字、圖像等信息來表達、存儲或傳遞。隨著人類社會生產(chǎn)力的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進步、全球經(jīng)濟一體化，信息被認(rèn)為是人類社會重要的資源之一，在政治、軍事、生產(chǎn)乃至人們的日常生活中起著十分重要的作用。誰掌握了信息，誰就擁有未來，信息是決策的基礎(chǔ)。通信中信息的傳送是通過信號來進行的，如：電壓、電流信號等。信號是信息的載荷者。在各種各樣的通信方式中，利用“電信號”來承載信息的通信方式稱之為電通信，這種通信具有迅速、準(zhǔn)確、可靠等特點，而且?guī)缀醪皇軙r間、空間、地點、距離的限制，因而得到了飛速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。如今，在自然科學(xué)中，“通信”與“電通信”幾乎是同義詞。在本書中的通信均指電通信。1.2通信系統(tǒng)的組成1.2.1通信系統(tǒng)的一般模型我們把實現(xiàn)信息傳輸所需一切設(shè)備和傳輸媒介所構(gòu)成的總體稱為通信系統(tǒng)。以點對點通信為例，通信系統(tǒng)的一般模型如圖1-1所示。圖1-1通信系統(tǒng)的一般模型信道是指信號傳輸通道，按傳輸媒介的不同，可分為有線信道和無線信道兩大類。圖中的噪聲源，是信道中的所有噪聲以及分散在通信系統(tǒng)中其它各處噪聲的集合。在接收端，接收設(shè)備的功能與發(fā)送設(shè)備相反，即進行解調(diào)、譯碼等。它的任務(wù)是從帶有干擾的接收信號中恢復(fù)出相應(yīng)的原始電信號，并將原始電信號轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的信息，提供給受信者。1.2.2模擬通信系統(tǒng)模型

傳輸模擬信號的系統(tǒng)稱為模擬通信系統(tǒng)。如圖l-2所示。圖1-2模擬通信系統(tǒng)模型

為了提高頻帶利用率，使多路信號同時在信道中傳輸，原始的電信號（基帶信號）一般要進行調(diào)制才能傳輸?shù)叫诺乐腥?。調(diào)制是信號的一種變換，通常是將不便于信道直接傳輸?shù)幕鶐盘栕儞Q成適合信道中傳輸?shù)男盘?，這一過程由調(diào)制器完成，經(jīng)過調(diào)制后的信號稱為已調(diào)信號。在收端，經(jīng)解調(diào)器和逆變換器還原成語音信息。1.2.3數(shù)字通信系統(tǒng)模型

數(shù)字通信系統(tǒng)是利用數(shù)字信號來傳遞信息的通信系統(tǒng)。數(shù)字通信系統(tǒng)可進一步細(xì)分為數(shù)字頻帶傳輸通信系統(tǒng)和數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)。圖1-3中，變換器的作用是把信息轉(zhuǎn)換成數(shù)字基帶信號。信源編碼的主要任務(wù)是提高數(shù)字信號傳輸?shù)挠行?。信源編碼器的輸出就是信息碼元,此外，話音和圖像壓縮編碼等都是在信源編碼器內(nèi)完成。接收端信源譯碼則是信源編碼的逆過程信道編碼的任務(wù)是提高數(shù)字信號傳輸?shù)目煽啃?。其基本做法是在信息碼組中按一定的規(guī)則附加一些監(jiān)督碼元，以使接收端根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則進行檢錯和糾錯，信道編碼也稱糾錯編碼。接收端信道譯碼是其相反的過程。數(shù)字通信系統(tǒng)還有一個非常重要的控制單元，即同步系統(tǒng)（圖1-3沒有畫出）。它可以使通信系統(tǒng)的收、發(fā)兩端或整個通信系統(tǒng)，以精度很高的時鐘提供定時，以使系統(tǒng)的數(shù)據(jù)流能與發(fā)送端同步、有序而準(zhǔn)確地接收與恢復(fù)原信息。二、數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)與頻帶傳輸系統(tǒng)相對應(yīng)，我們把沒有調(diào)制器/解調(diào)器的數(shù)字通信系統(tǒng)稱為數(shù)字基帶傳輸通信系統(tǒng)，如圖1-4所示。圖1-4中基帶信號形成器可能包括編碼器、加密器以及波形變換等，接收濾波器亦可能包括譯碼器、解密器等。三、數(shù)字通信的主要特點

目前，無論是模擬通信還是數(shù)字通信，在不同的通信業(yè)務(wù)中都得到了廣泛的應(yīng)用。但是，數(shù)字通信更能適應(yīng)現(xiàn)代社會對通信技術(shù)越來越高的要求，數(shù)字通信技術(shù)已成為當(dāng)代通信技術(shù)的主流。與模擬通信相比，它有如下優(yōu)點：1、抗干擾、抗噪聲性能好在數(shù)字通信系統(tǒng)中，傳輸?shù)男盘柺菙?shù)字信號。以二進制為例，信號的取值只有兩個，這樣發(fā)端傳輸?shù)暮褪斩私邮蘸团袥Q的電平也只有兩個值，若“1”碼時取值為A，“0”碼時取值為0，傳輸過程中由于信道噪聲的影響，必然會使波形失真，在接收端恢復(fù)信號時，2、差錯可控數(shù)字信號在傳輸過程中出現(xiàn)的錯誤（差錯），可通過糾錯編碼技術(shù)來控制。3、易加密數(shù)字信號與模擬信號相比，容易加密和解密。因此，數(shù)字通信保密性好。4、數(shù)字通信設(shè)備和模擬通信設(shè)備相比，設(shè)計和制造更容易，體積更小，重量更輕。5、數(shù)字信號可以通過信源編碼進行壓縮，以減少冗余度，提高信道利用率。6、易于與現(xiàn)代技術(shù)相結(jié)合。無線通信系統(tǒng)是依靠電磁波在空間傳播達到傳遞信息的目的，如短波電離層傳播、微波視距傳播、衛(wèi)星中繼等。2、按信號的特征分前面已經(jīng)指出，按照攜帶信息的信號是模擬信號還是數(shù)字信號，可以相應(yīng)地把通信系統(tǒng)分為模擬通信系統(tǒng)與數(shù)字通信系統(tǒng)。按通信設(shè)備的工作頻段不同，通信系統(tǒng)可分為長波通信、中波通信、短波通信、微波通信等。表1.3-1列出了通信中使用的頻段、常用傳輸媒質(zhì)及主要用途。表1.3-1中，工作波長和頻率的換算公式為

(1.1)式（1.3-1）中，為工作波長（m），f為最高工作頻率（Hz），c為光速（m/s）

表1.3-1通信頻段、常用傳輸媒質(zhì)及主要用途

4、按調(diào)制方式分類

根據(jù)信道中傳輸?shù)男盘柺欠窠?jīng)過調(diào)制，可將通信系統(tǒng)分為基帶傳輸系統(tǒng)和頻帶（調(diào)制）傳輸系統(tǒng)?；鶐鬏斒菍]有經(jīng)過調(diào)制的信號直接傳送，如音頻市內(nèi)電話；頻帶傳輸是對基帶信號調(diào)制后再送到信道中傳輸。常用的調(diào)制方式及相關(guān)理論將在本書第3章、第6章和第8章中詳細(xì)介紹。5、按通信業(yè)務(wù)類型分類根據(jù)通信業(yè)務(wù)類型的不同，通信系統(tǒng)可分為電報通信系統(tǒng)、電話通信系統(tǒng)、數(shù)據(jù)通信系統(tǒng)和圖像通信系統(tǒng)等.6、按信號復(fù)用方式分類

按信號復(fù)用方式，通信系統(tǒng)又可分為頻分復(fù)用（FDM）通信系統(tǒng)、時分復(fù)用（TDM）通信系統(tǒng)和碼分復(fù)用（CDM）通信系統(tǒng)等。1.3.2通信方式

1、按信息傳輸?shù)姆较蚺c時間關(guān)系劃分通信方式

對于點對點之間的通信，按信息傳送的方向與時間關(guān)系，通信方式可分為單工通信、半雙工通信及全雙工通信三種。單工通信是指信息只能單方向進行傳輸?shù)囊环N通信工作方式，如圖1-5（a）所示。單工通信的例子很多，如廣播、遙控、無線尋呼等。這里，信號只從廣播發(fā)射臺、遙控器和無線尋呼中心分別傳到收音機、遙控對象和BP機上。半雙工通信方式是指通信雙方都能收發(fā)信息，但不能同時進行收和發(fā)的工作方式，如圖1-5（b）所示。例如無線對講機、收發(fā)報機等都是這種通信方式。全雙工通信是指通信雙方可同時進行雙向傳輸信息的工作方式，如圖1-5（c）所示。例如普通電話、計算機通信網(wǎng)絡(luò)等采用的就是全雙工通信方式。圖1-5通信方式示意圖2、按數(shù)字信號碼元排列方式劃分通信方式在數(shù)字通信中按照數(shù)字碼元排列順序的方式不同，可將通信方式分為串行傳輸和并行傳輸。并行傳輸是將代表信息的數(shù)字信號碼元序列分割成兩路或兩路以上的數(shù)字信號序列同時在信道上傳輸，則稱為并行傳輸通信方式，如圖1-6（a）所示。并行傳輸?shù)膬?yōu)點是:速度快、節(jié)省傳輸時間，但需占用頻帶寬，設(shè)備復(fù)雜，成本高，故較少采用，一般適用于計算機和其他高速數(shù)字系統(tǒng)，特別適用于設(shè)備之間的近距離通信。串行傳輸是將代表信息的數(shù)字信號碼元序列按時間順序一個接一個地在信道中傳輸，如圖1-6（b）所示。通常，一般的遠距離數(shù)字通信都采用這種傳輸方式。圖1-6并行和串行通信方式3、按照網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)劃分通信方式通信系統(tǒng)按照網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)可分為線型、星型、樹型、環(huán)型等類型。專門為兩點之間設(shè)立傳輸線的通信稱之為點對點通信。多點間的通信屬于網(wǎng)通信。網(wǎng)通信的基礎(chǔ)仍是點對點通信。因此，本書重點討論點對點通信的原理。

1.4信息及其度量

通信的目的在于信息的傳遞和交換。人們常將語言、文字、圖像和數(shù)據(jù)等信息的傳遞俗稱消息的傳遞。信息與消息在概念上相近，但信息一詞對通信來說，更貼切、更具普遍性，信息可理解為消息中所含有的特定內(nèi)容。各種各樣的消息，其中有意義的特定內(nèi)容，均可用信息一詞來表述。如鐵路系統(tǒng)運送貨物量多少采用“貨運量”（不管運送什么貨物）來度量，通信系統(tǒng)中傳輸信息的多少采用“信息量”來度量。當(dāng)人們在通信中獲得消息之前，對它的特定內(nèi)容有一種“不確定性”，事件的不確定程度只能就其出現(xiàn)的概率來描述。信息量與消息的種類、特定內(nèi)容及重要程度無關(guān)，它僅與消息中包含的不確定度有關(guān)。也就是說消息中所含信息量與消息發(fā)生的概率密切相關(guān)。消息發(fā)生概率愈小，愈使人感到意外和驚奇，則此消息所含的信息量愈大。例如，一方告訴另一方一件幾乎不可能發(fā)生的消息包含的信息量比可能發(fā)生的消息包含的信息量大。如果消息發(fā)生的概率趨于零（不可能事件),則它的信息量趨于無窮大；如果消息發(fā)生的概率為1（必然事件），則此消息所含的信息量為零。在信息論中，消息所含的信息量I與消息x出現(xiàn)的概率P(x)的關(guān)系式為（1.2）

I代表兩種含義：當(dāng)事件X發(fā)生以前，表示事件x發(fā)生的不確定性；當(dāng)事件x發(fā)生以后，表示事件x所含有（或所提供）的信息量。信息量的單位由對數(shù)底的取值決定。若對數(shù)以2為底時單位是“比特”（bit—binaryunit的縮寫）；若以e為底時單位是“奈特”（nat—natureunit的縮寫）；若以10為底時單位是“哈特”（Hart—Hartley的縮寫）。通常采用“比特”作為信息量的實用單位。[例1.2]某信息源的符號集由A，B，C，D和E組成，設(shè)每一符號獨立出現(xiàn)，其出現(xiàn)概率分別為1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。試求該信息源符號的平均信息量。解：該信息源符號的平均信息量為以上我們討論了離散消息的度量。類似，關(guān)于連續(xù)消息的信息量可用概率密度來描述。可以證明，連續(xù)消息的平均信息量（相對熵）為

（1.3）

式中,f(x)是連續(xù)消息出現(xiàn)的概率密度。有興趣的讀者，可參考信息論有關(guān)專著。1.5通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

設(shè)計和評價一個通信系統(tǒng)，往往要涉及到許多性能指標(biāo)，如系統(tǒng)的有效性、可靠性、適應(yīng)性、經(jīng)濟性及使用維護方便性等。這些指標(biāo)可從各個方面評價通信系統(tǒng)的性能，但從研究信息傳輸方面考慮，通信的有效性和可靠性是通信系統(tǒng)中最主要的性能指標(biāo)。所謂有效性，是指消息傳輸?shù)摹八俣取眴栴}，而可靠性主要是指消息傳輸?shù)摹百|(zhì)量”問題。在實際通信系統(tǒng)中，對有效性和可靠性這兩個指標(biāo)的要求經(jīng)常是矛盾的，提高系統(tǒng)的有效性會降低可靠性，反之亦然。因此在設(shè)計通信系統(tǒng)時，對兩者應(yīng)統(tǒng)籌考慮。1.5.1模擬通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

模擬通信系統(tǒng)的有效性指標(biāo)用所傳信號的有效傳輸帶寬來表征。當(dāng)信道容許傳輸帶寬一定，而進行多路頻分復(fù)用時，每路信號所需的有效帶寬越窄，信道內(nèi)復(fù)用的路數(shù)就越多。顯然，信道復(fù)用的程度越高，信號傳輸?shù)挠行跃驮胶谩Ｐ盘柕挠行鬏攷捙c系統(tǒng)采用的調(diào)制方法有關(guān)。同樣的信號用不同的方法調(diào)制得到的有效傳輸帶寬是不一樣的。模擬通信系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)用整個通信系統(tǒng)的輸出信噪比來衡量。信噪比是信號的平均功率S與噪聲的平均功率N之比。信噪比越高，說明噪聲對信號的影響越小。顯然，信噪比越高，通信質(zhì)量就越好。輸出信噪比一方面與信道內(nèi)噪聲的大小和信號的功率有關(guān)，同時又和調(diào)制方式有很大關(guān)系。例如寬帶調(diào)頻系統(tǒng)的有效性不如調(diào)幅系統(tǒng)，但是調(diào)頻系統(tǒng)的可靠性往往比調(diào)幅系統(tǒng)好。1.5.2數(shù)字通信系統(tǒng)的主要性能指標(biāo)

一、有效性指標(biāo)數(shù)字通信系統(tǒng)的有效性指標(biāo)用傳輸速率和頻帶利用率來表征。1、傳輸速率傳輸速率有兩種表示方法：碼元傳輸速率和信息傳輸速率。碼元傳輸速率簡稱傳碼率，又稱符號速率等。它表示單位時間內(nèi)傳輸碼元的數(shù)目，單位是波特（Baud）記為B。信息傳輸速率簡稱傳信率，又稱比特率等。它是指系統(tǒng)每秒鐘傳送的信息量，單位是比特/秒，常用符號“bit/s”表示。傳碼率和傳信率都是用來衡量數(shù)字通信系統(tǒng)有效性指標(biāo)的，但是注意二者既有聯(lián)系又有區(qū)別。在N進制下，設(shè)信息速率為（bit/s），碼元速率為RBN(Baud)，由于每個碼元或符號通常都含有一定比特的信息量，因此碼元速率和信息速率有確定的關(guān)系，即

(1.5)式中，為信源中每個符號所含的平均信息量（熵）。當(dāng)離散信源的每一符號等概率出現(xiàn)時，熵有最大值為信息速率也達到最大，即（1.6)（1.7)式中，N為符號的進制數(shù)，在二進制下，碼元速率與信息速率數(shù)值相等，但單位不同。2、頻帶利用率在比較不同通信系統(tǒng)的有效性時，單看它們的傳輸速率是不夠的，還應(yīng)看在這樣的傳輸速率下所占信道的頻帶寬度。頻帶利用率有兩種表示方式：碼元頻帶利用率和信息頻帶利用率。碼元頻帶利用率是指單位頻帶內(nèi)的碼元傳輸速率，即信息頻帶利用率是指每秒鐘在單位頻帶上傳輸?shù)男畔⒘?，?/p>

（1.8)（1.9)二、可靠性指標(biāo)

數(shù)字通信系統(tǒng)的可靠性指標(biāo)用差錯率來衡量。差錯率越小，可靠性越高。差錯率也有兩種表示方法：誤碼率和誤信率。1、誤碼率：指接收到的錯誤碼元數(shù)和總的傳輸碼元個數(shù)之比，即在傳輸中出現(xiàn)錯誤碼元的概率，記為（1.10）

2、誤信率：又叫誤比特率，是指接收到的錯誤比特數(shù)和總的傳輸比特數(shù)之比，即在傳輸中出現(xiàn)錯誤信息量的概率，記為（1.11）

[例1.3]設(shè)一信息源的輸出由128個不同符號組成。其中16個出現(xiàn)的概率為1/32，其余112個出現(xiàn)概率為1/224。信息源每秒發(fā)出1000個符號，且每個符號彼此獨立。試計算該信息源的平均信息速率。

解：每個符號的平均信息量為

=6.404bit/符號已知碼元速率RB=1000B，，故該信息源的平均信息速率為[例1.4]已知某八進制數(shù)字通信系統(tǒng)的信息速率為3000bit/s，在收端10分鐘內(nèi)共測得出現(xiàn)18個錯誤碼元，試求該系統(tǒng)的誤碼率。解：依題意則由式（1.10）得系統(tǒng)的誤碼率1.6信道及其容量任何一個通信系統(tǒng)，均可視為由發(fā)送端、信道和接收端三大部分組成。因此，信道是通信系統(tǒng)必不可少的組成部分，信道特性的好壞直接影響到系統(tǒng)的總特性。本節(jié)將重點討論信道特性及其對信號傳輸?shù)挠绊懀⒔榻B信道中加性噪聲的一般特性及信道容量的概念。1.6.1信道的定義和分類

通常對信道的定義有兩種理解：一種是指信號的傳輸媒質(zhì)，如對稱電纜、同軸電纜、超短波及微波視距傳播路徑、短波電離層反射路徑、對流層散射路徑以及光纖等，稱此種類型的信道為狹義信道。另一種是將傳輸媒質(zhì)和各種信號形式的轉(zhuǎn)換、耦合等設(shè)備都?xì)w納在一起，包括發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備，饋線與天線、調(diào)制器等部件和電路在內(nèi)的傳輸路徑或傳輸通路，這種范圍擴大了的信道稱為廣義信道。廣義信道按照它包含的功能，可以劃分為調(diào)制信道與編碼信道。在模擬通信系統(tǒng)中，主要是研究調(diào)制和解調(diào)的基本原理，其傳輸信道可以用調(diào)制信道來定義。所謂調(diào)制信道是指圖1-7中調(diào)制器輸出端到解調(diào)器輸入端的部分。從調(diào)制和解調(diào)的角度來看，調(diào)制器輸出到解調(diào)器輸入端的所有變換裝置及傳輸媒質(zhì)，不管其中間過程如何，只是對已調(diào)信號進行某種變換，因此可以將其視為一個整體。在研究調(diào)制、解調(diào)問題時，定義一個調(diào)制信道是非常方便的。圖1-7調(diào)制信道和編碼信道在數(shù)字通信系統(tǒng)中，如果我們只關(guān)心編碼和譯碼問題，可以定義編碼信道來突出研究的重點。所謂編碼信道是指圖1-7中編碼器輸出端到譯碼器輸入端的部分。因為從編碼和譯碼的角度來看，編碼器是把信源所產(chǎn)生的消息信號變換為數(shù)字信號，譯碼器則是將數(shù)字信號恢復(fù)成原來的消息信號，而編碼器輸出端至譯碼器輸入端之間的一切環(huán)節(jié)只是起到了傳輸數(shù)字信號的作用，所以可以將其歸為一體來討論。圖1-7為調(diào)制信道與編碼信道的示意圖。1.6.2信道數(shù)學(xué)模型

信道的數(shù)學(xué)模型用來表征實際物理信道的特性，它反映信道輸出和輸入之間的關(guān)系。下面我們簡要描述調(diào)制信道和編碼信道這兩種廣義信道的數(shù)學(xué)模型。1、調(diào)制信道模型調(diào)制信道屬于模擬信道，通過對調(diào)制信道進行大量的分析研究，發(fā)現(xiàn)它具有如下共性：（1）有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端；（2）絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理；（3）信號通過信道具有一定的延遲時間，而且它還會受到（固定的或時變的）損耗；（4）即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。根據(jù)以上幾條性質(zhì)，調(diào)制信道可以用一個線性時變網(wǎng)絡(luò)來表示，如圖1-8所示。圖1-8調(diào)制信道模型圖1-8中輸入與輸出之間的關(guān)系可以表示為式中,是輸入的已調(diào)信號；是信道的輸出；n(t)為加性噪聲（或稱加性干擾）,它與不發(fā)生依賴關(guān)系，或者說,n(t)獨立于。（1.12）

中“f”表示網(wǎng)絡(luò)輸入和輸出信號之間的某種函數(shù)關(guān)系。為了便于數(shù)學(xué)分析，通常假設(shè)

其中k(t)依賴于網(wǎng)絡(luò)特性，它對來說是一種乘性干擾。因此，式（1.6-1）就可以改寫為（1.13）

由以上分析可見，信道對信號的影響可歸納為兩點：一是乘性干擾k(t)；二是加性干擾n(t)。如果了解和的特性，則信道對信號的具體影響就能確定。信道的不同特性反映在信道模型上有不同的k(t)和n(t)。通常，把前面提到的架空明線、電纜、波導(dǎo)、中長波地波傳播、超短波及微波視距傳播、衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的信道稱為恒參信道；而將短波電離層反射，超短波流星余跡散射，超短波及微波對流層散射，超短波電離層散射以及超短波視距繞射等傳輸媒質(zhì)所分別構(gòu)成的信道稱為隨參信道。2、編碼信道模型編碼信道是包括調(diào)制信道及調(diào)制器、解調(diào)器在內(nèi)的信道。它與調(diào)制信道模型有明顯的不同：調(diào)制信道對信號的影響是通過和使信號的模擬波形發(fā)生變化。而編碼信道對信號的影響則是一種數(shù)字序列的變換，即把一種數(shù)字序列變成另一種數(shù)字序列。故有時把調(diào)制信道看成是一種模擬信道，而把編碼信道看成是一種數(shù)字信道。在常見的二進制數(shù)字傳輸系統(tǒng)中，編碼信道的簡單模型如圖1-9所示。圖1-9二進制編碼信道模型

圖1-9的模型中，P(0)和P(1)分別表示發(fā)送“0”符號和“1”符號的先驗概率，P(0/0)與P(1/1)是正確轉(zhuǎn)移的概率，而P(1/0)與P(0/1)是錯誤轉(zhuǎn)移的概率。信道噪聲越大將導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤越多，錯誤轉(zhuǎn)移條件概率P(1/0)與P(0/1)也就越大；反之，錯誤轉(zhuǎn)移條件概率P(1/0)與P(0/1)就越小。信道輸出總的錯誤概率為Pe=P(0)P(1/0)+P(1)P(0/1)（1.14）

由概率論的性質(zhì)可知P(0/0)+P(1/0)=1P(1/1)+P(0/1)=1轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性決定，一個特定的編碼信道就會有其相應(yīng)確定的轉(zhuǎn)移概率關(guān)系。而編碼信道的轉(zhuǎn)移概率一般需要對實際信道做大量的統(tǒng)計分析才能得到。由無記憶二進制編碼信道模型可以容易地推廣到多進制無記憶編碼信道模型。圖1-10給出了一個多進制無記憶編碼信道模型。圖1-10多進制無記憶編碼信道模型

由于編碼信道包含調(diào)制信道，且它的特性也緊密地依賴于調(diào)制信道，故下面我們主要討論調(diào)制信道特性對信號傳輸?shù)挠绊憽?.6.3調(diào)制信道特性對信號傳輸?shù)挠绊?/p>

一、恒參信道對信號傳輸?shù)挠绊懹捎诤銋⑿诺缹π盘杺鬏數(shù)挠绊懯谴_定的或者是變化極其緩慢的。因此，其傳輸特性可以等效為一個線性時不變網(wǎng)絡(luò)，該線性網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性可以用幅度—頻率特性和相位—頻率特性來表征。1、信號不失真?zhèn)鬏數(shù)臈l件

對于信號傳輸而言，通常追求的是信號通過信道時不產(chǎn)生失真或者失真小到不易察覺的程度。由《信號與系統(tǒng)》課程可知，線性網(wǎng)絡(luò)傳輸特性H(ω)通常可用幅度－頻率特性|H(ω)|和相位－頻率特性來表征，即要使任意一個信號通過線性網(wǎng)絡(luò)不產(chǎn)生波形失真，網(wǎng)絡(luò)的傳輸特性H(ω)應(yīng)該具備以下兩個理想條件：（1）網(wǎng)絡(luò)的幅度－頻率特性|H(ω)|是一個不隨頻率變化的常數(shù)，如圖1-11（a）所示，其中為常數(shù)。（1.15）(2)網(wǎng)絡(luò)的相位－頻率特性應(yīng)與頻率成直線關(guān)系，如圖1-11（b）所示，其中K為常數(shù)。網(wǎng)絡(luò)的相位－頻率特性常用群時延－頻率特性來表示。所謂群時延－頻率特性是指相位－頻率特性的導(dǎo)數(shù)，即（1.16）

可見，對于理想的無失真信道，如果相頻特性是線性的，則群時延－頻率特性是－條水平直線，如圖1-11（c）所示。圖1-11理想的幅－頻特性、相－頻特性、群時延－頻率特性2、信號兩種主要失真及其影響信號經(jīng)過恒參信道時，若信道的幅度特性在信號頻帶內(nèi)不是常數(shù)，則信號的各頻率分量通過信道后將產(chǎn)生不同的幅度衰減，從而引起信號波形的失真，我們稱這種失真為幅－頻失真；幅－頻失真對模擬通信影響較大，導(dǎo)致信噪比下降。若信道的相頻特性在信號頻帶內(nèi)不是頻率的線性函數(shù)，則信號的各頻率分量通過信道后將產(chǎn)生不同的時延，從而引起波形的群時延失真，我們稱這種失真為相－頻失真。相－頻失真對語音通信影響不大，但對數(shù)字通信影響較大，會引起嚴(yán)重的碼間干擾，造成誤碼。信道的幅－頻失真是一種線性失真，可以用一個線性網(wǎng)絡(luò)進行補償。若此線性網(wǎng)絡(luò)的頻率特性與信道的幅－頻特性之和，在信號頻譜占用的頻帶內(nèi)，為一條水平直線，則此補償網(wǎng)絡(luò)就能夠完全抵消信道產(chǎn)生的幅－頻失真。信道的相－頻失真也是一種線性失真，所以也可以用一個線性網(wǎng)絡(luò)進行補償。[例1.5]設(shè)某恒參信道的傳輸特性為其中，td為常數(shù)。試確定信號s(t)通過該信道后的輸出信號表達式，并討論該信道對信號傳輸?shù)挠绊?。解：該恒參信道的傳輸函?shù)為

沖激響應(yīng)為輸出信號為討論：因為該信道的幅頻特性不為常數(shù)，所以輸出信號存在幅頻失真，而相頻特性是頻率的線性函數(shù)，所以輸出信號不存在相頻失真。二、隨參信道對信號傳輸?shù)挠绊戨S參信道的參數(shù)隨時間隨機快變化，所以它的特性比恒參信道要復(fù)雜，對傳輸信號的影響也較為嚴(yán)重。影響信道特性的主要因素是傳輸媒介，如電離層的反射和散射，對流層的散射等。隨參信道的傳輸媒質(zhì)有以下三個特點：（1）對信號的衰耗隨時間而變化。在隨參信道中，傳輸媒介參數(shù)隨氣象條件和時間的變化而隨機變化。如電離層對電波的吸收特性隨年份、季節(jié)、白天和黑夜在不斷地變化，因而對傳輸信號的衰減也在不斷地發(fā)生變化，這種變化通常稱為衰落。但是，由于這種信道參數(shù)的變化相對而言是十分緩慢的，所以稱這種衰落為“慢衰落”。慢衰落對傳輸信號的影響可以通過調(diào)節(jié)設(shè)備的增益來補償。實際中，還存在一種“快衰落”，后面將介紹的由多徑傳播所引起的衰落就屬于“快衰落”。（2）傳輸?shù)臅r延隨時間而變。（3）多徑傳播。由于多徑傳播對信號傳輸質(zhì)量的影響最大，下面對其進行專門討論。由發(fā)射點出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達接收點，這種現(xiàn)象稱為多徑傳播，如圖1-12所示。圖1-12多徑傳播示意圖在存在多徑傳播的隨參信道中，接收信號將是衰減和時延都隨時間變化的各路徑信號的合成。設(shè)發(fā)射波為,它經(jīng)過n條路徑傳播到接收端，則接收信號R(t)可用下式表示（1.17）

式中，為由第i條路徑到達的接收信號幅度；為第i條路徑到達的接收信號的時延；和都是隨機變化的。應(yīng)用三角公式，式（1.17）可以改寫為其中，設(shè)

（1.18）

同相分量

正交分量

（1.19）

（1.20）

將式（1.19）和式（1.20）代入（1.18），得出

（1.21）

上式中，V(t)為接收信號R(t)的包絡(luò)（1.22）

為接收信號的相位

（1.23）

根據(jù)大量的實驗觀察表明，當(dāng)傳播路徑充分大時，R(t)可視為一個包絡(luò)和相位均隨機緩慢變化的窄帶信號。由式（1.21）可以看出，從波形上看，多徑傳播的結(jié)果使發(fā)射信號變成了包絡(luò)和相位隨機緩慢變化的窄帶信號，這樣的信號稱之為衰落信號，如圖1-13（a）所示；從頻譜上看，多徑傳播引起了頻率彌散，即由單個頻率變成了一個窄帶頻譜，如圖1-13（b）所示。圖1-13衰落信號的波形與頻譜示意圖多徑傳播使包絡(luò)產(chǎn)生的起伏雖然比信號的周期緩慢，但是其周期仍然可能是在秒的數(shù)量級。故通常將由多徑效應(yīng)引起的衰落稱為“快衰落”。多徑傳播不僅會造成上述的衰落和頻率彌散，同時還可能發(fā)生頻率選擇性衰落。在多徑傳播時，由于各條路徑的等效網(wǎng)絡(luò)傳輸函數(shù)不同，于是各網(wǎng)絡(luò)對不同頻率的信號衰減也就不同，這就使接收點合成信號的頻譜中某些分量衰減特別嚴(yán)重，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落。下面通過一個例子來建立這個概念。設(shè)多徑傳播的路徑只有兩條，且這兩條路徑具有相同的衰減，但是時延不同。若發(fā)射信號經(jīng)過兩條路徑傳播后，到達接收端的信號分別為和。其中a是傳播衰減，t0是第一條路徑的時延，τ是兩條路徑的時延差。則接收合成信號為（1.24）

設(shè)發(fā)射信號的傅里葉變換對為

（1.25）

則接收合成信號的頻譜為

（1.26）

于是，該兩徑信道的傳輸函數(shù)為

（1.27）

則

（1.28）

式（1.28）傳輸函數(shù)的曲線如圖1-14所示。它表明此多徑信道的傳輸衰減和信號頻率有關(guān)。

上述概念可以推廣到多徑傳播中去，雖然此時信道的傳輸特性將比兩條路徑的信道傳輸特性要復(fù)雜得多，但同樣存在頻率選擇性衰落現(xiàn)象。多徑傳播時的相對時延差通常用最大多徑時延差來表征。設(shè)信道最大多徑時延差為，則定義多徑傳播信道的相關(guān)帶寬為（1.29）

相關(guān)帶寬表示信道傳輸特性相鄰兩個零點之間的頻率間隔。如果信號的帶寬比相關(guān)帶寬寬，則將產(chǎn)生嚴(yán)重的頻率選擇性衰落。為了減小頻率選擇性衰落，就應(yīng)使信號的帶寬小于相關(guān)帶寬。在工程設(shè)計中，為了保證接收信號質(zhì)量，通常選擇信號帶寬為相關(guān)帶寬的1/5~1/3。當(dāng)在多徑信道中傳輸數(shù)字信號時，特別是傳輸高速數(shù)字信號，頻率選擇性衰落將會引起嚴(yán)重的碼間干擾。為了減小碼間干擾的影響，就必須限制數(shù)字信號傳輸速率。圖1-14選擇性衰落特性

隨參信道的衰落，將會嚴(yán)重地影響系統(tǒng)的性能。為了抗快衰落，通常可采用多種措施，例如，各種抗衰落的調(diào)制解調(diào)技術(shù)、抗衰落接收技術(shù)及擴頻技術(shù)等，其中較為有效且常用的抗衰落措施是分集接收技術(shù)。按廣義信道的含義，分集接收可看作是隨參信道中的一個組成部分或一種改造形式，改造后的隨參信道的衰落特性將得到改善。衰落信道中接收的信號是到達接收機的各路徑分量的合成，如果在接收端同時獲得幾個不同路徑的信號，把這些信號適當(dāng)合并構(gòu)成總的接收信號，這樣就能大大減小衰落的影響，這就是分集接收的基本思想?！胺旨眱勺志褪前汛硗恍畔⒌男盘柗稚鬏?，以求在接收端獲得若干衰落樣式不相關(guān)的復(fù)制品，然后用適當(dāng)?shù)姆椒右约泻喜?，從而達到以強補弱的效果。獲取不相關(guān)衰落信號的方法是將分散得到的幾個合成信號集中（合并）。只要被分集的幾個信號之間是統(tǒng)計獨立的，經(jīng)適當(dāng)?shù)暮喜⒑缶湍艽蟠蟾纳葡到y(tǒng)的性能。1.6.4信道中的噪聲

我們將信道中不需要的電信號統(tǒng)稱為噪聲。通信系統(tǒng)中沒有傳輸信號時也有噪聲，噪聲永遠存在于通信系統(tǒng)中。由于這樣的噪聲是疊加在信號上的，所以有時將其稱為加性噪聲。噪聲對于信號的傳輸是有害的，它能使模擬信號失真，使數(shù)字信號發(fā)生錯碼，并隨之限制著信息的傳輸速率。一、按照來源分類噪聲可以分為人為噪聲和自然噪聲兩大類。1、人為噪聲。它是由人類的活動產(chǎn)生的，例如電鉆和電氣開關(guān)瞬態(tài)造成的電火花、汽車點火系統(tǒng)產(chǎn)生的電火花、熒光燈產(chǎn)生的干擾、其它電臺和家電用具產(chǎn)生的電磁波輻射等。2、自然噪聲。它是自然界中存在的各種電磁波輻射，例如閃電、大氣噪聲，以及來自太陽和銀河系等的宇宙噪聲。此外還有一種很重要的自然噪聲，即熱噪聲。熱噪聲來自一切電阻性元器件中電子的熱運動。例如，導(dǎo)線、電阻和半導(dǎo)體器件等均會產(chǎn)生熱噪聲。所以熱噪聲無處不在，不可避免地存在于一切電子設(shè)備中。二、按照性質(zhì)分類噪聲可以分為脈沖噪聲、窄帶噪聲和起伏噪聲三類。1、脈沖噪聲。它是突發(fā)性地產(chǎn)生的幅度很大、持續(xù)時間很短、間隔時間很長的干擾。由于其持續(xù)時間很短，故其頻譜較寬，可以從低頻一直分布到甚高頻，但是頻率越高其頻譜的強度越小。電火花就是一種典型的脈沖噪聲。2、窄帶噪聲。它可以看作是一種非所需的連續(xù)的已調(diào)正弦波，或簡單地就是一個幅度恒定的單一頻率的正弦波。通常它來自相鄰電臺或其它電子設(shè)備。窄帶噪聲的頻率位置通常是確知的或可以測知的。3、起伏噪聲。它是在時域和頻域內(nèi)都普遍存在的隨機噪聲。熱噪聲、電子管內(nèi)產(chǎn)生的散彈噪聲和宇宙噪聲等都屬于起伏噪聲。上述各種噪聲中，脈沖噪聲不是普遍地、持續(xù)地存在的，對于話音通信的影響也較小，但是對于數(shù)字通信可能有較大影響。同樣，窄帶噪聲也是只存在于特定頻率、特定時間和特定地點，所以它的影響也是有限的。只有起伏噪聲無處不在。所以，在討論噪聲對于通信系統(tǒng)的影響時，主要是考慮起伏噪聲（特別是熱噪聲），它是通信系統(tǒng)最基本的噪聲源。通信系統(tǒng)模型中的“噪聲源”就是分散在通信系統(tǒng)各處加性噪聲（主要是起伏噪聲）的集中表示，它概括了信道內(nèi)所有的熱噪聲、散彈噪聲和宇宙噪聲等。根據(jù)大量的實踐證明，起伏噪聲是一種高斯噪聲，且在相當(dāng)寬的頻率范圍內(nèi)其頻譜是均勻分布的，好像白光的頻譜在可見光的頻譜范圍內(nèi)均勻分布那樣，所以起伏噪聲又常稱為白噪聲。因此，通信系統(tǒng)中的噪聲常常被近似地表述成高斯白噪聲。在討論通信系統(tǒng)性能受噪聲的影響時，我們主要分析的就是高斯白噪聲的影響。1.6.5信道容量信息是通過信道傳輸?shù)?，如果信道受到加性高斯白噪聲的干擾，傳輸信號的功率和帶寬又都受到限制，這時信道的傳輸能力如何？對于這個問題，香農(nóng)在信息論中已經(jīng)給出了回答，這就是著名的信道容量公式，又稱為香農(nóng)公式。（1.30）

式中，C為信道容量，是指信道可能傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾?，它是信道能夠達到的最大傳輸能力；B為信道帶寬；為信號的平均功率；N為高斯白噪聲的平均功率；S/N為信噪比。由于噪聲功率N與信道帶寬B有關(guān)，若設(shè)單位頻帶內(nèi)的噪聲功率為n0，單位為W/Hz（n0又稱為單邊功率譜密度）。則噪聲功率N=n0B。因此，香農(nóng)公式的另一種形式為（1.31）

香農(nóng)公式主要討論了信道容量、帶寬和信噪比之間的關(guān)系，是信息傳輸中非常重要的公式，也是目前通信系統(tǒng)設(shè)計和性能分析的理論基礎(chǔ)。由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論：

（1）當(dāng)給定B、S/N時，信道的極限傳輸能力C（信道容量）即確定。如果信道實際的傳輸信息速率R小于或等于C時，此時能做到無差錯傳輸（差錯率可任意?。Ｈ绻鸕大于C，那么無差錯傳輸在理論上是不可能的。（2）提高信噪比S/N（通過減少n0或增大S），可提高信道容量C。特別是，若，則，這意味著無干擾信道容量為無窮大；（3）當(dāng)信道容量C一定時，帶寬B和信噪比S/N之間可以互換。換句話說，要使信道保持一定的容量，可以通過調(diào)整帶寬B和信噪比S/N之間的關(guān)系來達到。（4）增加信道帶寬B并不能無限制地增大信道容量。當(dāng)信道噪聲為高斯白噪聲時，隨著帶寬B的增大，噪聲功率N也增大，信道容量的極限值為由式（1.6-21）可見，即使信道帶寬無限大，信道容量仍然是有限的。（1.32）

香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達到的極限信息傳輸速率，達到極限信息速率并且差錯率為零的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。但是，香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的“存在性”，卻沒有指出這種通信系統(tǒng)的實現(xiàn)方法。因此，理想通信系統(tǒng)的實現(xiàn)還需要我們不斷地努力。1.6.6幾種常用信道

一、話音信道話音信道是指傳輸頻帶在300～3400Hz的音頻信道。按照與話音終端設(shè)備連接的導(dǎo)線數(shù)量，話音信道可分為二線信道和四線信道。在二線信道上，收發(fā)在同一線對上進行；在四線信道上，收發(fā)分別在兩對不同的線對上進行。二、數(shù)字信道數(shù)字信道是直接傳輸數(shù)字信號的信道。數(shù)字通信常使用的數(shù)字信道有數(shù)字光纖信道、數(shù)字微波中繼信道和數(shù)字衛(wèi)星信道。1、數(shù)字光纖信道（1）光纖及傳輸模式光纖（OpticalFiber）的材質(zhì)是極細(xì)小的玻璃纖維（纖芯直徑4-75μm），非常適合傳輸光波信號。光纖利用在圓柱型光波導(dǎo)內(nèi)的電磁波傳播實現(xiàn)光信號的定向傳輸。以“1”和“0”兩種狀態(tài)表征的數(shù)字信號用光脈沖的“有”和“無”來分別表示并送入光纖信道傳輸。

按傳輸模式分，目前在光纖信道中傳輸?shù)碾姶挪ㄓ卸嗄Ｅc單模兩種。具有多種傳播模式的光纖稱為多模光纖，只傳播一種模式的光纖稱為單模光纖。與多模光纖相比，由于單模光纖具有色散小的突出優(yōu)點，可使傳輸容量和傳輸距離大幅度提高，所以得到廣泛應(yīng)用。（2）光纖信道數(shù)字光纖信道是以光波為載波，用光纖作為傳輸介質(zhì)的數(shù)字信道。光波在近紅外區(qū)，波長范圍為0.76～15μm，頻率范圍為20-390THz。光纖信道由光發(fā)射機、光纖線路、光接收機三個基本部分構(gòu)成。通常將光發(fā)射機和光接收機統(tǒng)稱為光端機。光發(fā)射機主要由光源、基帶